Heisenberg's Uncertainty Principle
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BBC Sounds。音乐、广播、播客。这是来自BBC广播4台的《我们时代》节目，这是您可以在BBC Sounds和我们的网站上找到的超过一千集节目之一。如果您向下滚动此版本的页面，您会找到一份与之相关的阅读清单。我希望您喜欢这个节目。您好，23岁时，德国物理系学生维尔纳·海森堡有效地创造了量子力学，为此他后来获得了诺贝尔奖。

他在1925年的一篇论文中取得了这一突破，当时他根据对原子及其粒子的观察结果进行逆向研究，摒弃了连续轨道的概念，用方程式代替了它。正如我们将听到的那样，这是意义重大的。由此产生了所谓的他的不确定性原理。例如，您可以精确测量原子粒子的位置或其动量，但不能同时测量两者。

和我一起解释和讨论海森堡及其不确定性原理的是伦敦帝国理工学院理论物理学教授费伊·道克、剑桥大学粒子物理学研究员哈里·克利夫和牛津大学埃克塞特学院理论物理学名誉教授兼名誉研究员弗兰克·克洛斯。弗兰克，他的背景中有什么暗示他将朝着这个方向发展？

嗯，他于1901年出生在巴伐利亚，他的父亲是一位古典文学和希腊语教师。我认为年轻的维尔纳对柏拉图的思想非常感兴趣。他在巴伐利亚山区远足时阅读了柏拉图。我认为这对他很重要，原因是后来他评论说

最小物质单位并非通常意义上的粒子，而是形式，仅以数学语言表达的思想。所以我认为正是他父亲的这种古典背景或许使他以这种方式看待问题。但很明显，他对数学和物理学产生了兴趣，这就是他从1920年到1923年在慕尼黑和哥廷根大学攻读本科时所学习的专业。

我认为对他来说，具有开创性意义的时刻是1922年，他去听尼尔斯·玻尔做的一次演讲。玻尔以提出原子模型而闻名，该模型是一个微型太阳系，中间有一个核太阳，电子像行星一样在外面旋转。这从哲学上激起了海森堡的兴趣，因为没有人见过这些电子在轨道上运行。

那么，是什么让你相信它们在那里呢？因此，他随后在玻尔所在的哥本哈根与玻尔一起工作了一年。我认为正是在那一年，海森堡首先开发的数学方案开始成熟，其基础是您可以看到的东西。也就是说，我们确实知道的关于原子的唯一一件事是它们会发出光。它们不会发出整个彩虹，但它们会发出类似条形码的单个谱线

为什么会这样，你如何用数学来描述它？1925年，他提出了能够做到这一点的方程式。这就是我们现在所说的量子力学的诞生。

弗兰克，你能在海森堡介入之前告诉我们量子理论的本质吗？嗯，量子理论本身实际上始于1900年左右。在此之前，自然界似乎是连续的。光，存在整个光谱。运动是一件连续的事情。但是

这就是事物在宏观世界中的样子，我们每天都能意识到这一点，而且直到那时科学家们一直在研究它。但德国物理学家马克斯·普朗克却有这样的见解：如果他假设自然界不是连续的，而是离散的，这就是量子这个词所描述的，那么就可以解释一些原本毫无意义的事情。

例如，他假设电磁波不是一种平滑的连奏波，而更像是一种断奏的、我们称之为光子的粒子束。通过做出这个假设，他能够解释热体辐射光的方式。如果没有这个假设，麦克斯韦的经典理论就无法成立。

然后爱因斯坦接受了这个想法，并假设这些微小的光粒子……

当它们穿过空间并撞击物体时。有了这个，他能够描述光照射金属并击出电子（称为光电效应）时发生的情况。所以这是最初的两个迹象，表明如果你假设自然在小尺度上是离散的，那么事情就会进展顺利。然后是1913年的尼尔斯·玻尔。欧内斯特·卢瑟福发现了系外行星，

原子核。由此产生的原子图像与今天的良好模型非常相似。正如我前面提到的，微型太阳系的概念，中间是核太阳，电子是行星在外面旋转，这就是出现的图像。问题是，如果你使用经典理论，电子旋转会在一瞬间螺旋进入原子核，而我们也不会存在。

因此，玻尔假设这种离散的概念，这种量子概念，适用于原子中的电子，它们无法移动到任何地方。它们就像梯子的踏板，它们可以踩下去。当你从一个踏板走到下一个踏板时，从高能踏板走到低能踏板，能量差会以光的形式辐射出来，这就是你看到谱线的原因，即原子的条形码。这就是玻尔的模型。但同样，这一切都是临时性的。

而且它有效，但这有点像想象在17世纪……

人们意识到苹果会落到地上，或者如果你踢什么东西，它就会移动。但是方程式，力学，艾萨克·牛顿的动力学定律还没有被写下来。情况有点像这样。自然在极小尺度上是离散的这一想法显然是正确的。但是量子力学的方程式还没有被写下来。这就是海森堡迈出的第一步。非常感谢。

你能为海森堡在1925年，他的论文为何如此与众不同设置场景吗？正如弗兰克所描述的那样，存在一个关于原子的临时模型，但没有内部动力学来描述该模型为何具有其结构。

因此，海森堡在1925年采取了一系列概念性措施。因此，他接受了玻尔关于原子中电子可能处于状态的结构，并且这些状态是离散的。因此，您可以对它们进行编号，您可以对它们进行标记，1、2、3、4，它们由它们的能量标记。因此存在高能态和低能态。因此，他接受了这一点，并没有改变这一点……

特定的想法。他所改变的是，他否认了这些状态对应于电子在空间中具有特定轨道，电子以与原子核的固定半径和固定的周期性旋转围绕原子核旋转的想法。

所以他只是否认了这一点。他说，忘记这个想法吧。正如弗兰克所说，这不是，他认为，这不是一个可观察到的东西。我们无法通过实验确定电子在原子内的位置。所以我们不妨说……

这甚至都不能说。我们甚至不会谈论这个。我们只是认为这些状态是电子的抽象状态。这就是第一件事。然后他将重点放在这些原子状态之间的转变上，以及

他之前已经与我的合作者亨德里克·克拉默斯一起研究过。因此，这些转变不是确定性的。你不能肯定地预测电子何时或是否会从一个状态转变到另一个特定状态。每个可能的转变都只有一些概率。因此，他接受了这一点，以及原子发出的辐射强度……

这是一个实验上可以确定的量，实验人员在实验室里测量它。这些转变的概率恰好转化为这些特定频率辐射的强度。因此，如果您能够计算这些原子状态之间转变的概率，那么您就可以预测将要发射的特定频率光的强度。

所以所有这些都在某种程度上已经存在于文献中了。但他接受了这一点，并说，好吧，我需要预测这些原子状态的实际能量，我需要预测概率。我该如何做到这一点？他进行逆向研究。你在你的介绍中说过。完全正确。他根据这些强度、概率和能量的测量实验结果的形式进行逆向研究。他问道，电子的位置

必须是什么样的才能给我这些特定的结果，这些特定的实验结果？他发现这导致他提出了一个真正令人吃惊的建议，即电子在原子中的位置不是由数字给出的。它不是在这里或那里或这里，而是……

位置由一个全新的、意想不到的数学实体——矩阵表示。这是一个非常抽象的东西。它不是可以被概念化为电子在空间中的实际位置的东西。他还假设

对应于电子位置的矩阵满足运动方程。所以它是一个动态的东西。这就是弗兰克所描述的完成量子形式主义以形成一个完整的理论所必需的量子动力学。这个矩阵位置或位置矩阵的运动方程是牛顿第二定律的类似物。所以一方面，

海森堡非常具有革命性，他说位置不能被概念化为存在于空间中，三维空间中。它们是这些矩阵。但另一方面，这些矩阵服从的运动方程只是正常的、预期的、熟悉的、200年前的牛顿运动方程，用于位置的演变。谢谢。哈里·克利夫，我们可以进一步阐述这篇论文，它是如何产生的以及……

他在这里谈论的是实际情况还是思想实验？发生了什么？实际上，关于导致这篇论文的关键见解有一个很好的故事，那就是海森堡当时正在哥廷根与马克斯·玻恩一起工作，但他患有严重的枯草热。

这让他发疯了。所以他去了他知道没有树木的地方，那就是位于北海德国海岸外的赫尔戈兰岛。所以他退到那里，住在旅馆里，基本上是独自一人思考，还有风、海和一些岩石。这缓解了他的枯草热。有一个很好的描述，他是在半夜。他一直在进行这些计算，并且有了费伊一直在……

描述的关键认识。他有一段很好的引用，我认为这可以说明取得这样的突破是什么感觉。他说，起初我非常害怕。我觉得我超越了事物的表面，开始看到一个奇异美丽的内部，感到头晕目眩。所以我觉得这是一个真正的时刻，我认为在科学史上，关于这一突破的描述相当浪漫化。

他所拥有的。正如费伊所说，他发现或发现适用于这些量子跃迁的代数，一开始他并没有将其识别为矩阵代数。他有一些奇怪的规则，关于如何根据特定规则将这些不同的、所谓的振幅相乘。

当他与他的同事玻恩和约旦分享他的论文时，我认为是玻恩，你知道，他是哥廷根的一位资深、更资深的学者，在他的脑海深处认为，我认识这个奇怪的代数定律。我多年前就学过这个。这就是矩阵（这些数字网格）相乘的方式。

所以他几乎偶然发现了这种代数，实际上他发现数学已经存在了。但这对当时的物理学家来说非常陌生。我认为物理学家真的很难理解海森堡的方法，因为它太抽象了。他使用了一种当时对人们来说非常陌生的数学语言。实际上仅仅一年后，另一位德国物理学家埃尔温·薛定谔提出了另一种理论。

解决同一问题的方法，它不是基于这些被称为矩阵的奇怪数学对象，而是基于更熟悉的东西，即波。因此，薛定谔对原子周围的电子有了这种波的描述。波是物理学家更容易直观理解的东西。他们非常习惯于处理波的代数和科学。所以实际上……

后来人们意识到，薛定谔的波图像和海森堡的矩阵力学实际上是最终描述同一事物的两种不同的数学方法。但有一段时间，薛定谔的方法确实受到了学术界的更多热情采纳，因为它很熟悉。这确实激怒了海森堡，并且实际上变成了某种

薛定谔和海森堡之间关于哪张图像是正确图像的坏脾气辩论。谁赢了？嗯，最后，我的意思是，所以薛定谔试图说的是，你可以把电子想象成一个物理波。所以当它当它进入原子周围的这些状态之一时，它是一种采用这种奇怪的波状结构的物理事物。

海森堡和其他人最终证明这实际上是不正确的，波并不是真正的物理事物。我认为后来玻恩重新解释了这一点，他说这实际上不是物理波。它是一个数学对象。这个波描述的不是……

电子的物理性质，而是它告诉你找到电子在空间特定位置的概率。所以在某种程度上，从概念上讲，它与海森堡并没有什么不同。海森堡用这个波来表示这个信息作为一个数字网格，本质上是这样。薛定谔也有这个波，但它不是物理对象。它是电子的数学描述。所以没有观察到任何东西。那么一切都是思想实验吗？

嗯，我的意思是，不，事情是被观察到的。弗兰克谈到的这些谱线是关于量子领域中正在发生的事情的关键证据。所以在实验中你所看到的是这些特定频率的光，它们在电子跃迁时被吸收和发射。但你永远不会看到薛定谔所描述的波。而且，你知道，海森堡的描述在某种程度上根本无法可视化。所以……

在某种意义上，你必须放弃对正在发生的事情的心理图像的想法。我想，在某种程度上，这就是海森堡所说的革命性之处。他说你坚持你所能测量的东西，你不应该关心对实际发生的事情的想象图景，因为最终只有你在实验中看到的东西才重要。那么在这个领域之前的理论之后就消失了？它是否取代了，比如说，牛顿所说的一切？

不，我的意思是，我认为有时对科学史存在误解，即你对世界有一种看法，发生了一场革命，这推翻了之前存在的东西。但这并不是事情的真正发生方式。你逐渐意识到，实际上存在一个领域……

旧的物理学不起作用，但它仍然非常有效。所以，如果你想知道网球穿过空中的情况，牛顿的运动定律对此来说是完全有效的。但在某种程度上，我认为这是牛顿力学的延伸，它现在适用于更小的东西的行为。当你放大时，牛顿定律仍然非常有效，但当你缩小到原子和分子的尺度时，它们就会失效。我只是想补充一下哈里在那里所说的，牛顿定律适用于……

非常非常适合大而移动相对较慢的东西。我的意思是，与光速相比缓慢。20世纪初的两次伟大革命是爱因斯坦询问如果你处理非常快的东西会发生什么，并对牛顿定律进行了相对论扩展。现在我们有了非常小的东西的另一个极端，这就是牛顿定律的量子扩展。

因此，牛顿定律是爱因斯坦在低速和海森堡在大尺度下的极限情况。你能为听众总结一下，你们三位以及当时和此后其他物理学家都对他的评价很高，他的突破是什么，他实际上突破了什么，以及他在1925年之后有什么不同？

他突破中最显著的事情之一是他做出突破时只有23岁。对我来说，这是令人震惊的事情之一。哈里刚才提到了薛定谔。我不是在回避这个问题，但为了说明一下背景，他提出了一套矩阵来描述原子的量子世界。构建矩阵相当困难。薛定谔一年后提出了这种波动方程方法……

你需要用来处理它的工具被称为微分方程。这是所有学生在研究生院学习并熟悉这些想法时都会学习的东西。所以我们学习了薛定谔波动方法。实际上，我认为人们倾向于使用这种方法。我只能想到几次我实际使用海森堡矩阵的情况。

因为薛定谔的方法变得如此，不是容易，而是相对来说比较方便使用，这就是为什么我们总是想到波的原因。但这很快就会让你陷入关于波是什么、概率是什么以及上帝是否与世界玩骰子等等这些可怕的哲学问题，这可能是波的产物，而海森堡认为，这些波实际上已经不存在了。

所以这有点回避了你的问题。那么在这个时候到底做了什么？已经确定了适用于微观世界的运动方程、动力学，你现在可以将它们应用于微观世界，而你以前无法做到这一点。

海森堡的方法发现的第一件事之一是氢，我们谈论的是氢原子，最简单的东西，一个单质子和一个单电子在外面旋转。但氢往往以两个氢原子结合在一起的分子形式存在。

两个质子，每个质子相隔原子长度，但共享它们的两个电子，电子在两个氢原子之间来回交换。海森堡的矩阵方法结果具有非常深刻的含义，那就是电子是一团电荷，但它也像一个小磁铁。

在行话中，我们说它自旋。它可以向上或向下旋转，就像北极向上或南极向上一样。这是海森堡矩阵真正发挥作用的地方，并且可以对其进行说明。只是一个由两个数字组成的简单小列。如果你想到一层楼和二层楼，如果二层楼被占用，你把1放在上面，把0放在下面。如果一层楼被占用，1放在下面，0放在上面。这些是两个矩阵系统

电子的向上或向下旋转的描述，海森堡的矩阵方法非常适合这种情况，他最终预测存在两种不同的分子氢形式，称为邻位和对位，他的矩阵预测其中一种在室温下应该比另一种常见三倍。

1929年，这两种形式被实验发现，并且丰度与海森堡的预测一致。斯德哥尔摩诺贝尔奖委员会在他的诺贝尔奖引文中提到了这一点。我认为这是实验的证明。

这表明他创造的这种形式主义能够预测和解释以前对像氢这样基本的东西不了解的事情。

很快，人们开始将这些新技术应用于各种物质中的电子。金属中的电子，绝缘体中的电子。为什么金属会导电？为什么绝缘体不会导电？这些是以前无法解决的问题。突然之间，在短短几年内，由于这种新的量子力学，所有这些问题都得到了解决。我认为最后一件事情是在1928年……

一位名叫乔治·伽莫夫的俄罗斯理论家将量子思想应用于原子核。

自1896年左右以来，人们就知道原子核具有放射性这一特性。它们会发出这种奇怪的辐射，其中一种形式称为α放射性。伽莫夫将量子力学应用于原子核，并解释了α放射性是如何发生的，这以前是完全无法解释的。谢谢。费伊，他的方法在哪些方面具有革命性？

它既具有革命性，但我也会说它完全融入其时代。没有突破是与其他一切隔绝而产生的。海森堡与同事们保持着持续的沟通，并融入他的知识环境中。因此，这些关于原子状态和状态之间转变的想法已经存在了。

他的环境的另一个方面是哲学运动，人们称之为实证主义或工具主义。他肯定会意识到这一点，尤其是因为这种传统通常被认为对爱因斯坦发展狭义相对论有相当大的影响。所以他会非常清楚地意识到这些想法，即物理学应该只处理可观察的量。所以他准备接受

接受这种表示位置的新方法的奇异性。人们的意识中根深蒂固的是，粒子、物体，每一个物理实体都应该在空间中有一个位置。它应该在空间中有一个位置，并在

但他只是准备好跳跃并说，不，我们不必有这样的画面。哈里，哈里·克利夫，那么不确定性原理是如何出现的呢？这可能是海森堡最常与之联系在一起的东西，因为它带有他的名字。它实际上来自量子力学的矩阵描述，以及……

它最终从矩阵彼此相乘的方式数学上而来，这与普通数字不同。如果你取两个普通数字，比如1和2，实际上这是一个不好的例子，但1和2是可以的。1乘以2等于2，2乘以1也等于2。你相乘的顺序无关紧要。你可以交换它们，结果是一样的。对于矩阵来说，情况并非如此。

所以有一些矩阵描述电子的特定属性，例如。你有一个描述费伊提到的电子位置的矩阵。还有一个相应的量叫做动量，它本质上与电子的速度乘以它的质量有关。你有这两个矩阵。而且……

你将这些矩阵相乘的顺序很重要。所以如果你在某种程度上可以将它们视为代表测量电子的位置或动量。因此，你首先测量位置然后测量动量，或者首先测量动量然后测量位置，这很重要。它们会给你不同的答案。

从数学上来说，如果你仔细研究一下这个结果，你会发现同时知道量子粒子的位置和动量的能力是有限的。这就是不确定性原理所陈述的。弗兰克，这有什么后果？一句话，意义深远。这就是宇宙的运行方式。我的意思是，正如哈里所说，存在一种权衡。你可以……

如果你完全知道位置，你就无法知道动量的任何信息，反之亦然。因此，关于你平均可以知道两者中的多少存在一种权衡。我的意思是，我可以举个例子，因为人们可能会想，嗯，这有点奇怪。如果你想到池塘上的波浪，如果我想知道位置，我只是看看波纹上的高点在哪里。

但这根本没有告诉我波浪移动的速度。为了测量它的速度，我必须观察一些波纹经过我身边。经过的波纹越多，我就越能精确地知道波浪的速度。但当然，我知道的位置越少，因为已经有很多波浪过去了，反之亦然。如果我想精确测量位置，我就无法知道速度的任何信息。所以这是一个熟悉的例子

现在我开始进入我开始感觉自己正在围绕着一些巨大的无知或启蒙黑洞旋转的领域。我不确定是哪个。波是一个非常方便的模型，可以帮助我们理解为什么不确定性原理可以应用于事物。是不确定性原理是根本性的，而波是一个帮助我们可视化的不错的模型吗？

或者说波是根本性的，而不确定性原理是其结果吗？现在，我在第一个阵营中，因为我认为实际上当你开始发明这些波时，它们是一个非常好的模型，我们这样看待它们。

但是一旦它们开始变得过于真实（引号），你就会陷入关于薛定谔的猫等等所有这些可怕的悖论中，这对我来说不行。我的意思是，如果我们要讨论这个，我就离开演播室了。所以这就是它的深刻本质。它适用于哪里以及它有什么意义……

位置和动量是互补的。能量和时间是另一面。如果你在一瞬间知道某物在哪里，你就完全不知道它的能量。如果你精确地知道它的能量，你就完全不知道测量的时刻。

这令人惊讶地解释了为什么CERN如此之大。我的意思是，人们经常说，为什么你需要这个巨大的加速器装置（27公里）来测量这些如此小的东西？答案是，责怪海森堡。这些东西太小了，你需要在空间上具有令人难以置信的精度才能分辨它们。为了获得这种精度，你必须拥有极高的能量，反之亦然。

有一个很好的笑话可以更轻松、更容易理解地解释这一点，那就是，海森堡开着他的汽车行驶，被一位警官拦住，警官说：“先生，你知道你开多快吗？”他说：“不知道，但我确切地知道我在哪里。”所以，如果你是物理学家，这很有趣。但我的意思是，我认为我们还没有真正讨论过的一件事，我认为这对于不确定性原理很重要，那就是它真正有争议的地方在于它使观察者、实验者成为系统的一部分。因此，你选择测量什么很重要，这决定了你实际上会观察到什么。因此，实验不再是客观地观察自然本来面目的东西了。你在观察中做出的选择决定了你得到的结果。因此，如果你选择测量动量，或者选择测量位置，你将从根本上改变系统并改变你所看到的东西。

我认为，当海森堡在1927年提出这一点时，这是人们最难以接受的想法之一。我认为费伊在谈到海森堡时也提到了这一点，他说没有人见过这些电子在轨道上运行。但他做了一个思想实验，关于你实际上必须做什么才能探测到这些电子中的一个在轨道上运行？答案是，好吧，你必须用光照射它，然后光会散射回你。

当然，在这个过程中，因为电子是如此微小的东西，射出的光撞击它的作用已经把它踢到了别的地方。

所以你知道它在哪里，但不知道它在哪里。这也许也让人直观地感觉到，为什么不确定性原理在我们的日常生活中并不真正困扰我们。当你处于非常小的原子尺度上时，这是整个事情的本质，在那里，微小的粒子非常轻，光子撞击它们并将它们踢到各处。但是当你到达像我们这样宏观的东西时……

这种效应非常微小，我可以精确地知道梅尔文在哪里，而且我知道你此刻没有动，因为你被工作室里发生的事情所包围。但是如果我能以某种方式把你缩小到原子的尺寸，我就能知道其中一个，但不能同时知道两个。

我本来想问这个问题的。我转向你，法伦。这是什么价值，我的意思是，这是一个粗俗的问题，我希望你不介意我问这个问题。对于大多数人来说，这一发现有什么价值？人们认为我们被更好地告知是为了做什么？高估量子力学在科学和技术上的影响是很难的。它影响着我们的日常生活。所以从……

对大爆炸后几分钟内产生的轻元素丰度的预测，到在CERN进行测试和探索的粒子物理标准模型，再到我们所有手机芯片中半导体材料的行为。所以它对所有科学都产生了巨大的影响，以及我们都使用的许多技术。因此，你根本无法高估它的成功程度。然而，这是一个非常有趣的情况，我知道我可能会让弗兰克马上离开工作室，但我认为我们无法推断，我们无法从量子物理学中恢复经典物理学。

不可能将海森堡提出的量子物理学作为基础，从中推导出、恢复、拥有经典物理学，即描述宏观物体（这个房间里的东西）行为的物理学，

从那个量子世界，从海森堡制定的量子理论规则，因为他非常清楚，除非有观察者，否则该理论是空洞的。如果有观察者观察系统，那么该理论、量子力学动力学和预测规则将为你提供关于观察者对系统进行的观察结果的预测。

如果没有外部观察者，你就无法做出任何预测。人们称之为海森堡切割。这是必要的。你必须把整个世界分成两部分。一个，量子系统，量子动力学适用于它。存在量子态。存在这些矩阵，它们对应于（我不会说描述），它们对应于此处粒子的位置。

所有这些都发生在这个抽象的数学空间中，它在别处。然后，海森堡切割另一侧的其余世界是经典世界，即观察者、实验和设备的世界。

我们可以对我们进行的测量的结果做出明确的陈述。当然，两者之间存在这种神秘的、绝对没有以任何公理方式阐述的相互作用。量子理论的启发式方法之一是，当你……

当你测量时，当你观察量子系统时进行交互，那么你关于观察什么和测量什么的决定，你如何设置设备决定了你实验的可能结果是什么。但是实际的交互作用并没有被理论描述。我的学生都说，哦，是的，什么是测量？我说，问题是对的，地方不对。

让我教你海森堡制定的量子力学规则。对不起，你说地方不对，你的意思是他们应该去哲学系而不是物理系问这个问题吗？不，不，不。我的意思是时间和地点都不对。我说，以后再来问我。我们必须完成这些材料。以后再来找我谈谈。

所以，当你第一次学习它时，这个问题会浮现在每个人的脑海中，因为它至关重要。测量的概念是中心。观察是中心。如果没有它，海森堡的规则根本不起作用。它们只是空洞的。它们什么也没说。

所以我们留下了这个难题。这对我们所有人来说都是一个令人着迷的情况，作为理论家。我们有一个非常成功的理论。爱因斯坦称之为我们最成功的物理理论。我不否认这一点。不同意。

但另一方面，它让我们完全没有关于量子系统本身在空间中的任何图像。好吧，弗兰克，你想……我是一个卢德物理学家。对我来说，这一切都非常有趣，但我记得多年前我看到的一幅漫画，画的是一个在电梯里看起来脸色苍白的人，有人说……

史密斯先生。他做得很好，然后他开始担心量子力学。奇怪的是，如果你应用这些规则，它们会做出预测。我的意思是，这确实是我的测试。如果你的理论做出了可以测试的预测，实验要么证实要么否认，那么你就知道你在做什么。我还惊讶的是，正如你提到的那样，

在过去的六个月里，我受益于磁共振成像、正电子发射断层扫描。它们是量子世界作为工具导致的，我们现在在宏观世界中使用。所以如果没有量子力学，我们今天许多认为理所当然的事情就不会被发明出来。无论其背后的哲学如何，我不知道。

不幸的是，我们的时间有限。我没有我此刻真正喜欢的五个小时。我真的很想。我在开玩笑。这绝对令人着迷。对于一个14岁就放弃物理学，或者被要求在14岁时放弃物理学而去学习拉丁语的人来说，想象一下。哈里，我现在要换个话题了。我们正在谈论理论。但是这个人呢？关于这个人一件事是，20世纪30年代的政治

影响了他和他对德国的态度。是的，海森堡经历了德国历史上一个非常动荡的时期。所以当他还是个年轻人刚上大学的时候，德国正从第一次世界大战的耻辱中走出来。街上有很多武装团体。我认为海森堡对他的国家发生的事情感到沮丧。他是一个爱国的德国人。但是当你进入30年代，纳粹主义的兴起……

反犹太主义在学术界越来越普遍。有些物理学家，德国物理学家菲利普·莱昂纳德就是一个例子，约翰内斯·施塔克，他们强烈反对他们认为的犹太物理学。所以这是爱因斯坦关于相对论提出的想法，也包括量子理论。

所以，我认为海森堡最初的反应是，他的观点是物理学应该与政治分开，政治实际上有损于学术贵族的尊严，这本质上是一种终极象牙塔，他不应该处理这个问题。我认为他对周围发生的事情的反应是相当……

他并没有从中闻到玫瑰花的香味。他不是纳粹的热心支持者，尽管当纳粹上台时，他确实表达了对他们试图做的一些事情的一些同情，一种民族复兴，因为他希望德国能够崛起。但与此同时，他确实花费了大量精力试图阻止他的犹太同事被解雇大学职位。

并劝说他的同事不要离开德国。很明显，在30年代，他的主要目标是真正地保护德国物理学，这样当纳粹垮台时，德国仍然会有高质量的物理学。这是他的首要关注点。但结果是，他在很大程度上适应了他所生活的政权。这对他在物理学界的声誉有何影响？

这很有趣，因为海森堡实际上受到了施塔克等人的强烈攻击。所以我认为是在1937年，施塔克在纳粹出版物上发表文章攻击海森堡，说他是一种

你知道，他自己不是犹太人，但说他是犹太物理学的支持者。这导致了党卫军对海森堡的调查。所以他实际上受到了党卫军的调查。他变得非常绝望。他在柏林党卫军总部接受了审讯。他最终直接写信给希姆莱，为他辩护。最终，在经过相当痛苦的调查后，他被免罪，这时他渴望证明自己的有用性。

对政权。这延伸到第二次世界大战，当时他参与了德国的核研究。所以我认为这确实损害了他的声誉。他实际上得到了许多离开德国的机会。例如，他在哥伦比亚大学获得了职位。许多同事对他为什么拒绝离开德国感到困惑，因为他个人承受的压力。我认为许多同事对他没有对

当时他国家发生的事情采取更勇敢的立场而对他进行批评。费伊，你持续的影响是什么？所以我现在正在做一个关于量子场论的项目……

所以，我认为我们已经提到的其中一件事是，量子力学的原理，这些原理基本上是由海森堡在1925年发现的，然后由薛定谔以不同的形式分别发现，这些原理很快就被形式化了，然后人们意识到它们可以应用于

任何物理系统，只要该理论的经典形式服从牛顿定律。你可以进行这个过程，人们称之为量子化。所以你采用该理论的经典形式，牛顿定律，

你几乎转动把手，海森堡-薛定谔把手，你就会产生量子理论。而且这种普遍性如此之大，以至于我认为当时人们认为，我们所能应用它的范围是没有限制的。它是如此普遍，我们可以将其应用于任何系统。人们将它应用于的一个系统是场论。所以电磁学是一个场论。

法拉第和麦克斯韦的场。因此，量子场论是一个完全符合海森堡在1925年提出的那些公理的量子理论。所以我正在做一个关于量子场论的项目，我们每天大概会说20次“海森堡”这个词。所以有海森堡算符，有海森堡方程，有海森堡图像。

另一方面，我的研究领域是量子引力。所以我想了解量子物质如何与我们对爱因斯坦在广义相对论中提出的时空的理解相兼容。引力不符合……

这种范式。你不能采用广义相对论，转动海森堡-薛定谔把手，并产生一个有效的量子引力理论。原因是我们拥有的引力理论，我们最好的引力理论，是时空本身的理论。

因此，为了存在量子引力理论，必须存在时空的量子理论。所以时空本身必须是量子系统的一部分。这提出了我提到的这个问题，为了使海森堡-薛定谔规则适用，你需要一些系统外部的东西来进行观察。但是如果你的系统是时空本身……

那么根据定义，它外部什么也没有，因为发生的一切都发生在时空之中。那么你如何才能做到这一点呢？因此，在产生量子引力理论方面的努力，与其说是技术概念，不如说是概念性的。

而这种必须存在观察者并将所有意义都寄托在测量和观察结果上的想法，在我看来，实际上是现在在量子引力方面取得进展的障碍。最后，弗兰克，费伊刚才说的，宇宙，我们为什么在这里？

我不是说今天在这里，我的意思是她说的一切。有人半认真地或甚至认真地建议，宇宙的存在本身就是海森堡不确定性原理的一个例子。这个想法是，你可以在一个很短的时间内超支能量账户一小部分，只要两者的乘积受这个量子不确定性的约束。

令人惊讶的事情之一是，宇宙本身，因为周围有很多引力，当你处于引力场中时，你具有负势能。在我们所有的MC平方等等中，周围有很多正能量。整个引力宇宙的总能量可能是零。

在这种情况下，海森堡说你可以永远借用这个零。因此，宇宙可能是一个满足海森堡不确定性原理的量子涨落。问题是，或者说一个问题是，这在哪里编码？

谁或什么编码了这个原理，使宇宙能够从零中爆发出来，其总能量平衡是海森堡几千年、亿万年后才制定的？明信片上回复。

好吧，非常感谢大家。真是令人兴奋。谢谢，弗兰克。弗兰克·克洛斯、费伊·道克和哈里·克利夫以及我们的录音工程师，内弗·米斯特里安。下周，1871年阿尔及利亚起义反对法国的统治，当时法国正受到巴黎公社和阿尔萨斯-洛林地区被新德国占领的影响。这是一个麦克兰利重建。感谢收听。

而“我们时代”播客现在有了额外的时间，梅尔文和他的客人们提供了几分钟的额外材料。太棒了。恐怕我要请你再做一些。当你问海森堡不确定性原理是如何被使用时，我知道你总是喜欢这些令人惊叹的小东西或巨大的数字以及你一直在计算的东西。

在粒子物理学中，能量不确定性和时间不确定性之间的互补性是关键。我的意思是，时间不确定性，我们发现的大多数粒子都是不稳定的。它们的寿命为10的负24次方秒。这是光穿过原子核十分之一大小所需的时间，这么短的时间。但是海森堡告诉我们，如果你试图测量该粒子的质量……

它的MC平方，它的能量，将是不确定的，因为

时间有限。我们可以测量能量的不确定性，这就是我们测量能量不确定性的方式。在CERN，他们多年前通过调整光束来开始制造Z玻色子而发现了它，而光束什么也没有显示。然后他们逐渐达到峰值，然后下降到另一侧，所以能量存在差异。根据海森堡的理论，能量的这种差异被解释为粒子的寿命。所以我们可以测量这么小的

通过使用海森堡来测量时间，我认为可以公平地说，这些是我们实际上在实践中测量的最小时间测量值，并且是使用海森堡来测量的。哈里？

我的意思是，我认为我们没有讨论过的一件事是，我不知道我们是否足够强调新的量子力学是多么具有革命性，因为，你知道，玻尔和爱因斯坦之间，以及爱因斯坦和海森堡之间存在着著名的辩论。所以，我的意思是，爱因斯坦真的对海森堡的那种非常务实的态度反应非常强烈。我们只关心你能测量的东西。

而且，你知道，爱因斯坦真的想坚持这个关于正在发生的事情的心理图像的想法，海森堡今晚也采取了这种方法。但宇宙是概率性的而不是决定论的这一事实也是如此。我的意思是，我认为我们确实讨论过这个问题，但也许应该强调一下，以及这有多么激进。这与你19世纪对世界的思考方式完全决裂，如果你知道这个房间里所有原子的位置以及它们运动的速度，你就可以预测事情。

在未来任意长的时间里会发生什么，而量子力学说不行，你不允许知道这一点，你只能说未来某些结果的概率是多少，谁说这是你唯一能说的呢？我的意思是，这就是量子力学的根本，所以现在你知道，即使你对一个系统了解得尽可能多，由于不确定性原理，由于量子力学，量子力学的定律，你

从这个时间点所能说的只是存在某些可能的结果，我们可以为这些结果分配概率，但我们不能说我们将得到哪个结果。我认为这是量子力学带来的那种哲学上的、真正重大的变化。要知道宇宙未来一个粒子的情况，你必须精确地知道两件事，它现在在哪里以及它现在运动的速度有多快。

海森堡说你不能同时知道这两件事。这就是你引入的不确定性。所以原则上……他是否说你不能同时知道这两件事，或者你根本不能知道这两件事？你不能同时以完美的精度知道这两件事。存在权衡。权衡的程度由离散量子的大小控制。事实上，如果你知道，比如说……

电子的位置完全准确，你对它的动量一无所知。所以你失去了关于它运动速度的所有信息，反之亦然。所以如果你确切地知道它运动的速度有多快，你就不知道它在哪里。

我认为弗兰克谈到了这个，这个波的概念。如果你能，一个波，想象一下池塘表面上的一个波，它永远持续下去，在数学上具有明确的动量。所以你可以将其表示为动量效应的纯态。所以你完全知道那个波的动量，但是一个无限延伸的波没有位置。它无处不在。所以你不能说它在哪里。同样，如果你想定位那个波，

你可以做到的一种方法是将许多具有不同频率的不同波加起来，这样峰值和波谷就会加起来并抵消，你就会得到，最终你会在一个位置得到一个尖峰。所以你现在有了位置，但这由许多具有不同频率的不同波组成，你不再知道动量是多少了。这是一种，我不知道这有多直观，但这是思考正在发生的事情的一种方式。听众们现在邀请他们，让我们在一张纸上画一个波。这是一系列点。所以请放下第一个点。

那个波的波长是多少？完全不知道。再加一些点，我现在就可以开始了解波长是什么了。但是你将这些点分散在一个范围内。所以位置和波长之间存在权衡。这比我说的要好得多，实际上。你所说的就是它的数学实现。它被称为傅里叶分析。它有着悠久的历史，可以追溯到几个世纪以前。哇。

哈里和弗兰克所描述的确实是定理的数学原因，我们称之为不确定性原理，不确定性关系原理。

但真正具有革命性的是，它本身并不涉及粒子的位置或动量，因为你必须否认这一点。所以真正具有革命性的是，你说它没有位置，它没有动量，这只是一个不确定性，它本身就表现出来。从实验上看，它确实发生了。

它采用关于测量序列的统计不确定性的形式。你对相同准备的量子系统一遍又一遍地进行许多重复测量。不确定性关系与这些测量的统计数据有关。实际上，在公理公式中，它并没有说明……

关于粒子的位置或动量。这就是1927年关于不确定性关系、不确定性原理的论文如此引人入胜的原因。海森堡在页面上与自己进行着这场辩论。所以他正在与薛定谔辩论。正如哈里所说，当时存在这种……

海森堡和薛定谔之间的讨论、辩论、争论。你可以在1927年的论文中看到这一点。他在论文中公开回应薛定谔，但他也回应并与自己辩论。他试图坚持这个想法，即你不应该谈论粒子具有位置和动量。但是然后他使用这张图片来描述所谓的“海森堡显微镜”论证

你可以想象粒子确实有一个位置，你试图通过用光照射它来定位它，等等。但是整个海森堡显微镜论证依赖于你对它具有位置和动量的这种图像，而你应该否认这一点。所以它很简单，他正在挣扎，你可以看到，这完全令人着迷，与自己关于……

想要不谈论位置、动量和空间，但随后需要谈论位置、动量和空间，以便让人们有一种启发式的方法来理解不确定性关系。我认为这就是我在节目中进行这场辩论时所说的，我说我是一个卢德物理学家，如果我开始问自己问题

试图理解那里真正发生了什么，我最终会陷入迷雾。如果我使用已经制定的规则，它们就会起作用。从这个意义上说，我在后一类阵营中。像工程师一样，我将使用这些规则，让其他人担心它们为什么是正确的。我认为你关于海森堡辩论、微观世界与海森堡切割之间差距的说法也很有趣。

无论你看海森堡还是薛定谔和波等等，你最终都会遇到问题。是海森堡切割还是薛定谔的猫？无论你如何看待它，都存在这种二分法。你如何从量子世界进入宏观世界？所以我完全接受你的说法，弗兰克，而且，在你的实验室里，我完全同意，作为一个实际问题，

量子理论的规则适用于对实验结果进行预测。但是什么是实际的取决于你想要做什么。所以，如果你试图找到一个量子引力理论，其中整个宇宙都是量子的，那么作为一个实际问题……

海森堡制定的量子理论规则将不起作用。它们不可能，因为没有外部观察者。所以你必须，你作为一个实际问题被迫

如果你能想到尝试找到一个量子引力理论作为一个实际问题，作为一个实际问题，作为一个工作的科学家，你必须超越它。我是一个实验物理学家。说实话，我感觉有点超出我的能力范围了。但是我的意思是，我本来想问费伊关于这个问题的。所以对于量子引力，据我理解，我的理解非常有限，你正在谈论的效应实际上只在极高的能量、极短的距离上才会显现出来……所以问题是，

就你在实验中观察到的实际情况而言，量子引力理论实际上试图解决什么问题？因为目前，据我所知……正如我所说，你比我更专业。但据我所知，我们目前对宇宙的两个理论，量子力学和广义相对论，并没有真正的实验上的不一致之处。它们完美地涵盖了我们所看到的一切。这更像是一种……我们担心可能发生的事情，以及在我们尚未观察到的极端条件下发生的事情。所以，我的意思是……

我想如果我们要采取弗兰克对量子引力的这种实际方法，那么问题是什么？为什么我们需要这样的理论？它更像是哲学上的，我们想要一个量子引力理论，因为我们认为……

这两件事应该得到协调。但是我们试图解决的实际问题是什么？我站在费伊这边。这与爱因斯坦在1900年所担心的情况完全类似，关于如果他生活在光波中会发生什么。通过进行这些思想实验，发现了矛盾并向前发展。同样，关于想象如果你进行一个实验，你让量子黑洞波动出来会发生什么的疑问，

至少你可以想象到这一点。虽然我们无法在实验室里做到这一点，但我们可以想象到这一点，我们可以证明，目前所阐述的量子理论和生成性理论无法共存，必须有所取舍。这是一个公平的陈述吗？是的，绝对是。但我认为这不仅仅是一个……

试图将目前在某些极端情况下相互矛盾的两种理论结合起来的智力问题。例如，人们今天所说的宇宙学标准模型是一个非常简单的模型，但该模型中有一些参数至今只是现象学参数。你只需选择它们来拟合数据。而且

关于这些参数的两件事。一是我们的观测结果与标准模型之间开始出现真正的张力。因此，存在所谓的哈勃张力，即今天对哈勃常数或哈勃参数的测量。

来自对例如超新星的后期观测和对例如宇宙微波背景辐射的早期观测。因此，今天对这个哈勃参数的这两个测量结果存在张力。有些人，越来越多的人认为这种张力是不可逆的。

这是一个真正的张力。我们可以这样说，模型与我们的观察之间确实存在差异。这就是第一点。第二点是有些参数非常奇怪。例如，在大爆炸时，宇宙开始时的炽热、稠密状态，我们相信空间非常非常非常非常非常非常平坦，对吧？

根据维度，你会期望它非常弯曲，一切都在人们所说的普朗克尺度上，在时间上存在普朗克尺度的曲率，但在空间上，它超级超级超级平坦。据我们所知，它与完全平坦一致。

但对空间中可能存在的曲率有一个界限。这很奇怪。这就是人们所说的微调问题。为什么它会那么平坦呢？因此，宇宙的初始条件，我们相信宇宙的动力学是广义相对论和其他经典理论，但初始条件是无法解释的。为什么世界、宇宙是这样的？为什么宇宙一开始就是这样？

我们期望、相信、希望量子引力理论会告诉我们宇宙为什么一开始就是这样，因为从某种意义上说，它会告诉我们大爆炸之前发生了什么。那么是什么导致了大爆炸？这将是深层的量子状态，其中根本没有经典时空。我们将拥有完整的时空量子理论，这可能与我们现在拥有的任何东西都不一样。

然后这将给我们提供这些初始条件。这今天是一个科学问题，而不仅仅是一个可能在未来结出硕果的智力练习。事实上，我们能够提出这样的问题，实际上是海森堡所做的事情以及由此发展起来的结果。我的意思是，能够提出并回答这些问题

今天从科学上解决的问题是海森堡在1925年所做的事情及其发展的结果。而且，实际上，从科学转向技术，人们期待的技术上的重大突破，很多都与量子相关，例如量子计算，它已经……

你知道，越来越成为一种增长领域。像我很多在实验物理学方面工作的博士生现在都去，我以前的一个学生现在正在为量子计算机编写软件作为他的工作。这已经成为一个领域，你知道，它可能会对我们的生活方式产生革命性的影响，特别是与人工智能和其他发展相结合。你有量子传感。所以，你知道，我认为未来也将是量子的。因此，海森堡的遗产不仅仅是量子。

它现在也已经，好吧，它已经产生了巨大的技术影响，但未来也将继续这样做。非常感谢。按时，我们的制作人西蒙来了。梅尔文·布拉格主持的《我们时代》由西蒙·蒂洛特森制作。

你好，我是格雷格·詹纳。我是BBC Sounds上《你死了》节目的主持人。我们是一个认真对待历史的喜剧节目。我们又回到了第七季，和以往一样，我和才华横溢的喜剧演员和历史学家一起讨论世界历史。我们将与大卫·米切尔一起讨论俄罗斯的叶卡捷琳娜大帝，与菲尔·王一起讨论功夫的历史。我们将与苏西·鲁菲尔一起为我们的第100集做布卢姆斯伯里小组。我们将与BBC交响乐团一起做一个莫扎特盛会。这就是《你死了》的第七季，加上我们的往期节目。在BBC Sounds上收听和订阅。

瑜伽不仅仅是运动。它是数百万人都信奉的一种精神修行。

2017年，来自伦敦的一位大学导师米兰达加入了一所瑜伽学校，该学校承诺带来深刻的转变。感觉这是一个非常安全和温馨的空间。瑜伽课后，我感觉很棒。但很快，这种平静、温馨的氛围导致了一些更黑暗的东西，一段旅程导致了跨越国际边界的引诱、贩卖和剥削指控。

我没有护照，我没有手机，我没有银行卡，我什么都没有。护照被拿走了，被关在房子里，感觉无法离开。

你只是逐渐被吸进去。

而且做得如此巧妙，以至于你没有意识到。就像这样，那里隐藏的秘密。我想相信，你知道，那……

无论他们在做什么，即使在我看来很粗俗，都是出于某种我还不理解的精神原因。揭露全球瑜伽网络的隐藏秘密。我觉得我没有其他选择。我唯一能做的就是谈论这件事，并冒着我的名誉和其他一切。我想要真相和正义。

并且为了不让其他人受到伤害，为了未来有所不同。把它带到光明中，几乎把发生的一些邪恶的事情炼化掉，夺回权力。《世界秘密》第六季，《坏大师》。在您收听播客的任何地方收听。