Can Mathematics Fuel Creativity? With Marcus du Sautoy (Part Two)
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从最早的巨石阵到莫扎特对数字的痴迷，再到扎哈·哈迪德激进的现代建筑，数学和创造力在时间和空间中交织在一起。无论我们是在抽象画中寻找意义，还是在诗歌中寻找模式，到处都是蓝图：对称性、素数、黄金比例等等。 2025年5月，我们邀请了屡获殊荣的数学家、牛津大学教授马库斯·杜·索托伊，他从艺术的角度来揭示支撑自然和人类创造力的关键数学结构。杜·索托伊在他的新书《蓝图》中探讨了我们如何创作艺术，为什么创造性思维对于发现新的数学至关重要，以及自然界的基本联系如何将这两个学科内在地联系起来。 ----- 如果您想成为会员并访问我们所有完整的无广告对话以及所有仅限会员的内容，只需访问intelligencesquared.com/membership了解更多信息。 每月4.99英镑，您还将获得： - 在您收听播客的任何地方，都能收听完整版和无广告的Intelligence Squared剧集 - Intelligence Squared的额外播客、精选节目和会员专属系列 - 所有Intelligence Squared活动的直播和现场门票享受15%的折扣 … 或者在Apple上订阅，价格为4.99英镑： - 完整版和无广告的Intelligence Squared播客 - Intelligence Squared的额外播客、精选节目和会员专属系列 … 已经是订阅者？感谢您支持我们促进诚实辩论和引人入胜的对话的使命！访问intelligencesquared.com探索您的所有福利，包括无广告播客、独家额外内容和抢先体验。 … 在此订阅我们的时事通讯，了解我们最新的活动、折扣等等。 https://www.intelligencesquared.com/newsletter-signup/ 了解您的广告选择。访问podcastchoices.com/adchoices 了解您的广告选择。访问podcastchoices.com/adchoices</context> <raw_text>0 本期节目由Indeed赞助。在招聘方面，时间就是一切。机会转瞬即逝。我们都有过这样的时刻：你盯着团队中空缺的职位，知道事情即将忙碌起来，心想，我们需要人手了。Indeed能够帮您快速找到合适的人才。

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欢迎来到Intelligence Squared，在这里，伟大的思想相遇。我是制作人米娅·索伦蒂。今天的节目是我们与牛津大学教授、屡获殊荣的数学家马库斯·德·索托伊的活动录制的第二部分。马库斯与萨马拉博士在康威大厅进行了现场对话，讨论了数学和创造力的一切以及两者之间令人惊讶的关系。

如果您错过了第一部分，只需回放一集即可了解情况。现在让我们继续在康威大厅与萨马拉博士的对话。数字3是阳性的，数字2被认为是阴性的。当你把它们加起来，就是5，黄金比例。是的。嗯，这非常有趣，因为，你知道，

在这里我们看到，你知道，文化已经理解到数学包含某种个性。而且，你知道，著名的印度数学家拉马努金，我曾参与过一部关于他的戏剧和电影的制作。他总是说，我认识每一个数字，就像认识我的朋友一样，每一个数字都有其独特的品质。那么

有趣的是，许多文化将奇数与男性联系起来，将偶数与女性联系起来。中国人更进一步，说，强壮的数字是素数，因为无论如何你都不能把它们排列成某种网格。你知道，15是3乘以5，但是17，没有办法。所以，但是……

你说2、3和5，因为这是莫扎特在《魔笛》中提到的。所以《魔笛》有……

他的最后一部歌剧，也是我在书中谈到的一部，我做过很多与艺术家合作的活动，我最引以为豪的事情之一是我在皇家歌剧院举办的一次活动，我们接管了林布雷剧院，并进行了一种数学表演，表演者有五位演唱《魔笛》片段的歌手，探索莫扎特在这部歌剧中使用了多少数学，

再说一次，你可能会想，莫扎特肯定对数学不感兴趣，但他却痴迷于数学。他的图书馆里有数学书籍。他总是用数字结束他的信件，而且他实际上使用了数字，对他来说，平方数总是爱情的象征。所以如果你还记得《费加罗的婚礼》，它以一系列数字开头，

是费加罗为苏珊娜结婚当天做的床的尺寸。尺寸，我想是510。听起来很正常。然后它就进入了一些奇怪的数字序列。你会想，他们没有从宜家买床。那就像一张定制的床。就像，为什么……

莫扎特选择这些数字。如果你把《费加罗的婚礼》开头的数字加起来，它们加起来是144，也就是12的平方。所以莫扎特只是说，好吧，我在这里有点好玩。我用这些数字来表示苏珊娜和费加罗之间的爱，完美的爱。所以在《魔笛》这部他的最后一部歌剧中，这是在他成为共济会会员七年后。

共济会会所充满了数学思想，以及2和3的重要性，特别是奇偶性，以及3。但莫扎特创作的时代，正值人们努力将女性引入共济会会所。所以有很多数字的使用。在《魔笛》中，事物成双成对或成三出现，三个男孩，

事情往往成对或成五出现。你永远不会得到四重奏。它们总是五重奏。所以莫扎特的意思是，我们需要将2和3结合起来构成5，因为我们需要共济会会所里有男人和女人，这显然没有发生。这真的很有趣，因为你在书的开头给出的素数例子，在音乐方面，我一直在听，它有点不和谐，

但是当你谈到几何学时，我一直在听那些音乐的例子，它们是和谐的。你在书中某个地方说

作为人类，我们寻找模式，我们想要那种和谐，然而也有一些不和谐但也很吸引人的音乐作品。是的，我的意思是，我从这个故事开始，整本书都围绕着梅西安在《时间的终结四重奏》中使用素数的故事展开，这是他在第二次世界大战期间在施塔拉格8a战俘营创作的一部作品。他为四位音乐家创作了一部四重奏，他自己弹钢琴，还有单簧管、小提琴和大提琴。

我的意思是，这是美丽的音乐。我真的认为，我的意思是，但这是具有挑战性的音乐。嗯，它不同步，不是吗？是的，所以梅西安痴迷于鸟类主题，所以当作品开始时，单簧管和小提琴会交换鸟类主题，但在钢琴部分，有一个令人惊叹的

令人惊叹的结构正在发生，节奏序列是17个音符，一种持续重复的有点不规则的节奏。素数。没错，你观察得很仔细。17个音符，但和声序列，和弦的数量是29个。

另一个素数。现在，这样做的效果是，钢琴基本上是令人难以置信的有规律的。你只是不断听到这种不规则的节奏，并且你不断听到相同的和弦，29个和弦。但因为他选择了这些素数，所以这件作品永远不会重复，它总是不同的。

当它开始演奏29个和弦时，它处于节奏序列中的不同位置，因此从节奏上来说，这29个和弦的演奏方式完全不同，当节奏结束时，和弦处于不同的位置，你必须听到29乘以17个和弦才能回到开头，到那时这件作品就结束了，我的意思是它不会持续那么久，所以我认为这

但是当你听的时候，你会听到这一点。不，但你知道有些东西在重复。我认为这就是……当音乐无法被你解开时，它仍然很有趣。但你知道有些东西。你的大脑正在努力寻找那里的模式。然后你谈到舞曲以及它总是4/4拍。是的，非常无聊。因为我们用两条腿跳舞。但随后你会遇到那些想要打破这种模式的音乐家……

并让你感到不安。所以，你知道，我最喜欢的是Radiohead。我一直是Radiohead的忠实粉丝。当我开始研究他们的音乐时，我明白了为什么，因为他们使用，而不是使用大量的4、8和16，他们不断地用5、7来扰乱事物。感觉就像这件作品只是，

你知道，加了一个节拍，或者它有点卡住了，因为它被拖延了。这非常有趣，因为我在青年管弦乐队时期爱上了梅西安，当时一位指挥在周末来，带来了《图兰加利拉》，我们演奏了，我吹奏小号，我们演奏了这首作品。太棒了。

我认为那是我小号演奏得最好的时候。从那以后就一直走下坡路了，它需要这样，因为我当时爱上了梅西安，从那时起，我开始探索梅西安作品中令人惊叹的数学数量。但我发现Radiohead乐队成员之一、负责很多音乐创作的约翰尼·格林伍德，我也了解到他在青年管弦乐队时期也爱上了梅西安，当时他们在不同的时间演奏了这首作品。

然后我明白了，哦，当然，这就是为什么Radiohead会做所有这些具有破坏性的事情。这真是太神奇了。我有两个……好吧，让我继续思考这个想法。许多艺术家热爱科学、热爱数学，比如扎哈·哈迪德、达利、阿尼什·卡普尔。他们，你知道，阿尼什·卡普尔想成为一名工程师。他们对数学的深刻欣赏影响了他们的作品，并使他们取得了成功。但我真正想问你的问题是，因为我还想问你关于上帝的问题，我有一分钟时间来问这个问题，请在你的脑海中准备好你的问题，因为我们有30分钟的时间，我会把时间留给你进行问答。我想问你关于神秘主义和上帝的问题。我没有时间了。

你用这个不同步的音乐例子谈到了故障。所以我的最后一个问题是，你有没有发现数学中有什么丑陋的东西？是的，我有。有时这种丑陋是相当有趣的。

所以，你知道，这就是为什么我在一开始就说，这不仅仅是关于美丽和美学。有时惊喜和被带到一个你没想到会去的地方，也许美丽正在引导你到达那里，有时会非常有趣。所以我认为……

你知道，我有一个猜想，我研究了大约15年，它很漂亮。它是关于某些方程的对称性，它肯定是正确的，因为它太美了。然后我有一个，我的一个博士生进来了，他看起来很害怕。我说，怎么了？他说，不，不，不，不。他开始向我展示他的一些东西，然后在我们的谈话快结束时，他说，我，

恐怕我必须向你展示这个。他给我展示了一个我的猜想被推翻的例子，他非常害怕我会生气，因为美丽消失了。但从某种程度上来说，它为整个事情创造了一种新的质感，因为它变成了，你知道，为什么有些例子具有这种美感，而另一些例子，这种东西却崩溃了，它产生了一种本身就很有趣的复杂性。所以我认为这不仅仅是关于美，当然这也是

对艺术家来说也是如此。我的意思是，打破事物往往和制作乍一看完美的事物一样有趣。巴赫在《哥德堡变奏曲》中就是这样做的。这30个变奏曲在这个咏叹调上看起来是如此精美地构建，除了当你到达第30个变奏曲时，所有在此之前建立的对称性都崩溃了。最后一个乐章是一个四重奏，一个音乐笑话，与之前发生的一切完全无关。

但它揭示了那里有多少结构，你会得到这个，哇，那是什么？所以美在于不完美。是的。在某些时候，你谈到数学是完美的。所以这是某种，是的，我们已经走完了整个循环。是的。我的意思是，在完美中，你可以有不完美，这同样是完美的。这非常像上帝。是的。

所以，说到这里，我要把时间交给你们。我们有移动麦克风。所以，请提问。

你好，谢谢。这非常引人入胜，我很高兴阅读你的书。我作为一名诗人来到这里，更具体地说，我当场为人们创作定制诗歌。所以我接受提示，这些提示可能有点随意。现在，虽然我可能有我自己的系统，我想，我所借鉴的主题以及我如何开展我的工作，当我谈到音乐以及爵士诗歌时，我特别感兴趣

也许可以想想查理·帕克这样的比波普爵士音乐家，当你谈到鸟类时。所以我想我的问题是，即兴创作在多大程度上是可能的？也就是说，正如你对杰克逊·波洛克所说的那样，我们做出的决定背后是否有结构，这些

我们是否意识到这些？是的，即兴创作在多大程度上是可能的？哦，绝对可以，但我认为最好的即兴创作再次回到了斯特拉文斯基的那句话，你会在其中看到，再次我认为大多数人认为爵士音乐家只是在表达情感，但他们不是。我的意思是，我试图学习爵士小号，我是一个真正的古典小号

我惊讶于爵士音乐家的音乐学水平远高于古典音乐家，因为古典音乐家有音符，你知道，作曲家通常已经完成了所有的工作，然后是对这些音符的诠释。但是爵士音乐家，正如你所说，他们是在即兴创作，但他们通常会喜欢和弦序列的限制，然后他们会，

每次尝试找到一种有趣的新方法来穿过这个和弦序列，所以我完全将其识别为一种数学特征，因为我喜欢做的是在数学中进行即兴创作，我会建立一个结构，但随后我会感兴趣的是什么

我可以用不同的方法将这些组合在一起并穿过这些？从这些限制中出现的不同结构是什么？我认为诗歌也是如此，你知道，为什么不只是写自由体诗呢？我的意思是，自由体诗当然可以是一种诗歌，但是

通常相当不错的是，你会发现你可能正在使用的一些内部结构会把你推向一个你意想不到的新方向。这就是这些结构的乐趣所在，你会发现自己会在没有结构的情况下到达另一个地方，以及结构的惊喜会带你到哪里。

你好，我也作为一名诗人来到这里，尽管我的背景是机器学习和人工智能等等。我对你说到梅西安的话特别感兴趣。我知道17和29。我不知道你是否知道，但在菲利普·拉金的诗歌中也有类似的结构，它没有使用素数。

他的诗歌叫做《建筑》，是关于医院等等。它有一个押韵序列，一个非常复杂的押韵方案，有八行。你不会真正注意到它，因为第一行与第七行押韵等等。

这是一个八行的循环。复杂的是，诗节各有七行。押韵方案在每个结构中的不同点开始。你拥有，之后

九个七行诗节。我们有63行，好吧，还有一个不完整的循环。他在最后加了一行，在最后分开，构成64行。我从未见过其他类似的东西。我想知道你是否知道这种结构。我认为它让我想起了……所以我真的感谢你，因为那是……

第二本书，第二本书的开头。莎士比亚，他也，我的意思是，我在书中说明了，你知道，每个人都认为莎士比亚，伟大的语言大师，但他也很喜欢以一种非常有趣的方式使用数字，几乎像密码或破坏性方式。所以每个人都知道莎士比亚是抑扬格五音步。是10个音节，五个两音节的组合。但是当他想说一些重要的事情时，

他会改变这一点。所以，你知道，莎士比亚最著名的台词是什么？“生存还是毁灭，这是一个问题。”是11个音节。所以突然出现这种破坏性的事情，你，你知道，你被一种虚假的节奏感所迷惑，然后莎士比亚突然说，“不，你必须听这个。”而这种具有破坏性的节拍，有点像Radiohead会让你跳出来的方式。

所以这是一个素数，但素数也出现在莎士比亚的作品中，当有魔法出现时。所以每当莎士比亚的作品中有魔法时，它就会减少到7个音节。同样，这是一个不合适的数字。我的意思是，当时的国王说，所有诗歌都应该用2、4、8和16来写。你知道，这是一个舞蹈节奏，不要使用奇数音节，但莎士比亚打破了这一点。所以，你知道，你会在《仲夏夜之梦》中发现它，当帕克

施用爱情药水时，都是7的倍数。女巫们，我们何时才能再次相见？7的倍数。但是你的拉金的例子让我想起一首莎士比亚创作的寓言诗，它绝对充满了相同类型的素数结构框架等等，那就是《龟与凤凰》，我想它叫做。

其中，有很多素数参与其中，这是我在为英格兰作家足球队效力时发现的。我在后卫位置，有一位莎士比亚专家说，哦，你写什么？素数。哦，他告诉我所有这些令人难以置信的，我有关于这个的理论。所以我认为我们输了，因为我们对防守太感兴趣了。

不是防守，而是谈论什么？所以我建议你看看。这是一个非常非常奇怪的关于鸟类的……是的，我认为它叫做《凤凰与乌龟》。问题，是的。你好，非常感谢你。这真的发人深省。我想知道，你有没有遇到过一件你找不到任何数学结构的艺术作品？那是什么样的？这甚至可能吗？

不，不。我的意思是，这是一个非常有趣的问题，因为，你知道，我的感觉是，任何一件艺术作品中总有一些结构。如果没有，那就是为什么你的大脑会开始与它互动？所以，因为我把数学定义为对结构的研究，所以结构是否对数学家以某种方式产生了兴趣

某种有意义的方式。所以我认为，你知道，有时我，你知道，我，我，

几年前我开始学习大提琴，我组建了一个弦乐四重奏，因为我喜欢四重奏音乐。事实上，我发现，你知道，在贝多芬或舒伯特的作品中有很多局部结构，但我实际上发现它相当困难，你知道，对于20世纪的作曲家来说，他们的作品充满了数学。巴洛克时期的作曲家也充满了数学。

但是浪漫主义时期是我发现很难理解那些真正与我真正感兴趣的结构产生共鸣的作品的时期。这非常有趣，因为我认为其中一个挑战是艺术家能否向数学家展示他们以前从未见过的事物？

这就是这本书的魅力所在。其中有一些例子。其中一个是斐波那契数列，它以斐波那契命名，他是12世纪、13世纪的意大利数学家，他看到这些数字在自然界中随处可见，花瓣的数量，菠萝中的细胞数量，但它们几个世纪前就被印度诗人和音乐家发现了，因为这些数字实际上帮助他们计算了可能的不同节奏。虽然，你知道，西方的诗歌陷入了特定的节奏模式，但梵文诗歌和印度音乐喜欢打破这种模式，并找到各种不同的节奏。所以它促使他们以不同的方式思考

如果你有长短节拍，就像抑扬格五音步一样，你还能做些什么？不仅仅是五个两音节的组合，da-da，da-da，da-da，你还能做什么？事实证明，使用这些长短节拍可以创造的不同节奏的数量，梵文诗人喜欢探索这些节奏，实际上是第10个斐波那契数。所以他们已经从数学上探索这些数字。

现在，我真正感兴趣的一个例子，因为它影响了我自己的研究，那就是我对一首我非常喜欢的大提琴作品进行了分析，这首作品是泽纳基斯的《诺姆斯阿尔法》，他是20世纪的希腊作曲家，也是一位建筑师，曾与勒·柯布西耶合作。我决定我想尝试一下，因为这首作品使用了立方体的对称性来进行贯穿作品的变奏。

这是一首很难听的作品。大多数人，包括我自己，当我第一次遇到它时，就像，我不知道我在作品的哪个位置。所以我想创建一个动画，探索这首作品是如何组合在一起的，我现在已经和几位大提琴家一起使用了这个动画。我们进行了一种表演，我就像一个VJ，根据大提琴家的演奏来改变视频。但是大提琴家们说，我已经以一种我从未有过的方式理解了这首作品。

感谢你指明了作品中正在发生的事情。它也有助于人们第一次收听这首作品。

但是泽纳基斯使用的结构实际上是一种应用于对称性的斐波那契数列，我以前从未见过。他基本上采用对称性，然后将前两种对称性结合起来得到序列中的下一个对称性，这些变奏就是这样。然后他发现，通过这些立方体的对称性，经过18次重复后，它又回到了起点。

我以前从未见过这个。它现在开始了我的研究，试图理解其他对称物体，使用斐波那契数列中的对，你能获得的最长循环是什么？当你从一个物体转换到另一个物体时，这些数字变化的规则是什么？这非常神秘。我以前从未见过。是泽纳基斯想出了这个主意。嗯，这是一个很有趣的想法，可以创作一些音乐。但它也让我走上了一条新的研究道路。

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您刚才谈到，当一首乐曲或一件艺术品触动您的心灵时，它会让您产生情感上的共鸣。这是一种数学现象吗？

是的，这太有趣了，为什么我们会对第一次听到的乐曲产生情感反应？这太不寻常了。事实上，我对数学也有情感反应，比如其中的风险、戏剧性和最终的解决，尤其是我第一次接触到它的时候。我的意思是，如果您想想……

如果您看过《地平线》关于费马大定理证明的纪录片，我的牛津同事安德鲁·怀尔斯在谈到这一发现时泪流满面。他说，请不要用这个。当然，导演西蒙·辛格（他写了一本书）说，不，这是节目的开头，伙计。因为他对这种情感反应感到非常意外。那么，音乐中发生了什么？因为，你知道，音乐在

底线是，它只是一组频率以及这些频率的时间序列。那么，为什么地球上，其结构在很大程度上是数学的，它非常抽象。这就是为什么我认为，音乐和数学是两种艺术形式，它们之间有着如此明显的联系，因为它们都是某种内部一致的世界，不需要翻译成文字。一旦你把文字加到音乐里，它就会

你知道，你会意识到为什么作曲家不加文字，因为它会贬低它，它不起作用，你知道，诗人会说，不，诗歌是我可以通过文字更好地表达我的想法的地方，而不是通过音乐，但是什么

我认为发生的事情是，几个世纪以来，作曲家们已经了解了大脑中情感的编码。如果您考虑一下我们的情感世界，同样，您可以将其简化为神经元和突触在特定动态序列中的行为。这就像大脑中发生的一种编排……

然后，你知道，当你感到悲伤或快乐时，大脑中会发生一些事情。当你再次感到悲伤时，可能也会发生同样的事情。

我认为在音乐中发生的事情是，我们找到了这种巨大复杂的情感世界编码的低维版本，这些编码体现在五线谱上的点上，体现在这些频率的层次上。所以我认为正在发生的事情，有时很有趣的是，这种文化，小调是只有西方人认为悲伤的吗？但这仍然很有趣，因为，你知道，

我认为这些情感特征也可能是文化发展的产物。这与不同文化对音乐有不同的情感反应并不矛盾。但我认为音乐是一种情感世界编码的形式。所以当你听到一首乐曲时，它会触发大脑中的反应，你会被带入这种旅程

有趣的是，什么时候是普遍的？什么时候是文化的？什么时候对与作曲家一起成长的一小群人来说是如此特殊？所以我认为这大概就是正在发生的事情。那边那位女士，回来。顺便说一句，感谢您提出精彩的问题。是的，太棒了。现在没有压力。

您将数学描述为对美的追求所引导，有时是出于对美的反应，有时是与美的和谐一致。但我很好奇，如果我们没有这种对美的能力，或者这种美感，数学会是什么样子？数学会不一样吗？它还会存在吗？它会如何改变？我认为这是一个在许多层面上都非常有趣的问题。部分原因是我们对美的定义本身就很有趣，因为……

我认为有一个真正的论点是，它与济慈关于美与真理之间联系的引言有关。似乎是，如果事情似乎有助于我们理解周围的世界，我们就会对它们做出反应。因此，

我们经常称那些为我们提供看待事物新方法的事物为美丽的事物，因为它们具有真理性。所以很有趣，你知道，我们说某物很美是因为我们正在做出反应，它正在帮助我们，也许是因为我们正在理解如何找到前进的道路而给我们带来更多快乐。所以我认为，在……

美的定义几乎是由我们回应并认为有趣的那种结构引起的。但我认为另一点是，你知道，我们人类提取出来的、我们发现令人兴奋、有趣和美丽或有趣

带给我们充满惊喜和危险时刻的有趣新旅程。我认为这与我们的文化背景和我们的方式

人类在我们周围的自然世界中的方式有关。所以我认为我们已经发现的数学只是可能存在的数学的一小部分。这就是创造力几乎发挥作用的地方，因为我将选择我想分享的数学，因为我认为它会让你以一种新的方式看待世界。

所以，我的意思是，我在本书中经常谈论的一位作者，也是我最喜欢的作者之一，是博尔赫斯，因为他对20世纪初的数学和科学以及各种无限、高维空间的想法很着迷，而且他没有真正的技术语言来探索它们，所以他使用了讲故事的语言。有一个故事我很喜欢，部分原因是它也成为了

我写的一个戏剧的催化剂。这个故事是《巴别图书馆》。我能看出您知道这个故事。《巴别图书馆》是一个由六边形组成的图书馆，像蜂巢一样组合在一起。这似乎是唯一存在的东西，这是一个宇宙。图书管理员试图理解这个宇宙的形状。令人惊奇的是，当你阅读这个故事并从数学角度来看待它时，它的形状实际上是一个四维百吉饼的表面，

博尔赫斯在这个故事中用这个图书馆制作的。但图书馆也很有趣，因为它包含了所有可能写出的书的副本。图书管理员起初认为，这是一个了不起的图书馆。它包含了所有可能写出的书的副本。它们都具有相同的尺寸。但过了一会儿，他意识到，不，等等。这个图书馆虽然包含了一切，但它什么也没有。

因为没有人选择重要的书籍。你知道，我在牛津的图书馆，博德利图书馆，并没有所有可能写出的书。它拥有我们认为重要的书籍。现在，我认为许多人认为数学就像试图构建一种巴别数学图书馆，我作为一名数学家所做的事情是试图证明所有关于数字和几何的真命题。

但这根本不是真的。大多数都很无聊。大多数都没有共鸣。大多数，虽然它们和费马大定理的证明一样长，却带我无处可去

精神上，情感上。因此，我们周围看到的数学以及我们接触到的数学在很大程度上是那些带你进行惊人旅程的数学片段的创造性行为。而且它们经常与帮助我们理解我们在自然界中的位置有关。我

我会说，如果这本书有一个蓝图，那就是三角形，因为你有一边是数学，另一边是创意艺术。我认为为什么我们在两者中都看到相同的结构出现，是因为我们都在试图理解我们在自然界中的位置，这是这种蓝图的第三个角。这就是为什么艺术家发现有趣的结构，也许是分形，也许是斐波那契数列或其他什么。

它们将有一些位置，甚至是素数，有一些蝉利用素数来进行进化生存，就像梅西在《时间的尽头四重奏》中使用它们一样。所以我的感觉是，出现的数学以及我们发现美丽的事物往往与试图理解我们在宇宙中的位置有关。

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