丈量世界
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你好今天我来为您解读的这本书名字叫做丈良世界这本书的中文版大约 14 万字我会从三个不同的角度出发勾勒出数学王子高斯和现代地理学之父洪宝一生奉献于科学研究的故事通过他们二人的经历我们将受到向未知世界不断探索的魅力

也相信科学家的思维模式、工作态度以及研究方法将在解决现实工作和生活的问题时发挥重要的作用。说到科学家,我们马上想到的是生活大爆炸当中,谢尔顿那样的形象,随即联想到了那些深奥抽象的科学概念,晦涩难懂的定理推论。

但是这本书的作者德国当代著名作家丹尼尔·凯曼利用了画面感和感染力都极强的故事情节让读者可以轻松愉快地走进科学家们的世界

更难得的就是这部小说兼顾了科学概念的准确性和故事情节的文学性而且语言还非常的风趣幽默这在以内涵深刻而著称的德语文学当中是非常少见的这本书出版之后称霸德国畅销书排行榜的近一年随后在欧洲乃至全世界都引起了巨大的轰动被认为是近年来最为成功的德语小说

这部小说主要围绕了两位主人公来展开他们分别是拥有数学王子称号的数学家约翰·卡尔、弗里德里希、高斯和被称作是现代地理学之父的亚历山大、冯、洪宝这两位科学家生活在 18 世纪末 19 世纪初的德国其实在那个年代还没有德国这一个概念

欧洲的德语区分裂成了很多的小国,在拿破仑战争当中的战败使得德国警醒并反思,随后在短短几十年的时间里不断地完成了国家统一,还迅速成长为了欧洲大陆上的新霸权。从这个意义上来看,这两位主人公还是国家崛起前夜的科学家代表。

说到代表作品,相信我们一定听过那个高斯小时候迅速算出了从 1 加到 100 的结果的故事。在生活当中,我们见到的许多随机变量,比如成人的身高、体重所服从的正台分布,就是高斯最早开始研究的,所以也被叫做高斯分布。我们用美颜的软件、磨皮的操作也叫做高斯模糊。

高斯被认为是人类历史上最重要的数学家之一,几乎任何的一本理工科的专业书籍上都会出现他的名字,而著名的博物学家、探险家、红宝则是一位精通地理学、地质、矿产、化学、生物学等等多门学科的全才。

同时代的人都把他当作无所不知的国图书馆洪宝是公认的自然地理学创始人我们中学地理课本上一大半的概念都是他最早提出的

最先确定了等温线、等压线、大陆性与海洋气候的概念,和在书斋当中推导求证的数学家高斯不同,红宝的这些知识都是亲身探险得来的。同为探险家的达尔文对红宝的评价更是无与伦比,达尔文曾说,年轻时我钦佩红宝,现在我几乎就是崇拜它。

听到这儿我们可能就会问了,为什么作者凯曼把这两位画风不同的科学家并列在一起,还选择了《丈量世界》这样一个书名呢?这与两位科学家的经历是有关的,洪宝对丈量土地达到了痴迷的程度,他的探险也是不断测量的旅程,而数学家高斯研究的一个重要的领域就是几何。

几何在古代是土地测量的意思,除此以外,高斯本人还的确在一段时间里当过土地测量员。如果再说的抽象写,我们可以认为,红宝是用自己的脚步实实在在的丈量未知的世界,而高斯是用自己天才的头脑抽象的研究着一门源于土地测量的学问。

从这个角度看,红宝大体上可以看成是经验主义的代表人物,它通过行万里路来积累经验,但红宝的经验并不是简单的依赖于主观感受,而是更多的依赖实验和测量,同时不断的收集各种动植物和矿石标本,以此作为基础,尝试归纳总结出大自然当中隐藏的规律。

则是理性主义的代表他是一个宅男他所信奉的是数学的语言尽管书中写到高斯的许多重要的灵感都来自于真实世界但数学本身非常的纯粹它可以脱离现实世界里的各种经验

作者为了凸显出二人的对比,在叙述时采用两条线索交替展开的手法,而到了故事的后半段,才让两个主人公相遇了。这种交错对比的手法让我们更好地看到两位科学家身上所共有的对科学的好奇心和热情。

也能更深刻的看到两个人的性格、人生轨迹以及科研的思路和方法上的区别。接下来,我们将整本书的内容进行一个串联,首先对比着两位科学家经历背后的社会背景,然后分析两位科学家不同研究方法的哲学背景。最后,我们会讨论两位科学家所代表的两种科学探索道路本身的优缺点,

同时探讨这两种思维模式对我们今天的生活和工作会有哪些重要的启示在介绍这本书的内容之前我们要了解这虽然是一部虚构的小说但它的成功之处在于不但准确的把握了两位主人公的精神气质而且其中很多的故事情节的的确确也是有真实依据的

首先我们来对比一下红宝与高斯两人的物质背景从经济的角度切入来帮助我们更好的理解当时德国所处的一个变革时代红宝出身贵族家庭是布伦瑞克公爵的教子而这位公爵也是资助高斯进行研究的那个人红宝自幼接受了良好的教育他的母亲希望通过教育能让红宝兄弟俩以后走上仕途

在计划当中,他想让红宝学习经济法,但红宝对科学的追求显然远远大于生活而发财的兴趣。在母亲去世之后,他继承了遗产,同时也获得了自由。终于,红宝拿到了来自西班牙的许可,前往美洲的西班牙殖民地考察和游历。在当时,西班牙的殖民地包括了现在拉丁美洲的西班牙语。

例如阿根廷、哥伦比亚、古巴、墨西哥等等,以及今天美国太平洋沿岸的大片领土。不难想象,当红宝这样一个对世界充满无限好奇的年轻人有机会踏上这样一片广阔的世界,

他会以怎样的热情和精力投入到探险之中与贵族出身的红宝形成鲜明对比的就是高斯了高斯出身贫寒幸好他早早的就在数学方面展现出了惊人的天赋再加上几位良师益友的引擎

他在 14 岁时见到了布伦瑞克公爵,并且得到了公爵的慷慨资助。在小说当中,公爵起初误以为高斯只是一个擅长计算表演的人,不过后来终于知道这个少年是全欧洲最伟大的数学天才。

公爵对高斯进行过许多次的资助,从资助学业一直到帮忙推荐天文台的工作,还帮助高斯出版他的最有名的著作之一《算术研究》。高斯十分的感激公爵的支持,他把博士论文和著作的献词都给了公爵,并写道,你的仁慈将我从所有的烦恼当中解放出来,使我能从事这种独特的研究。

如果没有这些资助即使高斯充满了热情持续不断的做着研究他的工作也不可能得到国际数学界的认可从高斯的例子当中我们还能看到在当时的欧洲私人的资助是科学发展的重要驱动力这种资助不是某种投资公爵只是在支持着科学事业根本就没有期望过某种实际的回报然而啊好景不长在欧洲大陆上

此时正发生着横扫欧洲的拿破仑战争公爵在战争当中去世了尽管高斯一直沉迷在数学的世界当中但他的生活也已经不可挽回的被战争改变了小说当中写到高斯收到了来自戈廷根的邀请函去筹建天文台这是他的妻子乔安娜提醒他说戈廷根现在属于法国

由拿破仑的弟弟亲自统治不过幸好由于高斯有着数学界的巨大声望据说拿破仑是因为担心高斯的人身安全才放弃了攻打戈廷根在这里啊高斯开启了戈廷根数学学派的时代

高斯本人的赚钱方面非常的迟钝,他的生活完全仰赖于公爵,公爵的去世对高斯的人生轨迹产生了重大的影响,这曾经一度造成了高斯经济上的困难,而幸好最终高斯前往大学任教,才使得他的研究得以延续。

这不只是高斯一个人的故事高斯的这段人生经历背后有着强烈的象征意味它象征着科学研究者的经济来源从个人资助转向了大学由大学向学者提供社会化的资助

通过社会化的大学来养活科学家为科学家提供了一个稳定的科研环境同时也让科学家可以获得更稳定的收入这对于科学家来说无疑是一件好事可让社会掏钱来养活科学家这对社会是有益的吗

社会上的普通大众可不像公爵那样有钱,去资助科学家从事那些看似毫无应用价值的工作,说到这儿,我们就不得不向红宝致敬了。

在这本书当中有一个很有趣的故事,当红宝在俄国游历探险时,一个金矿的矿长向他请教如何解决矿井的坑道渗水的问题,小说里的描写非常有意思,矿长把红宝带到了一条快要完全淹没的坑道里,坑道里霉味扑鼻,红宝的裤管都湿透了。

矿长觉得红宝应该无所不知能帮他找到某种防止渗水的方法可红宝却说抽水就是最好的办法了矿长并不理解说自己设备不够红宝说那就去弄更多的设备啊但矿长却说没有那么多的钱用来买设备红宝这时展示了他的远见他说如果水渗的少

那不就能采到更多的矿了吗这不就相当于水泵自己买了自己吗矿长终于明白了这个关于投资的经济学原理激动的就抱住了红宝这个故事啊同样很有象征意味这说明红宝有着清晰的超越目标所以他明白越是没钱反而越是应该去买水泵

正如国家越是贫穷越要办教育越应该资助科学家事实上在真实的历史当中洪宝的确是这样的人而且亚历山大逢洪宝的哥哥威廉逢洪宝更清楚的明白这样的道理他曾经担任普鲁士的教育部长他清楚的明白大学所具有的社会意义就是通过教育的现代化来带领国民走向现代化一旦理解了这一点

就会明白大学对于一个社会和国家的重要价值在拿破仑战争战败割地赔款的困难时期普鲁士曾经一贫如洗但是红宝兄弟说服了当时的国王威廉三世让他认识到对教育和科研的投资是摆脱贫困的最好手段就像花钱买水泵那样不久以后呢一所崭新的大学被建设起来这就是我们今天所知道的世界知名学富格林红宝大学

因为这些富有远见的大人物开封起之先,不久后,统一的德国迅速就走向了现代化,在学术领域也迅猛发展。这所大学曾一度成为欧洲乃至全世界的学术中心,一共诞生了 40 位诺贝尔奖的获得者。我们今天所熟悉的教学与科研相结合的模式就诞生于此,所以鸿堡大学还被誉为是现代大学之母。

我们来总结一下这部分的讨论这两位科学家都被强烈的好奇心驱使以不同的方式在实现着他们对科学的追求但这两个人的经济背景啊却有着很大的差异

红宝出身贵族继承了遗产的他自己掏钱实现自己的探险梦想同时红宝很有经济头脑不拘泥于短期目标能看到事物更为长远的价值而高斯纳出身贫寒他的早期研究接受的是来自于公爵的资助

而随着一批社会化的现代大学建立,它的经济来源从个人资助转到了大学,现代化的大学为德国通往现代化的道路奠定了基础,这种转变也使德国社会从封建走向统一的缩影。接下来我们来讨论一下这两位科学家科研思路方面的一些哲学背景。

这两位科学家的学术风格差异巨大但他们的科研探索的道路却有着相似的思想根源他们都深受康德哲学的影响康德曾经说过人不应该作为手段不应该看作一部机器上的齿轮人是有自我目的的他是自主自律自觉自立的是由他自己来引导内心是出于他自身的理智并按自身的意志来行动的

我们读《长良世界》这本书时,常常感受到高斯和红宝两人身上这种巨大的激情,他们不太在意那些世俗的事物,而是把自己的生命完全的投入到了他们所钟爱的事业当中。红宝不愿意按照自己母亲为自己设定的轨道而生活,而高斯最信于看起来没有实用价值的正时期变性,这其实都受到了康德的这种人文主义思想的影响。

除了在科研动机上受到康德的影响,其实这两位主人公的科研方法也深受康德哲学的影响。在康德的哲学当中,我们对事物的认识有两个不同的层次,其中一个层次就是我们凭借自己的感官所感知的世界,这个世界本身就是由经验所构成的。

而在此之外呢还存在着另一个层次这个层次追求的不是经验而是那些先于经验而使经验得以可能的条件康德将这些超越了经验的东西称为是超验他的这种认识论观点也被称为是超验哲学这听起来啊有些抽象但我们从这本书所讲的故事当中就明白两位主人公对这种超验哲学的不同理解咱们先来说红宝

书中还特别写到红宝跟他的助手提起康德的著作还写到探险当中红宝给康德写信叙述自己的理论发现当红宝读到康德的这种朝眼哲学他会想到的是如果我们的经验过于依赖主观感受那么我们就无法达到更高层次的认知

而要想对大自然产生真正的理解,我们必须要走出那些主观,而测量无疑就是最为直接的一种方法。所以,洪宝对于测量变得如此痴迷,因为这些测量最终塑造了我们对大自然真正的理解。就像书中所描述的一样,洪宝想记录下他眼前所见到的一切,他要测量他所见过的每座山的高度,每条河的宽度,测量气温,气压,

所以对红宝而言就像书中说的看到一座山丘却不知道它的高度这简直就是对理性的侮辱会让他寝食难安而高斯同样从康德的超验哲学当中吸取到了非常重要的营养在康德看来时空是我们理解超验哲学的最好案例因为时空的概念本身就超越了经验换句话说我们理解时空不是因为我们直接的看到了或者

摸到了时间或者是空间而是因为当我们感知到任何事物时时空是一个更基本的设定它预先存在而所有的事物都在这设定下运作我们通过对各种事物的经验最终帮助我们理解了超越经验的时空

因此康德觉得古希腊数学家欧几里德非常的了不起欧几里德的几何原本基本非常少的五条公里比如说从一点向另一点可以引一条直线它其实就是构建起了整个经典几何学的抽象体系

在这一点上高斯深受康德的影响也正因为如此高斯才抱有了一种信念即使足不出户在自己的脑海中也能够构建起超越经验的理论框架但高斯还不止于此超凡的想象力和数学能力使得高斯在这一问题的认识上已经超越了康德在康德看来欧晋理得的经典几何学揭示了超越经验之外的先天的唯一的现实空间的概念

而高斯已经意识到,其实并不存在先天的唯一的空间观念。高斯对欧几里德几何当中平行线永不相交这一公理就提出了质疑。

在高斯看来,平行线到底相交不相交,这其实依赖于我们的假设,比方说地球上两条平行的经线总会在南北极点相交,只要尝试去进一步的超越那些已有的框架,我们就可能从欧式几何走到更为超越非欧几何的弯曲世界。

书中甚至设计了一个情节让高斯亲自去科尼斯堡拜访康德想跟康德老先生亲自的交流自己的心理论书中的这段描写非常的动人当高斯终于被允许进入到康德的家中时他压低了嗓门向康德介绍起了一些没有办法向其他人讲述的想法他说欧几里德的空间其实是一种虚构一个美丽的梦境

两根平行线永不相交的命题从来没有被证明欧几里德没能做到其他任何人也没能做到他也根本不像人们一直认为的那样显而易见无需证明的

然而,高斯说完这些,却发现康德已经垂垂老矣,不但没法听懂他所说的话,甚至连正常的日常交流都没法很好的进行。高斯发现,这个时代最杰出的头脑已经无法理解他的理论建构,他感到非常的失望,再加上求婚被拒的打击,他一度尝试"服贱毒自尽"。

不过却没能自杀成功在真实的历史上高斯应该没有拜访过康德而且当高斯开始发展有关理论时康德已经去世了高斯虽然很早就有了非有几何的想法但他却一直没有发表自己的理论这一方面可能是出于对康德的尊敬另一方面也与本人性格谨慎

是有关的一个有趣的故事是在康德去世 20 多年以后一个匈牙利数学家跟高斯提起了他天才的儿子在非有几何方面的一些前所未有的新成果结果高斯却说自己早在 10 多年前就思考过有关的问题还翻出了之前的笔记所以也有数学史家说如果高斯能及时的把他的各种灵感出版数学的发展还能往前推 50 年

简要总结一下,高斯和洪宝他们对科学事业的追求受到了康德哲学的影响,只有尊重了自己内心的独立意志,才会有投身科学研究的无限激情。此外,受到康德哲学的影响,高斯和洪宝在科研时都已经脱离了简单的主观经验。

红宝在探险当中通过各种测量来超越主观经验而这是能被普通人所理解的欧洲的贵族们对他的新大陆上的探险非常的感兴趣这使得红宝在回到欧洲之后马上就成为了科学界甚至整个上流社会的中心而与之形成鲜明对比的就是孤独的高斯了还是因为高斯更进一步

他的伟大构想是对朝延失误的进一步超越完全脱离了我们的日常经验超乎同代人的想象这时的高斯就不得不承受超越时代的孤独了最后呢我们来讨论洪宝和高斯这两位科学探索道路本身的优缺点分析一下这两种思维模式对于我们今天的生活和工作又会有哪些重要的启示呢

这本小说的情节都发生在距今大约 200 多年前这个时代对应到中国大概就是嘉庆至道光初年我们当然要对古人有一份同情之理解

但今天的我们处在 200 年以后的时空当中回望历史上的人物这就像是已经开启了上帝视角我们完全可以对古人的局限有一个充分的认识只有这样我们才能避免犯同样的错误比如我们会觉得同时代的道光皇帝的地理实在是太差了只有认识到这一点我们才能吸取教训对世界保持开放的心态说回这本书当中的人物高斯和弘宝

他们是不是也有一些自己的局限呢从前面的讨论当中我们已经注意到高斯注重逻辑推演而在实践方面相对缺乏而红宝注重经验的积累却没有基于逻辑推理将这些知识进行系统化的整合下面我们来展开说说这两位科学家所代表的两种研究思路的一些局限性

我们先来说说高斯我们前面提到在小说当中设计了一段高斯服剑毒自杀的情节然而高斯却没能自杀成功这又是为什么呢这得从剑毒这种毒药的成分说起

贱毒是一大类生物碱类的物质,所谓贱毒是因为当时南美洲的原住民们会把这种毒素涂在贱上,一旦对方被贱给射中了,就会毒发身亡,这种毒素后来被用于局部麻醉,在小说当中,高斯在经历了拔牙的疼痛后,想到了化学研究所里的这种毒素。

这瓶贱毒是洪宝在美洲探险时寄回来的当时洪宝在原住民部落里还研究过这种毒素

在小说当中,当高斯服用了剑毒,却没有死时,高斯把这件事归功于上帝的奇迹。而当高斯见到红宝时,才终于明白,原来吃下这种毒药是没事的,只有当这种毒药直接进入血液,才会让人毒发身亡。这样的经验在知识匮乏的年代绝无可能的仅凭逻辑推理得到,只有像红宝这样的探险家才能亲自获取。

而红宝的研究也同样面临着一个重大的缺陷在红宝去世的那一年一本巨著震撼了全世界那就是达尔文的《物种起源》我们前面已经提到达尔文对红宝的高度评价达尔文曾经说要不是红宝我不会登上小猎犬号也构思不出《物种起源》

洪宝自己怎样评价进化论的观点呢?在小说当中,洪宝说,人类的第二大耻辱要属奴隶制度,但最大的耻辱却是号称人类起源于猴子的那种思想。从这句话看起来,洪宝本人对进化论缺乏一个正确的评价,

为什么会这样呢为什么博学的大探险家洪宝不但没法提出进化论反而会反对进化论呢这就得从博物学的这门学科的历史来说起了

尽管博物学最初没有宗教意味,但随着基督教的发展,在当时的欧洲,博物学有了一种新的意义,因为当时的人们普遍认为,自然界里的万物都是上帝所创造的,因此,博物学通过收集这些上帝的造物,将其进行分类、展示的方式,来学习上帝造物的基本原则,并充分认识上帝创造的奇迹。

在当时,有许多的牧师都把博物学作为了自己的业余爱好,希望通过这种方式从自然的造物当中读懂上帝。红宝的思想延续了这种博物学的传统,在他看来,自然的这种造物反映的就是上帝的意志。事实上,在真实的历史当中,当红宝去世时,桌上还留有一张纸条,写着《圣经创世纪》里的一句话:"天地万物都造齐了。"

我们在这里不是想要去批评红宝的宗教观点,也不是要去惋惜红宝错过了进化论,这都是没有意义的事情。我们想从科学探索的角度来看看,为什么传统的博物学观点会让红宝错过进化论?事实上,并不是因为宗教本身对人有什么巨大的限制作用,要知道,达尔文在剑教大学学的可是神学,他还成为了一个牧师。

真正的问题就在于,传统的博物学在于对各种动植物、矿石等等进行收集和分类时,强调的是碎片化的知识点,所以博物学家在收集各种标本时,其实是在收集着上帝造物的一条条基本原则。

这些收集来自于经验如果不经过批判性思维没有进行系统化就永远只能停留在经验主义的表层洪宝是受过康德哲学影响的大学者他也是一直在尝试着构建他自己的理论

但是他还是不可避免的受到了博物学传统的影响不过幸好站在红宝这样一位巨人的肩膀上达尔文才终于走出了传统博物学的局限当达尔文看到了一种寄生虫可以杀死其他宿主时

他意识到自然界是神善意的彰显这种观点很可能是站不住的从此达尔文开始用理性且理论性的思考重新检验一切经验最终就带领博物学走向了现代科学

那么这两位科学家的一些遗憾对我们又有一些怎样的启发呢?我们在工作当中常常会遇到经验和理论之间需要平衡的问题,在大多数的时候我们必须要勇敢的迈出第一步,先进行一些探索性的研究,不断的尝试和积累经验,当然了也有不少的人,

也有少数的人遇到问题会首先进行一些定性的分析,然后考虑背后的理论模型,从理论的角度对问题进行分析。这两种不同的思维模式各有其优缺点。就像小说当中两位主人公的经历所告诉我们的一样,高斯对理性世界的痴迷让他看起来显得有些过于脱离了现实世界。

有许多事情我们还是需要从实践当中获得一些经验而红宝所代表的这种经典的博物学传统在理论的建构方面是有所不足的

总结起来,我们在生活和工作当中,需要在经验和理论之间达成某种平衡。从理论的角度,我们要不断的考虑各种假设是否天然成立,同时不断的思考可能的反例,还要敢于不断的用实验的结果来验证甚至推翻现有的理论。另一方面,在缺乏理论的建构时,我们要勇敢的实践,不断的积累各种经验,但经验的简单堆积是不够的。

经验只有经过了批判性思维的检验才有可能成为系统化的科学最终更好地指导我们的实践

总结说到这儿啊我们关于丹尼尔凯曼的丈量世界就聊的差不多了这本书讲述了两位德国大科学家的人生和研究经历回顾一下我们有了以下的一些收获首先呢我们不能忘掉科学研究背后的经济基础光有一腔热血没有钱是万万不能的同时我们不能拘泥于一些短期目标要想看到事物更为长远的价值

其次,顶尖的科学家们都有投身科学研究的激情,这是因为他们真正的热爱科学,充满好奇,从事科研证实自己内心的独立意志的体现。科学研究需要超越主观的经验,我们可以像洪宝一样通过客观的测量来认识世界,也可以像高斯一样依赖理性的理论建构来认识甚至超越我们直观感知的世界。

最后我们的工作当中常常会遇到经验和理论之间需要平衡的问题理论需要通过实践来进行检验而经验和实践的堆积很可能只是科学的源头许许多多的实践也只有经过了批判性的理论思维的检验才能真正的成为科学