黑洞史话 03：炮火中算出的宇宙怪物
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欢迎收听《科学有故事》。比科学故事更重要的是科学精神。1915 年 12 月,正值隆冬,在第一次世界大战的东线战场俄国境内,烂泥冻得像铁块,空气中弥漫着硝烟、火药、马皮尸体和消毒水混合而成的刺鼻气味。

每一次炮弹划破长空的尖效都让大地颤抖仿佛是这颗星球在痛苦的痉挛在这片被死亡浸透的战壕里 42 岁的炮兵中尉卡尔·史瓦西感觉自己的身体也像这片土地一样正在腐烂因为一种罕见的自身免疫性皮肤病它被俗称为天包疮正在无情地吞噬着它

他身体的免疫细胞就像集体发疯开始攻击自己的皮肤细胞一个个水泡在皮肤上鼓起像沸水中的气泡破裂后便留下了血肉模糊的窗口无休止的剧痛和骚痒更是让他彻夜难眠身体的痛苦和战争的荒谬一同将他的精神拖向崩溃的边缘

他常常在想自己究竟是那个成与爱因斯坦普朗克平起平坐的波兹坦天文台的台长普鲁士科学院的院士呢还是这冰冷泥潭里一个穿着不合身军服等待解脱的灵魂施瓦西中尉你的邮件一个年轻士兵的喊声穿透了炮火的间歇声音带着一丝麻木的兴奋因为邮件是战壕与文明世界唯一的联系

史瓦西麻木地接过一个来自柏林的包裹,当他的指尖因为激动和病痛而微微颤抖,小心翼翼地撕开包裹,触碰到那薄薄的几叶纸。这是他订阅的普鲁士科学院会议报告,这也是他在战壕中窥探文明世界的唯一窗口。打开游映的小册子,第一眼就看到一个熟悉的名字——阿尔伯特·爱因斯坦。

在史瓦西的心目中这个名字代表着这颗星球上最聪明的头脑他迫不及待地想知道这一次爱因斯坦又写了什么论文

标题是《广义相对论基础》史瓦西的眼睛立即放出了光芒十年前爱因斯坦的那篇《论动体的电动力学》就像一颗超新星照亮了物理世界这篇论文就是日后广为人知的阐述《狭义相对论》的第一篇论文但是很遗憾《狭义相对论》只描述了惯性系中的时空可以说它是一个理想化宇宙的规律并不能描述我们的真实宇宙

难道说历经十年的探索爱因斯坦已经解决了相对论的普世性问题吗他那双因病痛而浑浊的眼睛里瞬间点燃了一处火一处足以驱散战壕所有阴霾的理智之火他几乎是贪婪的读了起来占有的身影远方的炮声还有身上专心的疼痛所有的一切都在迅速的退去被隔绝在一个遥远的世界中

而在他的世界里只剩下那些优美而深奥的方程他们不是冰冷的符号而是一首宇宙的交响诗一幅时空在引力下优雅起舞的画卷在这里没有谎言没有杀戮只有逻辑的必然和数学的和谐这纯粹的超越一切混乱的秩序之美是他此刻唯一的救赎

哎 中尉啊你又在算什么新弹道吗一个夏氏凑了过来好奇地看着他笔下那些天书般的符号史瓦西头也不抬干裂的嘴唇微微动了一下声音沙哑却带着一种奇异的狂热不 比那更远我在计算时空本身的弹道夏氏怂怂间咕弄了一句但愿他能帮我们打中俄国佬的脑袋说完便无法理解地走开了

史瓦西的笔尖在纸上飞舞,像一个着了魔的舞者,蜡烛的微光映着他消瘦而专注的脸,他将自己想象成一个没有质量的观察者,沿着时空的测地线,向着那个由质量定义的中心坠落,他简化了爱因斯坦的方程,只考虑一个完美的不旋转不带电的球体,然后他一头扎进了计算的深渊。

突然他的笔停住了一个结果一个怪物从数学的迷雾中浮现

这是一个公式它代表着一个半径史瓦西看着这行公式似乎很熟悉但又很陌生他的眼中突然浮现出一个纯黑的球漂浮在半空中这个黑色的球无比光滑完美但在史瓦西的眼中它就像一个怪物正在无情地吞噬着靠近它的一切史瓦西算出了一个临界半径在史瓦西的方程式中

它代表着一旦某个天体的所有质量被压缩到这个半径之内时空将发生灾难性的坍缩形成一个任何东西包括光都无法逃脱的边界

而在它的中心是一个密度和区域都为无穷大的点一个让所有物理定律都失效的点这个点在数学界早有名称它被叫做奇点奇怪的那个奇描述的是一个数学方程中让方程失去意义的点它往往被数学家们所厌恶

但是史瓦西的心脏却因为起点而狂跳起来不是因为恐惧而是因为一种触摸到宇宙终极秘密的战力他知道或许自己彻底错了但或许自己看到了爱因斯坦本人都未曾遇见到的宇宙怪物他颤抖着用最清晰的字迹一笔一画的将整个推导过程撰写下来然后写了一封信

尊敬的爱因斯坦教授,他写道,如您所见,战争待我还算仁慈,让我在远离炮火的间隙得以走进您所创造的这个新世界。这封信连同那份预言了宇宙中最恐怖天体的论文,被一个士兵带出了炼狱般的战壕,向着柏林的方向,开始了他的旅程。

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几天后爱因斯坦看到了这封来自战场上还带着硝烟气味的信他有点难以相信一位普鲁士科学院的院士怎么会志愿参战去当炮兵中尉呢然而真正令他难以置信的却是信的内容这位叫做史瓦西的院士竟然在信中给出了一个爱因斯坦厂方程的精确解

我的天哪,这怎么可能,要知道我的方程公布还不满一个月。爱因斯坦在心中惊呼,这个方程可是自己潜心研究了十年都还没找到一个精确解的方程。爱因斯坦马上就提笔给史瓦西回信,他在信中难掩自己的兴奋,同时也带着些许的嫉妒。

我没想到这个问题的精确解可以如此简单的被你描述出来我是怎么也没想到啊而且爱因斯坦还在紧接着的一次普鲁士科学院的会议上代替史瓦西宣读了他的论文然而紧随其后的是一种深深的忧虑甚至是一丝厌恶因为这个数学上堪称完美的史瓦西解在物理上却描绘出了一头害人的宇宙怪物

讲到这里我必须要花点时间给你详细讲解一下史瓦西的解究竟是什么你可以把它看作是广义相对论的一个理想化的特例我在上期节目中说过爱因斯坦的场方程实在是太复杂了它是一个包含十个相互偶合的非线性偏微分方程的方程组要考虑现实中天体的自转、电荷、凹凸不平等等

就像去解开一团无比巨大的乱麻实在是太难了

而史瓦西做了一个物理学家最擅长也最必须要做的事情就是理想化物理学家最擅长的就是把一个系统给它理想化他抽丝剥茧抓住主要矛盾假设宇宙中只有一个绝对完美的球体不转也不带电并且球体外部是绝对的真空然后他就去解这个理想球体周围的时空应该是如何弯曲的

这个解在大多数情况下都表现得非常正常比如把太阳的质量和半径带入进去得到的时空弯曲程度和我们观测到的水星近日点的进动还有星光的偏折都符合得很好但问题就出在数学的逻辑是无情的它会把你的理论推向极致不管你喜不喜欢

史瓦西惊讶地发现,在他的公式中藏着一个无比怪异的临界值,对于任何有质量的物体都对应着一个特定的半径,一旦这个物体的全部质量被压缩到小于这个半径,它周围的时空就会变得面目全非,就好像一堆沙子在增加了一粒沙子后就突然崩塌一样。

这个半径后来就被物理学界命名为史瓦西半径以纪念史瓦西这个临界半径公式写出来倒是一点二也不复杂用数学表达式就是 R 等于两倍的大 GM 除以 C 的平方什么意思呢这个公式里的 G 是万有引力常数 C 就是真空中的光速这两个都是常数也就是一个恒定的值

在这个公式中唯一的变量就是 M 也就是物体的质量那么这就意味着任何有质量的东西哪怕是我们每个人都有一个史瓦西半径

比如太阳的质量大约是 2 乘以 10 的 30 次方千克代入公式我们就可以算出太阳的石瓦西半径大约是 3000 米而地球的质量大约是 6 乘以 10 的 24 次方千克代入公式算出的石瓦西半径大约就是 9 毫米半径 9 毫米就差不多像一颗我们平常见到的那种玻璃弹珠那么大而我们每个人的石瓦西半径那就比一个原子核的半径还要小得多了

这就意味着如果有某一种神力能把庞大的太阳压缩成一个半径三公里的小球或者把整个地球压缩成一颗弹珠那么一个宇宙怪物就会诞生了在这个临界半径上会形成一个名为视界世界的单向边界在这里我可以用一个更形象的比喻来理解它

你可以把它想象成是一个时空瀑布的边界你想象一下时空就像一条河流一个大质量天体就像是河床上的一个深坑使得水流向它加速离坑很远的地方水流平缓你只要游泳技术好速度够快就能逆流而上

但坑的边缘会形成一个巨大的瀑布一旦你越过了瀑布的边界无论你的泳技多么高超速度多快都只有一个命运那就是掉下去

世界就是这个时空瀑布的边缘在这里时空下坠的速度达到了光速因为没有任何东西能超过光速所以任何东西包括光都无法从这个边界内逆流而上只能被拖拽着坠向中心它被时空本身永远的删除了

更让物理学家无法接受的是这个球体的正中心所有的物质将被无限的压缩最终形成一个体积为零密度为无穷大的起点这是一个数学上的坏点一个让数学方程失效的点听到这里如果你很难理解数学方程中为什么会有这样的点

其实我们只要学过中学数学就不难理解当然我知道我这个节目的听众可能有很多都还是小学生没有学过中学数学那不要紧接下去我讲的这一段呢你们即便完全没听懂也不会影响你对后面内容的理解我们每个人在中学数学中都遇到过起点比如啊你还记得 y 等于 x 分之一这个函数的图像吗

这是我们在中学学到解析几何的时候马上会遇到的图像就是在一个坐标系中的右上和左下的区域各有两根向圆点凹陷的圆弧换句话说当 x 趋向于 0 的时候 y 的取值会趋向于正无穷和负无穷中学老师讲到这个函数的时候都会告诉我们 x 不能取 0

那如果你问他为什么不能取 0 他会回答说因为除 0 在数学中是不被允许的除 0 无法被数学定义在中学阶段我们就只能机械的记忆该函数中 x 不能取 0 实际上在 y 等于 1x 这个函数中 x 等于 0 就是这个函数的起点一个让函数失效的点好这么讲你大概就能明白什么是起点了吧

当然如果你还是一个小学生正在听我这期节目啊不要紧等你上到中学学到解析几何的时候你就一定能够听明白了那今天没有听明白也完全不要紧因为它不会影响你对后面节目内容的理解无穷大这个词对于物理学家来说啊那就像是乐谱上出现的一个刺耳的羞耻符不比羞耻符更糟

应该说它像是整个乐队突然开始胡乱演奏所有的和谐与规律都荡然无存在物理学中一个理论中如果算出了无穷大那几乎就是一个危险的信号它并不代表你发现了一个无穷大的东西而是在大声的宣告你的理论在这里已经失效了它的适用范围到此为止它描述不了眼前的这个极端情况

就像你的导航地图上突然出现了一个前方无路的标志你不知道那边是悬崖还是仙境你只知道你的地图没用了所以当爱因斯坦看到小于史瓦西半径的天体正中心会出现起点的时候他的态度就变得非常微妙了他一方面承认史瓦西在数学上的才华但另一方面他坚决不相信大自然会真的允许这种起点和视见世界的存在

这恰恰展现了科学探索中一个非常有趣也充满人性的一面科学家的品味或者说他的审美会对他的研究产生影响爱因斯坦的哲学观深受西方哲学家斯宾诺沙的影响他相信宇宙在根本上是和谐有序可以被优美的数学所描述的

他那句名言上帝不致投资就是这种信念的体现而起点这种东西在他看来就是宇宙这首交响乐中的一个破音一个丑陋的不应该存在的瑕疵是理性的崩坏

他宁愿相信这是他的理论在极端条件下出现的 bug 而不是宇宙的真实面貌他认为在现实中肯定有某种未知的物理机制比如物质内部强大的排斥力会阻止这种无限坍缩的发生

在当时几乎整个物理学界都站在爱因斯坦这边大家普遍赞赏史瓦西高超的数学技巧欣赏他数学推导的优美但都默契地把这个结果当作一个纯粹的数学奇观没有人认为它对应着任何物理实体而这个数学奇观的创造者卡尔·史瓦西却再也没有机会为他的发现辩护了

就在他寄出第二篇相关论文后不久,1916 年 5 月,警官已经转移到了后方的战地医院,但这位在炮火中窥见时空镜头的伟大头脑,没能挡住病魔的攻击,因病逝世。

他的死使得这个史瓦西姐就像一个被遗弃的孤儿尴尬地存在于物理学的殿堂中她出身高贵是广义相对论的第一个精确解但她的样貌又太过骇人连她的理论之父爱因斯坦都公开表示嫌弃

科学的进程往往不是一条笔直的康庄大道,它充满了这样的曲折和徘徊,一个正确的思想即使已经被数学清晰地揭示出来,也可能因为不符合当时主流的科学审美,超出了人们的直觉经验,而被长期忽视甚至压制。

从一个被嫌弃的数学怪物成为天文学家们争相寻找的宇宙明星这头黑暗巨兽的命运还需要等待新的理论和新的英雄登场

时间走到了 1930 年 8 月,一艘远洋客轮正劈开印度洋的臂波驶向遥远的英伦三岛。甲板上,一个 19 岁的印度青年正迎着危险的海风,他的目光却并未停留在海天一色的风景上,他的脑海中翻腾的不是海浪,而是恒星的命运。

在他的笔记本上密密麻麻的写满了关于白矮星的方程那是像太阳这样的恒星燃烧殆尽后留下的如同恒星的白骨般的致密残骸

一位穿着考究的英国绅士在甲板上散步看到这个年轻人如此的专注就忍不住停下脚步用一种长辈对晚辈的语气温和地问道年轻人什么重要的学问让你如此着迷连这壮丽的海景都无暇顾及了那个青年抬起头眼神中带着一丝刚从沉思中抽离的迷茫他扶了扶眼镜回答道先生我正在思考恒星的命运

恒星的命运生是笑了那不就是燃烧然后熄灭吗像一盏油灯油尽灯枯这多简单的事情啊是的对于大多数恒星来说是这样这位青年点了点头但随即他的目光又回到了笔记本上他轻声的像是在对自己说可我在想如果如果一颗星星太重了重到连他自己都撑不住自己那会发生什么呢

它还会只是熄灭那么简单吗就在这艘孤独的轮船上在这片浩瀚的大洋中央一个数字从它的笔尖下浮现一个极限一个质量的上限一旦恒星的残骸超过这个临界值它发现没有任何已知的力量能够阻止它无休止的坍缩下去它将走向何方难道是一个无限致密的点吗

此刻的他并不知道自己笔下的这个关于质量的临界值与 14 年前史瓦西在炮火中算出的那个关于半径的临界值如同宇宙两端遥相呼应的性标他更不知道在史瓦西孤独的去世后他一个来自遥远国度的青年仿佛冥冥中接过了那支未尽的笔

这位青年将用他自己的方式在恒星的生死轮回中重新发现那个被物理学界集体嫌弃的宇宙怪物而这个在海风中算出的结果也即将让他与当时天文学界最伟大的权威人物展开一场注定要载入史册的激烈碰撞这位青年又是谁呢他的传奇故事又是怎样的呢科学有故事我们下期接着讲

经过两年多的努力我的最新科普电影作品《寻觅自然》《生命密码》的第一支预告片已经正式发布了如果你还没有看过的话欢迎大家到《寻觅自然》的微信公号或者视频号中去找 2019 年当我最初在音频节目中说我想拍电影的时候收获了不少的嘲讽不过我得到的更多的还是鼓励不是口头的那种鼓励而是真金白银的赏金鼓励

这五年来我得到了太多人无私的帮助我难以想象如果没有你们的激励我能走到今天这一步那今天结尾废话突然讲这个我估计你可能猜到了是的这不又到了给寻觅自然拉赞助的日子了吗 2019 年一个 41 岁的中年大叔从零开始学做编剧导演和演员

我的第一次尝试叫做《太阳系新知》,这部片子花光了我 50 万的大洋然而却是反响频频,我连本到今天都还没有收回来不过我当时的心态很好,因为我觉得从零开始进入一个行业怎么能不交学费呢,那就继续干呗于是 2020 年我开始创作《寻觅自然》而这一次我的努力得到了回报,很多很多观众看完影片后就自发的给我打赏

就是靠着打赏和流量分成我们奇迹般的基本收回了投资这次成功给了我们团队极大的激励我们的干劲就更足了 2020 年末我们众筹了 300 万开始创作寻觅 2 那三年刚好又是疫情的三年我们拍得很艰难但我们还是在 2023 年拿到了供应许可证也就是俗称的龙标

我当时天真的以为有了龙标就可以跟影院分账数钱了哪知道要拿到院线的牌片那可比把电影拍出来还难根本就没有发行公司愿意跟我们合作他们的理由很简单一句话就是科普电影不可能有票房为了证明科普电影有观众 2023 年暑假我们孤注一掷一口气在全国包下了 250 场放映然后我们就是自己把这 2 万多张电影票全部买下再转卖给我们的粉丝吧

你可能以为卖电影票很不容易然而事实确实卖电影票并不难难的是我们怎么把这些电影票送到观众的手里当我们的求助信息发出去后 200 多个志愿者就聚拢过来他们穿着黄马甲顶着高温帮我们完成了 2 万多张电影票在电影院门口的发放这一次我们赌赢了 2 万多张电影票都卖出去了没有亏本还挣了大概 10 万块钱

所以到了 2024 年我们就与大象点印合作寻觅 2 成为了 24 年来首部在商业艳线正式发行公映的国产科普电影受到了媒体的广泛关注连央视的新闻联播都主动给了我们 3.08 秒的报道

在这之后各种荣誉就接踵而至《寻觅 2》靠着爱心赞助票房还有政府补贴版权授权等多形式的收入现在都已经接近收回投资了是的很接近了今年的 7 月 12 号《寻觅自然》系列的第四部电影时间的形状就会在全国供应那么这部影片的命运如何现在来看还是未知数但无论成败我都不会停下脚步

寻觅自然系列的第五部电影《生命密码》也已经在路上了明年三月就要开启全国的点印活动你可能已经发现了我总是在还不知道上一部影片能否回本的前提下就迫不及待的开启了下一部电影的融资和创作那为什么要这么急呢为什么要这么做呢这是因为啊我觉得生命短暂啊科普之路太漫长

创作一部寻觅自然的系列电影最少也需要两年的制作期而科普电影与商业电影的不同在于科普电影的生命周期很长并不是供应那个月的一锤子买卖除了票房还有各种形式的经营收入合理的回报周期应该拉长到五年甚至更长而不像商业电影那样要追求一夜回本

所以如果我按部就班那就意味着需要五到七年才能判断一部影片的最终成败我今年 47 岁正是创作的黄金年龄我很清楚这种状态不会持续太多年所以我不能停下来我必须在最好的年华不停的创作有些人做事是为了挣钱而我挣钱就是为了把这件事给做成

每次新片上映的前夕我们都会发售寻觅自然的爱心礼包这次当然也不例外任何一位买了爱心礼包的科友都可以获得一枚寻觅自然首映纪念币我知道很多人都已经集齐了三块我真心的感谢大家所有赞助人的名字都会和电影一起永久的捐克在中国科普电影的发展历程上

六年前我曾给自己定下了四个目标第一要创作出具有电影级水准的科学纪录片第二把科普电影带进院线登上大荧幕第三把国产科普电影推向国际舞台在海外电影节去拿奖第四把国产科普电影从公益事业转变为能自我造写的科普产业

现在我已经可以骄傲地宣布第一个和第二个目标已经完成了我和团队将继续向着第三和第四个目标发起挑战是你们的无私支持给了我们挑战的勇气和信心如果您愿意支持寻觅自然支持中国的科普电影事业您现在就可以到寻觅自然的微信公众号中回复关键词赞助来获取爱心礼包的购买链接

我记得我们有一位投资人曾经对我说成年人的世界要超越利弊回归对错他说如果只看利弊的话我有太多稳妥的选择我绝对不会来投资你们的寻觅自然但是我相信你们正在做一件难而正确的事情是的难而正确的事情这就是我心目中的科普电影寻觅自然好了今天就唠叨到这里我们下期再聊

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