黑洞史话 04：不符合美学的计算值
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欢迎收听《科学有故事》比科学故事更重要的是科学精神 1935 年 1 月 11 日伦敦皇家天文学会的会议室空气中弥漫着旧书羊毛和雪茄混合的厚重味道

橡木墙上挂着历代天文学巨匠的肖像他们神情肃穆仿佛在无言地审视着今天在座的每一位后辈这里是英国科学的圣殿每一个能在这里发言的人都必须有足够分量的研究成果 24 岁的印度青年钱德拉塞卡坐在台下紧张地整理着自己的领带钱德拉塞卡的出身高贵

他的家族是著名的科学世家而他的叔叔就是印度家喻户晓的拉曼爵士因为发现拉曼效应而获得 1930 年的诺贝尔物理学奖因此他从小受到了良好且严格的教育知识贵族是钱德拉塞卡给自己打下的思想刚硬对待学术他向来就是一丝不苟追求数学和逻辑上的绝对完美

此刻他的心脏跳得像一颗脉冲星几年前他在印度前往英国的远洋轮船上痴迷地演算恒星的一生

在过去的几年里他将自己在船上的计算发展成了一套完整的关于白矮星结构的理论他自认为这套理论在数学和逻辑上完美无瑕今天他终于获得了在这座圣殿中向全世界展示自己成果的宝贵机会他坚信自己能用完美的论证赢得所有人的尊敬

更让他激动的是会议的主持人正是他最景仰的导师亚瑟·艾丁顿爵士 20 世纪初天文学界最富盛名最具权势的人物之一也是一位英国家喻户晓的科学英雄艾丁顿最著名的功绩就是他在 1919 年带领日食观测队首次通过实验证实了爱因斯坦的广义相对论从此奠定了他在科学界的泰山北斗地位

而这次报告爱丁顿爵士甚至亲切地帮他的爱徒钱德拉塞卡争取了比普通报告长一倍的时间

在钱德拉塞卡看来这无疑是导师对自己的工作的最大肯定他幻想过无数次在自己报告结束后这位引领他进入天体物理学世界的英雄会站起来带着赞许的微笑给予自己几句画龙点睛的点评然后他会赢得最热烈的掌声那将是他学术生涯中最荣耀的时刻

终于轮到自己了,钱德拉赛卡深吸一口气,走上讲台,起初他有些紧张,但当他开始阐述自己的理论时,所有的不安都烟消云散,他沉浸在了物理与数学的和谐之中,

他从弗勒的电子简并压理论讲起然后引入狭义相对论的修正逻辑清晰环环相扣最后他像一位严谨的信使向在座的各位科学巨拨宣布了他最重要的研究发现他用带着浓重硬度口音的英语几乎是一个词一个词地说道

因此计算的最终结果是一颗恒星的质量如果超过了太阳的 1.44 倍对就是 1.44 倍那么没有任何已知的力量能够阻止它在自身引力的作用下无限的坍缩下去是的一直坍缩下去谢谢诸位

他搅完了,台下响起了一阵嘻嘻啦啦礼貌性的掌声。钱德拉塞卡微微鞠躬,心中充满了期待。爱丁顿站了起来,他没有笑,他的脸上带着一种奇怪的居高临下的神情,那不像是老师看学生的眼神,更像是法官在宣判前的冷漠。我必须承认啊,钱德拉塞卡博士的报告,条理清晰,计算过程也相当精彩。

艾丁顿开口了,他的声音不大,却像一把冰冷的刀瞬间划破了会议室里温和的学术气氛。不过,他得出的结论,恕我直言,我认为是荒谬绝伦的。荒谬绝伦?钱德拉萨卡愣住了,他不敢相信自己的耳朵。艾丁顿没有理会他,而是转向观众,用一种少见的,就好像讲笑话一样的轻松口吻,继续说道。

如果一颗恒星的质量超过了某个极限它就要无限的坍缩下去那这颗星星该怎么办呢唯一的出路就是不断的辐射出自己的能量把自己变轻直到低于那个该死的极限为止吗这听上去有点像恒星的某种减肥理论到了一定大小之后它会被逼着必须减肥否则就会收的一下说没了

实际上爱丁顿从来就不是一个爱开玩笑的人当他讲出上面那番话的时候也是非常认真严肃的神态但这反而增加了这个减肥比喻的幽默感会场上顿时爆发出了一阵哄笑其实人们并不是在笑爱丁顿的幽默而是通过笑声来复合这位英国科学界的权威以显示自己和爱丁顿站在一起

而可怜的钱达拉塞卡此时坐在座位上脑子是彻底空白的会场上的哄笑声仿佛来自遥远的太空他不明白到底发生了什么他的脸瞬间涨得通红血冲上了他的大脑内心深处有一个声音正在大声的反驳不我的理论不是玩笑是从斜翼相对论和量子力学最基本的原理推导出来的必然结果

然而此时的他是浑身颤抖一直以来他认为自己就是高贵的知识贵族他的自尊心从没有像今天这样被积的粉碎这个打击大到足以让钱德拉塞卡失去了站起来反驳的勇气爱丁顿挥了挥手仿佛在驱散什么令人不快的想法他用一种不容置疑的斩钉截铁的语气说道

我认为应该存在一条自然定律来阻止恒星出现这种荒唐的行为一颗恒星不可能这么坍缩成一个点这在美学上是无法接受的美学上无法接受这句话像一记重锤狠狠地扎在了钱德拉塞卡的心上那么爱丁顿的这句话到底是什么意思呢咱们先上个小广告广告之后见

我们科学声音团队历时一年精心打造的音频专辑汪洁的十万好奇博物馆从星辰到文明已经上线我们的野心是要给宇宙生命和人类科技文明谱写一曲壮丽史诗撑腰每一个充满好奇心的你

为了能够让你理解这场冲突的本质以及爱丁顿为什么会说出这样一句话我们必须要先弄明白钱德拉赛卡究竟算出了什么而爱丁顿又为何如此激烈的反对它我们在上一节已经讲过白矮星是像太阳这样的恒星熄灭后留下的白骨

它之所以没有在强大的引力下继续垮塌是因为有一种来自量子世界的电子减并压在苦苦支撑着那么要理解这个关键概念我们必须要先潜入到原子的微观世界认识一条非常霸道的量子法则

这条法则叫做泡利不相容原理,它是由奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利提出来的。来,我们再次复习一下什么是物理学中的原理,它本质上就是一种假设,虽然我们无法完全证明,但也没有观察到任何反例,它是物理学家们都接受的共同信念,或者说是一种共同约定。

这条原理说的是在一个原子系统里绝对不能有两个或两个以上的电子处于完全相同的量子态那什么又是量子态呢你可以把它想象成是一个电子在原子里的身份证号或者说家庭住址

这个柱子是独一无二的它有一系列数字也就是量子数来定义比如它在哪一层楼这个楼就代表量子的能级住哪个房间它代表的是量子所处的轨道甚至连它自己是朝上还是朝下转当然是打引号的朝上朝下也就是量子的自旋态都规定的一清二楚

我刚才这一番论述啊术语有点多可能把你听晕了没事啊你就记住泡利不相容原理啊就像是原子世界中的法律这条法律规定任何两个电子的身份证号都不许相同

好了有了这个基础知识后我们就可以盖一栋白矮星的大楼了在这颗恒星的残骸里引力极其巨大它把所有的原子外壳都压碎了电子们不再围绕着某个特定的原子和转有而是变成了一锅自由的电子汤引力这个疯狂的建筑商就想把这锅汤里所有的电子都死命的往一楼大厅也就是能量最低的基态里面塞

但是啊泡利不相容原理却宣布这不行由于每个房间都只能住一个电子所以当引力把电子们往里塞的时候能量最低的房间很快就被一个一个的填满了那后来的电子怎么办呢他们没地方去只能被迫去往能量越来越高的楼层

这就好像电影院散场了所有人都想从同一个门出去结果门口挤满了人后面的人就被推得动弹不得反而产生了一股向外的巨大推力这股因为电子门必须要遵守不扎堆规则被迫占据更高能量状态而产生的抵抗引力压缩的强大势力就被物理学家弗勒钱德拉塞卡的博士生导师称为电子减病压

我再次强调一下,电子简并压是物理学家们凭空创造出来的一种概念,但是它能非常成功地解释当时天文学家观测到的白矮星,计算结果与观测值是完美吻合。或者说,天文学家们观测到的白矮星这种奇特的天体存在,给电子简并压的假设找到了关键性的证据。

这种力不是我们熟悉的电磁力,而是一种纯粹的量子效应,正是这股看不见摸不着却无比强大的力量,像一根根坚实的量子柱子,撑住了白矮星这座由恒星骨灰构成的大厦,让它不至于彻底的垮塌。

但是前德拉塞卡敏锐地意识到在白矮星内部因为电子能量极高它们的速度会非常的接近光速这时候爱因斯坦的狭义相对论就必须考虑进去了因为根据狭义相对论高速运动的电子的质量会增大速度越接近光速质量也就增加得越快

换句话说总体质量越大的白矮星里面的电子就会变得越重越重的电子就需要越大的电子减并压去支撑然而电子减并压并不能无限的增长但电子的运动速度却可以无限的接近光速狭义相对论的公式有一个特点当运动速度很接近光速的时候相对论质量的增长是按照密率增长的也就是我们常说的指数级增长

所以电子就会越来越重重得可怕一定会达到超过电子简并压的那个临界值

钱德拉赛卡的计算本质上就是充当一场拔河比赛的裁判引力与电子减冰压之间的拔河比赛他发现随着白矮星质量的增加引力这个大力士的力量会越来越强而电子减冰压虽然也在增强但由于相对论效应它的增长速度会越来越慢最终在某个临界点上无论电子减冰压如何努力都将被引力彻底的压垮

他计算出的这个临界点就是 1.44 倍太阳质量后人呢就把它称之为钱德拉塞卡极限

我把前面所解释的这一大段话可以总结为这样一句话假如狭义相对论和泡利不相容原理是同时正确的那么就必然推导出一个结论白矮星的质量一旦超过 1.44 倍的太阳质量电子减冰压就无法再与引力抗衡白矮星就会继续被引力压缩

钱德拉塞卡站在了爱因斯坦和泡利的肩膀上提出了自己的理论预测不过我这里需要特别强调一下钱德拉塞卡没有用到爱因斯坦的广义相对论他只需要用到狭义相对论就足以解释他的理论了这个结论在今天看来已经成为了物理学的基石

但在当时却像是捅了马蜂窝为什么因为他所预言的无限坍缩直接指向了史瓦西杰里的那个起点怪物这是以爱丁顿为首的主流天文学界完全无法接受的来我们再来复习一下什么是起点它就是数学上的一个未被定义的点是一个数学家们极为厌恶的取直而爱丁顿是一个天文学家同时也是一位追求完美的数学家

这背后就体现出了科学发展中一个深刻而复杂的问题当一个建立在坚实理论基础上的数学推论与我们这个世界最顶尖的头脑的物理直觉和审美发生冲突的时候我们应该相信谁呢

爱丁顿的反对也并非毫无道理他是一位杰出的天文学家他的整个知识体系都建立在对宇宙和谐有序的信念之上在他看来恒星的演化应该是一首田园诗而不是一出最终顿入虚无的恐怖剧

他认为在钱德拉赛卡的计算和那个可怕的起点之间一定存在着某种我们还不知道的新的物理学或者说新的物理规律大自然一定会找到一种优雅的方式来避免这种不体面的灾难

这是一种科学的品味和直觉他在历史上曾经引导科学家们做出过伟大的发现但这一次他却变成了一堵阻碍真理的高墙爱丁顿的错误在于他将自己的个人审美凌驾在了严密的数学逻辑之上并且利用自己的权威将一场本应该是平等的学术辩论变成了一场权威对年轻后辈的公开羞辱

更可悲的是权威的引力在场的其他科学家哪怕有人心中认同钱德拉赛卡的计算也选择了沉默科学共同体有时候也像任何人类社会一样同样存在着权力结构和人际关系公开挑战爱丁顿那就意味着不仅可能断送自己的学术前程更是对整个剑桥乃至英国天文学界领袖的冒犯

于是在真理和现实利益之间大多数人选择了后者钱德拉塞卡在当时所感受到的不仅仅是学术上的不被理解更是整个科学共同体在他面前关上大门时那刺骨的寒意

最终在与爱丁顿持续几年的徒劳争论后,钱德拉塞卡做出了一个痛苦的决定,他放弃了,他决定彻底离开恒星结构这个让他伤心欲绝的领域,转而投向其他更安全的研究方向。他像一个战场上被吓破了胆的士兵,主动远离了那片最前沿也最危险的战场。

然而钱德拉塞卡的意志也并未就此消沉他去了美国在芝加哥大学任教他每隔 10 到 15 年就切换一个研究方向每个阶段都能取得成就他发表了几十篇论文并写成系统专著他把知识贵族的这个标签坚守了一生他一生都保持着非常正式的社交礼仪即使对多年的同事也总是以博士或者教授相称

据说他晚年在芝加哥大学授课的时候即使课堂上只有两名学生他也会穿上正装打好领带像面对满座的听众一样完整地讲完两个小时的课程风雨无阻这种对知识和责任的尊重贯穿了他的一生钱大拉塞卡确实是一个知识贵族

不可否认爱丁顿也是一位伟大的天文学家他在很年轻的时候就成为了英国天文学的权威不过权威有时候也会成为科学革命的障碍爱丁顿成功地用自己的权威将一个足以颠覆天文学的伟大思想扼杀在了摇篮里并将其尘封了数十年之久然而思想的种子一旦种下就总有破土而出的一天

就在钱德拉塞卡黯然退场的同时在大洋彼岸的美国加州加州理工大学中有一个名叫弗里茨·兹维基的瑞士天文学家正用他那独特的被同事们形容为充满攻击性的想象力思考着超新星爆发后可能出现的奇特天体他不在乎什么权威更不关心什么美学他只相信自己的计算公式只相信数学

而在加州大学伯克利分校有一位身材消瘦眼神忧郁日后将震惊世界的理论物理学家也开始对恒星的最终命运产生了浓厚的兴趣

他不像爱丁顿那样执着于宇宙的和谐他更着迷于物理定律在极端条件下的崩溃与重组这个人即将用爱因斯坦提出的广义相对论把恒星的坍缩一直推算到把爱因斯坦吓坏的终点并为那个幽灵般的宇宙怪物画出第一张清晰的理论肖像

这个人的名字不仅在黑洞研究的历史上无法回避更是在第二次世界大战的战史中出现频率最多的科学家名字没有之一那么他是谁呢他与黑洞之间又将产生怎样的瓜葛呢科学有故事我们下期接着讲

7 月 12 号时间的形状就要在全国供应了可能很多人在北京地铁和广州地铁看到了我们投放的广告对的我们今年主打这两个城市拼命投广告啊

你可能问为什么是这两个城市不在上海投广告呢很简单上海根本投不起当然你也有可能注意到了我们的海报我们这张海报是唯一的一张把上映仅两天打在海报上的电影海报其他电影海报一般都只说几号供应不会说只有几天所以很多人都觉得很奇怪就来问我为啥你的电影只有两天那么短其他电影不都至少有一个月吗

其实你们这是典型的幸存者偏差效应比如说 2024 年全国一共有 262 部电影在院线供应真的有 262 部不信你可以在猫眼或者淘票牌上一部电影一部电影去数但是你想一想你能记住其中的几部呢其实大量的影片都是昙花一现的上映的时间都很短很短有很多很多影片都是院线一日游的

甚至有些影片从上映到结束根本你都找不到一场拍片这也是有的当然我必须说准确的说没有任何一部电影它只上映一两天的在正式的电影发行通知中最少也会上映一个月的但问题是如果影院没有拍片那么就跟没有上映是一样的对吧所以我这里说的上映一两天指的是实质性的上映就是你真的能够买到电影票的

很多人想知道啊,影院排片排哪部到底是由谁决定的?答案其实非常简单,就是由影院的老板决定的。当然,某个院线的大老板他可能日理万机顾不上考虑这些事,他也可以授权给其他人决定,但归根到底呢,这个权利是影院的所有者的,没有任何行政命令能够去干预他啊。

这个道理其实很好理解放电影它是一个纯市场化的行为影院老板投资开了电影院他要考虑的是怎么挣钱排哪部电影好卖票那我就排哪部电影他不用听任何人的命令这就好像我自己投资开了家商店我在商店里卖什么东西那当然是我自己说了算就是这么简单的道理

但你要说我真能完全随心所欲想卖什么就卖什么当然也不是因为我开商店是为了挣钱我当然要找那些有可能卖得掉并且卖掉还有利润的商品来上架对吧所以再回到最初的那个问题影院具体排哪部电影上映最重要的就是看两个事情第一个事情就是这部影片有没有知名的导演知名的演员或者因为其他任何原因所带来的知名度比如说你得了什么奖

或者刚好撞到了什么热点事件上这都也有可能总之你只要有名气那么影院的老板就可以预判你这部电影有可能好卖票那我就排当然这里所谓的知名度是一个横向比较的问题所以每部电影想争取到排片就好像那个笑话说的你在森林里遇到了野兽不需要跑的是最快的那个只需要比你的同伴跑得快就行了所以你真正竞争的是和你同期上映的那些影片

第二个事情影院就是会看电影的出品方是否愿意补贴我钱让我拍片什么意思呢就是出品方可以跟影院去谈你不是怕拍了我的电影没有人买票吗没事这样我给你兜底每场电影我们出品方给你贴多少钱哪怕到时候一场电影真的是零出票没关系你也至少能收到我们出品方补贴给你的多少钱这总行了吧

这个对于电影的出品方来说那就真的跟赌博一样所以如果你拍了部电影对自己的电影真的有信心你肯出钱让影院拍片那你想拍多少场就有多少场你想上映多久就是多久在电影市场上你有钱就是可以任性的所以为什么我的时间的形状在海报上说 7 月 12 日公映仅两天真实的意思是我作为影片的出品方花了一笔钱

一笔不小的钱在全国找了几百家影院跟他们谈好了在 7 月 12 号和 7 月 13 号这两天一共给我排个 8000 场平均每天给我排个 4000 场那为什么我要花钱去买排片呢道理很简单因为我根本没有信心能靠知名度争取到影院的自愿排片如果我不花钱那很可能全国一万多家影院在 7 月 12 号上映的那天只有屈指可数的几百场排片

对于你们来说就是你们想买票来支持我你也没地方去买票因为根本就没有影院放现实就是这么残酷

没有知名度你就只能花钱所以 7 月 13 号之后不是说我的影片就下映了而是我无法保证一定还有排片当然也存在一个可能性就是那两天上映的时候票房很不错影院发现原来时间的形状能打所以他们就纷纷自愿增加排片后面那些天他们还是自愿排片

当然最大的可能性呢还是因为我们的知名度不够这个票房啊根本打不过同期上映的其他电影影院老板当然不会因为你是什么对社会有益的科教片就不顾自己的钱包给你排片影院老板没有这么高尚啊

他们投资电影院当然是要挣钱的这个天经地义无可厚非你要知道如果一场电影放下来如果连两张票都卖不出去的话那么这个影院连空调费都收不回来好不知道我有没有说清楚这个影院排片的逻辑你只要知道了这个底层逻辑你就能看懂电影市场上的各种新闻了

最后补充一句一天 4000 场排片是什么概念呢就这么说吧那些你们耳熟能详的大片在上映首日一般排片都要到十几万场对的就是 4000 场对十几万场所以如果大家有幸能够在自己周围的影院看到时间的形状的排片其实也还是挺幸运的一个小概率事件那就这样大家不妨在 7 月 12 号那天看一下你周围的影院有没有时间的形状上映

好了我们下期再聊