486：悖论不”悖“｜下篇
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原来是这样 的 原来是这样。

点的 样子， 原来是这样 的， 欢迎来到， 原来是这样。 各位 好， 我是 旭东。

大家好， 我是 紫菱。 悖论 系列 终于 也 来到 最终章 了。

虽然 其实 也就是 一个 37的系列， 但是 中间 间隔 的 时间 比较 久 是 吧？ 话 不多 说， 我们 书 接上 回。 通过 上期 后半 部分 涉及到 的 几个 归纳 悖论 的 例子， 大家 应该 是 不难看出， 归纳法 推理 它是 有 局限性 和 不 完美性 在 身上 的。 当然了， 大家 也都 知道， 我们 认识 事物 有 两种 基本 途径。 除了 归纳 之外， 其实 还有 演绎。

演绎 这个 词 倒是 一直 听到， 但是 要 让 我 给 一个 确切 的 解释， 感觉 也会 说不清楚。

演绎 它 其实 是一种 推理方法， 是从 一般 到 个别 的 推理。 也就是说， 根据 某种 一般性 原理 和 个别性 例证， 得出 关于 该 个别性 例证 的 新 结论。

你 这说 的 文绉绉 的， 反而 让人 更 晕 了。 你 给 一个 直白 点的 例子 呗。

直白 点 所有人 都会 死。 苏格拉底 是人， 所以 苏格拉底 也会 死。

你看 这就 秒 懂了 吗？

是啊， 这种 逻辑 方法 就 是从 给定 的 事实 出发 推出 结论。 在 刚才 的 例子 当中， 前 两句 是 前提， 从前 两句 推出 第三句， 这就是 演绎 过程。

这 两种 推理 方式 它 最大 的 不同 是什么 呢？

演绎推理 是 必然性推理， 也就是说 前提 是真的， 这就 能够 确保 结论 是真的。 而 归纳推理 它是 或然性 推理， 前提 只是 对 结论 提供 一定 的 支持 关系， 前提 真， 但 结论 它 不一定 为真。

这么 一听， 感觉 也 演绎推理 会 更 靠谱 一些。

其实 上次 提到 的 休谟 问题 的 背后， 也 隐藏 着 对 演艺 必然性 的 崇拜， 感觉 上 认为 演绎推理 更 靠谱。 但是 仅凭 演绎推理 就 真的 能够 得到 真理 了 吗？ 接下来 其实 我们 就 来看 一看 下面 这 几个 悖论。

大家 喜闻乐见 的 部分 又要 来了。

先 上 到 前菜， 那 就是 大名鼎鼎 的 谷堆 悖论。 你 想 一粒 谷子 它 能不能 算得 上 是 谷堆？

那 肯定 不算。

再加 一粒。

也 不算。

再加 一粒。

也 不算。

如果 按照 这样的 逻辑， 照此 下去， 似乎 无论 加多少 利 骨力 也 不会 形成 一个 骨 堆。

是吗？ 这就 出现 像 悖论 了 是 吧？ 因为 我们都知道 股子 到了 一定程度 的 时候， 肯定 就可以 叫做 股 堆 了。

对， 那 大家 可以 先 想 想想 这个 问题 到底 出 在哪里。 不 着急， 根据 演绎推理 的 特点， 只要 前提 为真， 那 结论 必然 为真。

感觉 一粒 谷子 不是 谷堆， 几粒 谷子 不是 谷堆， 再加 一粒 也 不是 谷堆， 这些 前提 似乎 都 是真的。 对。

这就是 有趣 的 地方。 乍一看 在 谷堆 悖论 当中， 前提 的确 都 为真， 但 却 推出 了 与 常识 相反 的 结论。

本来 感觉 挺 简单 的， 这么 一 绕 好像 没有我 想象 的 简单 了。

接下来 我们 再 把 这个 悖论 反 一反， 一颗 谷粒 它 不 能够 成为 谷堆， 但是 很多很多 的 谷粒 它 一定 是 形成了 一个 谷堆。 那么 如果 从 一个 谷堆 上 拿走 一颗 谷粒， 你 想想看 这个 谷堆 它 还是 谷堆 吗？

肯定 还是。

以此类推， 再 拿走 一颗 谷粒， 这个 谷堆 好像 还是 谷堆， 对 吧？ 那 反复 不停 的 一颗 一颗 拿走， 是否 最后 剩下 的 一颗 谷粒 他 也 还是 谷堆 呢？

等等 一等， 我 觉得 不能 陪你 继续 绕 了。 我知道 问题 的 关键 了， 我 觉得 我们 是不是 应该 讨论一下 谷堆 的 定义， 到底 几颗 谷粒 它 才 算是 谷堆 呢？ 如果说 能够 定义 清楚， 那么 这个 悖论 其实 就 解决 了。

到底 是 女生， 这下 是 一针见血 了。 好， 我们 再说 一个， 我们 每天 都会 掉头发。

对不对 啊啊啊 你 就说 你 呗， 不要 加 闷 好吗？ 我知道你 每天 掉 的 头发 肯定 不止 一根。

好， 这样 掉 一根 头发 算不算 是 秃头？

别人 的 应该 不算， 但是 对于 你 来说， 我 觉得 可以 算。 因为你 本身 就 已经 很 接近 秃头 了。

过分 了。 好， 那就 先 抛开 我的 情况， 就 拿 一个 二十出头 的 风华正茂 的 头发 茂密 的 年轻人 举例， 他 掉 一根 头发 肯定 不能 算 多 秃头， 对 吧？ 那 再 掉 一根， 以此类推， 和 古 堆 问题 一样， 似乎 这个人 他 无论 怎么 掉头发 也 不会 成为 秃头。 就 想想 20岁的 我不 也是 风华正茂 满头 茂密 的 头。

以为 自己 再 怎么 跳 都 不会 凸。

是 吧？ 当然 这个 问题 也可以 反过来， 就是 一个 已经 秃 了的 人 植 一根 头发， 他 算 不是 秃头 了 吗？ 好像 也 未必， 对 吧？ 那 如果 这样 推论 下去， 是不是 他 无论 植 了 多少 根 头发， 他 也 还是 秃头 呢？

这个 其实 跟 古 对 悖论 是 一样的， 就是 秃头 的 标准 到底是什么？ 几根 头发 才 算是 秃头 呢？

对 那 聪明 的 大家 肯定 都 意识 到了， 这类 悖论 出现 的 原因 就是 我们在 严格 的 逻辑推理 中 使用 了 模糊不清 的 概念。

甚至 上古 时期 的 先 有 鸡还是先有蛋 也是 利用 了 这一点。

对 当时 最 关键 的 一点 就在于 鸡蛋 它的 定义 其实 是 有点 模糊不清 的。 逻辑 里 的 模糊性 问题 是一个 古老 的 话题。 我们 刚刚 讲到 的 秃头 和 谷堆 悖论， 最早 就是 由 古希腊 逻辑学家 欧 布里德 提出 的。 而 有 资料 表明， 欧 布里德 很 可能 又是 受到 了 古希腊 大 哲学家 芝诺 提出 的 模糊 悖论 的 启发。

就是 芝诺。

这里 又 涉及到 另外一个 经典 的 悖论 了。 一粒 谷子 落地 没有 响声， 两粒 谷子 三粒 谷子 落地 也没有 响声。 那 如此 推理 下去， 整袋 谷子 落地 应该 也 不会 有 响声。

谁说 的？ 如果 房间 足够 安静 的话， 那 一粒 谷子 落地 的 声音 就能 很 清楚 了。

那 我们 把 谷子 换成 面粉 呗， 一粒 面粉 颗粒 落地 你 总 听不见 了。 那 如此 推理 下去， 整袋 面粉 我们 夸 一下， 到 地上 应该 也没有 声音。

这 推理 真的 如出一辙。 不过 大家 应该 也能 意识到， 哪怕 是 一粒 面粉 颗粒 落地 也会 有 轻微 的 响声， 只不过 是 我们的 耳朵 分辨 不 出来 而已。

是 当然 大家 要 想一想， 就 这个 悖论 提出 的 时间 节点 是 两千多年 前， 对 吧？ 那个 时候 大家 对于 物理现象 的 认识 和 现在 可能 还 不太 一样。 不过 这 都 不重要， 关键在于 一个 前提 的 轻微 不 精确。 在 一连串 推理 步骤 中 被 一再 的 复制 或者 放大， 最后 就 得到了 荒谬 的 结果。 这就是 由 简单 的 演绎推理 而 导致 的 悖论。 而 这里 也就 引发 了 这样的 一个 思考， 仅凭 演绎推理 就 一定 能够 得到 真理 了 吗？

肯定 不能， 因为 模糊 的 概念 是 很多很多 的对。

顺便 说一句， 我们在 学习 或者 研究 这些 悖论 的 时候， 一定要 注意， 思想家 们 并不是 真的 要 较真 什么 是 骨 堆， 整袋 谷子 落地 他 会不会 想 为什么 飞石 会 动 等等等等 这些 看起来 既 抽象 又 没有 实际意义， 甚至 还带 点 钻牛角尖 意思 的 问题。

那 他们的 目的 是什么 呢？

其实 就是 想要 寻求真理， 或者说 是 寻求真理 的 方法。 人类 最初 对 自然界 或 人类 社会 的 全部 知识 的 总汇， 就是 哲学。 哲学 和 很多 具体 科学 一起 成为 构成 人类 智慧 的 组成部分。 其实 直到 近代， 自然科学 才 逐步 的 从 哲学 当中 分化 出来。 这个 其实 我们 以前 也 说过。

这个 我 有 印象 就是 曾经 被 叫做 自然哲学。

是的， 我们都知道 科学 的 本质 它是 求真。 为了 达到 这个 目的， 我们 必须 依赖 某 一个 或者 某些 正确 的 方法 和 思想 去 进行 实践 和 证实。 而 哲学 就是 提供 这些 方法 和 思想 的 来源。

所以 哲学 的 发展 同样 也 引领 着 人类 思想 的 进步。

是的， 所以 大家 也 千万 不能 只 重 科学 而 轻视 了 哲学， 这一点 我是 非常 同意 的那 我们 说 回到 正题， 在 前面 几个 悖论 里 出现 的 秃头 也好， 骨 堆 也罢， 还有 诸如 高矮 大小、 胖瘦 美丑、 聪明 愚蠢、 富有 贫穷， 甚至 孩子。 哪怕 是 一些 颜色 的 名称， 比如说 红黄蓝 这些 词语 大家 应该 注意 到了， 他们 其实 是 有一个 共同点 的。

他们 都是 相对 模糊 的 概念。

对 吧？ 是的， 那么 在 逻辑学 当中， 这些 就 叫做 模糊 谓词。 至于 谓词， 其实我记得 以前 英语课， 包括 语文课 可能 也都 提 过， 指的 就是 用来 刻画 个体 词 性质 以及 个体 词 之间 相互关系 的 词。 比如说 紫菱 是个 美女， 这里 的 是个 美女， 就是 为此 她 刻画 了 紫菱 的 性质。

谢谢你 说出 了 一个 真理。

不客气。 而 模糊 位置 指的 就是 定义 不 分明 的 位置。 他们 所 包括 的 意义 通常 会有 一个 摆动 幅度， 也就是 可以 分出 程度。 比如说 不太 美、 比较 美、 很美、 非常 美、 最美。 而 每一次 只 做 很小 的 一点 改变， 比如说 紫菱 的 鼻子 稍微 再 挺 一点， 眼睛 稍微 再 宽 一点 等等， 其实 并 不会 影响 美 这个 模糊 谓词 的 适用性。

我 感觉 你 话里有话 但是 我明白 你说的 意思。 比如说 我们 回到 谷堆 这个 例子， 说 谷 队 拿掉 一颗 谷粒 还是 谷堆， 对， 再 拿掉 一颗 也 还是 古 堆， 每一次 都 改变 很小 一点点 幅度， 所以 它 不会 影响 股 对 这个 模糊 位置 的 适用性。 但是 直到 剩下 最后 一颗 谷粒 时， 悖论 产生 了。 就是 当我 的 脸 就是 变化 到 一定程度 的， 吧？ 对， 就 产生 了 一个 质 的 变化 所以。

不要 轻易 的 去 露脸 对 吧？

还有 像你 头发 掉掉 到 一定程度， 它 就是。

无论是 骨 堆 还是 秃头， 还是 美女 的 脸庞， 这种 由 模糊 位置 产生 的 悖论 就 叫 模糊性 连锁 悖论。 所谓 连锁 悖论 就 是从 明显 真实的 前提 出发， 通过 一些 非常 微小 因而 难以 察觉 的 改变， 或者 通过 一些 直观 上 明显 有限 的 小的 推理 步骤， 结果 得出 了 直观 上 就 不可 接受 或者 明显 为 假的 结论。

这下 我们 就 彻底 明白 问题 出 在哪里 了。

而 连锁 悖论 其实 也有 另外一个 称呼， 叫做 同一性 悖论。 这类 悖论 大家 其实 一点 都不 陌生， 甚至 在 原样 里 也 曾经 讲 过 一个 鼎鼎大名 的 例子。 不知道 大家 还 记 不记得 那 艘 特修斯 之 船。

这个 我 有 印象 的 就是 第 137 期， 我是谁？

是。 而且 很 巧， 之前 的 希腊 旅游 特辑 当中， 我也 刚好 完整 的 和 大家 讲 过 特修斯 的 故事。 作为 一位 希腊神话 里 的 英雄， 有 一艘 很 了不起 的 船 就 以 特修斯 的 名字 来 命名， 这就是 特 修 四只 船。

这艘船 在 大 海上 航行 了 几百年。 在 这 期间 他 不间断 的 维修， 然后 替换 部件。 只要 有 一块 木板 腐烂 了， 它 就会 被 替换 掉。 以此类推， 直到 所有的 功能 部件 都 不是 最 开始 的 那些 了。 对。

但 问题 是啊 最终 产生 的 这艘船， 它 是否 还是 原来的 那 艘 特修斯 之 船， 还是 说 这 已经 是 一艘 完全不同 的 船 了 呢？

就 按照 前面 的 解法， 是 同 一艘船， 它 是不是 也是 一个 模糊 谓词？

没错， 不过 与 模糊 谓词 有关的 经典 连锁 悖论 不同 的 是啊， 特修斯 之 船 它 主要是 向 我们 提出 如何 认识 一个 个体 与他 自身 的 同一性 问题。 假定 某 物体 的 构成 要素 被 置换 之后， 它 依旧 还是 原来的 那个 物体 吗？

这个 事情 本身 他 没有 明确 的 答案， 对 吧？

是的， 而且 关于 特修斯 之 船 的 讨论， 今天 我们 可以 再 更进一步。 想一想， 如果我们 一点一点 的 把 这艘船 上 的 零部件 替换 下来， 但 同时 我们 并 不会 遗弃 掉 这些 部件， 而是 把 它们 一点一点 的 按照 原 位置 重新 再 拼成 一艘船。 请问 这 艘 用 老 部件 拼出来 的 新 船， 它 可以 称之为 特修斯 之 船 吗？

这个 角度 也 蛮 奇特 的。

对 吧？

如果 这 也 算 的话， 那 岂不是 如法炮制 就可以 做出 无数 艘 特修斯 之 船 了。

对， 这里 其实 有一个 很 重要 的 前提， 就是 大家 既 认可， 即使 换 了 一些 甚至 全部 的 零部件 界， 但是 这艘船 它 还是 特修斯 之 船。 同时 我们 也 认可 用 咾 部件 拼出来 的 新 船， 它 也是 特修斯 之 船。 那么 如果 按照 这 样子 的 逻辑， 我们 新 拼 的 这艘船 还 可以 再 如法炮制， 对 吧？ 那 这样 就能 有 无数 艘 特修斯 之 船 了。

现在 说 的 这个 新 船 再 拆下来 就 永远 会有 一直 在 替换 循环， 有没有？ 然后 就 一直 可以 有 一艘 新的 船 出现。

是的， 这个 我们 可以 姑且 叫 它 无数 艘 同 一艘船， 这 样子 的 一个 悖论 其实 也很 迷人。 我们 不妨 按照 同一性 的 角度 去 分析 船上 所有的 部件， 木板、 桅杆 甚至 螺丝钉， 它 都是 船 的 组成部分， 对 吧？ 因此 他们 和 船 本身 就是 具有 同一性 的。 但是 在 这些 木板、 桅杆、 螺丝钉 等等 还没有 被 安装 到 船上 的 时候， 他们 应该 就 不是 船 的 一部分， 对 吧？ 因此 我们 可以 认为 此时 他们 和 船 是 没有 统一性 的对。

我们 总 不能 指着 一颗 螺丝钉 说， 这是 某 艘 船。 但 如果 螺丝钉 是 安装 在船上 的， 我们 可以 说 这是 这艘船 的 一部分。

同理 当 这 颗 螺丝钉 从 船上 卸下来 的那 一刻起， 其实 我们 就 应该 认为 螺丝钉 和 船 的 同一性 它 就 消失了。

所以 哪怕 从 船上 换取 一下 老 部件， 重新 再造 一艘船， 应该 也 不能 算是 同 一艘船 了。

的确 是， 我们 再 打个比方， 如果 这 艘 特修斯 之 船 在 海上 遇到 了 风暴， 不幸 沉船 了， 船上 所有的 组成 部件 也 因此 会 一同 沉入 海底， 对 吧？ 那么 那块 替换 走 的 老 部件， 它 也 不可能 因为 船 的 沉 而 同时 就 损毁 了。

是 吧？ 显然 不会。

其实 还有一个 类似的 悖论， 叫做 卡特勒 爵士 的 袜子。

脑 洞 太大。 休息一下。

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我 怎么 就 没想到 呢？ 从前 有位 名叫 约翰卡特 勒 的 爵士， 他 有 一双 非常 喜欢 的 袜子， 一直 穿 了 好多年。 一旦 某个 地方 破 了， 他 就 叫 仆人 来 织补， 如此 不断 的 反复。

又是 同一个 套路。

对 那 大家 可想而知， 若干年 之后， 原来的 那双 袜子， 哪怕 一根 线 都 已经 不存在 了， 所有的 材料 都 被 换成 了 新的。 这个 时候 卡特勒 爵士 就 感到 有些 纳闷， 我的 这 双 袜子 还是 我 原来 喜欢 的 舍不得 丢 的那 一双 吗？ 那 如果 他 已经 不是 了， 他 又是 在 什么时候 变得 不是 原来 那双 袜子 了 呢？

因为 这位 爵士 主观 上 已经 不 喜欢 织补 过 多次 的 袜子， 所以 对 袜子 织补 前和 织补 后 的 同一性 产生 了 怀疑。 但是 我 觉得 这 的确 是一个 值得 讨论 的 问题， 对 吧？ 就是 这 到底 是不是 一个 量变 到 质变 的 过程 呢？

紫菱 现在已经 很 有 哲学家 敏锐 的 问题 意识 了， 确实 更多 的 人 愿意 把 连锁 悖论 解释 为 量变 引发 的 质变。 这类 悖论 之所以 令人 着迷， 就是 因为 它 涉及 到了 哲学 当中 的 两个 重要 问题。 一个 就是 我们 前面 说 的 同一性 问题。 同一性 在 哲学 当中 是 非常复杂 的 一个 问题， 而 关于 同一性 的 悖论， 其实 也 一直 存在 着 争议。 解决 这类 问题 的 出路， 其实 就是 在于 准确 的 把握 服 与 表面 的 形式 思维 和 辩证 思维 的 关系。

那 另一个 重要 的 问题 是什么 呢？

另一个 就是 演绎推理 的 有效性 取决于 逻辑 形式 而 无关 内容。 所以 前题 轻微 的 不 精确 在 重复 应用 之后， 不精确性 就会 积累 起来， 也就是 刚才 紫菱 提到 的 由 量变 引起 的 质变 了。

这就 体现 了 演绎推理 本身 可能 存在 的 问题 了。 是的。

要 知道 我们的 大多数 的 知识 和 观念 就是 通过 演绎推理 的 连锁 形式。 还有 就是 我们 常说 的 三段论 达到 的， 甚至 科学 也是 建立 在 连锁 推理 之上 的。 根据 这种 推理 形式， 任何人 都 可以 从 几个 记得 的 概括 陈述 出发， 推出 很多 信息。 信赖 连锁 推理 也可以 使得 实验 过程 更加 的 经济。

而 知道 了 这种 方法 存在 的 局限性， 其实 也是 让 科学家 少 走 一些 弯路。

是的， 所以 现在 大家 应该 明白 了， 无论是 归纳 还是 演绎， 它 都有 各自 的 局限性。

那 就是 要把 两者 结合， 那 就可以 构成 科学研究 的 一个 基础 方法 了。 对。

我们 顺便 再 补充 一下， 就是 现代 科学研究 当中 会 常用 的 一个 方法 叫做 假说 演绎法。

这 又是 什么 呢？

就是 研究者 他 可以 先 提出 一个 假说， 再从 这个 假说 出发 去 推出 一些 结论， 而后 再 通过 实验 来进行 检验。 其实 很多 研究 现代科学 的 哲学家， 包括 提出 反 归纳 主义 的 波普尔 都 认为 这种 方法 它 就是 科学研究 的 核心 方法 之一。

这个 方法 常 听 节目 的 导游 肯定 不 陌生 的， 往 期 节目 里 的 例子 太多 了。

是的， 不过 我们 如果 使用 假说 演绎法， 其实 就 不得不 预先 假定 很多 其他 的 前提。 这样一来 我们 就 需要 接受 这个 方法 背后 的 理论 假设， 并且 也 只能 在 理论 假设 之内 对 前提 进行 检验。 但 细究 之下 的话， 其实 这种 做法 它是 有 一定 问题 的。

这 怎么 就有 问题 了 呢？

首先 在 哲学 当中 一个 正确 合理 的 论证， 其实 是 要求 尽可能 的 少 做 假设 的。 另外 就是 我们 有时候 很难 检验 假说 的 真实性， 并且 检验 技术 的 局限性， 同样 也会 引发 一系列 的 问题。

感觉 很多 的 未解之谜 根源 就在这里。

是的， 只 能够 在 更多 监视 证据 的 出现 以及 检验 技术 的 进一步 发展。 好了， 不聊 这个 过于 深刻 的 话题 了， 接下来 我们 再来 轻松 一下， 说 一些 广义 上 的 悖论 好不好。

这 怎么 理解？

现实生活 当中， 我们 常常 需要 做出 某种 决定， 从而 采取 某些 行动。 我们的 决定 和 行动 常常 是 基于 某些 明显 的 或者 隐含 的 看似 合理 的 原则。 但是 从 这些 原则 出发 却 会 导致 某种 悖谬 的 结果。

这 该 不会 是 和 博弈论 相关 的 悖论。

对， 没错。 赌徒 默示录 那 期 当中 其实 就说 过了， 博弈 在 古代 是 指 下棋， 也 指 赌博。 现代 的 博弈论 又称 对策 论， 指的 就是 在游戏 当中 的 一种 选择 策略 的 研究。 竞争 的 时候 怎么样 让 自己 取得 优势， 使 自己 赢 呢？ 其实 在 这种 状态 下， 我们 不但 要 考虑 自己的 策略， 还得 去 分析 其他人 的 选择。

提起 博弈论， 最 经典 的 例子 应该 就是 囚徒困境 了。

对 吧？ 是的， 这个 例子 给 大家 简单 的 再 重复 一下。 两个人 在 一次 合伙 作案 之后， 被 警察 给 抓住 了。 警察 知道 他们 肯定 是 罪犯， 但是， 缺乏 定罪 的 确凿证据。 于是， 警察 就 把 他们 关 在 不同 的 房子 里 进行 审讯。 这 两个 罪犯 之间， 是 没有 办法 沟通 的， 也没有 办法 传达 任何 的 信息。 这个 时候， 警察 就 分别 对 这 两个人 说， 如果 A 坦白 B 不 坦白， A 是 判 五年， B 会 重 判 十年， A B 都 抵赖， 那 根据 疑罪从无 的 司法原则， 他们 都会 被 无罪释放。 A B 都 坦白 则 各 判 五年。 那就 请问 这个 时候 囚徒 A 他 又会 怎么 选择 呢？

我 觉得 最优解 应该 是 都 抵赖， 这样 就可以 无罪释放 了。

但 这个 时候 其实 会 出现 一个 悖论。

具体 说说。

我们 不妨 一起来 看看 囚徒 A 的 思考。 如果 囚徒 B 坦白 了， 那 我 最好 也 坦白。 因为 两个人 都 坦白 被判 五年， 而 我 抵赖 则 会 被判 十年， 而 B 他 却 还是 被判 五年。 那 如果 囚徒 被 抵赖， 我 选择 坦白， 则 我 被判 五年。 那 如果说 B 抵赖 我也 抵赖， 那 当然 这个 可能 是 最优解。 两个人 都 被 无罪释放， 由于 A 和 B 他 都是 极端 自私自利 的， 他们 拿不准 对方 他 是否 会 抵赖， 所以 一般 都会 选择 坦白。

所以 对于 囚徒 A 而言， 坦白 似乎 是 最优 策略， 因为 人心难测。

那 这样的 思考 对 囚徒 B 也 成立。 于是 两个 自私自利 的 聪明人， 他们 就 理性 的 放弃 了 最优 结局， 那 就是 无罪释放。 而且 是 理性 的 选择 了 一个 坏 的 结果， 那 就是 各 被判 五年。

那是 他们 咎由自取。

不值得 同情。 这个 说 的 也 没错， 囚徒困境 它是 博弈论 当中 的 一个 著名 悖论。 而 我们的 这个 版本 做了 一些 稍微 的 修改 和 变形。 但是 所要 展示 的 问题是 一样的， 那 就是 趋利避害 是 人们 处于 困境 下 的 一种 理性 选择。 但是 在 有的 时候， 我们 可能 会 理性 的 去 选择 一个 并不是 最 有利 的 结果。 囚徒 到底 应该 选择 哪 一项 策略 才能够 将 自己的 刑期 缩 至 最短 呢？

关键在于 两名 囚徒 是 隔绝 监禁 的， 他不知道 对方 做了 什么 选择。

是的。 所以 在 这个 时候 两个 囚徒 应该 怎么办？ 是 选择 互相合作 还是 互相 背叛？ 从 两个 囚徒 的 角度 来看， 他们 之间 互相合作， 保持沉默 就 能够 得到 最好的 结果。 但 人类 的 天性 总是 首先 从 最 有利于 自己的 角度 去 想 问题， 为此 他们 就 不得不 仔细 考虑 对方 可能 采取 的 态度 了。 两个人 面对 的 情况 一样， 所以 两个人 的 理性 思考 他 都会 得出 相同 的 结论， 那 就是 选择 背叛， 或者 我们 叫 选择 坦白。 背叛 是 两种 策略 当中 的 支配 性 策略。 结果 就是 两人 同样 服刑 五年， 总体 利益 相较 于 合作 来说 是 更 低 的这 就是 困境 之 所在 了。

这个 故事 就 告诉 我们， 有时候 以 自我 利益 为前提 的 选择， 它 并不一定 是 最优 的 策略。

这 其实 就是 一门 学问 了， 再 讲 几个 与 合理 行动 相关 的 谬误， 当然 系列 开篇 的 时候 其实 我们 就 讲 过， 谬误 和 悖论 不同， 是 通过 一个 微妙 而 隐蔽 的 推理 错误 而 生成 的 一个 矛盾。 谬误 是一种 无效 的 推理 或者 是 论证 形式。

所以 你 下面 讲 的 是 谬误 不是 悖论 了。

但 也可以 理解 成 它是 广义 上 的 悖论。 因为 我们 也可以 把 谬误 看成 是 程序 最弱 的 悖论， 最 经典 的 其实 就是 之 前提 过 的 赌徒 谬误。 这是 生活 当中 常见 的 一种 不合逻辑 的 推理 方式， 认为 一系列 事件 的 结果 都在 某种程度 上 隐含 了 相关 的 关系。 即 如果 事件 A 的 结果 影响到 事件 B 那么 就说 事件 B 是 依赖于 事件 A 的。

但 其实 毫无关系。

对 一 晚上 手气 不好 的 赌徒， 总 认为 再 过 几把 就会 风水轮流转， 幸运 降临 了， 运气 不可能 一直 不好 的。 又 或者 相信 某 一个 特定 的 结果 由于 最近 已经 发生， 那么 再 发生 的 机会 就会 很低。 于是乎 就 产生 了 这样 一个 荒唐 的 故事。

什么 故事？

说是 很多年 前， 那个 时候 飞机 的 安检 并不 严格。 有一个人 他 坐 着 飞机 到处 旅行， 他 总 担心 万一 某一天 飞机 上 有 一位 旅客 带着 隐藏 的 炸弹 上 飞机， 那 不是 机 毁 人 亡 了 吗？ 非常 可怕。 于是乎 为了 减少 这种 危险， 他 总 在 他 自己的 公文包 当中 带上 一枚 卸 了 火药 的 炸弹。

这 还 可以 这样， 他 这个 逻辑 是什么？

因为他 认为 一架 飞机 上 不太可能 有 某个 旅客 带着 炸弹。 那 如果说 一架 飞机 上 同时 有 两个 旅客 带 炸弹， 那 更是 几乎不 可能发生 的 事情 了。 那 既然 他 已经 带 了 一个 炸弹 上 飞机， 这就 减少 了 其他 旅客 带 炸弹 上 飞机 的 概率 吗？

这个 思路 太 清晰 了。

我们都知道 事实上 这位 旅客 他 带 的 这个 卸 了 火药 的 炸弹 并 不会 影响 其他 旅客 携带 炸药 的 概率。

对 吧？ 对， 这种 想法 无非 是 以为 一枚 硬币 扔出 的 正反面 会 影响 他 下次 扔出 正反面 概率 的 另一种 形式。

对 吧？ 是的， 那 保险 起见， 我们 还是 再次 次 重申 啊不要 去做 违法 的 事件。 本 故事 是 纯属虚构， 切勿 模仿。

大家 都 懂得， 懂得。

到 这里， 我们 这个 关于 悖论 的 大 系列 也 已经 接近 尾声 了。 其实 我们 这 期 节目 也 只是 挑选 了 部分 典型， 而且 相对 比较 容易 理解 和 音频 化 讨论 的 悖论。 其实 还有 很多 的 内容， 以及 他们 所 包含 的 深邃 的 哲学思想 和 逻辑学 知识， 在 这 期 节目 当中 是 还没有 涉及到 的。 有 兴趣 的 我们。

可以 自己 找 资料 来 学习 一下。 听 了 这么 多 悖论， 总 感觉 很 奇怪， 为什么 有 这么 多 的 哲学家 或者 逻辑学家 喜欢 研究 这些 奇奇怪怪 的 知识 呢？

哲学 它是 通过 问题 而 不是 通过 答案 整合 而 成 的 基本 的 哲学问题， 产生 于 我们 日常 概念 框架 中的 麻烦 之处。 这些 悖论 通过 共同 的 问题 以及 对他 不断 积累 起来 的 回答， 将 一代 又 一代 的 人 连 联系 在 了 一起。

所以 学习 悖论 也是 学习 哲学 的 重要 方法。

没错， 提出 反 归纳 主义 的 哲学家 卡尔 波普尔 就说 过， 科学 开始 于 问题。 爱因斯坦 和 英 菲尔德 在 物理学 进化 中 其实 也 指出， 提出 一个 问题 往往 比 解决 一个 问题 更 重要。 因为 解决 一个 问题 也许 是一个 数学 上 或者 实验 上 的 技巧， 而 提出 新的 问题、 新的 可能性， 从新 的 角度看 问题， 却 需要 创造性 的 想象力， 而且 标志着 科学 的 真正 进步。

这个 价值 上 的 可以。

那 作为 一种 特殊 的 思维 矛盾 或 理论 事实， 悖论 它是 挑战 人类 理性思维 和 科学 发展 的 难题。 而且 历史 也 证明， 悖论 他 曾经 不止一次 的对 思想 基础 产生 影响 甚至 重建。 另外 一方面， 悖论 它 也是 规范 思辨 的 基本 出发点， 因此 我们 说 逻辑思维 它 就 显得 尤为重要 了。

那 逻辑 和 哲学 又是 什么 关系 呢？

因为 要 学习 哲学， 要 学习 哲学家 们 的 思想， 逻辑学 它 就是 基本 的 工具。 只有 在 养成 了 用 逻辑 模式 来 看待 问题 的 习惯 之后， 我们 才能够 开始 去 理解 哲学， 理解 这些 伟大的 思想家 们， 而 不是 仅仅 以 猎奇 的 心态 去 阅读 他们的 作品。

说 的 太好了。

所以 大家 也 别 把 悖论 当做 段子 来 品味， 其实 更 重要 的 就是 它 背后 所 包含 的 这些 深刻 的 东西。 在 遇到 一个 复杂 和 困难 的 问题 的 时候， 逻辑学 要求 我们 从 清楚 明确 的 概念 出发， 精确 的 确定 问题 之 所在。 把 这个 复杂 问题 分解 为 多个 相对 简单 的 问题， 逐个 找出 解决 这些 简单 问题 的 可以 操作 的 模式、 程序、 方法 和 准则， 给出 这些 问题 的 解决 方法， 在 检验 他们的 真假 对错 等等等等。 以上 这些 也 正是 理性认识 的 体现 和 运用 了。

原来是这样。

就是这样。

关于 囚徒困境， 我 有一个 疑问， 就是 你说 这 两个 罪犯？ 他们 其实 可以 商量一下， 就是 不管 怎么样， 我们 都 咬 死 了， 我们 就 不 承认， 对不对？ 如果说 是 不 承认 的 情况 的话， 刚才 说到 的 那个 后面 的 一种， 那 肯定 对 他们 来说 就是 一个 最优解 的 一个。

对， 理论上 是 这样的， 但是 我们 说 魔高一尺， 道高一丈， 对 吧？ 其实 审讯 上 也有 很多很多 的 技巧， 就 包括 有 一些 影视作品 当中， 其实 也会 常见 的 一个 情况， 就是 审讯 者 只要 跟 犯人 来 一句， 对方 已经 招 了， 你 自己看 情况。

这个 时候 他 也 不知道 这是 真的假的。

对， 因为 整个 信息 是 全部 隔绝 了。 所以 在 这个 时候 你 除非 是 那种 绝对 的 信任， 否则 很 难守 住 你 之前 的 那个 承诺 的。

这 里面 的 关键点 还是 在于 他们的 信息 是 不 互通 的。

是的， 当然 最 关键 的 就是 大家 要 遵纪守法， 对 吧？ 不要 违法犯罪。 让 自己 陷入 这个 囚徒困境 是不是 有 道理？ 好了， 我们 整个 的 悖论 系列 也 算是 完结 了。

因为 关于 偏 哲学 的， 偏 逻辑学 的 这个 话题， 我在 这个 评论 区 里面， 其实 也 看到 就是喜欢 的 人是 非常 的 喜欢， 不 喜欢 的 人 也是 觉得 会 听 得 云里雾里。 反正 如果说 你是 觉得 听着 有点 懵懵 的， 其实 也没有 关系。 因为 原来是这样， 我们 也是 一个 所谓 的 开窗 节目。 我们 把 任何 的 学科 都 给 大家 去 展现 一下， 它 里边 可能 的 好玩的 或者 是 值得 探究 的 部分。 在 之后 的 节目 当中， 我们 也会 把 那些 大家 喜闻乐见 的 生活 冷 知识， 包括 一些 什么 天文 考古 各方面 的 知识， 也都 会给 大家 逐一 的 去 开窗 的对 吧？

是的。

我看 了 一下 日程， 可能 下周 的 节目 得 跳票 一次 了也 希望能够 理解。 因为 即将 过去 的 六月 已经 更新 了 这个 非常 大量 的 节目 了。 七月 的 第一周， 紫菱 应该 知道 我 为什么 要 跳票。

对 吧？ 因为 之前 已经 给 大家 介绍 了， 我们 要带 大家 去 宁夏 大 关心 这个， 而是 旭东 一个人， 也不 只是 旭东 一个人。 对对对。

并没有 还有一个 很 厉害 的 好 朋友啊。

是的， 我们 所以 其实 还是 会有 比较丰富 的 内容 要 带给 大家 的， 旭东 的 也 提前 要 做 一些 准备， 所以说 再 要 去 录 节目 的话， 其实 还是 时间 上 会 比较 的 困难。 对， 那 就是 让 旭东 也可以 安安心心 的 带着 我们的 大家， 对不对？ 所有的 好朋友们 一起 可以 去 踏上 一段 非常 美好的 旅程。

是的， 当然了， 因为 去年 已经 聊过 宁夏 的 行程 了， 对 吧？ 所以 我 估计 这一次 回来 应该 是 不会 有 这个 旅游 特辑 的。 但是 八月份 的 我们 说 阿尔山 的 这个 行程， 因为 对我 也好， 对 紫菱 也好， 都是 全新 的 体验 对 吧？ 所以 如果说 这个 有 非常丰富 的 收获， 我们 应该 也会 回头 再 和 大家 来 聊 一 聊， 好吧？ 是的， 好了， 今天 的 原来 市场 真的 就是这样 了。 再次 感谢 通过 所有 方式 支持 和 帮助 过 我们的 朋友。

原样 的 发展 离不开 大家。

我是 旭东， 我是 紫菱， 代表 这个 系列 的 撰稿人 小亮， 再次 感谢 各位 的 收听， 我们 下期 接着 聊， 再 再见， 拜拜。 F M 出品。