S3E5. 并没有你想的这么困难！儿童数学心智的发展
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数学心智

所以它和我们平时讨论的考试中的数学肯定是有不一样的地方的心智这个词呢也会告诉我们说我们讨论的不是硬式我们讨论的不是如何在考试的时候会取得一个好成绩而是一种心智一种思维的发展

所以不是默默有意要把一个很简单的东西搞复杂了还要把英文给配上显得这个节目很高级因为这个节目在听的时候会需要很多的思考不能够马上的付诸于实践所以这是一个比较高级的节目大硬号数学本身到底是什么呢在默默的眼里数学也是语言的一种

因为从本质上面来看,其实数学我们很难把它直接就定义成一种学科,是我们可以选择不碰的东西吗?不是的,它就和语言一样,是我们每时每刻醒着的时候都会要用到的一种东西,它也是一种心智,一种思维,一种认识世界和描述世界的方式。

它和语言有同样的功能那么通过数学的话我们还可以去用另外的一种方式你可以把它看成是用一种外语去看待和表达自己去看待和表达宇宙所以数学和语言的关系是非常紧密的而且数学也是人类文化的一个部分

有的时候我们会说有的人不识字他没有文化有的人没有看过很多的书我们说他没有文化但是如果一个人没有具备一些基本的数学思维的话他同样可以是一个没有文化的人

尤其是在今天这样的社会我们会说数学跟我们的关系只能是越来越密切的在这样的关系里面我们很难说一个人如果没有数学的心智的话他能够成为一个文明世界的人我们说这个是非常非常困难的

数学到底哪里和语言相似了呢下面就替默默来详细说一说因为今天这一期节目我们录的是数学心智所以默默会表现得非常正经或者我自己会觉得自己表现得非常的正经和有逻辑希望大家可以在评论区发表一下自己的看法看看默默这期节目是不是有非常的正经或者有逻辑或者看起来很懂数学的样子

数学和语言的相似点到底在哪里呢第一点它们是需要人类去通过交流达成共识的一种东西语言是如此一个词语说出来如果我们要说加法是什么意思

所有的人都要达成共识就是是把量给放到一起是一个加法就像我们说如果我们要说苹果是一个什么东西所有人都要达成共识是这一种树上结出来的这个果实它就叫苹果这是它们第一点相似的地方

第二点呢,他们都有书面的符号来表示他们,这是一种抽象的符号。语言我们会说有表音的文字也好,或者说像汉语这样的部分表意的文字也好,或者说其他各种类型的语言吧,语言一定是一个经过抽象的符号把它放到书面上来象征这样东西的。所以语言是有抽象的符号的。

数学呢也有抽象的符号现在统一的在数学的世界里面有加减乘除这样基本的运算符号同时有表示数字的符号虽然各个国家的语言系统里面有各种对应不同的数字会有不同的发音但是我们使用的符号基本上是一个世界通用的符号

第三点语言表达的是一种关系语言里面每一个词语的位置每一个字的位置都必须在它相应的位置上才能够表达一个明确的意思和表达一个相应的关系才能够让别人听得懂

而数学也是如此数学要表达的时候也需要把所有的符号和把所有的数字放在合理的位置上这样它才能够表达出一种关系和一种逻辑我觉得非常有意思语言和数学明明是有非常多的相似点的东西但是有的人可能会觉得自己偏科偏得非常严重有的人觉得说自己数学还挺不错的但是语文不好

他的语文不好呢就是觉得自己写作不好而且这样的人还挺多的觉得自己语文还不错但是数学又不太行但是照理来说数学作为语言的另外一种表达形式其实它应该是没有那么难的到底是什么原因让我们很多人觉得自己会偏科呢也许这和我们经历的从小到大的考试会有关系吧哈哈哈哈

所以我要表达的是数学没有那么难当然它也没有那么简单它最多就是跟语文一样难或者简单这两样东西并没有一个会说哪一个比谁要高级的成分在里面所以有的时候默默觉得理科生看不起文科生那是肯定不对的语言的表述也是同样非常需要逻辑的

所以我们会说呢数学也是需要我们把脑子里的想法给它完整的清楚的表达出来并且还能要让别人懂而且数学呢会符合人类倾向当中的想要精确的倾向这在数学上体现的非常明显这就是今天我们要讨论的什么是数学这个部分

接下去我们要来讲一讲数学的心智到底是什么刚刚我们讲的是数学现在讲一讲数学心智到底是什么蒙太索利一直认为人类在不断的演进的过程当中人类的智能是已经为我们准备好了各种能力去学习语言的

因为我们可以举个例子来讲人在很小的时候我们说生命的前六年他可以无意识地去吸收语言那么对于数学来讲呢数学也是同样的道理人类天生就具有数学的心智他可以从无意识当中去吸收语言

一些数学的概念的只是说在一开始的时候并不是特定的像有老师来教孩子来学的状态就像我们不用主动的去教孩子说话那样子孩子慢慢的他就能够学会说话

那么孩子慢慢地他也能够形成这一套数学的逻辑和思维因为这是他大脑里面天生就有的机制我们需要的就是给他一些开启这些机制的引子和钥匙

为什么这么说呢我们会说语言无处不在所以孩子吸收是毫不费力的过程那我们回忆一下我们生活中数学呢数学是无处不在的吗我可以说是的即使你没有感觉到即使它没有像我们日常交流的语言那么平常但是数学是在我们生命中的每一个角落里面的比方说从你早上起来开始你就需要看时间

你需要确定你要用多快的速度吃完早饭然后你需要想到说你今天要带多少量的东西要吃多少东西要喝多少东西我今天可能去了几次厕所代表我的肾功能还是正常的

这个数字也是无时不刻的不出现在我们的生活里面而且我们再去看看我们生命中的每一样东西它们其实都是一个数学的体现我们现在我在用的录音笔也好我的电脑也好里面都有用到数学因为里面还有关于这个东西的大小的概念还有这个麦克风音量高低的概念我不可能去调整这个音量的时候我需要有点小

我需要一个数字来明确地告诉我我的音量是多少,比方说我的音量现在就到达了负 12,那我的制片人就会觉得是一个很合适的我讲话的音量。图形呢,图形就更加了,默默在这里讲到的数学的部分是包含有几何的部分的,因为我也是,

犹豫了一下我本来只是想讲数学的部分但是后来我一查好多的数学讲现在都颁发给一些叫做拓扑学的研究者这个拓扑学就是一个很典型的数形结合的例子所以那我在这里也

不把它们分开来了数学里面也包含有几何的内容我们再去看看我们日常生活里面的点啊线啊面啊然后组成的各种形状啊你会发现这种感官上的形状的印象早就已经进入在我们的大脑里面了

你可以毫不费力的发现它们像我现在面前贴的这个墙纸就是一条一条的平行线是一条直线它们组成的形状呢是一个个竖条的长方形我用的粉饼是一个圆柱体

所以说数学和我们日常生活的关系是非常非常紧密的而且我们的大脑也是准备好接收数学方面的各种形象也好印象也好知识也好但是我们的大脑还需要有一步就跟语言一样语言有一个关于符号的抽象化的过程数学也是一样它也有一个符号抽象化的过程这个过程是慢慢完成的

我们在蒙太索利教室里面或者我们作为成年人我们作为家长要做的就是让孩子的心智有所准备这样才能够帮助他在数学方面有更深入的发展和了解因为我们仅仅停留在日常生活的话

我们可能这个印象还是比较模糊的比较不准确的只有把它慢慢进行抽象化以后它才是一个非常准确的概念能够让孩子去吸收帮助孩子继续去发展所以我非常佩服蒙太索利的一点是他把他的教育理念首先有理念的部分然后他又有实践的部分他自己又是一个科学家他会做大量的研究去研制教具这个部分

尤其是在数学方面还有感官方面呢他设置了很多的教具这个是在下一期的节目当中我们会详细的展开这些教具到底怎么帮助孩子去发展了他设计的目的和意义到底是什么为什么要这样子操作所以这是下一期节目的内容下一期节目是有嘉宾的内容我们预告一下今天的麦子和麦 mini recipe 简简单单才是真

只要把早餐燕麦引动成冰棍就好了尝冰淇淋的时候拿一个出来缩一缩淡淡甜味不担心长胖你有没有试过在隆冬时节吃冰棍呢我们接下去就讲一讲在蒙太索利的环境里面怎么帮助孩子去发展数学的心智

首先是到 0 到 3 岁的阶段正如我们在前面几期节目里面也已经讲到过的或者说是我们在前面的几季节目里面已经提到过的 0 到 3 岁的孩子还处于一个吸收性心智的阶段他是处于第一发展阶段的开始的建构时期的

所以这个时候怎么样帮助孩子发展数学呢?当你竖起耳朵听的时候,你可能只能听到两个让你很失望的字,日常,也就是他的生活。只有在日常生活中,孩子才能够有足够的关于数的体验和量的体验,但这个时候我们对孩子不做任何数学方面抽象化的要求,它永远都是在生活当中进行的。

这些经验包括你带孩子出去玩的时候说早上八点了 hello 我们已经起床了现在是八点你可以这样说时间或者你说我注意到你跳了三下你今天怎么跳得这么好或者说你今天吃完了整整一碗饭

你变得好重啊你今天长到 20 公斤了所以这些数和量关于长度啊体积啊重量啊关于时间啊这些概念都是在日常生活中给到孩子的还有你可以请孩子帮忙分碗筷你说这里有五个碗你分一下

还可以说呢这里有三双筷子请你去拿三双筷子如果孩子拿来的是三根筷子的话你就知道他对双还是不理解的

那我们在日常生活中跟孩子交流的时候就是他建立最初的数学心智的时候这个时候并不需要着急教孩子数数或者在后面教育剧里面会讲到数数是一个很漫长的过程因为这里面首先孩子要明白量到底是什么概念然后他要明白数本身这个词代表的含义是什么接着他要把数和量结合在一起

所以这是有很多步骤的东西我们没有办法指望说一个三岁不到的孩子他能够很清晰地有这样的概念 MOMO 有的时候会看到很小的小朋友可能两岁多吧然后家人拿了好几个苹果就说你数一数有多少个苹果呀

也许有的孩子是可以数的因为他平时会听到家长来数数 12345 但我们也知道孩子这个时候有吸收性心智他即使不明白这个量的概念他一样在不断的重复中他也记得了 1 后面就是 22 后面就是 33 后面就是 4

他这个是不需要去经过理解他就可以记住的这并不说明孩子就一定懂得数和量到底是什么意思了当你拿着苹果放到孩子面前年龄很小的两岁多的孩子面前的时候他看到的是一个一个独立的个体的苹果苹果可能有大有小苹果的颜色也可能有不一样

对他来讲这每一个苹果都是很独特的而我们在数数的时候事实上是要取消一部分苹果的独特性

我们要把那些颜色不管是一样也好不一样也好大也好小也好都要把它看成一个一的概念一个单位的概念你才能够进行数那明显我们家里面日常生活的一些内容或者说苹果也好啊或者说一支彩笔啊一把彩笔也好啊它们都是不具备这样的特质的

因为他们有太多的不一样的地方了所以怎么去提炼这个一的概念呢当然了还是慢慢慢慢的他是会建立这样的概念只是我们觉得一开始给予的印象的时候这样的东西很有可能是太多太杂了只需要在零到三岁的时候放轻松跟他一起生活很自然的提到一些数字

让孩子可以吸收就可以了也不要期待这个时候孩子突然会做算术如果这个时候孩子突然会做算术那默默觉得他们有时候会做的是和动物园里面的动物一样的行为我们看到有的时候有的动物也会去做算术对不对因为它可以观察到成年人的微动作这是一点第二点他们是可以我们说死基因倍也好或者不加区变也好但是他们可以拿到那个准确的数字的

我这么说大家千万不要误会觉得我很看低小朋友但是确实呢抽象的部分没有那么快能够到来不是说大家的宝贝小朋友就和动物一样了

到了三到六岁的时候呢这时候孩子会进行感官的精致化这时候有很多的敏感期的到来包括动作的敏感期啊语言的敏感期啊所以蒙太索蒂他在三六阶段设计了很多教具来

帮助孩子精致化他的感官同时在这个感官的操作里面还有一种间接的目的是帮助孩子准备好学习数学因为感官的印象是非常重要的它需要非常的准确所以呢关于感官这部分的教具我们是尤其不推荐大家随便去买一买再放到家里面来因为它很有可能达不到这些教具本来的使用目的

这些感官教具的使用目的,其实是帮助孩子在有对这个东西的语言体验之前,先对某一个事物的特质有一个非常明确的体验。这个东西讲起来虽然很奥妙,但是我后面讲几个比喻,大家就能够非常清楚地知道我的意思了。

张爱玲呢她曾经讲过一个自己的经历她又说她的很多经历是从书本里面来的所以呢她有的很多叫做二手经验的东西也就是说她先从书本里面看到了一件事情是怎么发生的一个人可能有怎样的感受

因为我们知道张爱玲四五岁的时候她就能读《红楼梦》了跟一般人的识字水平肯定是有区别所以她是先从书本里面知道一些内容然后再在生活当中去进行参照那张爱玲本人也是一个很有天赋的人所以她可以把这些书中的内容和日常生活中的一些点进行连接

虽然有些事情他没有经历过但可能写的比一些经历过的人还好那么张爱玲把她有的这种经验叫做二手的经验相对二手经验而言呢还有一些人首先他会有的是一手经验也就是说先经历一件事情先有一个很深刻的体验然后你再去书里面或者再通过别人的语言来告诉你这个东西叫什么

大家觉得哪一种经验带给你的刺激更丰富印象更深刻呢这个我觉得应该是没有什么质疑的一定是这个一手的经验会让你觉得更加刺激印象更加深刻

我们可以再举一个例子孟我在初中的时候会看过超级多的言情小说所以我在还没有进行任何的恋爱之前我先看过了很多的言情小说有一位来过蒙太沙利的嘉宾我当然没有办法说是谁

从来都不看言情小说但是他有在初中的时候非常唯美的一段初恋我是见证了那段初恋的这个初恋深刻到什么程度呢深刻到他多年以后还会跟我发信息说我昨天又梦见他了

这就是一手经验和二手经验的区别在三到六岁阶段我们最希望给孩子提供的就是这些一手的经验也就是说我们在别人还没有告诉他这些语言在别人还没有通过书本去教他的时候他先有的是一手的体验

这就是三到六岁的教具比方说一些金属嵌板它有一些抽象出来的几何形状一个非常完美的正方形它会先让孩子去描摹为什么要做这样的动作就是先在感官里面给你一个非常准确的体验然后当你已经完完全全地理解这个事情的时候再告诉你一个东西它的名字它的名字叫做正方形

然后你就知道原来摸起来这样的一个事物一个图形一个形状它叫做正方形而这个呼应了默默在前面的单口里面有提到过的一件事情就是名字在一开始的时候是不重要的一开始的时候总是先要体验有了体验之后再给予你名字然后你才会记得这个名字

然后这个名字才会对你更有意义不然光给你一个名字正方形那么什么是正方形呢它有什么意义呢默默会觉得其实在我们的生活当中或者说在孩子的早期生活当中真的他的一手的体验太少了

就我自己而言的话我也是这个感觉我觉得我的二手经验比我的一手经验要多很多当然作为成年人来讲我们说知道这些可能确实是比不知道的好但是很可惜的是这种一手经验能够带给你的那种刺激愉悦和兴奋就减少了很多乐趣我可以再举一个例子是关于我自己在学习几何的时候的一个经历我记得非常非常清楚

应该是在三四年级的时候老师就直接告诉过我们这个三角形啊它的面积呢就是底乘以高除以二同底等高的三角形也就是说这个三角形不管它的形状怎么去变化它的面积始终是不变的好这几何定理是直接给到我的我记得了所以我考试没有问题我每次看到这个三角形啊我知道它同底等高所以它一定是面积相等的

但是有一天是四年级还是五年级的一天我在饮水机前打水的时候这个水滴滴答答的往下流我不知道怎么我的脑子就通了我突然间就明白了到底为什么通滴等高的三角形它的面积永远是相等的每次在使用这个定理的时候我都没有感觉很舒服因为我其实并不能够完全相信它们我

我总觉得会不会这个三角形有点特别它会背离这个定律

但是那一刻的时候我突然想明白了就是你把这个三角形怎么切一下怎么拼一下怎么补一下它一定能够拼回到一个方形的样子然后在我脑海里就明确地出现了那样的一幅图画彻底懂了这个定理是为什么那一刻我已经很为自己感到高兴和兴奋了高兴和兴奋到我到今天我已经三十多岁的一个人了我仍然记得那个时候我的得意那就是我明白了这个定理在讲什么

那大家如果想象一下一个孩子从来都没有被告诉过这个定理他是通过自己的不断的研究和不断的操作当中他有一天呢如果自己明白了这个定理他有多兴奋有多激动他一定会觉得自己是世界上最聪明的一个人

这种激动和这种兴奋是我们很想要带给孩子的作为成年人来讲我们一定要忍住不该说的不要说但是这对我们来讲真的太难太难了因为我们恨不得把我们所有的经验都一下子告诉这个眼前可能只有六岁七岁八岁九岁十岁的孩子就告诉你说这是我人生之前有过经验现在我全都告诉你了我把我的知识全都传给你了

我不是说这样的心态是不好的我不是说这样的愿望是不好的但是我们一定要给孩子自己的探索留有空间千万不要去把他的一手经验的那些快感都给剥夺了

那是一件很可惜的事情再可以举一个例子是关于鲁迅的一篇文章里面他会讲到一个孩子出生了所有人都在说祝福的话只有一个人说这个孩子将来总是要死的于是那个人就被打了一顿

他写这篇文章的意思当然不是用来解释我今天要讲的事情但是我觉得我在这里可以用的一点是你不需要告诉一个孩子他早晚会死的因为他早晚都会知道这件事人们也都知道这件事你只需要把这些经验和体验留给他自己这些空间是他不得不去走的路

这些探索会带给他很多生命过程里面的更多的内容因此我们没有必要这么着急前面的时候慢一点让简单的事情留有一定的余地那么后面复杂的事情也就不会那么复杂了这是默默很想跟大家交流的一点所以我们花了很大的篇幅在解释三到六岁的孩子我们是怎么在环境当中帮助孩子去发展数学心智的

接下去我们再讲讲 6 到 12 岁 6 到 12 岁的孩子有什么特点呢大家还记得吗在第二季的节目里面我们有提到过 6 到 12 岁的孩子他具有的是推理性心智和想象力这时候他已经有了一定的抽象能力了因此我们会给他一把钥匙让他走得更深更远在这个数学的道路上面

什么部分可以让他进行更深更远的研究呢就是让各种事物之间能够建立的联系并且在这个联系之中可以用到数学什么东西可以让各种事物建立联系并且用到数学呢那就是实验在实验中我们会用到很多的对照组会需要有数据才能够去进行实验

因此不管是地理的实验也好还是人文科学类的实验也好你要去做一个调查表也好还是纯的数学方面的对照实验还是生物的实验也好还是化学里面你要做结晶你会一定要用到你的数学的因为没有数学的心智你怎么样去做这些定量的分析呢

我经常在教室里面被这一部分给搞懵因为孩子们喜欢做实验到了一个痴迷的地步有一段时间甚至每天每天都很想要做实验而且他们想要尝试的是那种很大的实验有一些实验我们可以去想办法做比方说测量地球的半径还有周长这个还是可以做到的还有一天一个孩子就问我说

光的速度是怎么测定的我就深吸了一口气我说你这问题很好我说我也不知道你可以去查你查了以后来告诉我光速是怎么测定的

于是他借助电脑设备去查了后来我觉得那个实验我们还是没有办法在教室里面完成大家好不好奇光速是怎么测定的呢如果你好奇的话你可以打开一个搜索引擎它会满足你如果想要交流的话也可以告诉我哦

还有的时候呢孩子们会想到说想要做非常漂亮的结晶但是做结晶的话一定要控制好温度还要控制好这个饱和溶液的饱和程度还有定量以及涉及到你要做的晶种你得先有一个晶种才能够做非常漂亮的单结晶不然它就会变成重结晶

这些问题就是什么温度啊放多久啊放多少啊就都是和数学相关的而且孩子会非常有兴趣去进行家长如果在家里面想要引导小学年龄阶段的孩子进行各种各样的数学心智的发展的话最好的方法就是带着他一起去做实验去探索另外的事情而不是纯刷题

因为刷题它是看不到背后的联系的刷题只是在做题而已它可能对于这个知识点掌握了但是点和点中间怎么再去联系就是另一码事情了

几何也是一样的我们在小学阶段在跟孩子做几何方面的内容的时候一个是会涉及到很多设计类的内容因为几何的图形跟很多的设计都是有关系的再有一个呢我们会从别的角度去看待几何像是测量土地呀这是几何本来的意思

还有比方说我们会量一个树的伸展的角度这枝叶和枝叶之间伸展的角度每一种树都是不一样的但是每一种树在它生长的时候它的角度又都是固定的

甚至我们可以去看每一棵树的叶脉叶脉的分岔它的角度树叶也基本上都是一样的非常非常有意思的为了最大效率的利用阳光植物想出了各种各样的方法去接收到阳光其中就包括它的树枝和树干形成的夹角必须在一个什么范围里面才能够让它更好的接触到阳光这是不是非常有意思呢如果我们再去看天上的星星也是一样的

我们会观察到星星它在天空中的位置不是不动的古人在观察这些星星的运动的时候他发现天上的星星如果固定一颗星星的位置来看的话大概要花费多久的时间会走回到天空中原来的位置呢大家觉得是多久呢是的基本上是 360 天 360 天这个数字有没有让你有什么想法呢

是的我们一个周角也就是星辰运行一周天它就是 360 度相当于每天都走了一度是不是非常的有意思这也是数学和别的科目联系在一起的一个很好的机会就是通过天文学

讲完了 6 到 12 岁在 12 到 18 岁的时候数学的心智又怎么发展呢在蒙太苏利的环境里面有一个叫农场学校的地方孩子会生活在农场学校里面这个时候的孩子是需要去经营农场的他需要看鸡每天要下多少的蛋

他需要去看我如果把这个鸡蛋卖多少钱能够维持农场的运营所以是从经济生活的角度帮助孩子去理解很多的数学概念的我有一个小小的预告我们后面第三季会有一期嘉宾我会主要邀请他谈一谈 12 到 18 岁这个阶段因为这个阶段我们之前的节目里面涉及的比较少

关于 18 到 24 岁的阶段呢实际上是在孩子已经准备好一定的社会生活的基础上他可以选择在日常生活中继续去发展他的数学心智还是说他就某一方面的数学特别有兴趣可以进行更加深入的研究然后再把研究放回到日常生活中来也就是在 18 到 24 岁的道路上会进行一个分化

那么我们用比较快的速度和比较简略的语言大致地讲了讲在蒙太苏里环境中在各个年龄段是怎么帮助孩子去发展数学心智的当然这是非常宽泛的一期节目

默默在这期节目里面最想要表达的一个观点就是数学离我们的生活本身它并不远我们可以说从原始社会开始必然是有数学心智的因为只要人们聚集在一起就会涉及到一个食物的分配公不公平的问题所以在默默的假想推理里面我觉得人类最开始学会的应该是除法这个概念平均分配这个概念

因为如果没有平均分配的话可能大家就会要打起来如果有五头牛要分给五个人就是一人一头牛所以我是这样想的当然我也不可能再找早期的人类去对峙一下了看看他们是不是这样的当然了加法也很重要了惩罚也很重要处罚也很重要了

蒙太索利在晚年的时候还有一些著作他写了三本是跟心智发展有关的书叫做《心理算术》《心理几何》和《心理语法》

也就是说他觉得在这三本书里面有代表的是人类心智发展的最重要的几个方面算术可以基本认为是数字有关的数学内容几何是跟图形有关的数学的内容而语法是跟我们的语言文字有关的内容这三个里面都体现了一种非常抽象的东西但是同时它又有秩序存在

因此他只有这三本是跟我们的心智发展有关的书也就是想要交流呢我们在日常生活当中会一直用到数学在日常生活当中也会一直要用到几何只是说我们在帮助孩子抽象的过程当中呢希望大家不要操之过急

慢慢来多给孩子体验数学的机会而不要一时的纠结于孩子会不会数数孩子稍微大一点的也不要纠结于孩子考试的时候到底考的怎么样多了一分还是少了一分多了一分就说明数学进步了少了一分就说明数学差了并不是这样的

因为一种数学的心智它最主要的体现就是在于一个孩子他有没有逻辑以及他有没有把事物联系到一起的能力甚至我们也可以说一般语文好的孩子有逻辑的孩子照道理他的数学也是可以学好的

如果说他的数学学不好或者说他对数学毫无兴趣的话我们应该考虑的是我们给予孩子数学的方式是不是让他觉得数学是一件很没有意思的事情到这里呢这期节目也快要进入尾声了最后某某有一句话想要和大家分享那就是无论世界怎么变化我们的心中永远有数这是一句祝福

以上就是本期由好早餐 喝燕麦 奥特奥特麦子和麦独家冠名播出的蒙太莎丽的全部内容感谢大家的收听如果您有什么反馈欢迎通过邮件或者评论的方式与我们交流

那么我们就下期再见吧祝您今天有个好心情拜拜