#14：塔勒布新书《肥尾效应》导读（Sarah & 戴国晨）
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大家好， 欢迎 收听 trader talk 第 14期， 我是 sara。 现在 我 和 嘉宾 坐在 小宇宙 的 录音室 里面， 面前 摆放着 非常 专业 的 录音 设备， 其实 这也是 我 第一次 线下 录制 的 新体验。 过往 大家 听到 的 都是 线上 的 远程 录制， 今天我 请来 跟 我 面对面 聊天 的 是 戴 国成， 他是 北纬 效应 的 译者。 今天 我们会 一起 翻开 这 本书， 跟 大家 聊 一 聊 这 本书 主要 在 讲 什么， 也会 涉及到 书 中的 一些 核心概念 和 一些 现实 层面 的 例子。 如果 你听 了 这 期 节目 对 肥尾 效应 感兴趣 的话， 欢迎 你 在 留言 区 里面 写下 你听 完 这 期 节目 的 收获 和 感受。

我自己 是 买 了 三本 的 绯闻 效应， 想要 送给 大家。 假设 你 到时候 没有 抽 到 也没有 关系， 我在 评论 的 顶 链接 里面 放 上了 我 跟 中信 出版社 要 来 的 一个 算是 内部 价格 的 链接。 我本人 是 没有 拿 返佣 的， 所以 请 大家 放心 购买 绿色 无 广。 然后 最后 也 感谢 中信 出版社 在 这 期 节目 的 预热 阶段， 给予 了 我们 听众 朋友们 三本 塔勒布 其他 书籍 的 赠送。 这个 是在 上次 3000粉丝 订阅 的 时候 已经 抽过 了， 所以 大家 可以 参与 到 这一次 的 北纬 效应 的 抽奖 当中。 最后 还有一个 事情， 就是我 最近 开 了 一个 赞赏 链接， 大家 可以在 节目 详情 处 还有 show note 里面 找到。 欢迎 大家 给 我的 打 赏。

那就 开始。 我想 先 介绍 一下 今天 的 这位 嘉宾， 他是 塔勒布 新书 肥尾 效应 的 译者。 然后 他 本科毕业 于 中国人民大学 的 物理学， 研究生 是 毕业于 美国纽约大学 的 金融工程专业。 毕业 之后， 他 去了 纽约 的 多伦多 道明 银行 的 销售 和 交易 部门， 现在 是 回到 了 国内， 就职 于 上海 的 艾 方 资产 反 脆弱 投资部， 从事 的 是 海内外 尾部 风险 的 管理 研究。 欢迎 师兄。

好， 谢谢 sara。 Hello 大家好， 我是 戴 国成， 也 是非 为 相应 的 译者， 然后 很高兴 来 参加 sa 的 节目。

其实我 刚刚 叫 戴 国 陈老师， 我 叫 他 师兄 是因为 我们 都 同为 人大 的 学子。 其实我 在 后来 聊起来 的 时候 才知道 他是 高 我 两级 的 人大 师兄。 物理 学院 是在 理工 楼， 对 吧？ 对我 的 信息 学院 是在 理工 配 楼， 其实 咱俩 那个 楼 是 连在一起 的， 特别 近。 对， 然后 我 就 我 其 其实我 知道 这 一层 关系 之后， 我 心里 就 放松 了 很多。

对对对， 其实 我们 人大 因为 很小 都是 挤 在一起， 因为 我们 都都 能够 平时 上课 什么 都会 遇到， 所以 关系 感觉 特别 亲密。 其实 人大 的 各个 院系 之间 其实 并 不会 说 说 的 很 疏远。 对， 是的。

我 刚刚 在 介绍 的 时候 发现 你是 这个 反 脆弱 投资部 和 从事 海内外 的 尾部 风险管理 研究。 这 我 感觉 跟 今天 要 聊 的 肥尾 效应 的 主题 是 高度 契合 的。 我不知道 这份 工作 是不是 因为 学习 和 翻译 了 这 本书 之后， 跟 你的 工作内容 就 开始 跟 这个 相关？

对， 其实 尾部 这个 事情 本身， 我也是 在 对 这 本书 做了 翻译 以后， 才 真正 的 对它 有一个 很 深入 的 了解。 其实 之前 因为 研究生 的 时候， 当时 上 过 塔勒布 老师 的 这个 课， 其实 基本上 讲 的 内容 和 这 本书 的 内容 是 一脉相承 的。 然后 他 讲到 里面 很多 的 有 关于 肥伟 的 这个 要点。 但是 实际上 当时 并没有 非常 深入 的 能够 理解 什么 是 肥 委。 包括 这个 里面 有 大量 的 数学 推导 的 内容。 其实 在 当时 短短的 一个 学期 的 课 里面， 其实 并没有 有 很 好的 了解。

但是 之后 在 翻译 了 这 本书 之后， 因为 自己 也 一方面 也 做 投资， 所以 就 更加 深入 的 理解 到了 尾部 风险 他是 一个 什么 样子， 以及 我们 应该 用 一种 什么样 的 方式 去 对它 进行 管理。 所以 这个 也是 后来 我 加入 爱方 资产。 因为 本身 在这里 做 的 这份 工作， 也是 从事 无风险 的 管理。 我们 对于 极端 风险 本身 是 有着 非常 大 的 一种 敬畏 之 心。 所以 我们会 对于 尾部 风险 单独 去 成立 一个 叫 反 脆弱 的 投资 部门 去 进行 管理。

它 不是 因为 你的 加入 所以 开始 成立 的 吗？ 还是 就是 因为 你的 加入 所以 开始 成立？

就 就 我 就 我应该 应该说 是我的 加入 会 把 这套 体系 做 的 更 系统化。 回复 风险管理 的 思想， 其实 是 本身 也是 海王 资产 一直 有的 明白。

那 我们 就 进入 正题 跟 大家 说明 一下， 就是 肥尾 效应 这 本书 其实 它的 结构 挺 清晰 的。 如果 大家 拿到 手 的话 会 看到 它 分成 了 几个 部分。 其实 第一章 讲 的 序言 部分 是一个 总数， 第二章 主要是 在 讲 一些 具体 的 符号 和 统一 整本书 的 术语 符 好的 定义。 但是 第三章 也就是 第一 部分 的 第三章， 非 数理 视角 概述 这个 部分 的 章节， 其实 是我 感觉 是 全书 的 一个 以 非 数理化 视角 去 讲 全书 的 精华 内容 的 一个 浓缩。 所以 我们 今天 会 讲 的 内容 会 主要 围绕 着 第三章 这个 内容 来 展开。 而 后面 的 这些 部分 其实 更多 是我 理解， 我不知道 对不对， 师兄 你可以 指正， 我就是我 理解 后面 这些 部分 是 对 第三章 的 内容 进行 一些 梳理 层面 的 展开。 所以 我们 今天 主要 的 内容 可能 会 聚焦 在 第三章 里面， 相当于 把 整本书 的 浓缩 的 精华 跟 大家 提取 出来， 然后 同时 当然 也会 涵盖 一些 后面 部分 的 一些 例子。

对， 因为 这 本书 其实 本身 里面 有 大量 的 数学公式 和 推导， 然后 特别是在 后面 的， 因为 它 浓缩 了 塔拉 布 老师 的 很多 论文， 以及 他的 一些 自己 感兴趣 的 时候 去做 的 一些 小 研究。 所以 其实 第三章 因为 相当于 来说 它 从 这个 理论 的 角度， 他 去 把 它 抽象 了 出来。 然后 他 就 用 更 清晰 的 方式 去 告诉 大家， 就是 这个 里面 我们是 应该 怎么 去 理解 非 纬。 这个 是我 觉得 可能 帮助 大家 可以 更好 的 去 理解 后面 的 数学 内容。

首先 我想 问 的 第一个 问题， 就是 您 可以 用 一小段 话 来 描述 这 一本书 的 主旨。 因为 毕竟 这 本书 四百多 页， 我 很想 让 听众 朋友们 知道 这 本书 到底 最 重要 的 主旨 是什么。 您 可以 跟 我们 讲 一下。

好， 其实 这 本书 就像 这个 书 的 名字 叫做 肥尾 效应。 首先 我们 要 去 知道 什么 是 这个 肥伟。 在 理解 肥伟 之前， 我们 可能 先 去 简单 介绍 一下， 就是说 肥尾 和 分布 它是 一个 什么 样子 的 一种 关系。 当我们 去 看 这个 世界上 的 很多 的 事情 的 时候， 我们会 发现 很多 事情 它是 并 不确定 的当 它 发生 的 时候， 我们会 看到 的 不一样的 结果。 就 比如说 很 一个 很 直观 的 例子， 就是说 当我们 去 购买 一类 的， 比如说 金融资产 的 时候， 我们会 看到 说 我们的 收益 其实 是 并不是 一个 确定 的 事情。 它 可能 是啊 涨 的， 也有 可能 是 跌 的。 就 这个 事情 我们 并没有 百分之百 的 置信度 去 说 它是 什么 样子 的。 所以 通过 像 这样 一类 的 随机性， 其实 是 我们 生活 的 一个 世界 的 一种 本质属性。 然后 这种 随机性 其实 会给 我们的 生活 带来 很多 意想不到 的 风险。

然后 这种 风险 其实 我们 可以 把 它 分成 不同 的 类型， 然后 这个 主要 我们 可以 用 三种 不同 的 方式 去 描述。 首先 就是说 当我们 面对 一种 不确定性 的 时候， 它是 一个 潜在 的 一个 分布。 那 我们 知不知道 它是 一个 什么 样子 的 分布？ 就有 可能 说 我们 完全 不知道 它是 它的 类型 是什么， 然后 它 有一个 什么 样子 的 性质。 那 这个 时候 他 其他 是 可能 是一个 非常 灾难性 的 一个 结果。

如果 再往下 一层， 就是说 我们 可能 已经 知道 了 这个 分布 是一个 什么 类型 的 分布， 他 有 什么样 的 性质， 我们 也 已经 大概 清楚 了。 但是 我们 可能 对 这个 分布 本身 它 带 一些 参数， 就是 我们 可能 会 错误 的 估计 它 这个 参数。 这个 也是 一个 非常 糟糕 的 事情， 就是说 它 会 出现 我们 可能 原来 意想不到 的 情况， 然后 还有 最 可怕 的 一种 就是 第三层， 这个 就是 塔拉 布 老师 专门 提到 的 一个 黑天鹅 的 概念。 那 这个 概念 就是说 事件发生 的 时候， 它 会 出现 远远 打破 我们 原来 所 知道 的 这个 分布 以及 它的 这个 性质。 这个 是 我们 可能 自己 没有 办法 去 预测， 以及 没有 办法 从 历史 上去 总结， 去 得到 这样 一种 规律。 这个 是 三种 不同 类型 的 风险。 而 这 本书 其实 本身 也是 就 这 三种 不同 类型 的 风险， 给 它 很 清晰化 的， 给 它 一层 一层 的 展开。

所以 刚刚 我们 其实 讲 到了 三个 层次。 首先 就是 假设 不知道 分布 的 类型 和 性质 会 怎么样。 其次 就是 哪怕 我们 知道 了 分布 的 类型 和 性质， 我们 错误 的 估计 了 参数 会 怎么样。 最后一个 层次 就是我 我们 刚刚 所说 的 最 可怕 的 一个 层次， 那 就是 黑天鹅 这个 层次。 面对 着 不同 的 层次， 吴 老师 他是 会对 这 几种 不同 的 层次 进行 一个 具体 的 分类 吗？ 是吗？

对， 其实 在 这 本书 里 我们会 会 看到 其实 我们 本身 在 统计 上 分布 本身 就有 很多很多 不同 的 类型。 而且 他们的 尾部 特征 其实 是 都是 有着 很大 差异 的。 我们在 传统 的 我们 说 我们 去 学习 数据 统计 的 时候， 可能 我们 更多 的 会 偏向 于 可能 其中 的 单一 的 某 一种， 或者说 更 常见 的 一种， 类似 于 像 正态分布 的 这样 一种 分布， 但 实际上 我们 知道 是 世界上 是 有 很多很多 不同 的 类型 的 分布 的。 然后 对于 这些 分布 他们 每 一种 分布 他们 自己 都 会有 自己的 参数， 然后 这个 参数 也是 确实 是 会对 他们的 性质 带来 很大 的 差异。 然后 最后 一种 黑天鹅 就是 可能 是 完全 是 原来的 数据 统一 之外 的 东西 了。

明白， 我们 其实 今天我 想 就 按照 这 三个 层次 来进行。 首先 第一 部分 就是 按照 分布 的 类型 和 性质， 我们 带着 大家 看一看 具体 会有 哪 一些 不同 的 分布 类型， 然后 各自 会有 怎样 的 性质。 然后 第二 部分 我们 就会 讲到 参数 部分， 比如说 样本量， 包括 不同 类型 里面 的 我们 可以 用到 一些 参数。 顺便 我们 也会 带到 大数 定律， 就 这 本书 里面 的 一些 核心 的 概念， 大数 定律、 中心 极限 定理、 中数 定律 这些 部分。 然后 最后 一部分 就是 关于 黑天鹅， 我们会 跟 大家 讲一讲 黑天鹅 跟 肥尾 之间 的 关系， 以及 我们 怎么 面对 黑天鹅， 我们 可以 有 哪些 做法。 这 当中 也会 穿插着， 我们会 补充 一些 书 里面 比较 有趣 的 例子。 这个 就是 今天 我们 大家 会 听到 的 这个 博客 的 大体 的 结构。 好， 我们 就 先 从 第一 部分 开始。 假设 我们 作为 一个 面对 这个世界 的 随机性 完全 未知 的 人我 想要 知道 这个 世界上 的 事件 它的 分布 类型 都有 哪些， 您 可以 给 我们 讲一讲 大致 的 分布 类型 会有 哪些 吗？

其实 随机性 我们 可以 先 从 这个 确定性 出发 去 理解。 如果我们 说 一个 事情 是 确定 的， 就是说 我们 有啊 百分之百 的 概率， 它 就 一定 会 发生 是一个 对应 的 结果。 这个 就是 一个 我们 也可以 认为 它 也是 一个 分布， 但 它是 一个 退化 版本 的 分布。 对 我们说好 假如 我们 往里面 去 加一点 随机性， 就现在 说 我们 一个 事情 他 不确定， 但是 他 会 出现 两种 可能 的 结果。 那 这个 本身 也是 一种 分布， 可能 我们 可能 叫做 二元 分布， 或者 叫 伯努利 分布。 这个 是 分布， 对， 这个 就 是从 原来 确定性 的 基础上 往 前进 了 一步。

然后 我们 假设 去 说， 我们 对于 伯努利 分布 来说， 假如 我们 出去 重复 很 多次， 它的 一个 和 是一个 什么 样子， 或者说 对于 某些 事情 它 有 更多 的 可能性。 这 样子 我们会 看到 就是说 它的 分布 实际上 是 不止 只有 两个 选项。 那 这个 时候 它 会有 更多 的 分类 的 选项。 然后 这个 分类 选项， 如果我们 不断 去 对 这个 波动率 分布 求和， 它 会 逐渐 的 逼近 一个 极限 的 分布。 这个 极限 的 分布 就是 我们 最 常用 的 我们 所谓 的 正态分布。

这 书 里面 也 提到 它 叫做 高斯分布， 就是 正态分布 的 另外一个 名字。

对， 然后 这个 正态分布 我们 可以 认为 它是 一个 我们 度量 很多 不确定性 事件 的 一个 标准。 我们 再去 衡量 我们 自然界 中 存在 的 现象 的 时候， 比如说 像 我们 人的 身高 的 分布， 或者 这是 体重 的 分布 这样 一种 自然现象 的 分布 的 时候， 我们 都会 采用 正态分布。 而 这种 正态分布， 其实 我们 可以 认为 它是 一种 中间 很 密集， 然后 两头 是 非常 稀疏 的 这样 一种 分布。 然后 我们在 正态分布 的 基础 之上 的， 假如 说 我们 想要 把 这个 尾部 稍微 给 它 增肥 一点点， 那 这个 时候 我们会 遇到 就是说 亚 指数分布。 如果我们 在 这个 基础上， 我们 再往下 去去去 让 这个 尾部 变得 更 肥。 那 我们会 看到 就是 它 存在 超 立方 分布， 以及 再 往后 就是 会有 像 列 维稳 稳定 分布 这样的 分布。

就像 这样 一类 分布， 它 其实 就是说 它的 尾部 会 超出 我们 原来的 这个 预期。 导致 它的 很多 统计 性质 和 我们 原来 像 正态分布 的 统计 性质 看到 的 会 截然不同。 所以 我们 看到 不同 分布 的 时候， 它的 尾部 是一个 从 薄 到 肥 的 一个 这么 一个 过程。

对 刚刚 提到 的 退化 分布 和 伯努利 分布 就是 比较简单。 其实 伯努利 分布 就是 典型 的 离散型 的 01分布。 自然 的 正态分布 和 后面 的 亚 指数分布 这个 部分， 大家 后面 会 知道 说 大数 定律， 尤其是 弱 大数 定律 其实 是 适用于 这些 的。

而 刚刚 师兄 你 提到 的 超 立方 分布， 包括 列维 稳定 这些， 其实 它是 有 个 名称 的对 吧？ 他在 书 里面 是 叫做 幂 律 分布 对 吧？ 对， 其实我 想 在这里 展开 一个地方 的 点， 因为 这个 地方 点 虽然 说 可能 不是 很 重要， 但是 就是 不同 的 概念， 我 想做 一个 区分。 因为 书 里面 有 一些 部分 它 叫做 后尾， 有 一些 部分 它 叫做 肥尾。 但是 其实 后尾 和 肥尾 其实 是 两个 概念， 对 吧？ 对， 那那 我们 可以 先 说 后尾 是什么 意思， 然后 再说 肥尾 是什么 定义。

就是 后尾 和 肥尾。 后尾 在 英文 里面 叫 这个 sick tae， 然后 肥尾 叫 fatal。

其实 看起来 后尾 叫 heavy tale。

对他 对 也有 叫 happy tail， 对， 或者 叫 翻译 叫 中位， 或者 是对 这个 也是 一种 也 也就 也是 一种 叫法。 但是 实际上 塔勒布 老师说 的 这个 fat tae 其实 和 这些 传统 的 我们 叫 sick tae 或者说 仅仅 是 heavy tail 其实 是 有 差异 的。 后尾 分布 其实 是 它是 一种 比 正态分布 稍微 肥 一些 尾 的 分布， 或者说 它是 一种 统计量 来 表示 就是 风度 大于 正 态 对 这样的 一种 分布。 但是 如果说 我们 当我们 讲到 这个 肥尾 或者 叫 真正 叫 fat tae 的 时候， 实际上 它是 一种 极度 的 一种 后尾 的 一种 分布。 就是说 在 这种 情况下， 它的 分布 的 这个 风度 可能 都 一 不一定 存在 了。

那 我可以 把 飞 位 直接 跟 幂 律 分布 等同 起来 吗？

密密 分布 应该说 是 肥尾 分布 中的 一种， 但是 肥尾 分布 其实 包括 了 一些 甚至 比 密 分布 更 肥 的 这样的 一种 分布。

就是我 看到 了 后面 有一个 什么 肥尾 之 母。 对， 超级 飞侠， 超级 飞 位。 对对对， 它是 不属于 幂 律 分布 的。

它是 应该 可以 认为是 幂 律 分布 的 一种 变体， 但是 它 会 比 幂 律 分布 我要 肥 的 多得多。 所以 就是你 也可以 认为 他们 两个 是 已经 是 完全不同 的 分布。

明白。 然后 刚刚 我们 一直 反复 提到 的 一个 词， 我想 再 展开 一下， 那 就是 正态分布。 正态分布 其实 大家 高 中学 概率论 的 时候， 也 不是 概率论， 学 概率 相关 的 时候， 大家 应该 都会 很 熟悉 那个 中型 曲线。 它是 一个 中间 高 两头 低 的 一个 对称 的 一个 分布。 这个 基本 的 分布 会有 哪些 性质， 我们 可以 展开 一下， 以及 它 其实 是 分为 不同 的 部位 对 吧？ 不同 的 部位 包括 它的 凹凸 曲线 的 性质， 可以 跟 我们 讲一讲。

对， 因为 正态分布 我们我们 知道 它是 一个 中型 曲线 的 这么 一个 样子。 其实 去 理解 它 就是说 它是 一个 两头 是 比较 稀疏 的， 然后 中间 是 比较 密集 的 这样 一种 分布。 也就是说 一个 事情， 如果 它是 以 这样的 一种 分布 形式 存在， 当 这个 事情 发生 的 时候， 它 大 概率 其实 是 发生 在 中心 部分。 就是 我们 说 它 可能 会 在 均值 附近 的 这么 一个 部分。

对它 有一个 很 有名 的 原则 就 叫 3 sigma 定律。 对， 这个 定律 是 其实 它 也 叫做 68、 95、 99.7 原则。 就 指的 它 在 大部分 就是 您 刚刚 提到 的 大部分 的 样本量 都会 落 在 3 sigma 以内， 就是 相当于 三 西马 以内 就 占 了 99.7% 的 概率。 对， 所以 这个 性质 就 决定 了 您 刚刚 提到 的 中间 密集， 两边 稀疏。

是的， 而且 因为 刚刚 特别 好， 就 sorry 提到 的 这个 是 三个 C 其实 如果我们 去 再往下 做 一些 扩展， 我们 看看 到 比如说 四个 星光， 五个 sigma 或者 更大 的 时候， 我们会 发现 它的 尾部 的 概率 会 急剧 的 降低。 就 如果我们 要 去 看 正在 分布 的 所谓 六个 sigma 的 这样的 一个 一个 概率 的话， 我们 看到 其实 它的 概率 是 可能 小于 1亿分 之一 的对。

我想 在这里 补充 一个 数值 表， 就是我 之前 在 做 功课 的 时候 查 了 一个 维基百科 对于 正态分布 的 定义。 它 里面 有 一张 数值 表 特别 有趣， 跟 大家 展开 一下。 它是 这个 意思， 就是 假设 每天 实验 一次 的话， 3 cinema 事件 出现 的 概率 就是 每年 会 出现 一次。 但是 刚刚 师兄 你 提到 的 六次 格玛 事件， 它 出现 的 概率 就 急剧 降低 到 每 138万年 才会 出现 一次， 也就是 直立人 出现 以来 仅 出现 1到2次。 所以 大家 就可以 非常 直观 的 感受到， 从 3 sig ma 到 6s gma 以下 整个 概率 会 下降 非常 多， 这就是 我们 所谓 的保 委。

对。

所以 正态分布 是一个 非常 典型 的保 尾 分布 是吗？

对的。 而 这种 包围 的 性质， 我们 也可以 认为 它 会 来自于 一种 自然界 的 一种 独立性。 就是说 这也是 它 可能 它 区别 于 肥尾 分布 一个 很大 的 不同 同 的 地方。 因为 比如说 我们 说 人类 的 身高 它是 服从 正态分布 的， 为什么呢？ 就是说 可能 我的 身高 和 可能 在 地球 另一边 的 另一个 人的 身高， 我们俩 是 相互 独立 的。 所以 它的 这样的 一个 结果 就会 带来 这样 一种 机制 作用 机制 就会 带来 说 它的 结果 是一个 像 正态分布 这样的 一种 情况。 实际上 它的 尾 是 很薄 的。 我们 在生活中 可能 是 很难 看到 一个 身高 超过 3米的 这样的 一个人。 但是 如果 是 这种 作用 机制 是 具有一定 相关性 的那 实际上 就会 也会 有 很大 的 差异。 就 比如说 从 流行病 就是 一个 很 好的 例子， 就是说 我们 一个人 得了 病 的 概率 其实 是 和 另外 一个人 得病 的 概率 是 相关 的。

对， 这个 就是 我们 待会儿 可能 会 讲到 的 后尾 的 他在 现实 层面 可能 会有 哪些 部分 的 例子。 我们 再 回到 正态分布 这边， 我们 想 在 这边 先 定 一下 正态分布 的 几个 部位。 这样的话 我们 为 后面 开启 一个 共同 的 基础， 就是 正态分布 其实 是 分为 我们 可以 叫 头头 尖 尾， 或者说 叫 躯干、 肩部 和 区 和 尾部。 你可以 跟 我们 讲 一下， 就是 怎么 区分 这个 尾部、 肩部 和 他的 这个 躯干 的 这个 风度 的 这个 部分。

对， 这个可以有 一个 roof sum， 或者说 一个 大概 的 一个 感觉。 就是说 它的 尾部 是在 可能 在 2到4两到3 2到3个 标准差。 对， 初 开始， 而 它的 所谓 的 躯干 或者 是 主要是 中心 的 部分， 可能 是在 一个 C 以内 的 这样的 一种 状态。

其实 这个 地方 我 之前 在 查资料 的 时候 有 看到 这么 一个 具体 的 区分 的 一个 方式， 我不知道 是不是 对的， 他是 按照 凹凸 曲线 去 区分 的， 就是 假设 你 跟着 我们一起 画 了 一个 中型 曲线 出来， 那 他的 头部 就是 他的 这个 分部， 它 其实 是一个 凸 曲线， 而 他的 肩部 是一个 凹 曲线， 而 尾部 可能 大家 比较 难以 理解， 就 尾部 其实 也是 一个 凸 曲线。 这个 区分 方法 是 准确 的 吗？

是 准确 的 是 准确 的对。

不过 我们 可能 就 没有 办法 展开 怎么 区分 凹凸 曲线 对 吧？ 对我 查一下 好像 他 需要 涉及到 数学 当中 情商 不等式。 对， 这个 部分 我们 就 不 展开。 反正 大家 只要 有 这么 一个 概念， 就是 我们 今天 要 讲 的 这个 尾部 部分。 就是 刚刚 我们 提到 可能 大概 就在 2到3， 尤其是 二点 几 出头 的 这么 一个 尾部， 就 开始 往 比如说 往 左 和 往右， 分别 是 左 尾 和 右 尾。

刚刚 我们 提到 的 那个 参数 sigma 其实 正态分布 只要 用 两个 参数 来 介绍 就可以 了。 一个 是 sigma 一个 是 缪。 可以 给 我们 简单 说 一下 这 两个 参数 分别 代表 什么。

对 这个 两个 参数 可以 认为是 我们的 分布 的 统计 性质 的 一种 表达。 就是说 当我们 说 它是 一个 正态分布， 我们 现在已经 知道 了 它是 一个 中间 比较 密集， 两边 比较 稀 一个 状态 的 时候。 就是说 我们 想要 知道 这个 分布 的 中心 位置 是 在哪里， 就是 我们 想知道 这个 分布 的， 所以 这 是一个 平均值 是什么？ 就像 我们 有一个 群体， 我们 想要 知道 他们的 这个 身高 的 平均值， 那 我们 就会 把 他们 所有人 身高 加起来， 然后 出 一个 人数。 我们 得到了 这个 就是 一个 谬 的 概念， 然后 均值 的对， 就是 均值 的 概念。

标准差 我们 可以 认为是 衡量 这个 分布 的 离散 程度 的 一种 表达。 当然 我们 说 离散 程度 可能 还有 其他 不同 的 类型 的 表达。 可能 像 书 里面 提到 了 一种 平均差， 这也是 塔勒布 老师 特别 建议 的 一种 另外 一种 描述 离散 分 程度 的 表达。 但是 它是 就是说 它是 一个 标准差， 是 相当于 是 方差 的 一个 开放 下 的 一个 结果。 而 方差 可能 我们在 后面 也会 去 提到， 就是 它是 一个 二阶 的 这么 一个 中心句。 它 其实 是 也是 衡量 这个 分布 的 两边 到底 有 多 离散。 如果 是 新闻 很大 的话， 就会 可能 这个 分布 是 高度 不确定 的。 就是说 我们会 看到 一些 比较 大 的 偏离 中心 的 这么 一个 值。

所以 我们 刚刚 提到 的 一个 sigma 跟 两个 sigma 跟 三个 sigma.

指的 就是指 的 就是 呃 从 这个 中心 开始 出发， 向左 或者 向右， 所谓 偏离 一个 标准差、 两个 标准差 和 三个 标准差 的 不同 的 远近。

其实 这个 三 西格玛 的 定律 就 保证 了 基本上 所有的 值 都会 落在 这个 平均值 的 三 正负 三个 标准差 的 范围 之内。 所以 我们 基本上 就是 这个 99.73% 的 概率， 基本上 在 实验 上 可以 认定 为 几乎 一定 了。 所以 我们 刚刚 就 提到 说， 我们 大部分 的 样本 都会 落在 中间 的 这部分， 然后 两头 是 比较 稀疏 的。 然后 后尾 的 定义 里面 的 第二个 我想 展开 一个点， 就是 刚刚 我们 提到 的 这个 后尾 其实 是 尾部 比 正常 的 正态分布 要 更 肥 一点点。 我们 刚刚 提到 了 风度 这个 概念， 其实 我们 可以 等同 起来， 就是 尾部 更 肥 其实 就 等于 风度 更高。 那 这个 背后 的 原理 是什么？ 可以 跟 我们 说 一下。

风度 的 这个 概念， 其实 相当于 是 这个 方差 的 方差， 我们 可以 认为是 方差 的 一种 不确定性。 所以 它 尾部 的 更 肥， 它 就 意味着 这个 分布 本身， 我们 对它 不确定性 又 大 了 一层。 所以 它的 出现 极端 的 这个 事件 的 概率， 实际上 是 比 我 原来 确定 的 时候 要 更高。 所以 这个 就是 我们 说 其实 是一个 尾部， 它是 一个 相当于 风度 大于 正态分布。 这个 的 原因。

其实 大家 去 在 脑 中 直观 的 理解。 假设 你 在 脑 中 已经 画 出了 一个 标准 正态分布， 也就是 缪 等于0， sigma 等于 1。 你 跟着 我们 把 这个 2到3个 西格玛 左右 的 那个地方 的 尾部 把 它 撬起来。 如果 要把 它 翘起来 的话， 等同 的 部分， 它的 分部 部分， 你 也 需要 把 它 画的 更 尖 一点， 对 吧？ 对， 把 它 画的 更 肩， 但是 它的 肩部 会 比 正态分布 更 凹 进去 一点点。 对， 所以 这个 就是 我们 刚刚 说到 的， 尾部 更 肥 就 等于 风度 更高。

其实我 想 从 另外一个 角度 去 讲， 为什么 就是你 把 它 增肥 起来， 然后 肩部 凹 进去， 然后 再 把 风度 会 变得 更 尖。 其实我 觉得 它 背后 最简单 一个 原理 就是 密度 概率分布 图， 它 你 整个 概率 就是 等于 一 的， 对 吧？ 对， 所以 其实 相当于 是你 把 尾部 的 面积 增大 了 之后， 那你 肯定 就要 从 某个 地方 扣， 扣 的 这个 地方 其实 就是 肩部 这个 地方， 然后 再 把 风度 给 变 尖。 所以 其实 这么 一个 过程 就是 变成 后尾 这么 一个 过程， 是不是 意味着 我们 会有 更 大部分 的 样本 会 落在 这个 风度 附近 的， 就是 尖端 的 这个 附近。

对， 其实 当 一个 分布 它的 肥尾 的 时候， 他 大 概率 当然 它 就会 变成 一个 尖峰 的 这么 一个 结构。 尖峰 的 这样的 一个 结果 就是说 其实 你 会 看到 它 更容易， 也就是说 它 更 更 经常 会 出现 在 所谓 中心 的 地带。 那 这个 时候 其实 尾部 和 中间 的 概率 它 都 增加 了， 但是 实际上 在 肩部 的 概率 会 减小 了。 你 会 比较 少 看到 那些 中等 类型 的 波动， 但是 你 会 更容易 看到 小 波动 和 大 波动。

这一点 我们在 后面 会 带到 一个点， 就是 由于 它的 这个 性质， 就是 刚刚 我们 提到 的 这个 性质。 由于 它 变得 肥沃 了 之后， 那那 它的 样本 大部分 落在 这个 分布 的 左右 的 附近， 就 变得 更 尖。 以至于 假设 是在 小 样本 的 基础 上去 去 展开 这个 数据 的 收集 的话， 可能 会 被 他的 表象 所以 所 迷惑， 对不对？

对。

就是 相当于 是 它的 样本量 会 大部分 会 落 在那 附近。 然后 由于 它的 尾部 部分 出现 概率 还是 很小， 所以 在 他 出现 之前， 大家 可能 会 以为 错误 的。

以为 他是 一个 很 稳定 的 状态。 但 实际上 当 它 出现 的 时候， 大家 会 发现 非常 惊讶 的 发现， 他 原来 还有一个 如此 之 大 的 尾部。

而且 还需要 修正 以前 的 过往 的 所有的 结果。

对， 是 这样。

好， 然后 我们在 刚刚 提到 了 后尾 从 严重 的 程度， 由 轻 到 重 的 几个 分类。 一个 是啊 我们 可以 说到 入门级 的 后卫 分布， 就是 尾部 略高于 正态分布 的 就算 是 入门级 的 后卫 了， 对 吧？ 然后 其次 就是 亚 指数分布， 最后 是 我们 今天 的 主角， 就是 幂 律 分布。 刚刚 其实 你 已经 提到 了 几次 举 的 这个 概念 了， 我想 展开 一下 举 到底是什么 呢？

对 据 我们 可以 认为 是一种 加权 的 一种 距离。 就是说 这个 我们 可以 用 矩 来 很 好的 去 描述 说 一个 分布 它的 统计 性质 是什么。 那 这个 举 是一个 什么 样子 的 概念 呢？ 就是 我们 很 直观 的 去 看 的话， 我们 可以 用 像 均值 方差 这样的 一种 这样的 一种 东西 来 解释 它。

均值 是 一 阶 矩 是吗？

对， 均值 是 一 阶 的 中心局。

对我 记得我 还 看到 过 零 阶级 是什么 呢？

临界区 我记得 我在 我也不知道 临界区 是。

我在 你的 笔记 里面 看到 什么。 没关系， 我 待会 看到 再说。 OK. 所以 一 阶 矩 是 方差， 不一 阶 矩 是 均值， 对， 二阶 矩 是 方差。 对， 那 三 拮据 是什么 呢？

三 拮据 是 这个 偏度， 然后 四阶 矩 是 风度。

对， 所谓 的 高阶 矩 是不是 就 是从 三阶 矩 开始 算 的？

对对对， 或者说 我们 可以 用 这个， 一般 我们 用 高阶 矩 来 描述， 就是 我们 没有 直接 定义 举 的 这个， 因为 我们 给 前 四阶 矩 都 给 了 他 一个 名字， 然后 我们 再 给 更高 的， 像 五 阶、 六阶、 七 阶， 就是 五 阶 和 6阶我记得 都有 名字， 然后 再 往 上 可能 就 没有了， 它 就会 变成 一个 我们 统一 的 笼统 的 用 高阶 矩 来来 描述 它。

所以 大于 等于 三 的 以上 的 这个 局 的 名称， 它 就 叫做 高阶 距。

或者 大于 等于 4。 我们 常规 来说 是 这样的 一种 这样的 一种 用法， 但 这是 约定俗成 的。

我 这边 想要 介绍 据 这个 概念， 主要 是因为 我们 可以 从 举 这个 角度 去 理解， 不同程度 的 后卫。 我们 可以 从 刚刚 几个 角度 去 讲， 入门级 的 后尾 它的 矩 是 怎样 的， 再到 最后的 幂 律 分布 据 又是 怎样 的 呢？

其实 我们 说 这个 不同 的 分布， 从 薄 尾 到 肥尾 的 这么 一个 过程 我们 可以 去 看 它的 各阶 矩 是一个 什么 样子， 然后 是不是 存在。 因为 我们 其实 特别是在 这个 肥尾 的 这个 部分 里面， 我们会 看到 就是 它的 高阶 矩 它 会 逐渐 消失。 对于 正态分布 来说， 我们 可以 知道 它的 这个 均值。 我们会 定义 的 时候， 我们 就会 给出 它的 这个 均值， 它的 方差， 然后 它的 偏度 是 零。 因为 正态分布 是一个 对称 的 这么 一个 分布。 然后 它的 风度， 我们 说 它是 一个 所谓 风度 的 基准， 就是 我们 可以 也 也可以 把 它 风度 定义 为 零。 然后 如果 是 风度 比 他 这个 要 高 的 分布， 我们 可以 认为 是一个 比 他 要 更 肥沃 的 分布。

入门级 的 后尾， 它的 均值 也是 有的， 方差 也是 有的， 只是 它的 风度 会 比 正态分布 更高。

它 风度 会 比 正态分布 会 更 低 一些， 就是 它 会 比 正态分布 更 包围 的 情况下， 它的 风度 会 比它更 低 一些。

我说 的 是 入门级 的 后卫。

入门级 的 后 对对对。

入门级 的 后卫 它 风度 会 比 正态分布 更高 一点。 然后 它的 偏度 也是 零 是吗？

它的 偏度 就 看 它 是不是 对称， 其实 不一定。 我们 当我们 看到 就是 像 这个 单位 的 这种 帕雷托 分布， 或者 是 其他 的 一些 类似 于 单位 的 分布， 它的 偏度 一定 是 不为 零 的， 是 有 偏 的对。

所以 偏度 的 意思 就是 衡量 它 是否 对称， 就是 它的 那个 均值 的 距离 在 怎么 定义 呢？

就是 是不是 有 关于 中心 是一个 对称 的 状态， 如果 它是 它 相对于 自己的 中心 是一种 对称 的 状态， 我们 可以 认为 它的 偏度。 如果 他的 这个 偏度 是 可以 是 左偏 或者 右 偏， 然后 可以 用 正负 的 这个 方式 来 表达。

那 四阶 矩 就是 风度 的话， 怎么 就是 如果 是 零 的话 就是 正态分布， 对 吗？ 如果 大于 零 是 比 正态分布 更 尖。 对， 明白。 入门级 的 后尾 分布， 我们 刚 说到 说 它的 均值 方差 都有， 同时 它的 风度 会 比 正态分布 更大 一点点， 然后 它的 偏度 就要 看 它 是不是 中心对称 的那 亚 指数分布 压制 分布。

其实 这个 风度 是 比 正态分布 要 高 一些 的， 但是 它的 风度 依然 是 存在 的。 就是说 它 会 比 正态分布 要略 肥伟 一些， 但是 没有 肥伟 到 很 极端 的 程度。

那 幂 律 分布 呢？

对， 如果我们 再 往前走 一步 到 幂 律 分布 的话， 我们会 发现 它的 这个 风度 其实 就 已经 不存在 了。 它 已经 到了 一个 我记得。

好像 是 有 一些 是 存在。

对 部分 是 存在， 对对对。

部分 是 存在。 如果 直到 比如说 对数 的 那个 帕雷托 和 分布， 这种 就 已经 不存在 了。

对对对， 会 到 对 高。

阶级 是 会 随着 这个 肥 委 程度 的 增加 而 逐步 的 退化。 我们 基本上 已经 讲完 了 不同 的 分布 类型， 以及 我们 从 不同 的 角度 去 衡量 不同 的 分布 类型 是 怎样 的。 接下来 有一个 书 里面 在 3.1部分 着重 开始 讲 的 一个 概念， 就是 他 把 保 尾 称作 平均 斯坦， 把 后尾 称作 极端 斯坦。 其实我 最 开始 一直 很 疑惑， 为什么 这个 词 是 塔勒布 老师 自己 造 的对 吧？ 是 他 自己 造 的对 吗？ 所以 它 有什么 含义 吗？ 就是 这个 名称 为什么不 直接 叫 保 尾 和 后尾 呢？

对， 因为 保 尾 和 后尾 其实 是 我们 可以 看作 是一个 统 更 偏 统计 的 这么 一个 概念 了。 因为 它 和 分布 联系 在一起 了。 但是 其实 平均 斯坦 和 杰 森斯坦 是 塔勒布 老师 自己的 一个 理解 一个 哲学 理解。 就是 他 觉得 这个世界 是 很 极端 的， 在 他 这个 是 来源于 他 自己的 经历， 就是 他在 通过 自己的 人生 当中 的 发生 的 一些 事情。

对， 我记得 他是 黎巴嫩 出生 的 是吗？

对对对， 然后 经历 过 战乱 吗？ 经历 过 战乱。 对， 当时 经历 过 内战。 同时 他 也 看到 了 很多 对 人生 影 起 巨大 改变， 导致 一些 非常 重大 的 结果 的 事情。 所以 他 会 觉得 说 这个世界 其实 是 很 极端 的那 这种 极端 到底 用 一种 什么样 的 方式 来 给 它 描述 出来 呢？ 或者 是 给 它 区分 出来 呢？ 这时候 他 就 发明 了 这个 所谓 的 叫 平均 斯坦 和 极端 斯坦。 而 他 发明 这个 的 目的 其实 就是 要 区分 出来。 就是说 我们 其实 是 生活在 极端 斯坦 里 的， 因为 有 一些 事情 其实 对 我们的生活 的 影响 是 极其 巨大。

明白， 但是 书 里面 其实 是 给出 了 一个 具体 的 数学 的 判断 标准 的对 吧？

对。

那 平均 斯坦 的 数学 的 判断 标准 是什么？

平 吉斯坦 他的 一个 概念 就是说 当我们 去 不断 的 重复 一个 随机事件 的 时候， 当 这个 样本量 它 在 不断 变大 的 这么 一个 过程 当中， 我们 说 每一个 单 一次 单 次 的 或者 单一 的 这个 观测 事件， 是 没有 办法 去 影响 或者 改变 整体 的 这么 一个 统计 属性。 就是说 到底 我们的 这个 整体 的 均值 是 多少， 是 不有 那么 一两一 的 事件 决定 的。 但是 在 极端 斯坦 不一样， 极端 斯坦 就是说 我们在 尾部 看到 这种 所谓 的 小概率 的 事件， 他们 发生 会 极大 的 去 影响 整体 的 统计 性质。

这个 是 他们的 概念。 那 我想 问 的 是 他们的 区分 的 标准 应该 是什么 呢？ 就是 具体 的 数学 层面 的 区分 标准， 我们 怎么 判定 一个 分布 它 到底 是 平均 是 保 位 的 还是 后 位， 或者说 平均 斯坦 还是 极端。

就是说 我们会 看到 就是 在 平均 斯坦 当中， 我们 一个 随机变量 两次 大于 一个 所谓 很大 的 一个 偏离 值 的 概率 会 大于 就是你 每次 单 次 会 大于 它的 两倍 的 这个 概率。 但是 在 极端 斯坦 当中， 反过来 对， 它是 单 次 大于 这个 所谓 两倍， 其 很大 偏离 的 概率 会 大于 你 连续 两次 大于 这 一个 偏离 的 概率。

刚刚 我们 提到 说 平均 斯坦， 它的 概念 是 随机变量 连续 两次 大于 X 的 概率 大于 单 次 大于 2X的 概率。 好， 我知道 我 这个 可能 从 听众 的 角度， 大家 可能 听起来 会 觉得 特别的 拗口。 但是 大家 不要 跟 丢， 其实我 后面 会 展开 一个 具体 的 例子， 也就是 书中 里面 会 讲到 的， 如果 把 X 就 定为 三个 标准差 之外 的 事件 的 这个 概率 的话， 其实 这个 概率 就是 我们 刚刚 提到 的 那个 99.73。 对， 应该 是 一 减去 99.73%。

但是 我 看到 他 这边 应该 是 因为 是非 双尾 分布， 所以 他 除以 了 2， 对不对？ 所以 他 这边 提到 的 出现 三个 标准差 之外 的 事件 概率 是 0.00135。 这个 就是我 刚刚 算 的 2分之1的 一 减去 99.73% 所 得到 的 数。 其实 以 刚刚 的 定义 来看， 就是 连续 两次 出现 三个 标准差 之外 的 事件 的 概率， 会 大于 单 次 6 sigma 事件 的 出现 这个 概率。 那 它 就是 平均 斯坦。 对， 那 极端 斯坦 是 反过来。

极端 对 极端 斯坦 的 就是 反过来 我们会 看到 他的 这个 连 就是 连续 两次 出现 这样的 一个 事件 的 概率， 实际上 是 它是 小小 于 你 一次 出现 这个 机器 高 事件 的 概率。 就是说 我们 看到 一个 60个门事件 出现 的 时候， 我们 也 不要 过于 惊讶。 因为 它 会 比 你 出现 连续 看到 两个 三星 事件 要 更加 常见。

在 书 里面 提到 的 这个 例子 就是 身高 对 吧？ 对， 那 平均 斯坦 里面 的 身高， 假设 我们 两个人 的 身高 加起来 是 4.1米 的话， 那 在 平均 斯坦 里面 就 更 可能。

是 两个人 都是 2米左右。

对， 那 如果 是 极端 斯坦， 那 更 可能 是一个。

是一个 是 可能 是一个 就是 一 一个 大概 10公分 对 这 样子 的 一种 分布。

我想 在 这边 补充 一下， 我在 之前 在 做 功课 的 时候， 就在 维基百科 上 查 到 那 张 数据表， 给 大家 一个 直观 的 概念。 那 就是 刚刚 提到 说 3 sigma 事件 出现 的 概率 大概是 每年， 那 六西格玛 出现 的 概率 是 非常 非常 的 低， 也就是 直立人 以来 只 出现 过 1到2次， 这个 就是 保 尾 分布 它的 特点。 我们 回到 这个 定义 本身， 连续 两次 出现 3 sigma 事件， 那 大家 就 需要 把 我们 刚刚 提到 那个 数 0.00135 去 给 它 平方。 平方 之后 得到 这个 数 其实我 查 我 确认 了 一下 这个 数 大概 就在 4.5个 sigma 附近。 这个 附近 的 概率 大家 可以 有一个 直观 的 概念， 它 大概是 每 400年 会 出现 一次。 大家 就可以 看到 了， 如果你 连续 两次 出现 3 sigma 事件， 它 大概是 在 4.5个 sigma 左右， 也就是 每 403年 就 出现 一次。 那 它 这个 概率 还是 远远 大于 6 sigma， 也就是 每 138万年 才 出现 一次 的。 所以 这就是 保 委它 的 或者说 平均 斯坦 他的 特点。

对， 如果 是 后尾 或者说 肥尾 分布 里面， 就是说 它 作为 是 出现 单 次 的 六个 新的 标准， 是 它的 这个 事件， 他 可能 远远 会 不到 我们 所谓 的 百万年 分 之一。 他 可能 你 会 发现 可能 四百多年 会 出现 一次 三次 事件。 但是 对于 他 来说 是 四百多年， 对， 400 0 403年 出现 一次 三次 事件， 但是 六次 事件 可能 你 500年 就会 见到 一次。

那 也就是说 假设 我们 看到 了 一个 3 sigma 事件， 我们 是不是 基本上 也可以 预期 说 六西格玛 事件。

也 不远 对 也 不远。 对， 大概是 这个 样子。 你 会 对 如果 从 利率 分布 角度 来讲， 你 会 预期 一个 这么 线性 的 这样 一种 关系。 你 会 发现 300年 出现了 一次， 可能 600年 出现 一次， 大概是 这样的 一种 状态。

这个 就是 我们 一个 直观 的 对于 平均 斯坦 也就是 保 尾 跟 极端 斯坦 也就是 后尾 它的 概念 的 区分。 对于 后卫 来说 就是 破产 更 可能 来自于 某次 极端 事件， 而 不是 一系列 糟糕 事件 的 累积。 这 句 话 该 怎么 理解？

对， 这个 就是 后尾 事件 的 特征， 就像 我们 刚刚 讲 的 这个 极端 斯坦 的 性质 一样。 就是说 当 一个 事情 我们 看到 一个 极端 事情 罕见 的 事情 的 时候， 他 更有 可能 是 一次 发生 的。 而 不是 一个 这个 而 不是 好几 而 不是 好 几次 对 三四个 码 给你 拼拼 起来 的 这样的 一个 事件。

或者说 财富 的 损失， 或者说 破产 这种 事件， 它 更 可能 来自 的 是 某 一次 的 糟糕 的 大事件 的 极端 事件 的 产生。 也就是。 这 是不是 默认 了 这种 事件 就是 符合 肥尾 分布？

对， 而且 这个 也是 我们 在生活中 会 非常 常见 看到 的 一种 现象。 就是说 如果说 一个 公司破产 了， 或者说 一个 金融机构 破产 了， 他 不太 容易 是一个 钝 刀子 割肉， 可能 隔 了 十年 慢慢 对 慢慢 都在 一直都在 走下坡路， 然后 最后 才 破产。 他 往往 更容易 出现 的 一种 情况 就是 可能 时局 变化 了， 或者说 出现了 一 且 罕见 的 没有 预料 得到 的 事件， 而 导致 他的 一下子 他的 业务 可能 就 做 不 下去， 或者 他 出现了 巨大 的 损失。

对， 或者 是 说 像 雷曼 兄弟 这 样子。

对。

刚刚 关于 平均 斯坦 和 极端 斯坦 里面， 塔勒布 老师 讲 到了 一个 灾难 原则 的 这么 一个 原则。 他 讲到 说 保险 只能 在 平均 斯坦 里面 起作用。 那 在 存在 巨 灾 风险 的 情况下， 永远 不要 去 兜售 一个 赔付 无 上限 的 保险。 这一点 应该 怎么 理解 呢？

这个 也是 可以 从 他的 所谓 统计 性质 的 决定 来 理解。 因为 我们 说 这个 保险 是一个 什么样 的 概念 呢？ 就是 一种 平时 去 所谓 付出 一定 成本， 然后 再 极端 的 时候 会给 你 一个 所谓 很大 的 这么 一个 赔付， 去去 保住 你的 风险 的 这样的 一种 结构。

但 这个 事情 在 极端 斯坦 里 会 变得 非常 的 危险。 因为 我们 去 基于 平时 的 所谓 的 这些 历史数据 去 看到 的 这个 赔付 很有可能 完全 不够。 就是说 我们 没有 办法 预期 说 未来 会 出现 什么 量级 的， 它 到底 是 三个 sigma 还是 六个 sigma 的 事件。 如果 这个 量级 我们 确定 不 下来， 也就 意味着 我们 没有 办法 在 一开始 的 时候 去 说 这个 保险 到底 值 多少钱。 也就是说 我们 给 出来 的 这么 一个 保险 的 所谓 的 期初 的 这么个 价值， 大 概率 是 低估 的。 因为 尾部 的 原因， 因为 有些 极端 值 我们 考虑 不到 的 原因。 所以 这样的 一种 情况 之下， 如果 这个世界 真的 是 极端 斯坦 的， 我们 卖 保险 的 时候 就要 非常 谨慎， 不然的话 很有可能 会 被 违规 事件 给 冲垮。

这个 例子 让 我 想起 了 他在 后面 有一个 类似的 例子， 是我 我 不太 确定 是不是 一个 概念， 我 感觉 是一个 意思， 就是 他 提到 这个 书 里面 的 第 3.4个 部分 的 效应 5， 它 里面 提到 了 一个点， 有人 想 通过 修筑 堤坝 来 防止 洪水， 然后 他 同时 会 设定 一个 按照 历史 的 最高 水位 去 设定 安全 的 水位线。 其实 是不是 就 跟 我们 刚刚 所说 的， 你 按照 过去 的 经验 去 判断 你 这个 保险 要 赔付 多少钱， 可能 是一个 不 完备 的 一个 决策。

对， 这个 会 这 是一个 非常 类似的 这么 一种 状态。 因为 我们 当我们 去做 决策 的 时候， 面对 不确定性 的 时候， 我们的 地方 一定 是从 历史 上去 看一看 这个 事情 是什么 样子 的。 然后 基于 历史， 我们 给出 一个 看似 非常 科学 的， 考虑到 历史 所有 情况 的 这么 一个 防范 的 一种 模式。

就 比如说 我们 按照 历史 的 最高 水位 去 设定， 我 这就是 我们的 安全 水位。

但 实际上 就是说 历史 最高 水位 本身 就是 个 被 不断 打破 的 一 这么 一个 过程。 如果 他是 成为 了 历史 最高 水位， 他 之前 一定 还有一个 比他更 低 的 水位， 也 曾经是 历史 最高 水位。 所以 在 这样 一种 情况 之下， 我们 就 也就是说 我们 不能 基于 这样 一套 机制 来 去 防范 风险， 或者说 防范 洪水。 所以 就是 我们 考虑 到了 这个 极端 斯坦 的 情况 之下 之后， 我们的 所做 的 这个 动作 就要 进行调整。

关于 平均 斯坦 和 极端 斯坦 我们 就 讲到 这里。 最后 我想 在 定义 这部分 再 展开 一下 关于 幂 律 分布。 就是 幂 律 分布， 刚刚 您 提到 说 我们的 高阶 矩 在 幂 律 分布 里面 可能 已经 都 逐渐 的 不存在 了。 书 里面 绕 不 开 的 一个点， 那 就是 幂 律 曲线 跟 帕雷托 分布。 这个 可以 再 给 我们 讲一讲， 就是 帕雷托 分布 又是 一个 怎样 的 概念， 他 跟 幂 律 分布 又是 一个 怎样 的 关系。

帕雷托 应该说 是 分布 是 来源于 意大利 的 以前 的 一个 同学 家 帕雷托 就是 他 发现 这个 土地 的 所有的 关系， 它是 一个 所谓 80 20 的 关系。

对， 就是 大家 很 熟悉 的 28法28法则。

对， 就是说 20% 的 人 拥有 80% 的 土地。 然后 这个 在 我们 生活 当中 也是 非常 常见 的 这么 一个 法则。

比如说 有 哪些 是 会 符合 28法则.

比如说 我们 自己的， 比如说 财富 的 来源， 就 可能 我们 百分之 世界上 的 财富， 对 世界上 那 上 的 财富 来源， 可能 80% 的 财富 是 20% 的 人 创造 的， 然后 包括 我们 自己 所 拥有 的。 比如说 80% 财富 可能 是 我们 20% 的 工作， 或者 20% 的 所 付出 的 努力创造， 而 他 不会 是一个 非常 均匀 的 状态。 这个 就是 所谓 28法则 很很 常见 的 一个 部分。

像 帕雷托 分布 的 这个 28法则 带来 的 一个 会 带来 一个 什么样 的 结果 呢？ 就是说 因为 他他 其实 从 28法则 这个 事情 本身， 我们 也可以 看到， 它是 一个 非常 极端 的 这样的 一种 状态。 就是 少数 的 也就是 那 20% 少数 的 事情 决定 了 你 整体 的 这么 一个 状态， 决定 了 你 整体 的 80%， 或者 我们 就可以 认为 你 决定 了 你的 整体。

那 其实 是不是 有点 类似 于 就是 尾部 基本上 就可以 决定 了 整一个 分布 的 性质。

对对对， 所以 这个 也是 我们 刚刚 所 极端 讲 极端 斯坦 的 时候 提到 的 这样的 一种 这样的 一种 概念。

所以 帕雷托 分布 它是 属于 幂 律 分布 的 一种。

对 吗？ 它 对它 我们 可以 理解 认为是 它 和 密度 分布 具备 相同 的 尾部。

我 之前 在 做 功课 的 时候， 我记得 是 帕雷托 分布 是 人为 的 在 X 轴 截 了 一个 起始点。 因为 如果你 没有 人为 的 截 一个点 的话， 那 他 可能 没有 办法 在 概率 上去 归 一是 这个 概念 吗？ 因为 它的 那个 风度 可能 会 无限， 是 这样。

应该说 就是 幂 律 分布 就是说 它 可以 有 中心对称 的 幂 律 分布， 它 可以 有 双尾 的 幂 律 分布。 对。 然后 派 勒特 分布 它是 一个 更 从 我们 预先 定义 好的 一个 从 比如说 从 大于 零 的 某 一个点 开始 的 这样的 一个 分布。 它是 个 单位 分布， 他是 个 单位。 对， 但是 他们 在 尾部 它的 性质 是 很 类似的， 都是 幂 律 的 那样 一个 性质。

现实生活 当中 有 哪 一些 是 很 明显 是 符合 保 尾 分布， 哪 一些 是 符合 肥尾 分布？ 我 刚刚 提到 的。

对 这里 我们 就 去 看 这个 事情 本身， 里面 的 尾部 事件 在 对于 整体 上 是不是 重要。 就是说 就像 我们 刚刚 举 的 这个 例子， 说 身高 的 例子， 其实 就是 一个 很 典型 的 保卫 分布， 就是 我们 不会 看到 极端 的 值， 但是 财富 的 分布 就是 很 典型 的， 是一个 肥尾 分布。 就是 经常 大家 会说 我 和 比尔盖茨 加在一起， 然后 我们俩 人均 都是 亿万富翁， 但是 实际上 就是 这个 钱 大部分 是 比尔盖茨， 所以 这个 就是 很 典型 的 叫 极端 的 所谓 的 非常丰富 的 这样的 一种 状态。

我们 讲完 了 这个 分布 的 类型 和 性质 之后， 我想 再 展开 一下 今天 的 第二 部分。 就是 关于 这个 参数 的 估计。 就是 假设 我们 已经 能够 判断 说 一个 分布 它的 类型 是什么？ 它是 薄 位 的 还是 后 位 的？ 但是 我们 仍然 对 整个 分布 的 参数估计 错误 同样 也 可能 是 灾难性 的那 我们 有可能 对它 分布 的 哪些 参数估计 错误 呢？

这个 里面 其实 是一个 非常 非常 针对 尾部 的 这样的 一种 描述。 实际上 在 对 正态分布 的 一个 不确定性 的 事件 来说， 我们 其实 相对 来讲 是 比较 容易 去 估计 它的 参数 的。

是 正态分布 就 只有 缪 和 sigma.

对 确定 它的 性质。 对， 已经 可以 确定 它 性质， 而且 这个 观察 是 相对 来 比较 容易 的。 我们 搜集 一些 一定量 的 样本， 然后 我们 去 看一下 就可以 得到 这个 参数。 但是 对于 尾部 的 这个 肥尾 的， 特别是 肥尾 分布 来说， 这一点 就会 变得 极其 之 难。 就像 我们 刚刚 提到 的， 它的 统计 性质 主要是 由 尾部 决定 的。 也就是说 我们 基于 一个 很 有限 的 这么 一个 样本 去求 它的 所谓 的 统计 性质， 你 得到 的 往往 不一定 是 正确 的 结果。 因为 尾部 事件 本来就 非常 罕见， 很难 发生。 也就是说 我们在 有限 的 样本 之内， 或者 在 有限 的 这个 呃 次 的 实验 之中， 我们 其实 是 对 它的 统计 的 性质 并没有 会有 很 好的 了解。

所以 样本量 会 是一个 非常 关键 的 参数， 尤其是 在 肥尾 分布 当中。 假设 我们是 一个 小 样本 的 一个 小 样本 的 一个 实验， 那 对于 肥伟 来说 他 可能 会 表现 成 什么 样子？

如果 是一个 小 样本 的， 我们 大 概率 会 看到 它 会 出现 在 所谓 这个 分布 的 中心。 这个 就是 我们 刚刚 讲 的 时候 尖峰 的对， 尖峰 的 那个 我们会 很有可能 他 会 伪装成 一个 类似 于 保卫 分布 的 一种 状态。 就是你 会 看到 好像 没有 什么 极端 值， 他 都 是在 中心 附近。 然后 你 会 觉得 它 甚至 看起来 非常 稳定， 这 会给 你 一种 幻觉。 你 会 觉得 它它 是一个 一个 一个 包围 分布， 或者 是 一个 没有 那么 极端 的 这么 一个 分布。 但是 当 这个 尾部 出现 的 时候， 他 会 一下子 打破 你 对他 原来的 这种 估计。

对， 这里 有一个 数据 我 看到 那个 呃 我 看到 书 里面 有 也有 讲到。 那 就是 对于 帕雷托 分布 来说， 也就是 我们 刚刚 讲到 一个 非常 具有 代表性 的 肥尾 分布， 它的 98% 的 样本 值 都会 小于 均值， 对 吗？ 这一点 是不是 可以 我们 可以 预期 说 剩下 的那 2% 会 极大 的 影响 均值 的 数据。

对， 基本上 它的 均值 可以 认为 就是 那 2% 决定 的。 因为 那 2% 其实 又 非常 的 少， 本身 它的 这个 频率 非常 的 低。 但是 它 因为 它的 量级 极其 的 大， 所以 它 对于 整个 分布 来说 非常 的 重要。 所以 他 把 这个 均值 极大 的 就 拉高 了。

那 如果 是 没有 那么 极端 的 非位 里面 均值 也是 有的， 对 吗？ 只是 只不过 你 可能 需要 非常 大 的 数据 来 对。 那 有没有 一个 直观 的 数据 可以 告诉 我们 到底， 比如说 一个 帕雷托 分布， 它 到底 需要 多少 的 数据量 才有可能 会 得到 它的 均值 呢？

对， 像 因为 像 正在 分布， 我们 说 一般 说 就是 其实 非常 少量 的 数据， 我们 就可以 得到 它的 均值， 或者说 这个 均值 就 已经 可以 得到 一个 相对 靠谱 的 结论 了。 就 比如说 像 30个样本， 这个 也是 我们 一般 很 常见 的， 就是说 只需要 一个 小 样本 就可以 去 决定 这个 分布 的 性质。 但是 对于 帕雷托， 如果说 我们 像 80 20 这样的 分布， 需要 的 是 十 的 这个 11量11次方 这个 量级 的 数据。 这个 就是 相当于 百亿 级别 的 数据。 我们 才能够 说 把 这个 均值 求得 一个 均值， 才能 和 达到 和 正态分布 所谓 30个样本量 去求 到 的 这个 均值 等同 可比。 就是 我们 说 他们 同样 靠谱 的 就是 我们 通过 这样 分布 得到 这样 一个 均值 还是 可以 用 的。 所以 也就是 在 肥尾 分布 当中， 如果我们 用 一个 很 少量 的 类似 于 这种 分布， 我们 用 一个 比如 30个样本、 50个样本、 100个样本， 我们 想要 去求 一个 均值， 这个 事情 本身 没有 什么 意义， 就是 基本上 我们是 肯定 做不到， 而且 做到 了 得到 那个 结果 也不 可行。

我 看到 书 里 有一个 非常 好的 例子， 是 讲到 阿根廷 的 股市。 这个 例子 我 觉得 是一个 很 直观 的， 能够 体现 极端 值 对于 肥尾 分布 的 影响。 我记得 图 里面 好像 是 有 分成 before 和 after 两个 图。

对对对。

那 它 具体 是 怎么 一个 影响 法 呢？

这个 就是 我们 可以 看到， 如果我们 去 这个 财经 网站 上， 我们 去 看一下 他的 整体 阿根廷 股市 的 走势。 我们 也 看到 就是说 2019年 其实 是一个 它的 一个 分界线。 2019年 的 8月12日， 它 有一个 非常 大 的 这么 一个 下跌。 在那 之前， 其实 它 就是 一个 稳步 上涨 的 这么 一个 过程。 其实 你 会 觉得 它 很 稳定， 而且 经济 各方面 你 会 觉得 就 整体 上 你 都会 觉得 是一个 很 安全 的 状态。 但是 实际上 它的 分布 的 尾部 被 隐藏 起来， 一直 到 那一天 之后， 那一天 一个 单日 的 大跌。 我 当我们 在 这个 收益率 的 分布 上去 看 的 时候， 我们会 看到 它的 尾部 原来 真正 的 尾部 出现了。 而且 这个 尾部 是 极大 的 改变 了 你 原来的 我们 说 收益率 的 分布 的 这样 一种 参数。 这个 就是 我们 说 这个 参数估计 对 尾部 对 对 参数估计 其实 是 有 很大 的 影响。

还有 书中 还有一个我 觉得 我 觉得 应该 也 不能 算是 单一 的 例子， 就 跟 这个 是 相近 的 一个 例子。 就是 对于 标 普 500的它的 收益率 的 回撤， 其实 不止 书 里面 不止 做对 标 普 500的回 测 对 吧？

他 做了 大量 四万多 种 证券， 不同 的 证券。 对。

所以 是 四万多 种 的 证券 分布 全部 都 符合 非 伪 分布 是吗？

全部 都 符合 非 伪 分布。

那 它是 怎么 判定 出来 的？

这个 的话 就是说 从 这个 去 看 它的 尾部， 我们 有 一种 办法， 就是 当然 在 书中 提 了 其实 几种 不同 的 方式 去 判断 尾部。 最 直观 的 一种 办法 就是 我们 可以 去 对 它的 频率 去做 一个 去做 一个 log log 图， 做 一个 对数 图。 如果 是 这个 正态分布， 它 那个 log log 图 你 会 看到 它是 一个 向下 弯去 的 这么 一个 曲线， 它 会 一头 的 栽到 这个 X 轴 上去。 但是 如果 是 肥尾 分布， 它 就会 比 它 那个 要 更 倾向 于 相当于 更 往 上 一些， 就是 像 密度 分布 的话， 它 就会 呈现出 一种 直线 下降 的 状态。 这个 是 判断 非 分布 一个 比较 好的 这么 一个 数量化 的 方法。

所以 他是 用了 这 几种 方法 去 测 了 这 四万多 种 证券 的 分布， 发现 他们 都是 符合 肥尾 分布， 而 不是 大家 所 尤其是 现在 金融 的 领域 大家 所 预设 的 这样 符合 很 简单 的 正态分布。 对。 书中 提到 了 一个 有一个 比较 有名 的 投资组合 的 理论 叫 Michael with。 假设 我们 以 这个 为 例子， 它 会有 受到 怎样 的 影响 呢？

对， 因为 马克 维斯 这个 投资组合 理论， 我们 可以 认为 它是 一种 分散化 的 这样的 一种 理论。

投资组合 分散化。

投资组合 的 分散化。 对， 因为 传统 金融 我们会 认为 分散化 是一个 可以 帮助 我们 解决 也 维护 风险 一个 非常 好的 这样 一种 方式。 当然 我 不可否认 它 确实 是一种 非常 好的 方式。

确实 是对， 就 相当于 我们 俗话 所说 的， 就是 鸡蛋 不要 放在 一个 篮子 里。

但是 这个 事情 本身， 在 肥尾 的 这个 效应 的 一个 作用 之下， 这种 分散化 所 带来 的 好处 实际上 是 被 大大的 压缩 了的。 因为 我们在 传统 的 金融学 的 推导 当中， 其实 我们 假设 了 我们 各个 资产 的 收益率 分布， 其实 都 是一个 正态分布 这样的 一个 情况。 所以 当我们 把 它们 组合 到 一起 的 时候， 我们 发现 其实 不同 尾部 事件 同时 发生 的 概率， 或者说 尾部 的 那个 量级， 其实 相对 来讲 是 没有 那么 大 的。 但是 我们在 肥尾 分布 之下， 当我们 分散 了 5到10个 不同 类型 的 资产 的 时候， 实际上 我们 依然 会 看到 就是 所谓 像 六个 sigma 事件 的 发生。 而 这种 六个 sign 事件 会对 组合 本身 造成 非常 大 的 影响。 这也是 呼应 我们 一开始 提到 就是说 分布 的 性质 是 由 尾部 事件 决定 的， 而是 由 罕见 的 事件 决定 的那 我们 一个 投资组合 组合， 虽然 我们 分散 了 其实 五个 十个 不同 的 股票 或者 不同 的 资产， 但 实际上 我们 投资组合 的 回报 还是 有 那 一两只 极其 肥尾 的， 极其 尾部 的 那个 东西 决定 的。 就 如果我们 在 一部分 的 资产 上面 损失 了 可能 80%、 90% 甚至 更高 的， 这个 时候 实际上 对 我们 组合 还是会 造成 不可避免 的 伤害。

而且 尤其是 塔勒布 老师 对于 四万 多种不同 的 证券 都 做了 研究， 发现 无一例外 全都 是非 伪 分布 的对 所以 在 这种 前提 下， 它的 分散化 的 好处 就 被 大大降低 了。 对我 我 看到 书中 有一个 直观 的 一个 概念， 就是 单日 的 回报 的 风度， 贡献 的 程度 会 是 会 是 整个 的 贡献 程度 的。 比如说 最高 的 那天 他 可能 会 贡献 像 标 普 会 贡献 79%， 是 这么 理解 吗？ 对对对， 其实 还有 其他 不同 种类 的 证券， 他们的 贡献 值 都是 很大 的对 正态分布 它的 单日 贡献 值 会 是 怎样 的？

如果 是 正态分布 的话， 他 到 最后 是 其实 是一个 会 逐渐 趋向于 均匀 的 状态。 就是说 当 我们 看到 它的 这个 风度 的 时候， 每 一个点 就 到 最后 对 风度 的 贡献 是 非常 之 小， 差异 是 非常 之 小。

所以 它是 按照 这个 去 推翻 说 OK 由于 标 普 它的 单日 贡献度 有 某 几天 是 能够 达到 79% 这 样子。 所以 我们是 是 是不是 就 从 这 一步 就可以 反 推出 它是 符合 非 伪 分布式。

对对对， 这个 就是 特别 符合 极端 斯坦 的 这个 定义， 就是说 这个 分布 的 统计 性质 是 由 少数几个 点 决定 的， 而 不是 由 大家 平均 的 这么 来决定 的。

我们 刚刚 已经 提到 了 样本量， 样本量 是一个 非常重要 的 参数， 尤其是 对于 肥伟 来说。 书中 其实 提到 了 一个 很 核心 的 概念 是 中数 定律。 这个 中数 定律 跟 我们 所 熟悉 的 大数 定律， 以及 跟 这个 很 相近 的 一个 中心 极限 定理， 它们的 关系 是。

怎样 的对 这里 可能 我们 先 给 大家 简单 讲 一下， 就是说 大数 定律 和 中心 极限 定理 到底 是一个 什么样 的 意思。 这 是一个 统计 小 课堂 的 时间， 就是 大数 定律 其实 就是说 我们 对于 随机事件， 如果我们 不断 去 重复 它 的话， 到 最后 它 这个 频率 会 趋向于 概率。 就是说 它的 这个 样本 的 均值， 到 最后 会 趋向于 我们 说 这个 分布 的 真实 均值， 这个 就是 大数 定律。 而 大数 定律 的 一个 核心 就在于 大数， 就是你 要 重复 一定量， 对， 要么 量 要 够 大， 然后 他 到时候 会 收敛 到 它的 极限。 收敛 那个 极限 其实 就是 整体 分布 的 这个 均值。 然后 中心 极限 定理 是 也是 他们 俩 是 有着 类似的 对我 觉得 这个 地方。

的 区分 应该 是 很多 初学者 所 没有 办法 理， 比较 难 理解 的。 就是 大数 定律 和 中心 极限 定理 它的 区分 点 是什么？

中心 极限 定理 它是 更 像是 一个 求和 的 这么 一个 概念。 就是说 我们 说 一个 独立 的 一个 随机变量， 它的 它 如果我们 对它 不断 的 求和， 它的 和 的 这个 分布 会 趋向于 这个 正态分布。 也就是说 如果我们 把 无限 多 的 不同 的 分布 给 它 加起来 的 时候， 到 最后 我们会 看到 原来 可能 是一个 歪瓜裂枣 的 各种各样 奇怪 的 分布。 但是 当我们 去 不断 的 去 加 它， 不断 加 它的 时候， 加 到 最后 它 就会 出现 一个 正 态 分。

所以 中心 极限 定理 和 大数 定律 对于 保 委 分布 来说， 他们 都是 符合 的， 都是 符合 的那 到 亚 指数分布。

大数 定律 也 依然 符合。 对， 大 数据。

底线 定律 也是 符合 的 吗？

中心 极限 定理 也是 符合 的， 也是 符合 的对， 大数 定律 和 中心 极限 定理 可以 说是 他们 俩 是 一体 两面 的 东西， 就是 他们 俩 是在 同一个 这个 维度 之上。

一旦 我们 跨入 到了 幂 律 分布， 这 两个 定律 会 怎样 的？ 会 适用 吗？

在 一些 条件下 他们 依然 是 适用 的。 但是 他们 会 出现 一个 很大 的 问题， 就是 收敛性 上 就会 出现 非常 的 速度， 对， 收敛 速度 会 变得 非常 的 缓慢。

如果 极端 的 像 我们 刚刚 提到 的， 是非 尾， 尤其是 对数 帕雷托 分布。 那 在 对数 帕雷托 分布 里面， 这 两个 大数 定律 和 中心 极限 定理 它 能够 符合 吗？

他 就 完全 是对 完全 失效 了。 因为 其实 像 我们 刚刚 讲 的， 像 大数 定律， 我们 说 不断 重复 了 以后， 它的 一个 均值 会 趋向于 我们的 整体 的 均值。 但是 在 对于 极端 非 委的 像 这种 对手 牌 的 分布 来说， 可能 你 连 均值 这个 概念 都 不存在 了。 你 甚至 都 不知道 这个 均值 是什么。 比如说 你 重复 100次、 1000次、 1万次， 你 得到 是 不一样的 结果。

是不是 随着 样本量 的 增加， 它的 均值 会越来越 大 呢？

也 不一定 就是 对 它的 均值 是一个 你可以 认为 是一个 完全 随机 的 一个 状态 了， 就是 他 已经 不再 收敛 了。 因为 其实 大数 定律， 他 通过 这个 大数 一个 状态， 他 其实 到 最后 会 收敛 到 一个 确定 的 这么 一个 值。 就是 我们 说 通过 一定 的 样本， 我们 可以 得到 一个 靠谱 的 统计 结论， 这个 就是 一个 大数 定律 的 下面 的 一个 结果。 但是 在 极端 肥 委的 条件 之下， 这个 结果 也 不成立 了。 就是你 去 试 1万次， 甚至 你 再 多， 比如说 你是 100万次， 1000万次， 每次 给你的 那个 结果 都是 不一样的， 而且 他他 也不 收敛， 就是 你 得到 任何 结果 都是 带有 随机性。

然后 我们 刚刚 提到 这个 收敛 的 速度 就是 不同 的。 比如说 极端 斯坦 和 平均 斯坦， 他们的 收敛 速度 会 完全 不一样。 这个 收敛 速度 应该 用 什么 来衡量？

对， 这个 就是 塔拉 朴 老师在 书 里面 也 提到 的， 他 提出了 一个 新的 统计量 叫 卡帕。 卡帕 这个 就是 他 去 定义 出来 了， 就 很 用 一种 定量化 的 方式 去 定义 出来 了。 所谓 我们 再去 适用 大数 定律 的 这样的 一种 分布， 我们 想要 去 求得 样本量 的 均值， 想要 去 求得 总体 均值 的 时候， 它 收敛 速度 到底 有 多 快， 我们 没 往里面， 比如说 我们 没 往 我们 现有 的 样本 里面 去 加 一个 新的 样本 的 时候， 他 对 我们的 收敛性 到底 有 多少 贡献？ 他 把 这个 点 就 相当于 用 一个 统计量 的 方式 去 给他 量化 出来。 量化 出来 以后， 我们 就可以 去 比较 就是说 不同 的 分布， 比如说 不同 肥尾 的 分布， 他们 到底 收敛性 怎么样， 然后 他们 收敛 速度 快慢 怎么样， 就可以 用 这个 来进行 横向 的 比较。

卡帕 值 越大 收敛 速度。

就 越 看法 值 越大 它的 收敛 越慢。

就是 卡帕 值 越大 它的。

收敛 速度 越慢。

那 正态分布 的 卡帕 值 是 0。

对， 正态分布 的 卡帕 值 是 0， 然后 卡帕 是在 0到1 之间 的 这么 一个 数。 然后 如果 分布 的 这个 看法 超过 0.15 的话， 我们 可以 认为 这个 正 就是 基本上 我们 就 不能 把 它 认为是 和 正态分布 类似的 这样的 一种 收敛 状态。 你说 卡 爬越 高， 我们 就 认为 这个 尾部 越 肥， 然后 它的 这个 收敛 速度 就会 越慢。

那 这个 收敛 速度 到底 对 我们的 我们 研究 这个 问题 有什么 帮助 呢？ 是不是 意思 就是 如果 收敛 慢 的 分布， 它所 需要 的 样本量 就会 很大。 我们在 现实 层面 会有 哪 一些 启发 呢？

这个 就是说 我们 去 当我们 去 想要 得到 一些 统计 收敛 的 结果 的 时候， 或者说 我们 想要 去 针对 这种 不确定性 去 得到 一些 统计 结论 的 时候， 我们都需要 去 先 看一下。 特别是 针对 肥尾 分布， 我们 知道 有 存在 肥尾 分布 的 情况 的 时候， 我们 要 先 去 看一下 它 收敛 的 快慢， 然后 再去 比较 一下 我们 手里 的 样本。 就是说 这个 事情 是不是 能够 支持 我们 得到 统计 结论。 就 比如说 如果我们 面对 一个 极其 肥伟 的 分布， 然后 我们 拿了 可能 100个样本， 然后 我们 说 我们 知道 了， 因为 现在 我们 得到了 一些 数据， 我们 可以 说 这个 样本 的 均值 是 多少。 那 这个 事情 就是 一个 非常 不合理 的 事情， 特别是在 开发 值 比较高 的 时候。

对 这个 地方 我 有 个 问题， 就是 如果我 是 只是 想要 判断 这个 分布 到底 是 肥尾 分布 还 是非 肥尾 分布 的话。 那 假设 这 100个样本量 里面 出现了 一个 极其 极端 的， 比如说 20个sigma 的 样本， 我们 是不是 就可以 判定 OK 这个 就是 一个 非 伪 分布？

对， 是的。 因为 它是 一种 我们 对 分布 的 认知 是一种 不对称 的 状态。 就是说 我们 假如 我们 看到 这 100个样本 当中 没有 一个 极端 值， 其实 我们 也没有 办法 去 说 它 就 一定 是个 保本 分布， 或者 一 没有 办法 确定 说 它 一定 是 未来 不会 出现 极端 值。 但 反过来说， 我们 一旦 看到 了 一个 极端 值， 我们 就 知道 它 一定 是非 尾 分布 了。 它 就 一定 不是 保 尾 分布。

是因为 保 尾 分布 里面 20个西格玛 出现。

概率 非常 之 小。 对 OK.

所以 刚刚 你 提到 说 这个 推测 它的 统计 分布 的 难度 是 不对称 的。 书 里面 有一个 挺好玩 的， 就是 顺带 提到 例子。 他说 罪犯 装成 普通人 比起 普通人 装 罪犯 要 容易 的 多， 这个 也是 体现 了 他的 不对称性。 所以 如果 只是 从 单纯 的 判定 它 是否是 肥尾 分布 的话， 那就 只要 假设 你 很 幸运 的 在 这 100个样本量 里面 看到 了 一个 极其 极端 的 值， 那 我们 基本上 就可以 做 判定。 但是 如果我们 是要 判断 它的 均值， 那 可能 是 100个是 远远 远远。

是 远远不够 的对。

书 里面 提到 的 中数 定律 提出 的 意义 又 在哪里 呢？ 就 因为 我们 大家 所 熟悉 的 都是 大数 定律。

对， 就是 中数 定律 其实 是对 大数 定律 的 一种 修正， 这也是 这 本书 的 一个 副标题， 叫 前 渐进 论 了。 渐进 是一个 什么样 的 概念？ 就是说 其实 是 我们是 在 在 收敛 的 这个 极限 之前 的 这样的 一种 状态。 就是 我们在 趋向于 那个 极限， 但是 还 远远 没有 到。 这样的 一个 过程， 其实 就是 我们 所谓 的 一个 从 大数 到 中数 的 这样 一个 转化。 而 中数 定律 这个 也是 塔罗 老师 自己 专门 提出来 的 一个， 相当于 来说 就是 我们在 大数 定律。 我们 知道 大数 定律 是一个 极限状态， 但是 我们 想要 去 知道 它 在 极限状态 之前， 特别是 对于 肥尾 分布 来说， 真正 收敛 到 那个 极限状态 的 速度 它 极其 之 慢。 那 这个 时候 我们在 这个 过程 当中， 我们 怎么 去 观察， 或者说 我们 怎么 去 理解 统计 性质 会 出现 怎样 的 变化。

我们 是不是 可以 理解 为 大数 定律 所 需要 的 数据 是 非常 多 的那 中数 定律 是一个 可能 是 还没有 达到 无穷 多 的 情况下， 我们在 中间 的 比如说 你 样本量 很多， 但是 没有 到达 比如说 极其 多 这么 一个 状态， 没有 办法 达到 那个 状态 之前， 他 所 做出来 的 一个 补充。

的对 对对对。

那 中数 定律 的 含义 是什么 呢？

中数 定律 它 其实 是 我们 可以 认为， 它 把 这个 大数 定律 和 中心 极限 定理， 它 提出了 一个 所谓 的 一个 渐进 的 这么 一个 版本。 就是说 大 数据 定律 和 中心 极限 定律 其实 都 是一个 极限 的 状态。 就是 大数 定律 告诉 我们 样本均值 会 趋向于 那个 真实的 均值， 这 是一个 极限 的 状态。 但是 在 中数 定律 就是说 我们的 渐 在 渐进 的 过程 当中， 它 会 以 多 快 的 速度 去 趋向于 那个 均值， 这个 就是 中数 定律 所以 要 解决 的 事情。 对， 而 卡吧 就是 里面 一个 很 好的 这么 一个 可以 区分， 我们会 以 什么样 的 速率 去 趋向于 极限 的 状态 的 这样的 一种 指标。

然后 我们 刚刚 提到 的 那个 标 普 500的那个 例子， 就是 书 里面 提到 的， 它是 用 月 的 收益率 它的 风度 跟 日 收益率 的 风度。 为什么 它 里面 提到 说 随着 数据量 的 增加， 我们 并没有 看到 风度 的 显著 下降， 然后 就 推导 出 它是 属于 肥尾 分布 的 呢？

对， 这个 也是 我们 刚刚 提到 的 这个 所谓 中心 极限 定理 的 一个 概念。 因为 我们 说 收益率， 其实 日 收率 和 月 收益 的 区别 是什么 呢？ 就是 当然 一个 短 一个 长， 然后 时间 维度 对 时间 维度 会有 差异。 但 实际上 我们 说 月 收益率 其实 里面 包含 了日 收益率。 因为 日 收益率 你 每天 累积 起来， 就是你 累积 一个月， 把 日 收益率 累积 一个月， 你 就会 得到 一个月 收益率。 所以 这个 就是 在 收 从 收益率 的 角度 来讲， 我们 可以 认为 月 收益率 是 日 收益率 不断 求和 的 这么 一个 结果。

所以 如果我们 把 日 收益率 一点一点 的 去 给 它 加起来， 这个 就 回到 了 我们 刚刚 的 这个 中心 极限 定理。 就是 当 一个 事情 不确定 的 时候， 然后 我们 去 不断 的 累加 它 加 出来 的 和 那个 和 分布。 理论上 来讲 它 应该 趋向于 正态分布。

假如 它 符合 正态分布 的话， 那 他 就 应该 是对。

或者说 哪怕 他 不 完全符合 正态分布， 他 到 最后 加 出来 也 应该 是一个 趋向于 正态分布 的 这样的 一个 结果。 但 实际上 我们在 这个 标 普 500的这个 收益率 上 就会 看到， 就是 我们 把 日 收益率 逐渐 的 去 累加 的 过程 当中， 趋向于 正态分布。 这个 事情 的 收敛性 是 非常 之 慢 的。 也就是 特别是 才 加 到 这个 月 收益率， 比如说 才 只有 个 20到30个 天 的 这个 收益率 去 求和。 我们 看到 的 这个 月 收率 的 风度 其实 依然 是 远远 高于 正态分布 的。

我 还是 没有 明白 这边 跟 风度 的 关系 是什么 呢？ 就是 为什么 我们会 认为 数据量 增加 风度 就会 下降， 这个 是 正态分布 的。

对， 因为 我们 假设 了 一个 分布， 就是 中心 节 定理 告诉 我们， 就是 我们 把 一个 分布 任何 的 一个 分布。 然后 去 给他 不断 的 去 求和。 求和 加 出来 以后， 它 会 逐渐 的 趋向于 正态分布。 那 我们 就 用 正态分布 的 这个 指标 来 验证 它 是不是 符合 这样的 一个 特征。

结果 他 加 了 加 对。

我们 加 了 以后 发现 他 其实 并没有 真正 趋向 正态分布， 而 他 离 正态分布 其实 还有 很大 的 距离。 而 这个 距离 就是 可能 我们 需要 非常 长 的 这个 求和 才能 去 给他 真正 让 他 收敛 了 真的 分布。 比如说 我们 可能 加 十年、 20年 或者 更长， 可能 到 最后 那个 收益率 会 逐渐 的 去 趋向于 正 的。

但是 也有 可能 就是你 加 了 那么 多年， 还是 发现 它 并没有 收敛 到 正 态 分。

对， 也有 可能 需要 去 看 它的 这个 尾部 到底 飞 到 什么什么 程度。 如果 尾部 肥 的话， 很有可能 比如说 我们 加 我们 一辈子 的 时间， 依然 他 没有 办法 收敛 到 正态分布。

所以 这个 地方 他说 的 风度 没有 显著 下降， 我 理解 其实 是 一开始 就是 他 收集 的 这些 数据量 带来 的 风度， 会 发现 它 非常 的 尖。 但是 你 随着 你的 数据量 增多， 你 并没有 像 正态分布 一样 逐渐 的 加 到 一个 一个 有限 的 一个 风度 的 情况。 所以 我们 就 觉得 它是 更加 符合 肥尾 的 这样的 一个 分布。 所以 其实 我们 刚刚 聊 了 这么 多， 还是 支撑 刚刚 那个 结论。 那 就是 标 普 500的收益率， 它是 并 不符合 我们 学术界 所 公认 的 这样的 一个 假设 前提， 那 就是 它 并 不符合 正态分布。 其实 这个 例子 跟 期权 当中 的 那个 B S M 的 例子 很 相近， 就是 B S M 的 假设 前提 其实 是 非常 的 理想， 而且 又 难以达到 的。 没有 交易 的 摩擦 成本， 没有 市场 的 冲击 影响， 以及 没有 价格 的 跳跃， 这些 在 现实 的 股票 的 标的 当中 是 基本上 是 不可能 实现。 应该说 是 绝对 不可能。

其实 是 绝对 不可能 实现 的。

B S M 的 它的 一个 假设 前提 是 收益率 是 符合 正态分布 的， 但是 它 根本 不是 符合 正态分布。

对， 就是 我们在 市场上 看到， 实际上 市场 的 收益率 就是 很 极端 的， 不符合 正态分布 的 这么 一个 这么 一个 状态。 但是 B S M 它 相当于 它是 一种 类似 于 更 类似 于 一种 思维 实验， 它 可以 告诉 我们 一种 相对， 比如说 在 正态分布 假设 之下， 它 可以 给出 一个 很漂亮 的 这么 一个 结果， 而 这个 结果 可以 很 好的 被 大家 所 利用。 所以 大家 在 看到 这个 B S M 的 时候， 可能 会 理解 他 背后 的 这个 逻辑。 但 实际上 在 真正 的 交易 当中 去 使用 的 时候， 一定 会对 它 进行 修正。

因为 B S M 这个 假设 前提 非常 的 理想， 我记得 后面 也有 几位 做出 了 一些 修正。 但是 塔 洛布 老师 的 意思 是， 哪怕 你 做出 了 修正， 依然 没有 办法 符合实际 的 情况。

对， 这个 也是 我 觉得 塔拉 布 老师 因为他 自己 就是 一个 期权 交易员， 然后 他 在 这个 里面 有 非常 多 的 心得。 所以 他 会 觉得 说 对于 B S M 模型 来说， 不管 怎么样 在 后期 去做 各种各样 的 所谓 对 他的 这个 调 参 和 调和 和 修正 的 这种 方案。 特别是 对于 波动率 这 一块， 我们 可以 可能 有 随机 波动率 模型， 或者 各方面 的 去 对它 进行 修正， 这个 事情 并没有 从根本上 解决 它的 肥尾 的 这个 问题。 就是说 用 这个 波动率 的 自相 关系 所 构建 出来 的 这样的 一套 模型 和 体系， 实际上 和 真正 的 我们的 幂 率 分布 和 非 委 分布 还是 有 差异 的。 而 非 尾 分布 其实 代表 的 是一种 更加 极端 的 一种 状态， 而 不是 并不是 由 这个 正态分布 的 修正版 能够 完全。

体现 得了 那塔 洛布 老师 他 所 提出来 的， 他 有没有 自己的 一个 解决方案 呢？ 我记得 这个 地方 有一个 动态 对冲， 是 没有 办法 完全 对 冲掉 期权 的 所有 风险 的对 吧？

对， 就是 我们 不能 仅仅 盯住 希腊字母 来 做 这个 期权。 因为 希腊字母 有的 时候 里面 隐藏 了 大量 的 所谓 非 尾， 没有 办法 完全 被 描述 出来 展现 出来 的 东西。 这个 有点像 什么 呢？ 有点像 在 使用 一个 武器 的 时候， 我们 说 越 复杂 武器 它 给 人的 安全感 可能 越高。 但是 实际上 它的 这种 脆弱性 也 越 强。 就是 它 在 有的 时候 武器 它 会 坏， 而 你 一 坏 的 时候， 你 实际上 不知道 怎么办。 而 这个 时候 更好 的 一种 方法 是 使用 所谓 更 笨拙， 但是 更 简单 更 清晰 的 这样的 一种 工具。

那 它的 解决方案 是用 这种 比较简单 的 工具 吗？

对， 相对 来讲 像 期权 定价 里面， 我们 说 除了 B S M 模型， 有一个 更 早期 一个 更 简单 的 巴士 列 的 模型。 然后 像 这样的 一类 的 模型， 可能 都 不需要 去做 B S M 模型 这样 去做 这么 强 的 假设。 而 这个 也是 基线 教育 员 所 一直 在 使用 的， 也是 塔布 老师 自己 非常 提倡 的 这样的 一种 更 简单， 但是 更 鲁邦 性 更强 的 这样的 一种 这样 一类 模型。

这个 是在 书 里面 是 有 讲到 的， 我记得 书 里面 是 有 一些 展开 的， 我们在 这边 就 不 展开 了。 大家 也可以 自己 在 书 里面 去 补充 一下， 看一看 到底 塔勒布 老师 他 所 提倡 的 是 怎样 一种 更 简单 但 鲁棒性 更强 的 一种 方法。 区别 于 B S M 的 模型， 我 其实 前面 有 好几个 有趣 的 例子 想要 展开。 好 就是 我们 从 肥伟 这个 角度， 刚刚 我们 提到 说 保险 跟 灾难 的 原则 那个 已经 提到 了。 然后 另外 也 提到 了 尾部 的 重要性， 就是 它 可能 会 非常 大 的 影响 均值。 你 刚刚 在 开头 提到 的 那个 流行病 的 例子， 塔 洛布 老师在 书 里面 提到 了 一个 非常重要 点， 那 就是 永远 不该 去 比较 有 尾部 驱动 的 随机变量 和 由 躯干 驱动， 也就 由 分部 驱动 的 随机变量。 这一点 该 怎么 理解 呢？

对， 这个 就是 我们 当我们 理解 尾部 这个 事情 本身 对 整体 的 性质 有 极大 的 影响 的 时候， 实际上 我们会 就 应该 把 这个 重点 放在 对 关注 这个 尾部 的 这个 事情 本身 上。 而 不要 去 关注 那些 平时 更 常见， 但是 实际上 它 没有 波动， 没有 那么 大 的 事情。 因为 它 其实 并 不会 影响 你 整体 的 统计 性质。 所以 这个 就是 我们 不应该 去 对比 这个 流行病 和 这个 对 和和 逆水 的 例子。 就是说 像 我们 知道 有 很多 事情 有可能 会 导致 我们的 死亡。 但是 对于 不同 的 这种 引起 死亡 的 原因 来说， 有有 一些 原因 它是 本身 是 会 带有 更大 的 尾部 的， 会 带有 相关性 的。 这个 流行病 就是 一个 很 好的 例子。

这个 相关性 指的 是 假设 我们 看到 了， 比如说 有 两个人 感染 了， 那 我们 是不是 可以 预期 由于 它 有 传染性， 所以 它 可能 会 带来 一个 更大 的 系统性 的 风险。 对， 所以 我们 不可以 因为 它的 人数 少 就 忽视 它的 重要性。

是 这个 意思。 是的， 但是 溺水 是对 溺水 是 完全 独立 的对， 所以 就是 我们 要 非常 小心 的 去 对待 那些 有 自我 增强 性质 的 这样的 一种 世界， 就是 刚刚 讲 的 这样， 流行病 是一个 很 典型 的 例子。 当然 新冠 肺炎 也 算是。

对 在 但是 在 金融市场 里面 其实 也是 类似的。 就是说 当 比如说 我们 去 做出 一个 卖出 动作 的 时候， 有可能 会 引起 别人 的 恐慌。 这也是 一个 类似 于 这样的， 你可以 认为 有 传染性， 或者 它是 一种 自我 增强 的 这样的 一种 这样的 一种 世界。 而 这样 一种 世界 就会 带来 会 把 尾部 放 的 更大。 因为 在 一种 纯 自然状态 下， 我们 看不到 那么 大 的 尾部。 但是 在 互相 之间 的 这种 增强 作用 的 情况 之下， 尾部 有可能 会 变得 很大。 那 这个 时候 我们 就 应该 把 重点 放在 尾部 上， 或者说 我们 去 放在 重点 放在 怎么样 去 防范 它 发生， 而 不是 放在 去 关注 到底 他 发生 多少次。

他 认为 这个 是 很多 社科 研究 里面 所 容易 犯 的 一个 错误， 他 把 它 称为 伪 经验主义。 就是你 去 拿 书 里面 还 提到 了 区别 我们 刚刚 说 的 那个 流行病 跟 逆水。 他 提到 另外一个 例子， 也 相近 的 就是 去 比较 埃博拉病毒 的 流行病 的 致死率 和从 梯子 上 跌落 的 死亡率。 一个 就是 前者 就是 肥尾 的， 后者 就是 薄 尾 的， 就是你 永远 不可以 这么 去 比较。 但是 这个 似乎 是 很多 在 社科 领域 研究 的 时候 容易 犯 的 一个 错误。

对， 因为 大家 往往 会 更 看重 这个 频率， 就是 因为 频率 给 人的 这种 感觉 更 直观， 就是 我们 说 这个 事情 发生 了 多少次。 对， 其实 你 可能 会给 那个 发生 次数 更多 的 事情 更多 的 注意。 但是 实际上 你 要 考量 第二层 就是 它的 影响， 而 不是 仅仅 看到 发生 的 次数。

对， 这个 地方 我记得 书 里面 还有一个 跟 他 相关 的 一个 例子。 就是 我们 人们 往往 会 去 关注 自己， 尤其 在 做 交易 的 时候， 往往 会 去 关注 自己的 正确率 是 会不会 更高， 但是 却 更 少 去 关注 它的 赔付。 但 其实 我们 应该 要 对 赔付 的 重要性 提 的 更高。

对， 因为 特别是 对于 尾部 比较 大 的 事件 来说， 赔付 可能 会 完全 决定 你 最终 的 结果。 而 关注 胜利 这个 事情， 当然 胜利 是一个 我 觉得 是 人心 里面 会 让人 觉得 更 舒服 的 这么 一种 自然 的 倾向。 就是 我们 希望 我们 大多数 时候 是 对的。

是个 正确 的 预言家。

对， 是个 正确 预言家。 但是 这个 事情 本身 是 没有 什么 意义 的。 或者说 你 成为 一个 正确 预言家 并不 代表 你 会 成为 富有 的 人。

那 很有可能 是 这个 正确 预言家 在 99% 的 情况 下都 预测 对了， 但是 却在 那 1% 的 情况下 破产。

对。

然后 还有一个 书 里面 的 第十章 里面 有一个 讲到 的 跟 评课 教授 的 一个 争论。 斯蒂芬 平克 他是 认知语言学 家 兼 科普 作家， 科普 作家 是 塔 洛 姆 老师， 他 称呼 他。

我 感觉 是 带有 一定 的 嘲讽 意味。

对他 不 承认 他是 对我 觉得 他是 带有 一定 嘲讽 意味。 然后 他 代表作 是不是 当下 启蒙 人性 中的 善良 天使。 他 所 主张 的 一个 最 主要 的 观点 是， 我们 正处于 人类 最 和平 的 一个 时代。 他 认为 人类 的 历史 是 有 进步 可言 的， 就是 我们 当下 是 生活在 有史以来 最 和平 的 年代。 而且 他 又 提出了 我们的 暴力行为 是 随着 历史 的 进步 而 不断 下降 的。 然后 塔 洛 姆 老师 他是 提出了 对 这个 的 反驳， 他是 怎么 反驳 的 呢？

对， 因为 塔 莱 坞 老师 还是 说 他 从 统计 上去 对他 进行了 一个 验证。 我 觉得 这个 也是 一个 很 好的 一种 所谓 科学 探究 的 一种 精神。 就是说 当我们 提出 一个 观点 的 时候， 往往 是 我们的 一种 直觉 的 感觉。 那 直觉 的 感觉 是不是 一定 正确 的？ 不一定。 所以 这个 时候 我们 去 看一下， 说到底 我们的 随着 历史 的 发展， 我们 说 战乱 所以 发生 的 这个 概率 也好， 或者说 战乱 导致 的 这个 伤亡 是不是 有一个 降低 的 趋势。 从 一个 很 严谨 的 就是 塔勒布 老师 找到了 过去 历历 年 以来， 甚至 说 从 非常 早期 开始， 对 所有 著名 的 战役， 塔拉 布 老师 都 拿出来 做了 一个 统计。

我记得 这 里面 有 一个 很 有趣 的 点， 他 居然 还 提到 了 我们 中国 的 安史之乱。

从 横向 从 历史上 来看 是一个 非常 大 的 这么 一个 战乱， 就是 它 导致 了 这个人 非常 多 的 人数 和 死亡 和 基本上 我们 可以 认为 他 和 二战 是一个 级别， 甚至 是 更大 的 这么 一个 事件。 然后 他 把 这些 所有的 这些 战乱 的 事件 都拉 出来 看 了 一下， 看 了 一下 以后， 我 然后 去 进行 一个 统计， 去 看 到底 我们 随着 时间 的 发展， 我们的 战乱 发生 概率 是不是 降低 了？ 给 大家 造成 的 这个 伤亡 是不是 规模 是不是 变小 了 呢？

实际上 我们 做了 统计 以后 的 结果， 就会 发现， 其实 战乱 本身 也是 一个 伤亡。 是 有 满足 肥 委 分布 的 这么 一个 特征。 就是说 它是 一个 帕雷托 分布， 而且 是一个 非常 炜 非常 肥 的 这么 一个 分布。 也就是说 少数 的 战乱 导致 了 大量 人的 死亡。 而 可能 平时 的 那种 冲突， 可能 比如说 部落 之间， 或者 是 他 有可能 会 有些 小冲突 这种 比较 多， 但是 他 并 不会 导致 我们 说 真正 大规模 的 伤亡。 所以 它是 一个 信息 肥伟 的 这么 一个 事件。 而 这种 肥伟 的 事件 在 我们 需要 去 对它 进行 得出结论 的 时候， 实际上 是 需要 就像 我们 刚才 说 的 这些 大量 的 样本。 但 我们 现在 的 这个 历史， 其实 并 不足以 支持 我们 去 得到 一个 非常 战乱 的 是 发生 概率 和 伤亡 都在 下降 的 这么 一个 结论。

也就是说 评课 的 这个 教授 这么 一个 结论， 实际上 是 塔拉 布 老师在 做 数据 验证 以后， 相当于 从 反向 去 驳斥 了 他的 这么 一个 观点， 就是 特别 是从 非 伟 的 角度 来看， 我们 并 不能说 战乱 发生 的 概率 降低 了也 不能说 战乱 的 规模 降低 了。 而 我们在 近 几十年 所谓 看到 的 这样的 一种 所谓 战争 的 事件 变少 的 这样 一种 现象， 当然 会给 我们 一种 很 直观 的 感觉， 好像 现在 是 很 和平 的。 但是 实际上 并 不足以 改变 我们 长期 的 数千年 的 历史 以来 的 这么 一个 对 战争 的 这么 一个 统计 结论。

您 看看 我的 理解 对不对？ 就是我 感觉 他 所 批判 的 是 平克 教授， 他 对于 战争 数量 下降 的 过分 关注， 有点 类似 于 我们 对于 直观 的 这个 数量 的 减少 的 关注 比较 多。 但 然而 并没有 对 单 次 事件 它 可能 造成 的 我们 所说 的 非 委它 的 影响， 就是 单 次 事件 很有可能 带来 一个 极其 大 的 伤亡， 而 没有 对 这个 方面 进行 更多 的 关注。 他 关 他 反 驳斥 的 是 这个 点。

对， 其实 频率 下降 本身 并不 代表 尾部 它 会 变得 更 小。 然后 它 在 我们在 当我们 看到 说 频率 下降 的 时候， 很有可能 是 陷入 了 一个 所谓 肥尾 分布 伪装成 薄 伪 分布 这样 一种 状态。 而 这个 平时 你 看到 所谓 越 稳定， 你的 尾部 有可能 会 越 厚。 而 这个 也是 我们 当我们 说到 战争 风险 的 时候， 我们 说 现在 社会 就是说 我们的 科技 越来越 发达， 人类 的 能量 越来越大。 其实 战争 的 风险 或者说 战争 的 尾部 风险 是 越来越高 的。 比如说 核战争 和 对 核战争， 或者 是对 这个 是 我们 可能 历史上 无法 想象 的。 就是 可能 会有 一个 或者 两次 战争， 就可以 把 可能 人类 整体 对 都都 带来 巨大 的 伤亡 或者 灭绝 的 这样 一种 状态， 对。

这个 是 从未 出现 过 的。 我 看到 塔 洛布 老师 他 就是 最后 在 第十章 的 最后 就 讲 了 这么 一句话。 他说 因为 他在 反驳 有一个 类似的 错误， 就是 有一个 叫 巴克尔 的 人， 他 也是 在 讲， 就是 表达 说 我们 已经 保持 了 近 40年 的 和平， 这是 前所未有 的 情况。 那 对于 这一 进 巨大 的 进步， 我们 相当于 他在 表达 的 是 我们的 道德 情感 在 水平 在 上升。 但是 塔勒布 老师 他 就说 不管 道德 情感 怎么样， 这个 巴克尔 先生 写 完 文章 之后 的这 一个 世纪， 是 人类 历史上 战争 伤亡人数 最多 的 一个 世纪。

对， 因为 在 巴克尔 先生 是在 18几年 写 的 这样的 一段话， 那个 时候 其实 科学 已经 得到 极大 的 发展， 而且 那个 时候 我们 说 像 物理学、 化学， 其实 都有 非常 大 的 进步。 大家 其实， 应该说 人类 的 生产力 得到了 一个 指数 级 的 一个 进步 了。 在 那样的 一个 情况 之下， 大家 会 觉得 说， 平时 我们 也没有 过 战争， 然后 很 长时间 没有 战争 了。 可能 我们的 道德感 提高 了， 可能 我们的 在 技术 的 加持 之下， 我们 进入 了 一个 更 安全、 更 和平 的 这么 一个 阶段。 还是 比较 乐观 的对， 比较 乐观 教授 也是 这个 观点。

对对对， 当然 我 觉得 对 人性 抱有 乐观 肯定 是 好 事情， 其实 他 会 让 大家 过得 开心 一些。 但是 实际上 我们 如果 从 很纯 理性 的 角度 来看 这个 事情 的话， 其实 确实 是 没有 办法 去做 这样的 统计 推断。 而 这个 一战 和 二战 的 发生， 也 是从 后面 再次 证明 了 这个 事情。 就是说 我们 是不是 变得 更 文明 了， 我们我们 在 科技 的 进步 之后， 我们 是不是 就可以 提高 道德， 我们 可以 变得 让 战争 更 少， 这个 事情 还是 要 打 个 问号。 对 好。

我们 已经 讲完 了 整个 肥尾 效应 的 概念， 以及 我们 需要 用到 参数， 还有 一些 补充 一些 例子。 我 接下来 想 进入 到 我们的 刚刚 所说 的 第三个 部分， 就是 黑天鹅 的 部分。 对于 黑天鹅 来说， 它 是不是 就 属于 是 他 跟 肥尾 的 关系 是 怎样 的 呢？

对， 其实 肥伟 应该说 是 我们 说 是一种 它是 一种 分布 的 一种 特征。 其实 这个 时候 我们 对它 依然 是 有 认知 的。 我们 说 我们 知道 罕见 事件 有可能 会 发生， 然后 他 有可能 会 以 一定 什么 样子 的 一个 概率， 就像 我们 刚刚 算了 这个 六 西格、 三 西格玛， 然后 在 肥伟 的 角度 来说， 我们 依然 可以 去 算 这样的 一个 概率。 就是说 我们 对 罕见 事件 的 发生 还是 有一个 概念 的。 以及 它的 量级。 但是 黑天鹅 应该说 是 所谓 叫 未知 的 未知， 就是 我们是 并不知道 它是 什么 样子 的， 如果 知道 了， 他 可能 就 不能 算 一个 黑天鹅。 所以 这个 就是 所谓 我们的 统计 性质 之外 的， 或者说 我们 对 分布 的 理解 这套 体系 之外 的 这种 罕见 的 重大 的 事件。 而 就 这种 事件 unknown .

wn unknown .

known 对， 而 这种 事件 对于 结果 的 影响 肯定 是 非常 之 大 的， 就像 我们 刚刚 讲 的， 肥尾 本身 就是 由 少数 尾部 事件 决定 的 统计 性质。 而 黑天鹅 比 肥肉 还要 再 近 一层。 其实 它 也是 一个 极大 程度 上 我们 完全 不知道 它是 什么。 但是 它 有可能 对 我们的 人生 也好， 或者 对 我们 一个 随机性 的 事件 也好， 是 产生 了 完全 决定性 的 影响。

就 比如说 08年 金融危机， 雷曼 兄弟 的 破产。

对对对。

所以 黑天鹅 它的 核心 并不是 频繁 出现 的对 吗？

对， 黑天鹅 或者说 黑天鹅 的 核心 并不是 它 出现 在 所谓 的 这个 频率 或者 概率， 对。

而是 说 他的 单 次 的 影响 极其 之 大对。 那 我们 应该 怎么样 去 应对 像 类似的 这种 情况 呢？ 就是 塔 路 老师 我记得 在 这 本书 里面 是我 感觉 已经 几乎 是 进入 到 哲学 层面 的 这种 unknown。 Unknown 就是 未知 的 未知， 我们 应该 怎么样 去做 呢？ 其实 我们 已经 没有 办法 去 预测 它， 那 我们 能 做 的 是什么 呢？

其实 我们 可以 去做 的 就是 去 所谓 应对 它， 或者 叫 改变 我们的 对于 这个 事件 本身 的 一个 赔付 结果 结构。 所以 这个 也是 我们 去 应对 量级 不可知 事件 的 所谓 最好的 办法。 就是 当我们 面对 一个 量级 不可知 的 事件 的 时候， 我们 不要 想 首先 我们 不要 想 去 预测 它， 就是 因为 它 概率 又 小， 然后 发生 的 这个 历史上 可能 都 不一定 发生 过， 所以 我 你 可能 没有 办法 去 得到 它的 概率。 同时， 你 也 不要 去 硬抗 它的 量级。 因为 这个 量级， 有可能 极其 之 大大 到 超出 我们 原来的 想象。 就是 我们 可能 估计 了 一个， 比如说 他 可能 只会 一个 波动 个 六个 标准差。 但是 实际上 他 当 他 十个 标准差， 20个标准差 来 的 时候， 我们 不一定 能 做好 那个 准备。

所以 我们 能 做 的 就是说 我们在 事前 就 先 给他 把 这个 对 我们的 影响 给他 锁定 在 一个 可控 的 范围 之内。 就是说 对 这个 锁定 就是 可以 去 所谓 在 金融市场 里面， 我们 所谓 用 金融工具， 用 像 期权 这样的 工具， 这 是一种 方法。 或者 是 像 这个 我们 说 在 面对。 可能 的 这个 市场 的 风险 的 时候， 我们 去 采用 一种 敞口 有限 的 方式。 就是 我们 不要 去 采用 一种 杠杆 很高， 或者 是要 采用 一种 很很 脆弱 的 方式 去去去 应对。

其实 这里 有一个 很 重要 的 概念， 或者说 绕 不 开 的 概念， 那 就是 反 脆弱。 就是 反 脆弱 它 其实 并不是 脆弱 的 反面， 对不对？ 其实 脆弱 的 反面 我们 应该说 它是 坚固 坚韧 这个 概念。 对， 也就是说 假设 我们是 拿 一个 杯子 去做 举例 的话， 那 如果 它是 一个 玻璃杯 的话， 那 它 可能 摔 到 地上 一下 就 碎 了， 我们 说 它是 脆弱 的那 如果 是一个 比如说 刚 做 的 杯子， 或者 是 比较 好的 材质 做 的那 它 可能 就 叫 坚固， 但 他 并 不能 算是 反 脆弱。 那 反 脆弱 应该 怎样才能 算 呢？

对的， 脆弱性 是一种 外界 会对 他 造成 不 可逆 的 一种 伤害。 其实 兼顾 就是说 它 抵御 外界 对他 造成 伤害 的 能力 非常 之 强， 就是 他 可能 外界 不会 容易 对他 去 造成 这种 不 可逆 的 伤害。 但是 反 脆弱 就是说 在 外界 的 这种 混乱 和 伤害 的 这种 环境 当中， 他 反而 会 变得 更加 的 强韧。 就是 他在 这个 情况下 他 不仅 不会 受到 伤害， 对他 还会 得到 增强。 这个 是 反 脆弱， 也是 一种 非常 反 直觉 的 一种 状态。

如果我们 要在 金融市场 上 获得 这种 反 脆弱性， 是不是 基本上 就要 聚焦 到 期权 这个 工具 呢？ 我不知道 还有 没有 别的 金融工具， 也 同样 的 是 我们 普通人 可以 接触 到 的 比较 好的 反 脆弱 的 工具。

对 期权 应该说 是 就 非常 好的 这么 一个 可以 去 调节 我们 脆弱性 的 一个 这样的 一个 工具。 而 期权 其实 是 衍生品 的的 一种， 而 衍生品 里面 其实 是 可以 去 设计 各种各样 复杂 的 结构 的， 它的 种类 可以 说 千变万化。 当然 这 期权 是 里面 一个 非常 核心 的 一个 部分。 在 我们 去 面对 风险 事件 的 时候， 我们 希望 去 以 一种 反 脆弱 的 方式 去 面对。 那 我们 就 需要 去 搭建 一个 不仅 可以 去 抵抗 风险， 同时 还 可以在 风险 条件 受益 的 这么 一个 结构。

那你 刚刚 提到 改变 赔付 结构， 这 又是 一个 怎样 的 方法 呢？

对， 改变 赔付 结构 就有 有 会 有点像 我们 去 调节 给 我们的 一种 对于 风险 的 一种 敞口。

就是 刚刚 我们 说 的 那个 关注 收益 和 关注 赔付 的 那个 例子， 就是你 不要 去 参与 到 单 次 赔付 可能 让 你 破产 的 这样的。

一种 对对对， 从 脆弱 到 坚固 的 这个 方式 有 很多。 我们 可以 去 比如说 控制 我们的 仓位， 你可以 去 调整 我们 对 一个 事件 的 暴露， 或者 我们 去 分散， 或者 是用 各种各样 的 方式 可以 去 让 我们 从 脆弱 状态 走向 一个 偏 坚固 的 状态。 但是 我们 从 监控 的 状态 走向 反 脆弱 的 状态， 这个 时候 就 需要 去 借助 一些 可能 衍生 工具， 或者 是 一些 设计 的 更好 的 一种 结构， 才能 达到 这样的 效果。

唐璐 老师在 书 里面 有 提到 一个 有一个 结构， 它是 比较 推荐 的。 我 具体 有点 忘记 应该 怎么 精准 的 表述。 但是 不是 就 大概 意思 就是你 相当于 是 守住 中间 的 一些 比较 确定性 的 部分， 然后 去 敞开 那些 以 反 脆弱性 去 拖住 他们的 风险， 是 有 这么 一个 结构。

对。 这个 在 投资组合 理论上 里面， 其实 也是 有 这样的 一种 也是 特朗普 老师 特别 提倡 的 一种 叫做 杠铃 式 的 配置 结构。 然后 这种 结构 就是说 我们 把 绝大多数 的 资产 投 到了 一个 安全性 极高 的 这样 一种 资产 上去， 他们是 帮助 我们 变得坚韧 的 来源。 就是 其实 外界 不管 发生 什么， 这些 东西 都 是一个 很 稳固 的。 可能 是 现金 也好， 但是 现金 不一定 是 一定 是 自己 用 的 这样的 一种 资产。 对， 就 一些 固 收 的 一些 对 类似 于 这样 一种 比较稳定 的 回报 比较稳定 的 这样的 一种 资产。

然后 我们 把 少部分 的 钱 去 给 它 投入到 风险 极其 之高， 但 收益 也 极其 之高 的 地方。 我们 想要 这部分 的 钱 的 波动 尽可能 的 大， 因为 我们的 收益 主要 就是 靠 这部分 来。 而 这部分 如果 他 比如说 全部 赔掉 了， 或者说 全部 因为 这个 判断 错误， 或者 各方面 他 没有 拿到 那个 收益， 其实 没有关系， 因为 它 不 影响 我们的 总体。 但是 一旦 他 遇到 了 一个 尾部 事件， 实际上 他 就会 得到 非常 大 的 这么 一个 赔付 和 回报。 而 这种 回报 其实 就是 我们 说 的 所谓 的 具备 反 脆弱性 的 这样 一种 特征。 就是说 如果 风险 事件 真的 来了， 当然 它 这个 尾部 它 有 正向 的， 有 负向 的。 它 有可能 是一个 比如说 我们是 压铸 一个 危机， 但 也有 可能 是 去 压住 一个 正向 的， 比如说 爆发性 增长 的 一个 新兴 行业， 或者 是 这 一系列 的。 只要 是 它是 在 一个 尾部 事件 之下， 它 可以 变得 更 坚韧， 它 就可以 成为 我们 这个 组合 的 一部分。

我 还 以为 它 这个 结构 是一个 期权 类型 的 结构。

所以 不是 是吗？ 对， 期权 类型 结构 是一种。 但是 实际上 当我们 去 把 一小部分 钱 投到 一个 极高 波动 的 资产 里面， 它 就 类似 于 一个 期权 类。 你的 结构 就可以 举 个 例子， 它 比较 像 那种 我们 说 风投， 我们 把 前期 的 可能 一小部分 钱 投 到了 一个 非常 早期 的 这样 一个 公司 里面。 比如说 像 像 腾讯、 阿里 这样的 曾经 的 这样的 明星 的 公司 里面 去。

那 一开始 投入 的 时候， 那个 钱 是 很少 的。 如果 他们 没有 成功， 那 可能 这笔 钱 就 打了 水漂。 但是 如果如果 他们 一旦 成功了， 这就是 一个 可能 几十倍、 上 百倍 甚至 更高 的 回报。 那 这个 就是 一个 很 典型 的， 我们 可以 也可以 认为 它 就是 一个 期权。

对， 感觉 就 像是 V C 的 逻辑。

对， 这就是 V C 的 逻辑。 对， 但是 他 不一定 一定 要是 一个 我们 说 所谓 的 传统， 就是 严格 定义 的 一个 场内 的 这么 一个 期权 结构。

他 提到 的 那个 比较 推荐 的 做法 是 动态 对冲， 里面 讲到 的 做 多 四 结局。 徐 许哲 老师 他 提到 了 主要是 做 空 分布， 中间 比较 接近 平 值 附近 的 期权， 然后 在 两边 去做 多 最 野 的 最 虚的 期权， 然后 也就是 你 用 平时 的 收益 去 养 最 意外 的 一个 收益。 这 是不是 应该说 就是 他 提出来 的 这么 一个 反 脆弱。

的 一个 对， 其实 他 和 那个 分布 的 特征 其实 是 非常 好的 对应 到了 一起。 就是 因为 我们 说 一个 如果 一个 分布式 非 委的， 那 实际上 它是 一个 两边 和 中间 厚， 然后 肩 不 薄 的 这么 一个 状态。 如果 他是 这样 一个 状态， 那 很 好的 一种 方式 就是 我们 就 做 中间。 因为 中间 的 概率 高， 然后 两边 的 概率 也会 比 预想 的 要 大 一些。 那 这个 时候 我们 就 去做 中间 和 两边， 而 肩部 我们 就 把 这个 敞口 放给 他。 所以 这个 做 多斯 也 举 的 结构 就和 这个 结构 很 类似。 就是 我们 通过 这个 中间 的 这个 期权， 我们 来 养 边上 的 期权。 而 中间 它 恰好 又是 一个 所谓 频率 比较高 的， 更容易 发生 在 落在 中间 的 这样 一个 结果， 平 值 附近。 对， 平 值 附近 的 这样的 一个 期权。

然后 那 这 样子 的 而且 这样 做 的 一个 很 非常 好的 地方 就在于， 我们 可以 把 所谓 的 这个 波动 给 它 进行 一定程度 的 对冲。 因为 我们在 中间 和 两边 其实 是 两个 反向 的 这么 一个 期权 的 敞口。 而 我们 如果 仅仅 去做 多 两边 的话， 其实 它是 一个 我们在 指向 波动， 各方面 其实 都是 有 相对 来讲 比较 大 的 敞口。

这些 我们 刚刚 提到 这些 反 脆弱 的 方法， 都是 我们 可以 去 应对 黑天鹅 我们 所 能 做到 的 事。 而 不是 我们 其实 核心 并不是 要 去 预测 黑天鹅 什么时候 到来， 而是 我们 准备 好 这个 结构， 甚至 可以 去 拥抱 这样的 风险 的 到来。 因为 这样的 风险 到来 了 之后， 我们 不仅 不会 受 损失， 反而 有可能 是 受益 的那 一方。

对。

那 基本上 我 感觉 今天 所要 讲 的 部分 就 这 一些。 我 最后 想 问 一些 跟 塔拉 布 老师 有关的 一些 问题。 首先 就是 我们 怎么 看待 这 本书， 他 跟 塔拉 布 老师 他 其他 的 那些 黑天鹅 也好， 随机 漫步 的 傻瓜 也好， 或者 是啊 skin in the game， 跟 这 几本书 的 关系 是什么 呢？

因为 塔勒布 老师 的 这个 哲学 本身 是啊 他 通过 自己 长期 的 实践， 他 一直 在 总结。 然后 总结 出来 以后， 他 本身 自己 平时 其实 做了 很多 定量化 的 思考。 而 我们 之前 看 的 那些 书， 包括 像 这个 随机 盟 的 傻瓜 黑天鹅， 其实 它 都是 一层 一层 递进 的。 他 把 自己的 整理 好 一些 思考， 以 一种 相对 来讲 偏 文字 的 方式 给 它 论述 了 出来。 而 这 本书 它 其实 是 更多 的 是 偏向 于 他 数学， 直接 的 把 他 原来 那些 数学 做 的 那些 研究 给他 摘 了 出来。 摘 了 出来 以后， 给 到 大家 的 东西 会 更 直观 一些， 就是 不会 会 更 晦涩 一些， 也会 更 晦涩 一些。

对， 大家 读 起来 一定 是 痛苦 的， 但是 这个 痛苦 其实 背后 是 对应 着 他的 真正 本质 的 逻辑 是什么。 因为 当我们 描述 肥尾 的 时候， 我们会 发现 用 语言 来 描述 真的 是 其实 很 困难。 或者说 当我们 面对 这个 肥尾 效应 或者 非 尾 这种 风险 的 时候， 实际上 我们 往往 是在 真正 去去 接触 这个 风险 了 以后， 对他 会有 一个 概念。 然后 再 来看 比如说 塔拉 朴 老师 比如说 数学 的 框架 是 什么样 的， 然后 最后 才能 得到 一个 对 风险 比较 好的 这么 一个 理解。

所以 我 是不是 可以 这么 理解， 就是 我们 正常 如果 不 希望 接收 这些 比较 头疼 或者说 比较 晦涩 数学知识。 大家 其实 去 看 反 脆弱 或者 黑天鹅， 这些 都 已经 能够 大致 get 到 塔勒布 老师 所要 传达 这个 哲学 的 理念， 或者说 不确定性 体系 这 一套 理念。 但是。 如果你 不服气 的话， 你可以 来看 飞 伟 效应。

对对对， 因为 这 里面 有 他 所有 对于 这个 飞 伟 的 精确 的 描述。 因为 本身 对于 很多 的 金融 从业者 来说， 其实 光 看 这个 文字 版本 的这 这个 体系， 其实 是 不一定 足够 来 指导 决策。 就是 因为 它 只是 给 人 一种 直观 的 感觉。 但是 当我们 想要 去 真正 在 决策 当中 去 落实， 就是说 我们 到底 要 去 怎么 应对 风险， 怎么 去 面对 它的 时候， 有一个 数学 的 体系 会 让人 更加 的 清晰， 然后 心里 也会 更加 踏实。

最后 我想 再 八卦 一下， 因为你 当时 在 纽约 是 有 直接 的 上 过 他的 课程， 对 吗？ 所以 对于 塔勒布 他 本人， 你 也是 有过 直接 的 接触。 你可以 给 我们 讲一讲， 就是 塔罗 姆 老师在 现实生活 当中 接触 起来 是一个 怎样 的 人 呢？

对， 塔 洛普 老师 在 现实 当中 是一个 不是 那么 讨人喜欢 的 人， 他 其实 是一个 非常 自负 的 人， 当然 他 其实 他是 一个 非常 有 才华 的 人。 他 对 大家 可以 看到 他的 对 思想 的 这种 总结， 其实 是 非常 精炼， 非常 精辟。

而且 也是 有 足够 的 背后 有 足够 的 理论 支撑 的对。

背后 足够 的 理论 支撑。 但是 他的 一个 小 问题， 或者 也是 他 性格 里面 的 一个 小 特点， 其实 就是 他 确实 是 对于 普通 的 这个 学界， 或者说 对于 这个 业界 的 大部分 的 人， 他 其实 并 一直 是 处于 一种 不屑一顾 的 状态。 因为他 觉得 大家 所 坚持 的 很多 理论， 或者说 大家 所谓 得到 统计 结论 的 很多 东西 并不 科学。 所以 这个 也是 他 把 北美 校园 这本 书写 出来 以后， 他在 这个 里面 也 做了 大量 的 对于 这样 一批 人的 这样 一种 抨击。 包括 很多人 为了 发 论文， 可能 在 这个 里面 做了 很多 的， 所以 像 p hiking 的 工作 这 一类 的。

其实 在 这个 书 里面 的 漫画 里面 就可以 足够 看出来 他的 讽刺 意味 了。

对对对， 应该说 他是 如此 之 自负， 他 觉得 其实 大家 可能 很多 时候 都 没有 想 明白。 但是 他 其实我记得 在 课课 上 他 提 过， 就是 他他 只 配合 我一个人， 就是 这个 爱德华 索普， 为什么呢？ 这个 索普 我不知道 大家 是不是 了解， 他是 他是 个 M I T 的 这么 一个 教授， 还是 但是 他是 精于 计算。 然后 他 之前 是 去 这个 赌场 玩 21点， 然后 把 这个 赌场 打败 的 这样的 一种 状态， 就是 他 把 这个 概率 计算 的 非常 精准。 然后 塔布 老师 跟 之前 也 跟 他 接触 过， 他们 也 甚至 一起 去 一起 出过 论文。 但是 他 会 觉得 说 索普 的 这个 智慧 是 他 非常 认可， 他 觉得 是个 聪明。 但是 其他人 他 觉得 都都 不怎么样， 所以 真正 在 见到 一个 极其 聪明 的 人的 时候， 他 会有 惺惺相惜 的 感觉。 但是 在 常规 的 时候， 他 其实 就是 一种 很 高傲 的， 很 自负 的 一种 状态。

那 他 给你们 上课 的 时候 的 状态 是什么 这 样子 的？

对， 上课 的 时候 他 其实 也是 也 也是 这样 一种 状态。 就是 他 会 觉得 说 因为 他他 很 了解 他 自己的 理论 非常 深。 然后 他 自己的 理论， 我们 作为 学生 而言， 接触 到 能够 理解 的 部分 可能 微乎其微。 所以 当然 他他 在 上课 他 依然 会 就是 会 点 大家 回答问题， 然后 嘲讽 一下 大家。 跟 他 上课 并不是 一个 那么 愉快 的对 对他 会 带有 很多 调侃 的 意味 在那， 当然 这个 也是 很 有意思 的 一个地方。 因为 本身 当你 看到 他的 很多 理论， 或者说 他是 基于 一套 什么样 的 逻辑 出发 去去 看待 这个世界 的 时候， 相对来说 就 就是你 会 知 你 会 发现 其实 有的 时候 大家 带有 一些 虚伪、 客套， 或者说 带有 一些 这种 不合理 的 这样的 一种 对 世界 的 认知， 是 应该 被 纠正 的。 而 这种 过程 本身 他 只不过 用了 一个 非常 直白 的 方式 去 给他 表达 了 出来。

对我 作为 没有 近距离 接触 过 他 吴 老师 的 人我 光 从 他的 推特 的 语言 的 辛辣 就 已经 可以 感受到， 他 一点儿 也不 怕得罪人。 而且 反而 是 比如说 跟 平克 教授 的 这个 争论， 他是 直接 的 单方面 的 at 评 柯 老师 的 一些 高亮 他的 几句话， 然后 再说 我会 跟 我的学生 讲 他 这个 地方 哪里 不对， 并且 还 把 它 写 到了 书 里面。 而且 在 书 里面 的 第二章 的 定义 里面， 直接 把 那个 问题 定义 为了 评课 问题。 所以 我 感觉 就 有点 像是 在 挂 人。

对他 就是 有种 不给 别人 饭 吃的 感觉。 然后 他 我记得 当时 上课 最后的 时候， 他 让 我们 写 马科 维兹 这个 组合 理论 的 五个 问题。 我们 这个 是 作为 我们的 一个 一个 一个 作 一个 作 一个 作业 来做， 就是 我们 要 指出 就是 一脚 像 他 一样 就 指出 这些 传统 理论 里面 的 一些 问题。 然后 可能 谁 讽刺 的 好， 就是 可能 得分 会 高 一些 这 样子。

所以 当时 你是 上了 他 多久 的 课程？

那 是一个 学期 一个 学期 的话 就 对。

那 这 一个 学期 的 课程 为什么 最后 是 最后 是 如何 成为 这 本书 的 译者 呢？ 这 当中 肯定 是 还是 有 一些 gap 的。

对， 因为 当时 其实 上课 的 时候， 就是 对 他的 体系 大概 有了 一个 基本 的 了解。 然后 在 后面 也是 有 机会 参加了 这个 点式 投资 的 这么 一个 翻译 的 这个 项目。 然后 后来 刚好 是 当时 把 这个 书 传到 也是 当时 点石 投资 的 创始人 朱 王 师兄， 把 这个 书 发到 了 我们的 志愿者 这边。 然后 我 看到 了 以后 也是 感到 很 亲切。

对， 因为 那本书 是 2020年 就 出了。

对， 很早。 但是 那个 书 就是 因为 这个 书 也 是因为 太难， 所以 我们 当时 看 了 以后， 包括 几个 我们 翻译 志愿者 小伙伴 看 了 以后， 大家 都 觉得 就是 太过 晦涩， 实在是 很难 传达出来 给 大家。 所以 后来 我想 我也 觉得 很 晦涩， 但是 因为 塔拉 布 也是 我的老师， 我也 上 过 他的 课， 所以 我 觉得 自己 仿佛 就是 有你 就有 这个 义务。 对， 就是 使命 应该 应该 去 给他， 应该 去 给他 把 他的 这个 理念 给他 传达 的 更好， 我 给他 传达 给 大家。

所以 最后 是 硬着头皮 翻译 一下。

的对 所以 对， 所以 后来 就是 相当于 先 写 了 一个 读书笔记， 然后 后面 也是 反响 比较 好， 然后 后面 才 跟 出版社 进一步 沟通， 去去 把 这 本书 翻译 出来 给 大家。

这样 我 也会 把 戴 国 辰 师兄 他的 这个 读书笔记 附 在 show note 里面。 因为我 感觉 是 如果 大家 想要 文字 性 的 去 了解 这 本书 的话， 看 这 两篇 上 跟 下 的 笔记 就 已经 能够 得到 这 本书 的 大部分 的 理念。 然后 至于 大家 如果 就像 我 刚刚 所说， 大家 如果 觉得 不服气 的 地方， 大家 可以 买来 原 书 去 看一下 数 各个 数学 的 推导 过程。 我在 跟你聊 的 时候， 你 也有 提到 说， 其实 这 里面 会有 一些 数学 炫技 的 部分， 对 吧？ 你是 怎么 看待 这部？

对， 因为 这个 就是 塔拉 朴 老师 他 因为他 虽然 大家 经常 知道 他， 是因为 他 之前 写 的 像 黑天鹅， 像 随机 梦想 这样 知名 的 著作， 所以 大家 会 觉得 他是 一个 是一个 作家。 他 自己 其实 是 非常 排斥 这种 称呼。 因为他 觉得 自己 就是 你看 我 是从 实践 中 来 的， 我是 个 交易。 对， 而且 我 你看 我 这 数学 这么好， 对 吧？ 我 就 所以 他 就 他 会 在 像 这样 一本书 里面， 他 会 毫无保留 的 就 把 这些 东西 全部 展现 给 大家。 也 不管 你看 不 看得懂， 对， 反正 就是我 把 道理 告诉 你的， 把 真理 告诉你 了。 至于 能 理解 多少， 你 自己 参悟 一下， 就 大概是 这样的 一种 感觉。

本身 大家 从 这 本书 里面 也会 看到， 它 其实 是一个 统计 数学 这方面 其实 极其 强 的 这么 一个 这么 一个 哲学家。 他 并不是 一个 我们 传统 说 所谓 偏 定性 的 东西 多， 这就是 所谓 找 一些 理念 来来 忽悠 大家。 实际上 他 其实 在 这个 背后 是 做了 非常 多 的 研究 和 定量研究。

对我 我们 其实 今天 但 已经 因为 毕竟 限于 这个 播客 的 这种 形式 的 媒介 的 限制， 然后 再加上 这个 时长 的 限制， 再加上 我本人 的 数学 能力 的 限制， 所以 也 只能 对 大家 做 一个 一点点 导读 的 作用。 如果 大家 对 这 本书 有 兴趣 的话， 还是 可以 去 真的 看一下 这 本书 的 原文。 其实我 感觉到 它 里面 是 有 非常 多 的， 应该说 是 哲学 层面 的 美。 如果你 能够 去 认真 的 感受 的话， 我 经常 能 感觉到 后面 的 某 句 话， 其实 就可以 echo 回 他 之前 的 某 一个 很 好的 例子 等等。 就是 你 在读 的 时候， 你 并 不会 有 一种 你 自己是 被 忽悠 的 感觉， 而是 会 被 他的 整个 逻辑 和 他的 功底 的 深厚 所 折服。 所以 也 推荐 大家 可以 去 直接 看 原文， 这样的话 也 希望 我们 今天 的 博客 可以 给 大家 一些 启发。 最后 就 谢谢 师兄， 谢谢 师兄 今天 来。

谢谢 sara， 不知道 今天 有什么 感受？ 第一次 这样的 形式， 对， 确实 是的， 这 也会 比较 紧张， 也会 比较 紧张。 对， 而且 因为 这 确实 这个 书 本身， 因为 那个 专业 太 强， 所以 你 就会 传达 的 时候 本身 也很 害怕， 听众 会 老死 在 这个 过程 当中。

这些 这也是 我所 担心 的对。

或者说 我们 可能 讲 的 因为 不够 直观 导致。 就是 尽可能 的 想要 去 引用 直观 的 方式 来 表达。

希望 大家 在 中间 没有 跟 丢， 或者 大家 跟 丢 的 部分 可以 分成 几个 部分 来 听。 然后 也 希望 这 一期 能够 给 大家 一点点 启发。 好， 谢谢 大家好， 谢谢 大家， 拜拜， 拜拜。

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