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主
主持人
专注于电动车和能源领域的播客主持人和内容创作者。
魏
魏老师
主持人: 本期节目讨论了GEB第三章“图形与衬底”，并将其与DeepSeek、人工智能等热点话题联系起来。我们探讨了艾舍尔的画作如何体现“图形与衬底”的概念，以及递归、递归可枚举集等数学概念与艺术的联系。最后，我们讨论了生成式人工智能（如GPT）的生成与判定能力，以及哥德尔不完备定理对人工智能的启示。
魏老师: 通过对GEB中阿基里斯与乌龟对话的解读，我们探讨了信息与其空余部分的互换性，以及中英文字谜在表达上的差异。我们分析了艾舍尔的画作如何体现“倍流畅图形”的概念，并将其与数学中的递归概念联系起来。我们深入探讨了递归可枚举集与递归集的区别，以及哥德尔不完备定理如何揭示数学中的生成与判定之间的不可互换性。最后，我们讨论了生成式人工智能的局限性，以及人类心智如何超越形式系统。
魏老师: 我们探讨了数学中的递归可枚举集和递归集，以及它们与哥德尔不完备定理的关系。递归可枚举集代表生成式方法，而递归集代表判定式方法。哥德尔不完备定理证明了存在递归可枚举集不是递归集，这意味着存在一些命题可以生成，但无法判定其真假。这与生成式人工智能（如GPT）的局限性相似，GPT可以生成大量内容，但其真假需要由更大的系统或人类来判定。
我们还讨论了数学中的精确性和模糊性，以及真理与谬误的不可互换性。艾舍尔的画作展示了“图形与衬底”的流畅转换，但并非所有图形都具有这种特性。哥德尔不完备定理揭示了数学中存在一些命题既不能被证明为真，也不能被证明为假，这与“图形与衬底”的模糊性有一定的关联。
最后，我们从哲学角度探讨了“有”与“无”的关系，以及真理与谬误的不可互换性。这与《道德经》中“有无相生”的思想有一定的关联。
Deep Dive
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