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EP03:阿基里斯、乌龟和芝诺:人工智能的极限是什么?

2024/7/14
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文理两开花

AI Deep Dive AI Insights AI Chapters Transcript
People
W
Will老师
主持人
专注于电动车和能源领域的播客主持人和内容创作者。
Topics
主持人: 本书章节结构独特,每个章节前都有对话小故事引出主题,这部分内容相对容易理解,但包含很多梗,值得反复阅读。图灵机与哥德尔不完备定理密切相关,并能引出对“什么是智能”的深层哲学思考。上一期内容涵盖了序言的结构、模型、三次数学危机、GEB 的三位核心人物等,内容较多,但只是简单概述,后续章节会详细展开。 《GEB》的结构独特,信息量大,有些章节可能劝退读者,但整体上还是通俗易懂的。本章节将讨论第一章和第二章的内容,重点是“形式系统”的概念。 Will老师: 第一章对话“三部创意曲”的来源、命名原因及与后续内容的关联。“三部创意曲”的命名致敬了巴赫的音乐作品和卡罗尔的乌龟与阿基里斯对话。本书写作风格的特点是炫技和行散神不散,作者不关心读者是否能完全理解,而是注重自我表达。第一章对话中包含了芝诺悖论、无穷小、禅宗等多个哲学和数学概念,与后续章节内容紧密相连。形式系统是形式主义的核心理念,世间万物都可以看作形式系统,包括语言、计算机、音乐、美术等。形式系统由语言、公理、推理规则和目标四部分组成。W谜题是一个形式系统,但其规则导致无法得到目标结果WU,这体现了形式系统与人类思维方式的差异。W谜题揭示了人类思维与形式系统的差异:人类可以跳出系统思考,而形式系统只能在既定规则内运行。有些人能够识别并跳出系统,这与电影《黑客帝国》的主题相似,并且可能受GEB的影响。哥德尔不完备定理和图灵机理论都揭示了形式系统的局限性,暗示了人工智能的极限。哥德尔不完备定理和图灵停机问题在形式上相似,都揭示了形式系统的局限性。人工智能的极限在于机器无法跳出系统进行思考,而人类可以。

Deep Dive

Key Insights

为什么侯世达在《三部创意曲》中提到芝诺悖论?

侯世达在《三部创意曲》中提到芝诺悖论,是为了引入对无穷小和连续性的讨论,这些概念与第二次数学危机相关。同时,芝诺悖论还涉及逻辑循环和自我指代,这些内容与第三次数学危机和形式系统有关。

形式系统的核心要素是什么?

形式系统的核心要素包括初始符号、公理(一组命题为真的句子)和推理规则。这些要素共同构成一个符号串的排列组合方式,能够生成新的符号串,最终产生定理。

侯世达在《W 谜题》中设计的 WJU 谜题有什么意义?

《W 谜题》中的 WJU 谜题是一个典型的形式系统,通过简单的规则和初始状态展示了形式系统的运作。这个谜题的无解性揭示了人类思维能够跳出系统的能力,而机械系统则无法做到这一点。

为什么计算机不能像人类一样跳出系统?

计算机的运作基于预设的规则和逻辑,缺乏自我意识和跳出系统的灵活性。人类思维能够跳出系统,进行高层次的抽象和反思,而计算机则受限于其编程和形式系统的框架。

哥德尔不完全性定理和图灵机的停机问题有什么关系?

哥德尔不完全性定理证明了任何形式系统中存在无法证明的真命题,而图灵机的停机问题则表明存在无法判断是否停机的程序。两者都揭示了形式系统和计算模型的局限性,反映了逻辑和计算的内在约束。

Chapters
本节解读了《GEB》第一章开篇对话《三部创意曲》,讲述了阿基里斯、乌龟和芝诺关于运动的讨论,引出了芝诺悖论和形式系统等概念。对话中融合了数学、哲学和音乐的元素,体现了侯世达独特的写作风格。
  • 解释了《三部创意曲》的含义及其与巴赫音乐、埃舍尔绘画的联系
  • 分析了芝诺悖论在逻辑和数学中的意义
  • 探讨了对话中蕴含的哲学理念

Shownotes Transcript

我们的几个奇怪的主人公终于登场了!一只乌龟、古希腊英雄阿基里斯、芝诺。后面章节中还会出现几个奇怪的角色,包括螃蟹。

这就是GEB著名的招牌结构:在每个章节前,侯世达老师会编一篇对话小故事,把内容引出来。这也是我每一章最爱看的部分,因为相对容易懂。

侯式幽默,虽然有时很冷,但是每个对话都回味无穷,看完这个小故事,带着印象进入下一章,读完后再回来重温一下,方知其奥妙之处。有时会恍然大悟,原来对话中另有玄机;但有时文科生上头,也会想:侯世达老师炫技有点儿过了,让读者觉得智商堪忧可能并不是一件好事。但是,侯世达老师并不care读者智商的承受能力。

上一期留了一个悬念:提到了图灵机——他和哥德尔不完备定理有啥关系?哎别说,那还是很有关系的,不仅有关系,还能带出到底“什么是智能”的一些深层哲学。

本期和大家解读的第一章内容,也是层层嵌套的绝活儿,不仅带出了第二次数学危机,也带出了整个数学大厦、计算机人工智能最重要的基础,地基——形式系统。

大家可以对比一下,听本期播客之前之后,分别能在这一章中找出多少“梗”?

本期烧脑提纲:

  • (00:06:22) 全书和大家见面的第一篇对话是《三部创意曲》。
  • (00:09:26) 这么一篇奇怪的对话,到底埋了多少梗?为啥叫“三部创意曲”?
  • (00:18:26) 芝诺禅宗谐音梗,你看出来了吗?
  • (00:23:39) 什么是形式系统?
  • (00:30:22) 用国际象棋举个例子
  • (00:36:21) 侯氏龟能梦电子龟吗?
  • (00:42:27) MIU还是WJ?
  • (00:48:56) 机器能“跳出系统”吗?
  • (00:56:52) 大梗来了
  • (01:02:14) 哥德尔和图灵机:人工智能的极限是什么?

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本期剪辑:小碗

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