How Much Should You Invest in Stocks? The Art of Position Sizing in a Volatile Market
27:37 Share

我们对风险资产的配置应根据预期回报、波动性、风险厌恶程度以及我们可以无风险赚取的收益而有所不同。这意味着我们现在应该承担更少的风险。听听为什么。涵盖的主题包括：为什么亿万富翁如此稀少；对冲基金长期资本管理为何崩溃；投资多少比投资在哪里更重要；梅顿股份公式如何帮助确定我们财富中应投资于风险资产的百分比；为什么预期结果远大于中位结果，以及这对我们的投资有何重要性。赞助商Delete Me - 使用代码David20可享受20%折扣 - 要获得Delete Me的20%折扣，请访问https://joindeleteme.com/david20并使用代码David20。Masterworks – 投资当代艺术。Masterworks披露：“净内部收益率”是指从发行结束日期到销售日期的年化内部收益率，扣除所有费用和成本。内部收益率可能无法反映尚未出售的Masterworks画作，过去的表现也不能代表未来的结果。请参阅重要的Reg A披露：Masterworks.com/cd。内部人士指南电子邮件通讯。注册免费“我们其余的资金”电子邮件通讯时，获取我们的免费投资者清单。节目说明如何避免常见的投资错误 - Buttonwood - 经济学人《缺失的亿万富翁：更好的财务决策指南》，作者维克托·哈根和詹姆斯·怀特《我们其余的资金》最具影响力书籍列表查尔斯·费尼，赚了一大笔钱后又把它捐了出去，享年92岁 - 纽约时报Elm Partners硬币翻转练习使用动态评估赌博 - O. Peters和M. Gell-Mann相关内容250：投资规则一 - 避免破产你为什么应该重新平衡你的投资组合196：如何在财务上生存请查看隐私政策，网址为https://art19.com/privacy，以及加利福尼亚隐私声明，网址为https://art19.com/privacy#do-not-sell-my-info。</context> <raw_text>0 为我们其余的人走在金钱上。这是一个关于金钱的个人财务节目，讲述它是如何运作的，如何投资它，以及如何生活而不必担心它。我是你的主持人David，这是第451集。

标题是你应该在股票上投资多少，波动市场中定位规模的艺术。在1990年代中期，最成功的对冲基金之一是长期资本管理。该基金于1994年由两位诺贝尔奖得主，罗伯特·默顿和大卫·马丁，以及一些来自所罗门兄弟的非常聪明的交易员共同创立。

包括约翰·梅里韦瑟和维克托·哈根。初始的资金规模对于一个新的对冲基金来说非常庞大，达到了十亿美元。头三年的回报令人难以置信。从成立到397的净回报率为31.2%。

该基金从未连续两个月亏损，资产增长到75亿美元，成为世界上最大的对冲基金之一，尽管自1995年以来已关闭对新投资者的接受。长期资本管理的投资方法利用了各种金融工具（如政府债券、公司债券、股票、货币）之间的价格差异。该策略被称为相对价值套利。其理念是，尽管相关证券的价格可能因供需和市场平衡而短暂偏离，但最终价格会收敛到其真实的相对价值。

每个单独的赌注如果不平衡并不是非常冒险，但该基金使用了大量杠杆来放大这些小赌注的回报。显然，这一策略在有效时运作良好，直到它不再有效。在1988年8月，俄罗斯违约，导致了巨大的金融动荡和波动。

例如，MSCI新兴市场指数在1998年8月仅在一个月内下跌了29%，而长期资本管理所使用的不同资产类型的市场波动极为剧烈，远超其模型的假设。因此，长期资本管理损失了90%，纽约联邦储备银行组织了一个大型对手方、投资银行和商业银行的财团，这些机构与长期资本管理进行交易，面临巨额损失，因为它们向长期资本管理提供了杠杆。纽约联邦储备基本上组织了一次救助，这些对手方向该基金投资了36亿美元，并获得了90%的所有权，并在当时要求该基金清算。

最终，这些投资银行投资后获得了10%的资本收益，但长期资本管理的普通合伙人和有限合伙人都没有。维克托·哈根表示，他个人在该基金中损失了超过一亿美元，他写道：“当时我35岁，是长期资本管理合伙人中最年轻的。”

我看到我所有的合伙人，许多人对我来说就像家人，他们也认为该基金是一个非常有吸引力的投资。除此之外，该基金对我来说远非黑箱。事实上，这是我理解的所有可能投资中最好的投资。

哈根试图弄清楚他应该将其财富的百分之多少投资于这一他理解并有望表现极佳的投资。他继续说道：“最后，我必须做出决定。”

我觉得无论投资机会多么吸引人，我都想保留一部分资金，投资于尽可能安全的资产，以支持我家庭当时的支出，约为40到50年，即使该基金损失了100%，而他损失了90%，并且失去了所有投资。最终，他表示他将20%的净资产投资于该基金，然后将80%投入其他地方。几年后，该基金崩溃，哈根写道：“在金融行业工作了20多年后，你会认为我会知道如何投资我的家庭储蓄。”

好吧，那是2002年。我刚满40岁，损失了超过一亿美元。因此，我花了几年时间思考这个规模问题。

个人和家庭在这些四、五年的思考中应该在一个风险机会中投资多少？哈根意识到，被动投资、指数投资降低了成本，但在更动态的市场中可能会亏损，尤其是股票，而像长期资本管理这样的黑箱策略可能复杂且成本高昂，之后，长期资本管理的巨大损失可能不适合他的家庭财富。哈根成立了L Partners，并与他的同事詹姆斯·怀特最近出版了一本书。

这本书的标题是《缺失的亿万富翁》，我一直在阅读它。这是一本引人入胜的书，我将把它添加到我们网站上推荐的投资和经济书籍列表中。这是一个引人入胜的标题。

《缺失的亿万富翁》，他们指出，如果我们回到1900年，美国人口普查记录了4000名美国百万富翁。

怀特表示，如果即使是1900年四分之一的百万富翁，假设他们开始时有500万美元，并在这些年中保守投资，获得合理的回报，那么美国应该有16000名老钱亿万富翁。实际上，根据统计数据，总共有700名亿万富翁，没有一位可以追溯到1900年的祖先。所有这些财富在几十年中消失了。

而且这是因为财富被赠予了。财富要么被花掉，要么没有得到适当的投资。在《纽约时报》中，我最近看到查尔斯·费尼的任意性，他是一位价值高达80亿美元的亿万富翁。

他在92岁时去世，并在50岁时将所有财富捐赠出去，他在纽约、伦敦、巴黎、河内和科罗拉多州等地拥有房产，过着奢华的生活方式，但这并没有让他感到快乐。在关于他的传记中，康纳·O·克莱里写道，他开始对自己拥有如此多财富的权利产生怀疑。

他说，给自己留了200万美元，给孩子们留了自用的钱，然后把所有的钱都捐了出去。大部分是匿名的，因此没有以查尔斯·费尼的名字命名的建筑。大多数亿万富翁都不会这样做。维克托·哈根，我在长期资本管理中损失了一亿美元的财富。

所以他们写了这本书，因为他们指出，我们花了很多时间讨论我们应该买什么，应该投资哪个项目，但没有花太多时间。或许更重要的问题是，我们应该在一个投资中投入多少？我在过去的节目中讨论过这个问题，特别是在第250集的投资规则一，避免破产，并说我们需要建立缓冲、保护和额外的储蓄。

我们购买保险，建立冗余，以便最终我们能够过上美好的生活，避免财务破产。股票可能只是长期投资。是的，股票在长期内可能会超越债券。

但我会把我的投资组合的100%投入股票吗？绝对不。我想要多个驱动因素。我想了解这些回报驱动因素的构建块是什么。

我需要发生什么才能成功，而不是把所有的鸡蛋放在一个篮子里？长期资本管理的投资反弹了。他们回来了，但对于那些被白色排除的有限合伙人和哈根及怀特等普通合伙人来说并不适用，对吧？短期总是先于长期。

我们都没有享受到这些投资的反弹。教训是，好的投资加上不当的规模可能导致巨大的损失。在他们的书中，他们分享了一项研究，维克托和科里·阿切尔在2013年发表在《投资组合管理杂志》上的实验中，有61名财务参与者。

参与者玩一个简单的硬币翻转游戏，这是一个虚拟硬币，硬币的设置是有60%的机会落在正面。参与者获得25美元，并被允许以任何他们想要的方式下注，下注的金额。每个人大约玩了30分钟。

他们可以一个接一个地下注，并决定他们想要下注多少。这个游戏有60%的成功概率。它有一个正的预期回报，符合我们对投资的定义，即具有正的预期回报的机会。

然而，30%的参与者亏损了一些钱，25%的人完全亏损。只有20%的人达到了游戏中可以赚到的最大金额250美元。现在你可以在lwealth.com的coin-hive上尝试这个游戏，翻转C O I N - flip。

在继续阅读书籍之前，我自己尝试了这个。我想弄清楚，我该如何解决这个问题，开始时有25美元，我开始下注我拥有金额的10%，直到我超过30美元。然后我开始下注20%。

我玩了两三次。有一次我非常接近250美元，另一次我大约在100美元。在线游戏中的一个区别是，你想要获得10分钟的时间。

而且你玩得越久，如果你明智地下注，达到250美元的可能性就越高。但这可能会令人沮丧，因为如果第一系列的硬币翻转对我不利，那么金额会低于25美元。而且有一种诱惑，让我下注更多，以弥补我的损失。

有趣的是，他们发现67%的参与者，即使他们知道硬币是加权的，60%的人仍然下注在反面，因为他们经历了一系列的正面，他们认为反面应该出现。但如果某件事情是加权的，成功的机会是60%。我们不想在只有40%成功率的事情上下注。

他们将股市与统计数据进行比较，分析得出股市就像一个加权的硬币，60%是正面，35%是反面。因此，与60-40的实验没有太大不同。对我来说，从这本书中最重要的收获，以及我在节目早期强调的原则，通常是在第250集关于避免破产的讨论，以及第356集关于重新平衡的讨论，哈根和怀特的例子，例如，在一个价值一百万美元的投资组合中，进行25次硬币翻转，60%的机会出现正面。

他们进行了分析，展示了不同下注策略的加权平均预期财富的表格，1%的投资组合价值，每次最高可达100%。令人惊讶的是，100%投资组合的预期财富为940万美元。为什么会这样？因为连续25次出现正面的机会非常非常小，但这是预期值。中位结果，中间结果是亏损。

这都是因为如果你下注100%，而结果是反面，那么你就完全失去了。

但更合理的情况呢？如果将50%的财富投资仍然是激进的呢？投资50%的预期值为1080万美元，相当吸引人。

但中位结果，中位结果仅为427,000美元。这是怎么回事？我们可以有高预期值，但中位结果却远远低于实际亏损。

我们在过去提到过这一点，特别是O. Peters和Merri政府的一篇论文，名为“估值赌博动态”。他们指出，赌博，作为一种投资和经济学的形式，通常被视为一次性游戏。因此，也许我们会进行一次蒙特卡洛分析。

每次我们重新开始，看看在现实生活中经过时间的推移会如何，我们不会再有一次机会。如果我们在硬币翻转中下注一百万美元并且输了，我们就不能再做一次。如果我们在对冲基金中损失了一亿美元，我们也无法拿回那笔钱。

因此，随着时间的推移，发生的事情非常重要，因为我们拥有的财富取决于那一系列回报的情况。因此，当我们投资40%到50%时，假设我们投资50%，我们有一百万美元。我们翻转硬币，结果是正面。

现在我们有150万美元，获得50%的收益。但随后我们再次翻转硬币，结果是反面，我们损失了50%。现在我们降到75万美元。

所以当我们获得正面时，我们会有收益，但当出现反面时，就会有拖累。而这种拖累很难弥补。如果你损失了50%的投资组合，你必须获得100%的收益才能弥补。

这被称为波动拖累。这是因为所谓的正偏态。当某件事情是正偏态时，平均预期结果，如在硬币翻转中，将高于中位结果，因为发生的极端上行事件会拉高平均值。

而且波动性越高，某件事情越冒险，越容易出现波动。对硬币翻转下注50%将有更多的波动拖累和更多的正偏态。而中位结果将远远低于平均结果。

当我们考虑投资组合规模时，这一点非常重要，因为我们承担的风险越大，我们拥有的财富的中位结果将远低于预期回报，但预期结果。在继续之前，让我发布并分享一些来自本周赞助商的话。在继续之前，让我发布并分享一些来自本周赞助商NetSuite的话。

直到超过三万八千家企业通过Oracle的NetSuite证明了他们的未来，作为第一的云ERP，将会计、财务管理、库存和人力资源整合到一个流畅的平台上，提供统一的业务管理解决方案。这是一个真实的信息来源，给你所需的可见性和控制力，以便在实时洞察和预测的基础上快速做出决策。你正在通过可操作的数据窥视未来。

当你在几天内而不是几周内完成账目时，你花在回顾过去的时间更少，而花在下一步的时间更多。我知道，随着我们的业务增长，我们肯定会考虑使用Oracle的NetSuite。无论你的公司是数百万还是数亿，NetSuite都能帮助你应对即时挑战，看到你最大的机会。

说到机会，下载CFO的AI和机器学习指南，来自NetSuite，这对你来说是免费的，David，这个指南在NetSuite网站上可以找到。

NetSuite.com/flash/David。当你为你的中小企业招聘时，你希望找到适合该角色的优质专业人士。

这就是为什么你必须查看LinkedIn Jobs。LinkedIn Jobs拥有帮助你更快找到合适专业人士的工具，而且是免费的。在我的职业生涯中，我见证了拥有合适候选人进行面试和最终雇佣的重要性。

这就是LinkedIn可以提供帮助的地方。LinkedIn不仅仅是一个招聘网站。LinkedIn帮助你雇佣那些你在其他地方找不到的专业人士，即使那些并不积极寻找新工作的专业人士，也可能对某个完美的角色持开放态度。超过70%的LinkedIn用户不会访问其他主要招聘网站。

所以如果你不在LinkedIn上寻找，你就可能在错误的地方寻找。86%的中小企业在24小时内获得合格候选人。因此，像专业人士一样在LinkedIn上招聘，免费发布你的职位信息，访问LinkedIn.com/David。

这是LinkedIn.com/David，免费发布你的职位信息，条款和条件适用。我们管理这种波动性的方法是确保我们在承担的风险量上处于适当的位置。他们在书中分享了一个公式，该公式源自经济学家罗伯特·马丁的工作，他是诺贝尔奖得主，也是长期资本管理的共同创始人，开发了一个公式来帮助我们确定我们应该将多少财富投资于风险资产。

令人惊讶的是，尽管他开发了一个公式，但他们并没有使用它。好吧，也许他们在长期资本管理中使用了它，但波动性结果远远超过了他们在模型中假设的情况。不同资产类型之间的相关性导致基金因杠杆而崩溃。

这个公式被称为Merton分享。它表示我们应该投资的财富的最佳百分比是预期回报减去无风险利率的函数，因此在股票的情况下，预期回报为8%，而国库券的无风险利率为2%，那么预期回报为6%。所以这就是分子。

然后我们将其除以一个波动性数字。在这种情况下，方差，即标准差的平方，是波动性的标准测量，乘以一个风险厌恶因子，我稍后会提到。但如果我们将我们的风险厌恶乘以资产的波动性，然后将其除以预期回报，这就给出了我们应该在股票中投资的财富百分比。

例如，根据这个公式，波动性越大或我们的风险厌恶越大，头寸规模就越小，这直观上是有道理的；或者预期回报越大，头寸规模就越大。我实际上将一些数字代入了这个公式。所以如果我们假设股票的预期回报为8%，而无风险利率为2%，并且我们假设股票的标准差为19%，这是历史数据。

所以这就是你的波动性，并假设风险厌恶为2。你可以在一会儿解释，这是所有挑战之一，如何知道我的风险厌恶是2还是3？我们会讨论这个。

但如果我们假设风险厌恶为2，公式显示我们应该有83%的股票和17%的无风险资产。如果我们的风险厌恶为3，使用相同的假设，我们应该只有55%的股票。

所以再次强调，风险厌恶越大，我们在风险资产中的比例就越低。另一个方面是，如果无风险利率更高，比如今天那样，我们在股票中的投资比例应该更低。所以如果你预计股票的回报为8%，那么在扣除5%的无风险利率后，实际回报为3%。

而我们的风险厌恶为2，公式显示我们应该有41%的股票，低于当无风险利率为2%时的83%。然后如果我们的投资预期回报为8%，在扣除2%的无风险利率后，但波动性为30%，标准差和风险厌恶为2，那么我们在风险资产中的比例应该只有17%。现在，这里的想法并不是让你记住公式，而是理解基于金融理论，我们应该在风险资产中投资多少？显然，这取决于风险厌恶，但也取决于波动性水平和预期回报。

因此，当预期回报较低时，当股票价格较高且预期回报低于时，我们应该在股票中的配置较低；或者当无风险利率较高时，比如今天，当我们可以在国债通胀保护证券中赚取2.5%加上通胀时，这表明我们应该在股票中投资较少，而在风险资产中投资更多。他们还指出，如果是一个收取1%费用的主动管理者，这需要更高的预期回报和潜在的更高风险，这表明一个更集中的投资组合。因此，分配给指数基金和股票的金额与主动管理的基金相比，我们在共同基金中的分配会更低，因为预期的波动性可能更高，因为它更集中，而回报可能更低，因为费用更高。

这涉及到动态配置的整个概念，这就是我在整个职业生涯和个人资产中投资的方式，愿意根据不断变化的预期和风险调整配置。有理论支持这一点，我之前从未使用过Merton分享公式，但它在触发示例中，帮助我们确定什么是适当的配置。风险厌恶是个体的事情，但事实证明，大多数人介于1到5之间，平均水平，正如你所期望的，约为2、2或3。

在这个例子中，我们使用风险厌恶因子2和3。这是相当正常的。背后是什么？我们如何确定风险厌恶？好吧，这涉及到一个叫做消费边际效用递减的概念。

我们拥有的越多，花费越多，花费一点更多或拥有一点更多所带来的快乐就越少。拥有十亿美元可能会改变生活。拥有两百万的改变生活程度不如获得第一百万。

同样，吃第一块披萨可能会感觉很美妙。我们在伦敦的贝德福德公园地区吃过披萨，那里是最好的披萨。第一块，我可能不会从第二块中获得那么多快乐，因为我会吃得很饱。

这种幸福感的水平被称为效用。我们获得多少效用？我们从获得更多的钱或花费这些钱中获得多少快乐？这实际上与风险厌恶有关。

而且它可能会根据我们的年龄而变化。它可能会根据经济状况或最近的经历而变化，但这不是我们应该忽视的事情。我们应该意识到风险厌恶，这在某些方面并不是一门精确的科学，我们必须有一种实际的感觉。

他们给出了一个例子，他们进行了一项调查，以量化什么是合适的风险厌恶水平，问了三个问题，如果你抛硬币，这将是一个公平的硬币，所以没有偏见。如果你抛硬币，你会失去10%的财富。那么他们问，如果结果相反，你的财富需要增长多少百分比？

所以如果是正面，你失去10%，反面呢？你需要多少才能真正参与这个游戏？大多数人回答说，他们需要至少20%的收益才能这样做，20%的上行风险以换取10%的下行风险。他们问，如果你在那次抛硬币中失去了20%的财富，你需要多少上行？

大多数人，一旦损失变得更大，他们需要更多的上行。他们需要50%的上行才能愿意冒20%的财富风险。然后他们问了相反的问题，如果硬币是正面，你的财富将增加五倍。

如果结果是反面，你愿意冒多少财富的下行风险？大多数人说30%，他们量化了这一点。最终，他们意识到，大多数人，根据那项调查，风险厌恶水平为3。

作者发现他们是2，所以我们大多数人的风险厌恶在2到3之间。因此，你可以使用这个公式，Merton分享公式，来校准投入股票的金额。你可以使用2到3作为风险因子。

现在，有些人会更加厌恶风险。因此，数字越高，风险厌恶因子越高，最后投资于这些风险资产的比例就越低。那么我们的收获是什么？首先，我们需要了解我们的风险厌恶。

我们对当前支出和财富水平的满足程度如何？如果我们遭受20%的损失，我们会感到多大的遗憾？我们需要多少上行才能做出这样的决策？这很重要，因为有时我们会被巨大的潜在收益所吸引，但这非常非常有价值。

这可能很诱人，但波动性越高，我们应该投资的金额就越低，因为这是我们的第二个要点。我们对风险资产的配置应该基于这些风险资产的预期回报。但相对于无风险利率，这是什么？如果我们现在可以在现金上赚取5%，这意味着除非股票的预期回报提高，否则我们不应该增加在股票上的配置。

现在我们应该在低风险资产中投入更多。理论支持这一点，最初是这样的。这感觉很好。然后第三个要点是，我们承担的风险越大，波动性就越大。

波动性拖累越大，随着时间的推移，我们应该更少关注预期回报，而更多关注中位数结果。认识到是的，也许平均而言，这就是人们在预期方面所做的。但如果这个平均值因为某些人表现极好而被拉高，那么我们应该关注中间结果。

这不仅仅是投资。想想写书。市场上很少有畅销书，但那些畅销书的收入远远高于其他书籍，从而拉高了平均水平。

因此，书籍的平均收入远高于中位数收入。因此，我们应该关注中位数人正在做什么，然后以此为依据做出决策，而不是关注平均水平。这在做出财务决策时尤其重要。

这就是我们关于头寸规模的讨论，我们应该将多少财富投资于风险资产。书名为《失踪的亿万富翁》，作者是Victor Haghani和James White，播客第451集。感谢你的收听。

在过去的九年里，我一直喜欢在这个播客上教你投资。有些主题我只是更好地通过书面或图表来解释。这就是为什么我们有每周免费的电子邮件通讯《内部人士指南》，在那份通讯中。

我分享图表、草图和其他材料，帮助你更好地理解投资。这是我每周做的最重要的写作之一。因此，我在周三早上花了几个小时在那份通讯上，试图分享一些对你有帮助的内容。如果你还没有加入，请订阅。请访问moneyfortherestofus.com，订阅免费的《内部人士指南》每周电子邮件通讯，我在这一集分享的所有内容都是为了普遍教育，而不是考虑到你的具体风险情况，也不是提供投资建议，这只是关于金钱、投资和经济的一般教育。祝你有个美好的一周。</context>