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Networks and Complexity

2025/6/14
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Data Skeptic
AI Deep Dive AI Chapters Transcript
People
K
Kyle
Topics
Kyle: 我认为在评估算法时，扩展性至关重要。当输入数据量翻倍时，算法的运行时间也应该尽可能地保持在可接受的范围内。然而，许多图算法在处理大规模数据时会遇到扩展性问题，这使得在实际应用中面临诸多挑战。我发现子线性算法在处理图问题时非常理想，但前提是问题可以用子线性时间算法来表达。线性时间算法也很有用，但更复杂的问题可能需要多项式时间算法，这通常需要更强大的计算资源和工程解决方案。最难的是NP完全问题，虽然验证解决方案相对容易，但找到解决方案却非常困难。我认为即使面对NP完全问题，我们也不应该轻易放弃。在实际应用中，通常不需要找到精确的最优解，而是可以接受近似解。通过牺牲一定的精度，我们可以使用更高效的算法来获得接近最优的解决方案。因此，我认为图问题是工业界中最值得研究和解决的问题之一。理解问题的难度级别，并结合云工程师和软件工程师的专业知识，可以帮助我们开发出可扩展的解决方案，从而应对现实世界中的挑战。我坚信，在图算法领域，人类的专业知识仍然是不可或缺的，人工智能在短期内还无法完全取代我们的作用。

Deep Dive

Shownotes Transcript

In this episode, Kyle does an overview of the intersection of graph theory and computational complexity theory.  In complexity theory, we are about the runtime of an algorithm based on its input size.  For many graph problems, the interesting questions we want to ask take longer and longer to answer!  This episode provides the fundamental vocabulary and signposts along the path of exploring the intersection of graph theory and computational complexity theory.