注定学不好数学的娃，出路在哪里 - EP.88
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今天这期的缘起是我们之前有一期《宋国老师》的播客然后底下的评论区里面有一条说听得好焦虑我们每一期节目都有一些评论说听得好焦虑其实我们节目大家都觉得还好吧不算特别刻意卖弄焦虑的吧我们应该是缓解焦虑的我觉得是但是有些实话不得不说

那个评论说听了好焦虑我们家的孩子现在小学第一年级具体几年级我忘了然后说估计这辈子学不好数学吉达你能不能聊一聊注定这辈子学不好数学这个人生该怎么办

我现在这个东西感觉突然有一种思想实验的即时感说有一个孩子他就是数学学不好的那在现在我们说理工科越来越重要文科越来越实为你数学又学不好这个孩子该怎么办你去决定把罗老师和宋国老师两位老师极大成长论的合伙人请过来一起聊一聊这个话题那罗老师是极大成长论石油五学科教育的合伙人宋国老师是极大成长论 MegaWords 原版阅读以及 K5 升学规划的合伙人

巧的是呢两位都是数学老师罗老师毕业自南开大学数学系然后毕业以后呢一直就在非常头部的机构做数学老师做数学带头人等等宋国老师呢毕业自华师大然后在上海非常头部的一所工班九年一贯之学校里面当数学老师当了十几年然后我在构建这个话题的时候我拨给罗老师罗老师说如果我们三个聊那么你就扮演那个学不好数学的人是吗哈哈哈哈

哈哈哈哈

这个其实就是我今天准备好的破题我的长期的粉丝都知道极大成长论会做很多教育方面的数学分析我做数据分析数据研究数据建模在外企里面干着工作干了十几年但是比较悲惨的我就是从小学不好数学的我的学生生涯最低分我记得非常清楚英识分解初一满分 100 分我考了六分我拿着这个成绩回去然后我爸还问我满分是 10 分还是 100 分

然后呢很多年以后我因为成为集大写文章写书名了然后我们有一次同学聚会我的那个数学老师现在是我那个区的一个非常头部的初中的校长他知道集大成长论但是不知道集大数然后呢我那个班长说我们这个谁谁谁就是集大然后那个班主持人的眼神就是你

不可思议不可思议的所以当我看到如果学不好数学要怎么样其实非常感同身受所以今天就来聊一起如果真的学不好数学那人是要怎么样这样子我们先问问松果老师你在评论区看到这条留言的时候你当时的感触是什么样子的我觉得是第一个是什么就是说学不好数学我甚至更夸张一点就是根本就学不好习

然后觉得其实想开来也没有那么严重也可以拥有一个完美的人生我当时是这样想的而且确实发现其实有很多例子我生活中也遇到很多例子就是我们从学校教育这一个段过了之后往人生更长远的一个阶段来看其实你会发现你某个时候很焦虑的那件事情实际上并没有那么重要

这个显然我们都能够理解只是学不好数学这件事情好像在所有的学不好里面更致命一点应该是的对我们从学校里面角度而看比如语文学不好大不了我们多背一点多花点时间实际上英语也可以的但数学它就是搞不明白

特别是在我刚开始当数学老师的一两年里面我就不相信这件事情知道吧我觉得这个二三年级的小朋友不会的东西我慢慢教拿个学具一步步地去帮他搞明白总可以吧现实是啪啪打脸现实是肉就是感觉很累然后感觉就是有些事情并不

没有你想象的那么简单好 先识的故事我们等一下讲罗老师我们录过一期名字就叫《李克若全剧中》对于这个事情因为上次宋老师他那期的播客留言我看到了我看到了之后我就想完了这个鸡蛋肯定是想开一期播客专门聊这个问题

因为这个问题其实有一点难聊因为刚才讲到说大家提到了一个问题说我们那么多学科为什么我们偏偏会觉得数学学不好会跟人生有那么大的联系好像英语学不好好像也没什么甚至有一段时间我们有很多声音说呼吁把英语从数科的里面拿出去好像也有很多人赞同但数学为什么没有这种想法为什么我们会把数学看作那么重要的一件事情首先因为我们人很通常的就是有一个习惯性的会把数学这个东西跟我们的智商挂钩

就感觉就是说你数学学不好不仅仅是一个学科没学好就说明这个人有问题你这个好像感觉自己的人生被否定了你的资质你的天赋你各方面都被否定了你的人生被否定了所以我们会觉得他很危险另一方面呢可能跟我们这个国家我们中国作为工业立国这个国家的基础有关系因为我们科学技术是第一生产力嘛

而数学是整个科学技术的根基所以说我们会觉得科学技术一定要需要数学那你要在中国你要想做个有用的人有用的人就要研究科学技术所以因为它是第一生产力所以你的数学要学不好你在中国至少在这个环境里面其实就完了当然

是一个不准确的说法因为中国的科学技术的进步跟我们大部分人不管你的数学学得好也好学得不好也好都没啥关系只跟最顶尖的数学学得好的那些人有关系我们今天讲好或者不好其实它是个形容词它是没有标准的什么叫数学学得好什么叫数学学得不好因为比如说我一直觉得我数学其实学得不好但只是考得好而已因为我掌握了一些考试技巧其实我从来不觉得自己在数学上有什么天赋因为我从小我的志向就是成为一名优秀的作家

所以我从来没想过说自己在数学上会有什么造诣但是我是觉得像小学初中的数学尤其是小学初中的甚至包括高中的数学你完全有机会通过一些努力或者拿到一个相对来说还不错的分数可能你努力之后依然没有那些最有天赋的人拿到那个分数高人家可能很轻松就可以拿到一个更高的分数你通过努力达不到别人那个水平但至少可以达到一个相对来说你自己可以接受的分数我觉得这是有可能的好

这是引出了我们今天谈话的第一个话题小学就说数学学不好这个听上去不可思议我觉得应该小学有数学有啥难的吗很多原因就是我们从成人的角度而言那点知识对吧就是一个加减轻出的润算等等这个好像是非常简单的但实际上会有很多的原因比如说我举几个典型的例子大家肯定会很有感触第一个就是我们有一个小朋友是在前年一个四年级的班级里面一个小姑娘

挺可爱的我觉得他的上课发挥表达什么的都是挺好的但是他下课的时候跑过来说老师我数学不好我说你挺好的呀他说你不知道我平时在那个外面上一个什么什么什么那个数学班然后呢每次某某某某某某同学很快就回答出来了我脑子都没反应过来我觉得我是根本就数学不行的这是一类就是他误认为他的数学不行可能是在他学奥数的过程中啊

他达不到那个水平但是小孩子他不认为他觉得这是数学他觉得他没有数学脑子他学不好数学但是实际上呢就是说这个是给他造成的一个假象那么我们普通的小学数学是学得好的就是其实我们刚才谈到学不好数学这个问题呢就是我们要先判断到底是真学不好还是我们一种误解对那你刚才讲的一种首先的第一种误解当我们说小学数学学不好到底是什么学不好

对他可能是课外的奥数学不好对课外奥数本来就是一个选拔天才培养天才的一套逻辑只不过现在用成很多非天才比较非天才吧就是应该学奥数的人去学那你学不好其实很正常人家是有天赋性的选手看到一个题目马上反应过来那你只是一个正常人反应不过来这不代表你数学不好

对就你觉得说这是误读之一这是一种它其实还有很多很多种比如说我们有一个小朋友他就是特别没有敬畏意识就是特别皮特别调皮就是上课的时候他就静不下心来然后呢我们上课的时候他甚至能够从窗户爬出去 ADHD 可能是这样吧但是呢就是他实际上是脑子是蛮聪明的有一次就是说我很慎重或者是用一些方法就是让他觉得这个数学老师挺可怕的对

好玩转的脚吧对然后呢让他静下心来过了一段时间就是他是一个四年级的不及格然后考了 95 分这是你刚才说的习都学不好数学也没有关系对他就是平时就是静不下心来他就是那种完全一个野孩子这样的好

那刚才这两个我知道了有没有真的就是小学课内数学学不好的肯定有啊哎呦我第一年第一年上好像是叫的是二年级对吧有一个小朋友就是他就是左右他分不清楚然后呢一年级学二十一内加法他到二年级的时候二十一内加法还要搬指头就是非常非常慢然后他妈妈特别焦虑然后就是什么呢就是一直让他每天做口算每天做口算后来做到什么程度他一看到这个口算他就要吐

生理性反应对 生理反应甚至有一次在我放学之后他妈妈就是跟我聊然后他在那边就做数学的时候就抽搐然后口吐白沫他就是学不会数学我曾经静下心来把他叫到旁边慢慢慢慢地去引导我觉得暂时肯定是没有方法就算是我一个很专业的数学老师去专门辅导他他就是学不会这个孩子后来你有追踪过吗升学生上去以后的结果

这个还真的没有但是我这个现象是存在的是存在的而且不止一个那么很多时候可能是什么原因呢还有一个跟他差不多的一个女孩子刚才是个男孩子还有一个是个女孩子他就是平时就不爱思考就是爱吃饭就吃得很

然后他家里条件非常好住着大别墅然后就是什么东西都不用他操心然后问他一些问题他就懒得去思考可能是小时候养成的一个习惯他人字等等写但是他就不爱思考比如说 9 块钱买三个包子让他一个包子多少钱他都算不出来就是这样一种状态然后我

我也尝试拿几个小工具让他去分一分去试一试但是教完了十分钟以后再问又不会了那像这个例子家长会焦虑吗家长会问这个孩子以后人生会怎么办吗不会不会是吧家长就觉得就认他家长有条件他家里条件很好然后大不了我养着就是这样的一个状态那这个问题我问罗老师罗老师因为你连续带了在吉他城当中的两届我们

年初 新六年级的你遇到家乡里面有直接的向你抛出这句话我们家孩子数学学得不好然后你判断下来他说的是对的 有吗就是数学学得不好这个结论不叫学得不好就是学不好学不好这个我是不同意的

这个角度是不同意的就是是这样的以我对数学的理解这个观点不一定对拿出来大家讨论就是人跟人之间在学数学上在其他科目也一样我们在学习上的差别不在于方式上的差别不在于学习方法上的差别核心的差别在于学习速度

学习速度就是学同样一个东西我们不同的人需要花的时间不一样因为我们经常讲天赋这个事情天赋其实落得实处它也是体现在学习速度上我说一个非常简单的结论就是说可能我们学同一个东西同一个支点同一种题型有的小朋友可能他就需要 10 分钟就学会了只需要做三道练习 10 分钟搞定掌握的非常好立业的非常透彻但有的小朋友可能他就需要两个小时甚至他需要做 20 道题 50 道题 100 道题他才可能完全把这个东西给理解

但我只是随便打了一个比方就是需要的练习量需要的消化时间是完全不一样的所以就是有无限的时间人人高考数学能考 135 那也不是考试是另外一回事我问 135 我没问 150 所以才会有高四高五高六一起读下去的人对因为考试我理解考试另外一回事为什么这么讲因为有的家长会评价说我小朋友不擅长数学我小朋友数学学得不好

但其实他家小朋友可能在六七年级的时候也能考到 80 多分也就是说在我们的评价体系里面你 80 多分都算很差了但是这是不合理的因为你满分 100 分你掌握了 80%怎么能叫掌握差呢你可以说他不够优秀不够顶尖但怎么着也不能算差但是如果说家长这么评价小朋友说你考 80 多分你在班里面中一数以下或者怎么样对

我能够理解家长为什么这么评价或老师为什么评价但是因为我们所有人的角度不在于说这小朋友这个数学知识真的掌握了多少或者说他真的学的怎么样其实我们看他学的好不好其实是一个相对的评价了他其实放在一个筛选的体系里面去评价的所以说很得出的一个观点就很不客观比如说我们这个小朋友他考试考 80 多分你如果放到我们老家我们老家那就是到处都是人然后放到河南的话你会发现放到河南的小学或者初中里面 80 多分是非常好的成绩了

可能就班里面排名前几了放到上海可能就会觉得比较弱就说我家孩子学不好数学所以就是因为我们在评判一个小朋友能不能学好数学的时候我们的标准是十分不固定的我们的标准取决于他所在的初中他所在的班级他们的班级的平均分大概是多少分有各种我们非常现实的原因的限制导致了我们做出这个评价所以说这个评价本身就

它是非常有独特性的它不是一个标准的评价体系我是觉得拿一个非常个性化的评价体系去评价小朋友的话我们很难得出一个好的结论所以回过头来讲刚才我说的学习速度的差别就是我们会发现有的小朋友因为我们在数学教学当中我们有我们的规范比如说我们这个学期六上就学四章内容六下学四章七上学四章大概就这样每个学期四章课本就这么滑的就是教学大纲它教学进度就这么设计的为什么这么设计呢因为按照

这个设计肯定是照顾大多数同学也就是说按照这个进度大多数同学都可以把它完成但是确实有极少数部分小朋友他就是需要课程设计你的大纲设计是就四个章节你半年的时间把它学得比较扎实那有的小朋友可能极少数的小朋友就是他大部分小朋友都可以完成极少数的小朋友可能他需要的时间就不止半年那他在这个过程当中他会获得比较痛苦

因为对于大部分小朋友来讲他只要能跟上校内的进度他就不会特别痛苦但一旦连校内的进度都跟不上就是基础的教学任务的安排都跟不上的话他就会变得极其痛苦极其痛苦他这个过程当中受到的负面反馈就会极其多然后最终得到的评价就是他不能学他就是这方面的问题所以你讲的是一个更大范围内的舞派

因为我们的判断标准是考试考试其实用来判断一个人学得好学不好数学是一个非常有偏颇的东西刚才像罗老师讲的这种小学校内数学学习跟不上的有吗校内其实有很多的原因的就是刚才讲过一些原因现在我们学校里进度其实是蛮快的每周都是新课新课新课对不对这跟外面听的评价不一样外面评价都说小学课内数学上的可慢了

但是从我们学校里的这个进度而言基本上是比如说是小学小学来看一周五天对不对基本上会有四天都是新课我们的赶的进度还是比较快的那么这个时候就是比如说我们有些小朋友的身体生个病一两周没来因为数学这个知识就是连贯性比较大然后你这个时间可能

可能落下的知识导致你后面学习很困难各种原因很多可能不是他学习能力本身的原因而是其他的非智力的因素导致的一些客观条件导致他在学习的某个阶段入到一个障碍结果后面就很难跟上那么实际上有些问题是可以解决的就是说再判断孩子到底能不能学

学好这个结论之前呢是要好好的仔细的去分析一下原因然后我觉得大部分还是可以解决的刚才罗老师说那个每个人都是速度不同当然从从我的这个概念上也可以去理解但是呢有一个理论叫做加德纳的一个叫做多元智能理论就是每个人确实在不同的领域他的学习能力是不一样的哎有些人他学语言就是非常快有些人就是比较慢有些人学数学

思维可能就是非常快的能够去接受这个东西有的人就是慢那当然就是说你的优势优势的点是不一样的每个人可能还是有一定的这个天赋当然我们后天的教养也很重要但是我们不能否认这个差异性但是在实际的学习过程中总会遇到各种你难以预料一些内容导致学生的这个各种问题包括前期的养育还有学校里的这个同伴等等各种因素都非常多是

那这种不确定因素小孩生病啊或者家庭里出现各种各样的不可控因素是一个我们很多家长都会担心的事情我们也听了很多相应的故事对吧我学校生了一星期的病然后回来滚雪球越滚越大再也追不回来所以很多家长为了防范这种事情选择就是去根本上防止这种事情的可能性给它发生对吧那我跟罗老师也做过节目我们讨论这个体检学就是回过头来讲因为

我始终对于提前学这件事情是有一定反感因素的我始终觉得提前学这个事情无非就是学两遍你学两遍这是交叉生的办法你去为了避免一种一个可能性的分不上而去付出确定性的你要多学一遍的时间代价所以就是你如果要解决确定性你要 100%的肯定那你只能用提前学这种方法

所以现在是搞教育的人太多了知道吧学校里面其实是老师实际上是不特别希望你提前学现在有些人提前学了有些人没提前学导致整个教学非常的难把控这是你站在老师的角度教学进度那我作为家长干嘛要关心你教学进度了我当然关心我学的好不好了 OK 但是我学一遍然后怪你你这个教的好慢你这个教的好慢

但是也会存在有一些问题是孩子在课外学了那么课外学的道理扎不扎实概念理解的清不清楚很多特别是在孩子比较小的时候他学了以后他会很骄傲他说这个东西我听过他就以为他学会了实际上那个概念并没有清晰的去把握这个时候你会发现他提前学了以后成绩并没有像你想象的那么明白

我们今天不是讨论体检学的我们今天还是讨论对于数学学得好和学不好的误判那么如果说这个学得好学不好像罗老师讲的还是体检的成绩上那有可能 90 多分的那就是学了第二遍的那人家是靠时间砸出来的你学了第一遍你又是个普通人那 80 几分其实

学的没什么问题不至于说你是学的不好所以大家要理解当你觉得你的孩子数学学不好这有可能是一个全体系的大规模的社会化的一个过渡培训造成卷起来的一个过程所以我们其实一直在讲数学能不能学好

大家一定要明白一个件事情就是像小学初中就是会比较少见一点但高中呢我们会遇到大量的小朋友在高中他学不好数学就学不好理科物理也学不好数学也学不好在这过程当中很痛苦那不是因为学习内容本身的问题因为很多人会建议说我们中国的教育在数学上比如说 K12 阶段的教育我们教的内容是不是太多了太难了对啊

这个声音是比较多的这个声音非常多其实核心还不在这其实教的内容学的内容都没什么问题真正有问题的东西是考的内容但是考的内容你不能说它有问题因为它本来就是为了筛选的它要是让所有人都感觉我的数学学得没问题的话它怎么筛选呢所以它本来就是一个筛选机制筛选机制的时候它就不是在知识点上不是在理解上涉及难度了它会在一些比较复杂的技巧形上涉及一些难度或者说是我们

那个数学建模的方向上设计一些难度总而言之他一定要把这些门槛给铺陷出来所以说这叫道高一尺 魔高一丈然后我不管你学的有多好我就再出你要学的很好我感觉不行了我就把题出的再难一点我感觉怎么办就总而言之一定要让人跟人之间的差距给体现出来你想想人跟人之间的差距一旦体现出来那就一定会有一部分家长说一部分小朋友说我数学学不得好

这是我们最终这个考试想必然带来的一个结果如果不带来这个结果这个考试的意义就没有了以前播客里面提到我外甥高考数学考 15 分然后那个我亲外甥我姐的儿子就是因为他初中的时候因为我其实回家很少这不是在甩锅啊我回家很少见他的机会也很少因为有的时候我姐回我打电话说为他的成绩很发愁说他这个老考倒数怎么办我说总有人要倒数为什么不能是你对吧因为总有人要倒数倒

这个事情搁谁身上谁都难受这句话说完断亲了开玩笑我亲姐然后就这个事情你总得去接受它你没有办法因为我们筛选体系我们排名体系就是这么设计的你好不好不取决于你这个知识点掌握的是不是足够好就取决于你的分数因为我们很多家长觉得我的小朋友知识点都掌握的好那他排名还倒数那就说明他知识点掌握的不好其实不是的因为好跟不好他也没有标准那知识点掌握的什么程度才算掌握的好呢

这些知识点你都知道你对这个概念很清晰要掌握的好吗我给你出一个很有技巧性的题能做的好吗比如说我们再举一个例子像小学他们小学考试跟初中考试有个很大的不同小学的考试里面有一个板块叫概念部分对吧概念部分里面很多题都不是在考概念在考你的逻辑老抽象了很难了很多题是吧那你如果概念部分做的不好是不是就是你概念掌握的不好呢是不是小朋友上课没好好听呢没好好预习呢完全不是因为他有的题就是比较抽象有些题是在考你逻辑的他不是在考你概念

你的逻辑训练没到位或者说是你天生在逻辑这方面比较弱你就容易在这地方吃亏所以说它的本质还是在这因此我回过头来讲说我们刚才我提到了一个概念说小朋友在学习天赋上最大的差异其实是学习速度的差异其实我们很容易我不知道大家有没有这种经验比如说我是一个路痴我一个路我走很多趟我都不认识也不是说我没有用心走我一边走一边玩手机一直玩手机不是的也用心走了就是记不住有的图就是复杂

先怎么拐再怎么拐的路一旦变得复杂就是记不住就会出现这种情况但是我们再想一个设想一个场景比如说我们可能所在的小区我们所在的这个生活的城市也很复杂但我们在这个从小在这个地方生活我们会不会觉得小区很复杂我们

我们不会我们小区可能非常复杂但我们为什么不会觉得它复杂我们不会觉得从小区到学校的路是我们永远认识不了的因为我们走的边路实在太多了我们已经走了二十几年了三十几年了我们已经非常习惯它了所以数学其实也是一样我们在学习速度上就是很多时候你觉得一个小朋友笨其实只是因为他需要更长的时间去消化的去理解它去习惯它因为我很喜欢冯诺依曼说的一句话冯诺依曼说我们从来所有人我们从来都不理解数学我们也不

懂得数学就是我们最终得到的结果就是我们只是习惯它对于数学我们从来不理解数学没有人可以理解数学我们只是习惯数学习惯是你反复的经验你反反复复的经验得到的一个这样的结果你反复的经历然后你在这个过程当中没有任何惧怕没有任何畏惧你很平坦的很正常的一遍一遍走一遍一遍的走最后你就习惯它了跟我们认识一条路是一样的

对那我们学生没有这些时间可以一遍遍造对所以说他就一定在这种进度的拉进度的这种筛选下这种竞争的氛围里面他一定就会遭受一些我觉得在我看来是一些不够客观的评价所以就会导致很多小朋友他会有这种心理阴影但这个在我看来也未必不客观因为你踏上人生之路以后你所要完成的所有的任务都有时间限制也不会给你一遍遍的时间去学习的所以从这个角度来说我用数学来筛选一批人好

存在的道理那回到我们开头讲的你如果出学学不好那我难免会联想未来这个孩子可能人生也过不好对这个就是生活残酷的一部分坦白讲我不希望他这样我希望这个世界对所有人都很温柔但是天地不仁以万物为雏狗所有人都这样但现实是这样现实就是很残酷

我可以理解因为小朋友的生活很残酷成年人的生活也很残酷我们只能去接受它我们只能给它尝试帮小朋友或者帮我们自己找一些新的可能性所以这也是我们今天聊的一个主旨之一好那么讲到新的可能性我们刚才讲了学的数学什么情况下数学学不好这件事情是一个误区或者误解那么假设我们把所有的误解

都排除掉它就是数学对吧因为刚才罗老师也讲了你进到高中连我们老师都会说这个孩子可能数学真的是学不好对吧那么大概在什么时间点我们能够确定一个孩子可能数学是累一点那为什么我会提这个问题呢是前段时间我有一个好朋友他是一个国际学校的数学老师

他们国际学校数学老师有一门课是一个谁都不愿意去上的课叫什么课呢就是有一些高二的孩子然后已经确定自己的方向是文科申请海外的大学申请文科但是他们高二还是要把数学学完然后那门数学课是不会考试的他们的就是海外的各种高考也不会考平时都不会考就像是一个音乐鉴赏一样的一门课

然后你可以想象就是能走到这个班级的数学肯定是他那个国际高中也不是很顶尖的国际高中本来就是中考里面的相对比较弱的人会去读的然后在那一批人里面还是数学学不下去的那肯定数学是真的一塌糊涂了所以他们那个学校没有一个数学老师愿意去教那个班然后他主动去教这个班

他主动交易那个班的时候他脑中想了一件什么事情呢他给这个课他完全重新全部推翻了一遍重新构建了这个教科体系然后给这个课起了一个特别特别煽情的名字叫做人生中最后一门数学课

他想达成的目的就是你们这些人走出我的课堂可能这辈子跟数学就没有关系了我是希望你们在这个学期的最后一门数学课里面能够理解一些数学的美为以后和数学有关的一些事情留下一些可能性以后谈到数学的时候你不要反感他我觉得挺好这个利益非常好那首先可能就是在部分的国际学校里面然后才允许老师和学生去探索这样一个事情嗯

这个利益我们以后可能有机会来做一期播客把那位老师请过来讲讲他的实验和最后实验成功不成功回过头来回到我的问题他们可以说我高二觉得这一批学生可能这辈子跟数学就没关系了跟数学有关的东西也没有关系了那么两位看来我一个正常的体制内的学生在什么年纪我可以比较确定的说可能数学是有些问题是学不好的送过老师先来我觉得就是个体差异就是不同的人还是在不同的时间就可以判断出来

我觉得就是有的人可能是小学阶段其实内容比较简单那么很大程度上并不是他真学不会而是你没有用正确的方法教会可能是这样的或者是某些点的卡住了导致他就是没法很好的理解还有一个就是他本身有一个前期有一个数学不好的学习体验让他自己排除了对数学的这种这个还是你在讲这个对于数学学不好的误判

我们假设这些全排除掉他没有误判在什么年级可能我能下这个结论这没法说在几年级下这个结论就是不同的人就是不在不同的时间能判断出来看他的状态看他当时的进行一个分析去沟通他对当下的数学知识他到底是怎么去理解的然后来判断他有我其实把你的答案反过来讲就是你会觉得无论他什么年级

都有可能都有可能他的所谓的数学学不好是一种误判我们需要排除尽可能的排除所有的问题同时我认为就是罗老师说的那个概念就是他可能学习很慢这个慢的速度非常非常慢都达到一个极限的这个状态就是我们可以认为他是学明白嗯

何老师呢对这个事情我首先得说一点因为这种问题首先他肯定不好回答当然这是现实题嘛送命题其实最好不要回答因为我们作为一个老师可能我有我们自己的经验所以说甚至我们在这些经验的积累下可能能帮助我们更准确的来判断一个小朋友可能我们判断相对来说比较准确但即便是你真的坚信不疑你的判断准确的这种话尽量也不要说因为举个很简单的例子

比如说一个初三的小朋友你没有办法哪怕说你真的内心里面觉得他就学不好了你也没有办法说这种话因为他就是要学他没有办法他没有新的人生选择比如说我说什么时候你可以告诉一个小朋友说你数学学不好也没有关系其实你可以选择另外一条路那是因为他真的有得选的时候你可以告诉他他没得选你比如初三的小朋友他必须要参加中考

高三的小朋友他已经走到这一步他必须要参加高考你肯定不能告诉他他的数学学不好首先这是其一其二呢还有一个很重要的点呢就是我是觉得一个小朋友如果说他真的是什么时候我们会判断他学不好数学呢就是他自己内心真的绝望了他真的觉得自己学不好数学了那这个时候他可以放过他自己他可以不学了或者怎么样

在这之前如果说他但凡觉得第一这是我一个我没有办法逃脱的责任虽然我很讨厌数学我学起来很痛苦但是我必须要面对它那我们要做的工作还是帮助他去面对这件事情因为他真的没有办法逃避这件事情对吧第二更重要的就是他自己只要说他还有一点点信心他还想自己再试一试那我们肯定还是对他有一些期望能给他提供一些帮助是一些帮助

好了同时更重要的就是在我看来对于数学本身的学习我比较喜欢因为我最近不是反复在那个博客里面还有在文章里面就提到我最近在开一个关于压轴题思考能力的讲座嘛因为在讲座里我就提到了这个事情压轴题其实是一个很复杂的东西非常复杂不是说你只要有天赋你就可以学得好也不能说只要你努力就可以学得好

也不是说只要你心态好就一定能学得好它是各种原因的杂融在一起的它跟你的心态有关情绪有关跟你的学习能力有关跟你的那个付出的努力也有关系它各种情况杂融在一起最终你把这些所有的因素都做好之后然后你才能在这个压轴题的学习当中达到自己的上限注意你不是超越所有人你只能达到自己的上限因为当你达到自己的上限的时候你可能会发现你的上限只是别人的下限也有可能

所以说你会在压轴题的学习当中在难题的学习当中反复去感受生活的残酷但它就是生活的一部分就是在我看来压轴题学习包括数学的学习它是很好的锻炼我们人生经历的一个很好的方式锻炼我们对于人生的理解的一种方式因为我们在毕业以后我们在有一天当我们不学数学的时候我们会面临别的难题别的难题依然很难处理依然可能不在我们的舒适区依然让我们很痛苦但是依然我们没有办法打

有些问题我们可以逃避有些问题我们逃避不了我们只能去面对它所以说来这里我来挑战你一下我们因为之前有篇文章里面你写过一句话就说没有必要吃没有必要吃的苦因为你老吃苦你发展出来的能力就是你特别吃苦所以你会吃更多的苦那么我们刚才也讨论过说数学现在其实是朝向某种选拔去进行教学的

那么终究会有一半甚至一大半的人他就是陪跑的还是被筛选掉的那这帮人我能不能早点就不学数学你如果有的选当然可以我不参加高考我有个更好的出路你可以这么选或者这个出路我们当然有的时候我们自己所谓的更好的出路未必是更好的出路但是至少我们可以确定的一点是这条路可能会让我们更快乐同时它的结局可能不会更差

结局可能也能有一个比较美好的未来那我们就可以去尝试但对于大多数人来说可能没得选尤其是小学到初中我们是义务教育义务教育你没得选而且你这个过程当中你也是一个你的人生你的心智在逐渐成熟的过程当中你没得选没得选在没得选的情况下自己的价值观一直都是你把这件事情做完是很重要的

就是这个过程当中有很多不自由比如说你每天你特别讨厌数学你数学学得特别慢你就是跟不上你每天做的很多东西都很痛苦老师还会不断地把新的卷子发下来你总永远被拖着往前走你当然很痛苦但是在我看来你可能会觉得我的人生没有自由我没有办法做我想做的事情我做的事情都是让我非常痛苦的

但是只有一点你要明白一点就是你不管在什么样的严控的情况下痛苦的情况下你的内心永远是自由的你永远可以通过你自己的内心的变化内心的思考你可以把一些事情变得没有那么痛苦你可以找到你自己想要思考的东西想要向往的方向我觉得这是你必须要面对的这听起来特别像鸡汤但是你在人生的某个阶段就是这样对就是两位接触的学生里面有多少能够做到我成年人都没多少能够做到

你刚才讲的这一条当然我觉得就是我很同意罗老师的观点就是在你上学的期间你是不应该放弃的那么任何一个老师也不会明说你数学不行基本上不会说总会说努力我们再想办法总是有这样一种心态在里面当然我们从一个成人或者是从更长远的角度而言我们真正的去理解的时候你会发现数学学不好其实也没有太大的关系

但是我们还是要尽力去做到我们自己能够做到的最好比如说我们数学学不好的人例子成名的人也很多对不对我们可以举个那个我们现在一个比如说叫马云马爸爸对不对他考了三次高考第一次高考才考一分数学第二年复读一年第二次高考成绩大幅度提高 19 分

第三次考了 79 分第三次考了一个专科对不对也就是说数学不好你说马云数学好吗肯定不能说他好首先肯定不能说他好但是呢他坚持下去了考了三次能及格了对不对能上了这就是一个刚才罗老师讲的他需要时间对你给他多了三年时间他数学考了 79 倍对吧

但是我们现在主要是一个什么呢就是我觉得我们现在最大的问题是我们的选拔机制有问题实际上我们在学校里面我们选拔的机制都是看平均分当然我们说是总分总分除以门数就是平均分对不对看平均的那么实际上一旦进入社会看的是一个人的长板

你在哪个方面很牛它决定你的高度有多高很多时候是这样的所以就是完全不同的机制所以在学校的阶段里面你可能就必须去面对如果你数学学习了很困难的情况下你要去面对去适应当然你会过到人生这个阶段以后你会发现原来世界并没有那么难堪可能你的数学当时学得不太好以后

照样可以过一个很完美的人生完全可以的但是你就读阶段就会很痛苦对那是对前面罗老师讲包括宋国老师讲的时候我脑子里在想因为我们这段时间有

也不是这段时间吧一直有人在质疑我们数学教那么难考那么到底有没有必要对吧能不能我再提供一个数学不那么难的给没什么天赋的我到时候数学就是我人生短板的我就发挥我长板的东西对吧这种设想我经常能够遇到嗯

回过头来这种设想存在吗存在呀职业教育你刚才说中考没有选择中科有选择你放弃掉你去职业教育这个是家长能接受的吗或者是小朋友自己能接受的吗对这条路就一直在只不过回到职业教育如果能够把它弄得更好那我相信很多人会自主地去选择放弃的当然这是另外一个巨大的话题了能不能做到我们也不知道但是这种选择是存在的国家给了你这个呢一下子把那个

掉降得太低了知道吧其实是什么呢就是说可能他数学不好可能他在某个领域很好他的语文很好很会创作那么能不能就他某一个很好去被显霸上去实际上我们现在的机制就没有这样一个支持这句话的反面就是当年有当年有上海有非常著名的新概念作文大赛然后又被玩坏了对

对就是现在就是我们很多应该有一个更好的选拔机制但是在国内比如像那个更

更早的时候比如说那个民国的时候对不对或者是在那个梁启超的儿子那叫什么来着梁思成他在某个学科就不行对不对但是他在某个另外一个领域他非常好他就可以进一个很好的学校那么我们现在如果有这样一种机制当然好但是如果这种机制一放开你可以想象我们现在的这个社会的这种风气一定会被玩坏一定会被玩坏

实际上真正的教育是应该选择在某个领域有长板的人去发展但是我们现在很可惜的就是除了这个职业教育还有那种高端的那种很好的教育之外中间就没有一个更好的选拔机制或者是在我们国内就是没法去实施确实是导致很多人才被埋没我这一点我确实觉得会有一点不一样的想法我是觉得就是对于松果老师这个

这个结论因为我是觉得就是如果说你数学特别差你又想要一个比较好的机制把你筛选上去那你要在某些地方非常强强到别人都看不到你的尾灯事实上这种人非常少而事实上这种人即便是这个社会没有这样的选拔机制你也不会被埋没比如说你是一个语文特别好文学特别好的人写完了小说你可以变得很火你也可以写得非常好对吧

你也可以在这个市场验证你的价值因为你总不能说说我数学特别不擅长但是我语文特别好语文特别好但我写的文章也没人看但我就觉得我的语文好

是吧你就应该筛选我那它的社会价值是什么或者我们说直白一点那我们在这个社会上它应该用来交换什么东西它能够实现什么样的作用它能够为这个社会提供什么样的贡献其实很难去评价写作好已经是一个太阳春白雪的例子了我想起之前去年吧一个非常有争议的话题有个东西叫做青海窑不知道两位知道吗你知道啊

中国不太清楚青海瑶是青海的当地的一个网红然后他们是一个学历不太高的一个团队

然后他们拍的短视频唯一的就是一个劲爆的节奏然后戴着白手套然后非常整齐的在那里舞这个舞蹈其实也没有舞蹈的美感更多的就是一种旋律的律动然后每一个所谓星海妖的视频差异都不大但是每一个都是几十万上百万的点赞火到什么程度火到他们已经可以公开收徒弟然后他们收徒弟的要求特别搞笑就是要求学历是大专以下

回到罗老师讲的这个可能他们当年数学学的也不太好但是他们可以亲海摇摇的很好那回到我们这一 part 的一个大的话题是说你在一个什么时间点我可以说这个孩子的确数学是学不好的我需要战略性放弃我

我刚才举了体制外的例子他们甚至于都有人生中最后一门数学课那我在体制内我到什么年纪我是觉得这个问题压根就别人家存在因为你这种问题就有点像什么呢就有点像一个阎王一样像一个判官一样我来定你的生死我哪有资格定别人生死没有办法定就是小朋友的数学我也没有办法定他好不好我只是觉得只要说他在学数学的过程当中痛苦不痛苦

真正有意义的事情就是如果他觉得数学很痛苦同时他没有办法去回避这条路他必须要走这条路的时候我们要想办法让他变得没有那么痛苦在这个基础之上能够触碰一下自己的上限尽力而为就行了尽人事听天命这是我的一个观点我们下一派本来一个标题叫做这两位交了那么多或者你们身边接触的有没有数学学得不好的我们今天讨论下来所有的假象全部去掉的确是数学学不好的人生很

成功的例子但我想了想就是我如果这么问你们一定能举出成功的例子而且这些成功例子对于我们今天听出来说也没有意义有反复制但是这个问题我其实想衍生出去想说的一件事情是就两位你们在从事数学教育的生涯过程当中有没有什么实践点是怀疑自己因为两位的价值观能够到极大成长论来我们的价值观相对来说是俱同的我们对于这个教育都会有一种

相对来说均衡一点全面发展一点的立场不管两位是什么老师那我想问的问题是你们职业生涯当中有没有产生怀疑说数学这门课现在这个教法我现在从事的事情是不是本身就是错的当然有而且是经常自我怀疑反复地自我怀疑其实我怀疑的不仅仅是我教的这个数学课有没有价值我还经常怀疑教培有没有价值哈哈哈哈

这个很正常我反复发现回忆它的价值这个事情确实是比较复杂我们其实在想说因为我们经常在讲说我们教小朋友的数学我们到底是在筛选小朋友还是在培养小朋友很难讲我举一个很简单的例子我先说我有一个朋友这是真的一个朋友一个朋友在全国平民前十的高中做竞赛教练竞赛总教练他跟我讲他也会我们俩在一块吃饭聊天的时候他也经常怀疑竞赛的价值

很正常其实竞赛本身对数学科研做的贡献其实也很有限而竞赛能筛选出来这些人才通过高考一样可以筛选出来所以最近有一些声音就是提出后面竞赛保送可能这条路要取消这我也是听说的未来什么时候会执行会不会执行也不好讲

但是至少他自己站在他自己的角度他也会反复怀疑这件事情的价值但这件事情是我自己当然也会经常怀疑那我们让学校朋友做那么多题我们就是明明知道这些小朋友可能他没那么喜欢数学他还要再学

它本身的价值是什么我是这么想的首先第一点它肯定是有价值的你基本的数学素养在数学学习的过程当中你要培养你的逻辑思维对不对你培养你的分类总结的能力那我们等工作之后我们去写我们的工作报告做我们的项目项目管理包括我们跟领导汇报工作做我们的年终数值是吧 Q1 Q2 Q3 的数值这个时候是不是这些能力是不是共通的在我看来是共通的

而数学是一个可以锻炼这方面能力的工具注意我这里面说数学是可以锻炼这方面能力的工具它是唯一的工具吗肯定不是只是在恰好在此时此刻数学也能锻炼这个能力同时它又是学校的一门课对你还不如好好学它对不对你这个过程当中你去研究分类总结应该怎么做研究怎么复习研究怎么对题目的思路进行梳理怎么书写它的逻辑链本身这个

锻炼的过程是有意义的在我看来这是第一其一其二呢更重要的是什么呢就是我们作为成年人我们当然知道生活就是这样它就有很多我们没有办法逃避的事情这是我们人生当中比如说我们看余华按余华的说法大部分人的生活他的一生就是在做一件事情就是忍耐就是我们的生活的意义就在于忍耐我们反复忍耐今天我们的生活过好了可能我们对这个东西的感觉会稍微轻一点比如说我们回过头来看

就比如说有的时候我就不理解我爸妈他们不是不理解我没有办法去同理这件事情就是说他们天天每天每天早上六点起床晚上九点半睡觉每天都在地里就是那个我们家的二十多亩地反复去种那个活得多累我知道但他们这一辈子是怎么过来的他们是怎么忍耐下来的有的时候我想象不到但是他们就这样过来他们的一辈子就是这么过来的所以

所以很多时候我们的工作也是这样的你比如说我自己也经历过裁员也经历过行业发生巨大的动荡也会有你自己很多自己左右不了的事情那对于小朋友来说也是一样我一直以来的观点就是我希望小朋友在这个过程当中变成一个强者

强者不是说是社会达尔文说他一定要成为一个很优秀的人一定要把别人踩在脚下做人上人不是这个意思强者指的是你内心你的心理上的强大像尼采说的九神精神一样你要让自己成为一个心理比较强大的人成为一个一般的挫折伤害不了你的人你要成为一个这样的人从这个角度来讲数学也是一个很好的锻炼工具是吧这是我的观点

在这个层面上达成了自洽我觉得无论是学校的数学教育教学还是课外的培训其实很多的时候我感觉就是太急躁就是目标太短期就是可能太在乎成绩而忽略了才近乎能不能进入某一个学校对就是

可能像罗老师刚才说的如果是真心地去或者是静下心来去慢慢去培养他们数学可能更有趣一点或者是学不好数学的人会降低得更少一点就是我们现在就是教学的方法一个就是相对而言就学校里面还相对来说比较温和一点就是我们推导这个公式的来历然后

那么在课外有些辅导班可能直接就告诉你你按照这个东西去背这样其实就让数学师出来他那个趣味性这一点而且在这个学完之后就是过量的这个练习就是会导致很多人就对我认为这个整体这个教育方法教学方法其实都是有很大的问题的

那么真的是应该少量的人就是可能会探索发现这个不合适的时候应该去想办法去改变一下这个学习的方式就是学校也非常急躁就是我自己的孩子在中学就是会每天都会觉得就是

内容已经会了还是在那边去做其实按照正常的角度而言就是说你数学正常的去学你考到一个 80 分掌握了我们再学新的内容去探索没有那么大的这个非要搞到 99 98 这样的一个概念的时候你可能会学得更轻松或者更好一点那么实际上我们现在整个这个逻辑就是有很大问题的所以我觉得就是

就挣扎我看了学生痛苦说实话我看了学生痛苦我们松果老师其实在这期播客之前在公众号发过一篇文章他已经决定从这所非常头部很多人想进的学校里面辞职出来我觉得这

可能就是你对于我刚才这个问题的一个态度和回答对 我觉得就是我们应该第一个是把时间看得长远一点然后真正地去静下心来去探索数学问题去享受它的乐趣然后你可能不用刷那么多题反而做得更好我觉得就是我们的学习方式现在就是简单凑报这种简单凑报的方法最快最容易见效但是副作用其实也是

会很大好 那我们最后一盘会

被这个标题点了吸引进来家长或多或少在自己孩子的数学学习上遇到了一些挫折和困难我们最后这一部分给大家一些建议吧建议宋国老师如果你遇到这个我相信第一个答案肯定是还是要找专业的人士无论是你自己学校的老师还是你身边的真正懂教育的人给学习做一个非常清晰的分析甚至心理学养育亲子关系家庭教育做一个全面的

我叫诊断吧一个分析看看这个问题出在哪里因为我们节目开头就讲了可能会有各种各样的方法这可能是第一步还有什么建议我觉得首先不要轻易下结论特别是孩子还小的时候很多家长就说我孩子小学就很快就给他下了一个标签这个对孩子打击是很大的而且

有的当然也有孩子自己给自己下这个标签你想办法怎么把它取消掉这个标签让他重新认识我觉得这个是一个很在小学阶段是很容易调整很好的一个调整的机会第二个我觉得是什么呢就是说

我们要正确的去评估因为很多家长只有一个孩子小时候会觉得我的孩子好好的很聪明怎么的然后到学校里发现这个落差很大幻灭很快对幻灭很快所以这个时候其实我觉得就是刚才那个鸡蛋说的就是你应该去找一个老师老师其实可能见过太多的学生他会有一个比较清晰的判断然后给你一些建议那么当然也可以找一些就是第三方机构帮你做一个

判断特别是在小的阶段就是小学或者特别是我现在负责小学的一个阶段就是你可以分析他这个主体的问题的症结在哪里然后把它解决了说不定就豁然开朗了

王老师呢因为对于数学在数学当中遇到困难的小朋友尤其是我做一个数学老师我遇到的确实非常多很多小朋友在这个过程当中很煎熬尤其是当他自己不知道怎么办的时候他自己对于小朋友来讲他会优先选择逃避或者说是逃避

或者是直接放弃就是你会发现他上课也不听作业也不写什么都不干这种小朋友其实还是会有一些这里面往往还带着对于学校和对于家长的一个反叛对一方面是因为他确实很讨厌这个科目或者学得很痛苦另一方面还是他想用这种方式来表明自己的态度是吧这也是一种方式我的人生我做主

我的建议是这样我的建议永远是第一家长呢在这个过程当中还是你要有始终十分的耐心当然你怎么样才能保持十分的耐心耐心是一个很难的事情了就是你要有趋势你要舍得放弃一些东西很多我们觉得很重要的东西其实都可以放弃比如说期末考试都可以放弃

平时作业里面的难题是不是可以放弃对吧甚至包括我们目前如果觉得进度快的话我这快一点进度我们是不是可以放弃甚至我作为一个教培机构的老师我也可以跟大家讲那培训班是不是可以放弃当然可以这所有的东西都是可以放弃的你以为你放弃不了的东西都是你的心理作用我自己做培训班那么多年经常会遇到一种情况小朋友其实在这补的也很痛苦他也不想上这个课家长也觉得没有什么效果为什么一期一期的往下续

一方面当然可能是因为这个机构的老师或者销售给他提供了一些的情绪价值安全感另外一方面还有一个重要的原因就是因为他会觉得别人都在补家孩子不补现在虽然很差但是不补他会不会更差会有这种心理沉默沉沦在里面就是零零总总的这种各种各样的我们不舍得舍弃的东西会导致我们最后难以做决策因为我们很多时候为什么觉得难以做决策就是因为我们什么都想要我们想找一个完善的完美的一个方案其实不存在这样的方

所以你要想怎么样让自己更有耐心呢就是解决方案其实很简单你要从物理层面现实层面要把很多东西放弃掉然后呢你就会变得更加有耐心你不急于求成了你不急于说让他在期末考试当中就立刻要取得一个好同纪你也不急于说在中考一定要考上什么样的学校的时候那个时候你能够

才能够安稳下来面对当下的问题才可能沉浸在当下的问题当中去解决当下的问题这是第一个我给大家提的建议第二个这里我补充一句就是大家往往听到这里会问那么好我知道了你告诉我什么该放弃什么不该放弃我该怎么判断我们在极大成长论我相信两位合伙人也同意一件事情就是难点永远不在我放弃什么而在于你能够意识到你需要放弃一些东西对当你能够说服自己

和孩子和解要减轻一些东西的时候减轻什么是一个最容易的事情你自己一定能得到正确的答案能让你减轻的一定是让你最痛苦的事情这个我很理解各位家长做决策的这种心态我自己也会就是当我们要放弃一些事情的时候我们在选择放弃什么选择不放弃什么的时候我们优先考虑的还是性价比

而不是哪个事情让我们更痛苦我放弃这个东西代价小一点我就放弃这个东西我们会这么想结果会发现我们放弃的这些东西对我们最终的感受对小朋友的情况并没有什么改善因为没有放弃最根本性的痛苦所以这个当然这是第一点第二点呢还有一点就是我不希望大家情绪化的说哎

我要放弃就是我学的小朋友就是学不好了我已经做了我作为父母尽的一切责任我也很累了所以我也心里又很委屈我多难我非常痛苦所以说我还有工作要做我还养着个家所以说我干脆放弃他随便他想怎么搞怎么搞就让他义务教育阶段他能考上什么高中他就随便上考不上就拉倒然后大学考不上就拉倒怎么样都行哎

千万不要有这种想心态因为这种心态是一种自暴自弃的心态就是我们不管小朋友他最后能考上什么样的高中能考上什么样的大学但是有一个很重要的一点就是说在他的成长过程当中我们的陪伴是非常非常重要的

就是我们不能在小朋友面前让他感受到我们像一个泄了气的皮球一样那不行就是我们始终要保持一个阳光的心态一个朝气蓬勃的心态当然首先这个肯定不是我们能演出来的我们首先要调整我们要自己把这件事情想明白我们要真的成为一个这样的人然后我们永远不要觉得没有希望然后陪小朋友很健康的很健康的很充满希望的把他从 K12 阶段从小学一年级到

高考到高中三高三把很健康的把这段时间走完只要你很健康的把这段时间走过去我觉得就是一个非常大的成功他以后就非常有可能找到自己擅长的领域找到自己的那个以自己为中心的那个坐标系参照系他就可以做出来自己想要做出来的成绩以及可以过上一个比较好的生活这是我非常非常坚信的一件事情

但这个过程当中一旦你像一个泄了气的皮球一样你自暴自弃了你觉得我这样不管了我对你很失望我对自己也很失望我对这个世界也都很失望我对教育很失望好了这样的人生态度我是觉得无论是对于我们自己的一生来讲还是对于小朋友的一生来讲都是不可取的

点了我们今天的题你数学学得好也好数学学不好也好这和你能过什么样子的人生并没有非常黑白分布的关系你作为一个父母永远可以陪伴你的子女健健康康快快乐乐的成长今天也谢谢两位老师我们极大成长论提供刚才我们节目里讲的

对于你家小孩和你的家庭非常个性化的学习情况分析如果你现在是学龄前到五年级那么欢迎跟我们松果老师的团队聊一聊如果你现在是六年级以上欢迎跟我们罗老师的团队聊一聊我们会把两位的二维码放在公众号朋友们和小宇宙的 show notes 里面如果各位听了喜欢也欢迎把这期节目分享给对于你们重要的人再次感谢两位老师我们以后关于这个话题看今天的评论

是不是要再延伸出去我们的每次都是这两位这一些嘉宾的好处就是我们可以每次都在上一次的结果之上再精进一点电视剧可以再延伸的实际上就是可以我完全学不好的情况下将来也可以有一个更好的规划其实找到孩子的底言我们下次可以把自民老师喊过来聊一聊你住院就学不好我们规划该怎么做好吧那今天谢谢两位大家拜拜拜拜