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<raw_text>0 您正在收听 Data Skeptic：图表和网络播客，该播客探讨了图数据结构如何影响科学、工业以及其他领域。欢迎收听 Data Skeptic：图表和网络的另一期节目。今天，我们要讨论的核心思想是布雷斯悖论。Asaf，这是网络科学中的热门话题吗？你在你的课程中讲授布雷斯悖论吗？

嗯，它更像是一个博弈论的思想，对吧？你知道，它非常有趣，甚至发人深省，但我认为我们没有时间讨论它。但也许下次吧。Benjamin 会更好地定义它，但我先试着解释一下。布雷斯悖论的思想是，让我们用道路来谈谈。

你有道路系统，你认为增加一条新道路只会让它更好。这是人们可以选择的另一种方案。也许它是一条无用的道路，但它不应该让情况变得更糟。这看起来很直观。为什么增加东西会让网络更糟？但实际上确实如此。有些边可以被添加，这会使街道网络的整体拓扑结构效率降低，并导致每个人的整体速度变慢。

你知道，我不是交通或电网专家，像我们的嘉宾那样，但你甚至有时可以在社交网络中找到它。组织网络分析师通常会说，你的组织需要更多连接。你不想让人们被隔离在孤岛中。

但仍然，太多的连接会导致时间的浪费等等，太多的官僚主义。但这确实非常不直观，并且给研究这个主题的人带来了很大的困难。我很高兴你把它比作组织分析。我之前没有考虑过。但当我思考布雷斯悖论可能出现的地方时……

嗯，我时不时会遇到一种类型的员工，一位分析师，非常聪明，非常擅长获取数据，而且非常擅长向其他部门的人夸大其词。有时我不想把，你知道，一个拥有 MBA 学位的员工与，呃，合适的分析师联系起来，他们只会花时间追逐尾巴，制作报告等等。所以我们想要一个互联的团队，但要有优化的连接。

通常情况恰恰相反，对吧？人们没有充分利用他们的联系，或者没有主动建立足够的联系。是的。我想大多数负责人都不喜欢他们的员工建立太多的联系。你通常想管理一个严密的团队。这是一个问题。总的来说，我同意。

我认为一旦你这样说，这是一种很自然的想法。这似乎是幸运饼干里的智慧。但我相信在工程领域，有些时候两个团队应该只通过规范进行交互。就像你按照连接器来构建，我按照另一个连接器来构建，它们必须完全按照所说的那样插入。我们不希望有太多的创造力。你解决你的问题，我解决我的问题，我们将以非常严格的标准化方式连接。好的，老顽固。好的。

但是，是的，正如 Benjamin 将要讨论的那样，布雷斯悖论适用于电网世界，并且人们对布雷斯悖论最感兴趣。

你认为这可能是可以在所有网络中找到的普遍属性吗？你的意思是？添加额外的边会以某种方式对网络的整体结构产生负面影响。你这么说很有趣，因为我们上一堂课讨论了中心性和介数中心性，它更，让我们说，更稳健。你可以说中心性是……

它是一个中心性度量，它有其问题。当我提到中心性时，我的意思是网络中的节点与其他节点的距离有多近。介数中心性，我的意思是网络中大多数最短路径经过哪个节点。网络中捷径的问题在于，它使介数中心性不那么稳健，因为

每个捷径都会使网络变小并改变拓扑结构，有时还会改变网络上的动态，使介数中心性可能不如中心性稳健。我是 Benjamin Schäfer。我是德国卡尔斯鲁厄理工学院 KIT 卡尔斯鲁厄分校的助理教授。

我大约三年前加入了这里，并开始组建一个研究团队，这是一个跨学科的团队，广泛来说，是人工智能，用于能源系统的人工智能。从两年前开始，我担任信息学院或 KIT 信息学系（它被称为）的助理教授。所以我进行教学、研究，并正在培养下一代科学家，现在在我的团队中。非常令人兴奋。

人工智能可以帮助解决能源系统中的一些什么挑战？

实际上，一些同事，包括例如 Priya Danti 和 Mila 的一些人，撰写了一篇很好的综述文章，他们在文章中总结了人工智能和机器学习在应对气候变化，特别是能源系统方面的巨大潜力。需要理解的一件事是，我们需要始终保持发电和消费的平衡。

这意味着我们从发电开始，例如，使用新的光伏材料，通过传输，潜在地优化网络布局，到在电网中存储电力，到需求管理。因此，所有这些人工智能都可以帮助你进行优化、预测和设计新材料。所以有很多机会。

能源系统并不是什么新鲜事物。我们已经拥有它们几十年，也许一个世纪了，这取决于你如何计算。当然，一些工程师在此过程中已经弄清楚了一些事情。机会是什么？我们未来能找到多少效率？

是的，我会说工程师们做得非常出色，对吧？所以我不确定这在美国或世界其他地区是否公开，但在欧洲，我们经历了一场相当大的动荡，让我们这么说吧，因为西班牙停电，整个伊比利亚半岛上周的停电，西班牙和葡萄牙的全国停电，数百万人在数小时甚至数天内没有电力供应。

这是一个非常非常罕见的事件，这就是我们讨论它的原因。这本身就强调了电力供应是如此稳定和可靠，以至于我们通常不必担心它。

该系统正在经历快速变化。以前我们慢慢地建立了这个系统。所以我们使消费电气化，我们架设电缆，我们建设发电厂，我们增加了我们的需求。但是越来越多地，我们现在正在更换其中一些旧系统。所以我们更换了前照灯。

大型机器，惯性不大。所以想想系统中旋转的大型燃气轮机之类的东西。我们正在用光伏 PV 系统或风力涡轮机、电池单元来缓冲一些存储。

对。所以这仅仅意味着我们正在迅速改变系统在发电方面的运行方式，而与此同时，在需求方面，增加了波动性以及移动性。对。所以你的房子通常不会移动。至少我们在欧洲没有那么多的移动房屋。所以。

你的房子就待在那里，所以你知道消费将在哪里发生。但是，如果你引入了大量的电动汽车和大量的充电站，那么突然间，相当一部分你的需求正在移动，并且可以突然出现在电网的某个地方，在某种程度上是不可预测的。你可以说，显然，存在模式，对吧？所以我们在发电侧和需求侧都发生了这种范式转变，而且速度前所未有。

那么，这从数据角度来看就打开了机会，说，好吧，让我们调查一下。让我们看看，我们能否更好地理解这一点？我们能否以某种方式支持它？我们能否再次在材料方面推动创新？我们能否优化系统的控制和网络运行等等？

好吧，升级和维护将是其中很大一部分，但网络可能也需要增长。如果我们预计会有很多新的电动汽车，让我们向这个网络添加链接，并对其进行投资。这就是我们到达那里的方式。就这么简单吗？或者根据我们的增长方式，它会有问题吗？

是的。所以，我的意思是，如果你从一种经典的工程学的角度来看，你会想到所谓的 N-1 标准，对吧？所以你在考虑系统，并且你想象你的系统的一个组件发生故障，对吧？所以，然后，而不是 N 个组件，你只剩下 N-1 个组件。所以这可能是一条传输线路发生故障，一个发电机发生故障，诸如此类的事情。通常不考虑的是 N+1 意外事件，你添加了一些东西，对吧？所以很明显，为什么添加东西会不好？

直觉上，你会说，好吧，添加任何东西都很有意义。但实际上，在我们的一篇研究论文中，我们发现能源系统并非总是如此。添加组件，添加新线路实际上可能会在某些情况下导致系统性能不如以前。

在当今数据驱动的世界中，能够从数据中提取价值不仅仅是一种优势，它至关重要。掌握分析可以改变你的职业生涯和你工作的组织。轮到你去通过分析改变你的职业生涯并推动组织成功。让我告诉你佐治亚理工学院谢勒商学院的商业分析研究生证书。它是 100% 在线课程。

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所以这是可以追溯到 60 年代的事情。所以我要带你进行一次短暂的时间旅行。想象一下，有一位名叫 Dietrich Bress 的数学家，他实际上研究了布雷斯悖论。所以这是以他命名的，在事实之后，在交通系统中。

你只需要想象一个系统，你有一些街道，然后有人想出一个主意，建造一条新的捷径来连接街道网络中的某些点。他当时用数学方法证明的是，你可以创造出这种情况，这条新街道实际上会增加网络中每个人的出行时间。

这看起来相当不直观。为了让你了解它是如何工作的，大致来说，你有一些捷径，它们可能与交通负荷无关。所以你只是有或多或少具有无限容量的道路，但它们可能很长。所以你可能不得不绕很大一段路才能通过它们。然后还有一些容量不那么大的街道。所以，路上汽车越多，你的速度就越慢。

如果你现在开始将这些对容量敏感的道路相互连接，那么你突然会把一切都搞砸了，因为人们会使用这些人口密集的交通车道。

假设你从某个地方开始，对吧？所以你开始，然后你可以通过 A 或通过 B，然后你有一个你想到达的目标，对吧？每个人都假设相同的起点和相同的最终目的地。现在让我们暂时称之为顶部和底部道路。你正在做的是，你从顶部道路开始，最初你只是走具有无限容量的道路。所以

你以固定的速度行驶，然后继续行驶在具有交通敏感容量的道路上。交通量越大，你的速度就越慢。但并非每个人都走这条路线，对吧？因为一半的人会走顶部道路，一半的人会走底部道路。

现在，如果你正确地调整参数，那么你可以实现的是，即使每个人都走其中一条道路，这些交通敏感部分仍然比交通不敏感部分快。假设你从顶部道路开始。首先，你在不敏感的部分花费 12 分钟。在第二部分，你花费你的交通部分，比如说 50%。比如说 5 分钟。所以你总共花了 17 分钟。

在底部，我们只是反过来。所以你首先花费 5 分钟，然后花费 12 分钟。所以每个人平均分配。顶部交通量为 50%，底部交通量为 50%。现在，如果你在这两个站点之间引入一条捷径，那么你现在可以做的是，你可以从底部开始，进行 5 分钟的行程，

50% 的人会去那里。然后你走捷径，为简单起见，我们假设它是无限快的，所以它不花费你任何时间。然后你再花 5 分钟。所以，而不是 17 分钟，你现在花了 10 分钟。这听起来很棒，对吧？

不幸的是，每个人都会知道这一点。所以发生的事情是，每个人都切换到这条新路。所以现在每个人都花 10 分钟，在某种高效的短途路线上的交通堵塞中被困住，然后走新捷径，然后再次花费 10 分钟。所以在这个系统中的每个人都达到了一个新的纳什均衡，对吧？所以没有人改变会有优势。

但每个人的情况都更糟了，对吧？所以真正能帮助这个系统的是，每个人都共同同意没有人走捷径。

显然，在个人主义社区中，这可能有点难以真正执行。所以在这个系统中，你在你的街道系统中引入捷径。好吧，这有点随意，有点具体说明我如何定义这些参数。但是你引入了捷径，每个人的情况都比以前更糟。

这实际上在斯图加特和纽约得到了经验观察，现在是街道封闭，对吧？所以想象一下，你从这个次优系统开始。有人关闭了这条捷径。现在每个人都在顶部和底部道路之间平均分配。我们想，哇，我的工作速度比以前快多了。我不再被困在这个愚蠢的交通堵塞中了。而且我反正也不想走这条奇怪的绕路。但是现在你突然使用了总是堵塞的那部分道路，再加上可能有一点绕路。但总的来说，你仍然更快，对吧？

所以这并不是纯粹的理论或假设。现在你可以想，好吧，这是交通独有的吗？事实证明并非如此，对吧？所以这又是近年来越来越多地被研究的东西，这是一个普遍的流量网络现象，对吧？所以如果你在网络中引入额外的流量，也就是流量可以流动的捷径，那么这在植物网络中可能会发生，在

在交通网络中，正如我们所说，也可能发生在例如电力网络中。所以这将是简单流量网络的近似值。好吧，我本来想问你关于经验证据以及理论与实践的匹配程度。你提到了斯图加特和纽约这样的例子。所以我可以看出，有一种直观的共识。理论在多大程度上描述了这些情况？我们能否提前预测结果，诸如此类的事情？

好吧，我必须承认，我不是交通专家。当然，当然。有了这些，我不确定你是否可以一对一地对它们进行建模，因为它们确实发生了。我的意思是，我在这里利用的主要内容是像一般的原则一样，说，好吧，你有一个网络，你通过添加一个新的链接来改进它，突然你的性能下降了，对吧？所以这就是我通常如何定义布雷斯悖论，例如，

增加容量但降低性能。例如，让我们说，严格的历史布雷斯悖论是你添加一条新线路，现在某些道路上的交通时间或负荷更大。我试图描述的是，对吧，这个想法是你有

完全不敏感的道路，有多少辆车以及其他与通过它们的汽车数量成正比的道路。这非常简单。我非常确定交通规划者不会使用这些模型。所以我谨慎地说，这正是他们在斯图加特和纽约看到的。他们确实看到交通堵塞减少了，出行时间增加了。

好吧，交通很复杂，因为每辆车里都有人，或者至少现在是这样。他们是一个复杂的人，有很多变数等等，而电子则会做电子应该做的事情，据我们所知，它们遵循物理学的规则。这是否以某种方式使问题更容易解决？

所以这取决于你关注什么，对吧？所以，再说一次，我已经暗示过这一点，在直流网络中，我们实际上只有流量网络。所以类似于如果你只有一个水网络或某种愚蠢的交通网络或，好吧。所以如果，如果人们只是遵循像，最小阻力路径，有效地，对吧。

这就是电子的行为方式。它们只是由电阻、电压或电位差驱动的。但总的来说，我描述的设置，例如，容量敏感性或我们通过网络一部分的流量是多少，这或多或少是一对一地转化为电力系统。所以那时它不会更复杂或更不复杂。当它变得更复杂时，如果我们在交通方面包含更多基于主体的建模，我没有讨论过。再说一次，我并不是这方面的专家。在电力方面，一旦我们引入交流电，它就会变得更复杂。

在交通领域有一些经验性的例子。电力系统呢？我们在现实世界中看到了布雷斯悖论的影响吗？

据我所知，没有人像，比如说西班牙停电一样，没有人说，好吧，这是因为建造了一条额外的线路。所以这不是在我们可以简单地说，哦，有人正在进行施工，突然交通速度变快了的那种规模上发生的事件。在这个规模上，我认为它还没有发生。这就是为什么我们坐下来。

在我们的研究团队中，这实际上是 10 年前开始的研究，完成所有结果需要很长时间。我们想到的一件事是，好吧，让我们至少尝试一下电力网的实验室规模实验，以证明我们从理论上看到的这种效应实际上也发生在现实世界中。所以在实验室规模上，

所以想想更多千瓦级的发电机。不是大型发电机，但仍然大约是我现在坐着的桌子的尺寸。这就是我们正在使用的同步机的尺寸。

在那里我们建立了一个小型网络。我向你勾勒了这个想法，你的起始节点。然后你通过顶部或底部道路，有一个中间站点。然后你到达你的最终目的地。这将是一个有效的四节点网络。

我们也为实验中的电网做了一个四节点网络。在那里我们可以看到这也发生了。所以我们并没有真正看到系统停电。我们无法将机器驱动到那种程度。此外，工程师们很高兴我们没有让系统崩溃。

对，所以免责声明，我最初学习的是物理学，现在是计算机科学教授，所以不是特别擅长硬件方面，让我们这么说吧。然而，我们所看到的是，你启动一个网络，你有一条线路已经在网络中承载最多的电流，然后你引入……

或者是一条额外的线路，或者升级现有线路的容量。然后发生的事情是，你还会增加网络中另一条线路上的负载，对吧？所以想想你并排有两条线路。你正在升级左车道，比如说，但是右车道也增加了电流，但它从未被升级过，对吧？所以如果它已经在接近容量的情况下运行，那么这条右车道最终也可能会降低

过载，必须断开连接等等。所以也许没有因为布雷斯悖论而导致停电的例子，但是否可能正在发生一些更阴险的事情，这些电力系统已经添加了一些好意的链接，我们现在可以检测到它们实际上正在降低系统的整体效率？

我在电力网的建模中所做的假设也相当简单。所以我的假设是这或多或少是愚蠢的铜，你可以这么说。至于交通布雷斯悖论，我们说，好吧，让我们假设每个人都只为自己使用最短的道路，并且我们引入了这条瞬时的捷径，并且我们有这些道路与参与者的数量完全成比例。

在电力系统中，你会假设一些事情，例如，如果我们普遍改变交流电网的复杂电阻，那么你就会增加例如某条线路上的电流。你在现实中所拥有的情况是，你确实有这些线路上的功率流量变化，但你也有可以放在给定节点上的相移。

给你举一个这种情况开始发生的例子，那就是在德国，我们在德国北部建设了风力发电能力。然后我们实际上在南部有大部分消费者，或者说在南部有一些相当大的消费者。但是我们没有足够加强电网来将所有这些电力从北部输送到南部。

所以现在发生的事情是，你绕路了，对吧？所以部分电力将例如通过我们东边的邻居，也就是波兰和捷克共和国，从德国北部流经这些邻国流向德国南部。但是这些邻居说，好吧，你现在正在使用我们的电网。我们不一定喜欢这样。所以他们可以做的是，他们实际上可以改变他们那边的相位器，这意味着他们不

传输和进口来自德国的那么多电力。偏移量的大小将决定我们从 A 到 B 传输多少电力。我明白这方面的一些方面可能在精确解方面是模糊的，但是如果你有适当的数据集，你知道图中的每个链接以及确切的铜，它的材料是什么，所有这些，是否有算法可以识别布雷斯悖论？

在我回答你的问题之前，我想强调的一点是，如果你在系统中只是有更多的线路，这只会给你更多选择。让我们说，通过添加新线路，你不会自动使系统变差，除非你假设它是愚蠢的铜，没有人操作或干预。在现实中，人们显然很聪明，我们有输电系统运营商，例如西班牙的 Red Electrica，他们然后恢复系统，他们不断监控系统。

好的，那么我们有没有办法优化它？实际上，从工程学的角度来看，这就是我们开始这个播客的原因。这不是已经解决了吗？在某种程度上，我们可以说，是的，它已经解决了。所以这是一个众所周知的优化问题。

最优潮流，你考虑线路约束，你考虑发电机约束，你以经济和技术上都不违反任何东西的方式优化系统，并找到一个最优解，这样你支付最少，一切都能顺利运行。其需要注意的是，它往往很昂贵，对吧？

对。我前面提到过，我们有 N-1 稳定电网。N-1 表示一个组件可能会发生故障。现在你想，好吧，如果我有 10,000 个，也许是 100,000 个或更多组件在我的电网中建模，因为我有许多不同的输电线路，那么我可能有，比如说，10 的 5 次方，10 的 6 次方个 N-1 的情况。如果我现在想做 N-2，那就变得相当昂贵了。对。所以如果任何两个组件发生故障，

那么我突然间正在查看至少 10 的 10 次方或 10 的 12 次方，这取决于我从 10,000 个还是 100,000 个开始。所以这爆炸性地增长了。这就是为什么在欧洲层面、美国层面以及国际层面由 EEE 制定的当前标准中，他们不考虑 N-2 稳定性。

因为始终更新它会花费很多计算量，然后你根据一定的消费和发电模式优化电网中的某个状态，而这又会随着时间而变化，对吧？你知道，好吧，人们会在某个时候回家，他们可能会开始

做饭，人们会给他们的电动汽车充电，也许太阳会下山，我们的光伏发电会减少，或者我们可能需要更新我们两小时前所知道的风力预测，对吧？所以你必须始终重新计算，根据系统的当前状态重新计算。并且在执行此操作时，要找到你目前正在运行的一个最优解，你还必须确保它是 N-1 稳定的。所以你必须考虑每个组件的故障。

这就是我认为我们的主要贡献所在，要说我们对这些系统中添加线路时可能发生的事情有了直观的理解，你确实有这种现象，哦，我们引入了这条捷径，现在我们在电力系统方面有点交通堵塞了，对吧？所以我们有一条过载线路或一条比以前负载更重的线路，这是基于对布雷斯悖论的一般理解。

</context> <raw_text>0 您主要贡献是找到引入快捷方式的方法，如果我们暂时关注算法，这是一个难题吗？或者您可以描述一下如何找到那个关键链接的过程？假设您有一个四节点系统，一个二乘二的网格。底部有两个节点，顶部有两个节点。

假设电力从左下角传输到左上角，对吧？所以电力只是朝这个方向传输。如果我现在升级这条线路，将会发生什么？我们可能会朝这个方向传输更多一点电力。

但是，我们从基尔霍夫定律知道，实际上网络中每个节点的总输入电流和输出电流必须等于零。因此，您必须确保所有进入的电流最终都会出去，或者至少必须与节点的消耗量保持平衡。

如果您增加网络左侧某条线路的流量，那么将会发生什么？您会减少从右上角到左上角的流量。您在一端增加，在另一端减少。所以实际上您可以认为

这是我们引入的循环流。循环从左侧开始。我们从左下角到左上角，然后继续到右上角。我们继续到右下角，然后再次回到左下角。根据之前流的方向，它会增加或减少该线路上的流量。

所以假设在我的例子中，左上角是消费者，左下角是发电机。所以现在我们正在将更多电力从这个发电机传输到消费者。但是在此之前，这个消费者是从电网的右侧获得一些电力的。

接下来的链接更有趣。从右上角到右下角，如果您再次假设顶部是一个发电机，它也为左侧的这个消费者供电，现在就不那么需要了。但它仍然产生同样多的电力。所以会发生什么？它会输出更多电力，向我们的右下角节点传输更多电力。所以实际上……

您会过载，您不一定会过载，但您会增加负载，比如说，在右侧连接发电机和消费者的这条线路上的负载，它们之前已经连接，运行良好，但现在负载更重了。这正是我们用来

代码预测器的直觉，我们遍历了电网中的每个潜在循环，并确定了哪些循环实际上与高负载线路一致。如果这个新的循环流与线路上的现有流方向相同，则会增加。如果方向相反，则会减少。减少是可以的，对吧？特别是如果您减少了负载最重的线路之一的负载，那就

太好了。但是如果您增加了某些高负载线路的负载，可能就不太好了。我认为我们在这里要说明的是这种直观的理解，您可以看到，好的，通过这些循环流，您可以很容易地做到这一点。这是一种基本的部分，我可能从物理背景出发，只想证明，好的，在这个非常简单的设置中，您可以通过实验观察到这一点。在理论部分，您可以看到这一点，我们可以用循环来解释它。

在更复杂的系统中，或者我们对整个德国输电系统进行了运行，您会再次看到这些效应，并且相同的解释也适用。然后您不再拥有您的四节点、四边系统，您会想，好的，如果我增加那里的容量，它就会增加那里的负载。但是您有数百个节点的系统。然后您会想，好的，如果我在这里更改某些内容，在几公里外的地方，可能会发生一些事情

增加了系统负载。而且或多或少还是同样的解释。如果我没有读过你的论文，我可能会认为……

这些事情是局部效应，也许我的几个邻居，也许 K 等于两个最近邻居之类的东西就是它的分布方式。在一个区域的小变化可能对网络中看似不同的部分产生不可预测的或（我不知道它是否必须是不可预测的）强烈的影响的潜力有多大？是的，我不会说它很可能像数百或数千公里那么远。

最有可能的是，它仍然会在某种程度上是局部的，在几十到可能一百公里左右，对吧？但这仍然可能

有点令人惊讶，好的，它不是我的下一个链接，对吧？所以如果您在考虑，好的，我可能有新的升级发电厂，我需要用更强的链接将其连接到网络，那么使用交通示例作为直觉，您将拥有您的超级高效高速公路，对吧？这是我们引入的新捷径。

但是实际上将您连接到这条高速公路的道路，已经投入使用的通勤道路，现在每个人都想通勤到这条超级新的高速公路，然后快速前往其他地方，然后从高速公路下到他们工作的地方。不幸的是，这些补充性支持道路没有升级。

在我们的交通示例中。电力系统也是如此。如果您建造一条强大的附加线路，这也许可以弥补电网中的一个弱点，您实际上仍然可能面临这样的问题：通向这条线路两端的线路，但可能甚至不完全在……

每个节点的点上，但可能是相隔一两个跳跃的距离，这些线路实际上从电网的其余部分提供电力，这些线路的分布，然后这些线路的负载会非常重。好吧，我们必须做一些升级电网的事情。像这样的见解能否帮助预测优化维护的最佳方法？我认为我们有希望通过几种方式做出贡献，对吧？所以一个是，我认为维护是有意义的，对吧？所以你必须或多或少地从系统的角度来思考。

这意味着如果我关闭一条线路，我必须考虑，好的，这对我的整个网络状态有什么影响？如果我升级线路，我也必须考虑，好的，如果我升级这条线路会怎样？我还需要哪些额外的线路？

如果我正在建设新的线路，但我没有及时完成所有工作会发生什么？所以假设您计划的五个项目中有两个项目延迟了。好的，也许在您完成剩余的两个项目之前，您甚至无法真正开始运行这另外三个线路。所以也许所有五个项目对于您的完整系统升级才能发挥作用都是很重要的。

所以我认为您的论文传达了这样的直觉，我认为业内任何人都能够理解这个想法。然后如果我是那个人的话，我的下一个问题是，好吧，我该如何将其融入我的流程中？就像软件工程师有单元测试之类的东西一样。我该如何系统化分析，帮助我不被悖论所迷惑？

从 N 加 1 的角度来看，如果您建造一条新线路，您不一定会感到意外，因为您只需运行所有 N 加 1 的场景。然后您将确定最适合您的场景，而那些实际上会降低性能的场景，您只会将其丢弃。你不会真正去看它们。这就是我们在这里所做的。我们确实关注了蛮力方法一开始就会丢弃的那些案例。

我们确实有这种循环流方法，它至少是您可以实现的算法的基础。而且我不一定认为它目前

在运行时间方面最有效，但它确实会让您有很好的直觉，然后进行更详细的分析。这将是一种级联算法，可以说，好的，让我们从快速识别一些我们需要更详细查看的案例的东西开始。

我不知道您是否对此有任何见解，但在多大程度上，我认为行业已经接受了这种直觉并做了一些您刚才列出的那些事情？根据我的经验，行业在实施操作室方面进展相当缓慢。我认为在某种程度上，这是正确的。所以事情必须得到证实。

据我所知，我们发射到太空的软件通常比现代设备落后数年甚至数十年，但它经过了测试，我们可以希望并且实际上在一些运行了几十年的卫星中看到。

这意味着我们目前可以做到的是与这些运营商的研发部门讨论，看看他们如何接受这个想法，以及他们如何将其转化为其运营同事将使用的工具。我认为……

非常有趣的机会。我希望这些事情能够取得进展。它们是如此庞大的项目，似乎几乎可以肯定值得付出努力，对吧？我确实这么认为。正如我所说，我们正面临着电力系统中的一些挑战……

重建它，实现碳中和，而且，即使您不喜欢减少二氧化碳排放的想法，也要实现能源独立。我认为这是乌克兰-俄罗斯战争爆发时欧洲的一个巨大叙事，即我们从俄罗斯进口了如此多的天然气，但是如果您将电力系统改为更多地依赖风能和太阳能，那么您就不那么依赖能源进口了。

所以我认为，这是获得某种独立性的一个非常重要的部分。但这意味着对网络、电力系统本身进行一定的重组，包括输电、配电线路等。好吧，本杰明，我知道这只是您研究的一个方面。您能否分享您正在从事其他工作的更多细节？一些关于胸部悖论的研究已经进行了多年。从那时起，我……

组建了一个小组，我有更多我可以最终追求的研究兴趣，有很多人支持我。太棒了。我们在这里参加数据怀疑论播客。因此，很明显，我们在电力系统中也有更多可用数据。我想知道的一件事是，我们能否使用这些数据来训练机器学习模型，例如预测您的电力需求，对吧？然后优化您的网络状态。

而我在这里真正强调的是这些预测的可理解性或可解释性，为运营商提供直觉，以便他们可以例如将胸部悖论或逆胸部悖论包含在操作中。同样，实际上对于我们的预测或分类，

我们也遵循类似的推理思路，说，好的，让我们尝试不仅识别发电可能是什么样子，还要识别我们的算法为什么做出这样的预测，以便我们有希望更进一步地与运营商一起实施它，以便他们相信我们提供给他们的东西。这样他们就会说，好的，这对我来说是有意义的。现在我根据……的建议采取行动。

这个机器学习算法，而不是仅仅依赖于黑盒。好吧，如果听众深入研究档案，我们会做一些关于 SHAP 和 Shapley 值的剧集，但这只是可解释性的一种方法。您是否正在做类似的事情或完全不同的事情？

实际上，我们开始大量使用 Shep 和 Shepley 值。我们最近遇到的一个问题是，我认为，一般来说，变量中的相关性。所以如果您考虑一下一天中的时间和太阳能发电，对吧？所以很明显，如果您将它们放入您的系统中，这些都是相关的特征。如果您现在假设我有一个参与者联盟，并且它们在某种程度上是独立的。

我可以只交换一个而不改变另一个，那么这是没有意义的。我们研究了，比如说，一些更高级的 Shep 算法。

比如说，比 2018 年发生的要新一些，我认为，当时 Lundberg 推出了 SHAP 算法。所以我认为，这是最有希望的算法之一，我同意。我认为 SHAP 令人惊叹，但我们仍然必须以某种方式修改它，使其能够与我们遇到的真实数据一起工作。

好吧，本杰明，接下来您有什么计划？我认为您已经暗示过的一件事是

将我们的一些见解转移到行业中。而且我在这方面更加活跃，与 TSO 级别的公司合作，在输电系统运营商方面，负责运行输电电网、最高电压电网的人员。例如，我们在德国拥有的所有四个 TSO 都参与了我们最近启动的一个研究项目，我们正在使用图神经网络。所以也许一旦我们有一些结果可以分享，我们就会来谈论

这在未来的剧集中。我认为这是一个相当引人入胜的领域，可以说，好的，我们如何再次将这种数据驱动的方法与见解结合起来，并将其转化为行业，使事情更易于理解，并推动它们走向更广泛的适用性，我认为这是未来几年的目标。

听众可以在网上关注您吗？我必须说，我不再非常活跃于 Twitter/X 了，但他们肯定可以查看我的 Twitter 订阅源，可以查看我的 LinkedIn 订阅源。如果他们喜欢的话，我很乐意分享论文或回复私信或电子邮件。听起来不错。我们会将一些链接放在节目说明中，供大家后续关注。非常感谢您抽出时间来分享您的工作。感谢卡尔邀请我。