Fixing education for the AI age
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贡献者：康拉德·沃尔夫勒姆 | 人工智能的最新突出地位暴露了教育中的主要缺陷。不仅现代技术可以在教学过程中做出多大的改进，而且学科内容也与现实世界的需求背道而驰。 数学教育一直处于这种错配的中心：对所有人都是必需的，被认为是未来的核心，但却未能为技术革命进行改革，而技术革命却提升了它在社会中的重要性。康拉德·沃尔夫勒姆将解释问题是什么，我们如何解决它以及他的团队为重建课程以实现“人人具备计算素养”而进行的开创性工作。他将更进一步：解释数学教育的失败应该如何警告我们在进入人工智能时代时需要采取的跨课程行动，以及技术如何改变我们的世界。</context> <raw_text>0 欢迎收听伦敦政治经济学院的LSE活动播客。准备好聆听一些社会科学领域最具影响力的国际人物的演讲。

好的，大家晚上好。希望你们都能听到我的声音。我叫艾玛·麦考伊。我是伦敦政治经济学院教育事务副校长兼副校长。我很高兴能与我们在线观众和谢赫·扎耶德剧院的现场观众一起参加此次由数据科学研究所和数学系主办的活动。

计算资源的突出地位，以及最近对生成式人工智能工具访问的快速增长，暴露了传统教育中的主要缺陷。不仅因为它凸显了迫切需要利用技术来改进教学过程，而且还凸显了学科内容与解决现实世界问题所需内容的背离。

今晚的活动将探讨我们如何利用人工智能重塑数学教育，以及我们是否准备好摒弃过时的教学方法，拥抱人工智能驱动的教育革命。

为了解答这些问题，我们欢迎康拉德·沃尔夫勒姆，他是物理学家、数学家、技术专家、战略总监，也是Wolfram Research的欧洲联合创始人兼首席执行官，该公司是Mathematica、Wolfram语言和Wolfram Alpha背后的公司。三十多年来，康拉德一直是重新构想我们在数字时代如何教授和使用数学的领先声音。在他的书中进行了提炼，

我相信这本书出版于2020年，早于ChatGPT等的发布。数学的固定取决于你身处大西洋的哪一边。像往常一样，你们将有机会向我们的演讲者提问。我会尽力确保来自我们在线观众和剧院现场观众的一系列问题。

对于在剧院的各位，在问答环节时请举手，会有人为您送来麦克风。在线加入我们的各位可以通过屏幕底部的问答功能提交问题。请告知您的姓名和单位。对于关注此次对话的社交媒体用户，今天的活动主题标签是#LSEevents。

现在，此次活动正在录制中，如果不出技术故障，希望可以作为播客提供。这与今天的演讲非常相关。最后，为了避免任何干扰，请将手机调至静音。有了这些，现在我很荣幸地邀请我们的演讲者康拉德·沃尔夫勒姆到讲台前。非常感谢您的介绍，很高兴来到这里。

我有一个相当复杂的演讲，我会尽量快速地进行，以便我们之后有时间讨论它。所以我把它命名为“修复人工智能时代的教育”，我相信我们现在正进入这个时代。实际上，我认为这次演讲的开场白是指出现实世界正在发生变化，并且正在迅速变化。

并提出一个问题，教育应该如何应对？并尝试解决我认为过去没有奏效的一些问题，希望我们能够在前进的过程中解决这些问题。所以我将关注到的世界变化的一个核心方式，我称之为普遍计算。

事实上，几乎无论你在哪里，尤其是在发达国家，你都可以访问大量的计算能力。事实上，我们每个人都有多个设备、云端等等，我们可以立即部署这些设备来为我们计算事物。这从根本上改变了世界上的决策方式。

我认为人们会忘记这与几年前相比有多么根本的不同。所以这是我们所知的外部教育世界的一个重大根本性变化。我还想指出，我认为计算是人工智能的推动革命。

这是允许人工智能发生并让我们进入这个新时代的核心技术。如果你想与过去进行比较，我认为电力可能是最类似的开创性技术。

我想第一台电动机是在1821年由法拉第在皇家学会运行的，我相信。而且电力，我们仍在发现应用并学习如何在200年后部署电力。我认为计算可能也遵循类似的轨迹，但可能还要加上150年。所以这是一个巨大的世界变化，也是对社会的一个根本性变化。所以我们正在进入……

我所说的AI时代，本质上是一场重大的新的工业革命。很难知道，因为我甚至年纪不够大，无法经历前一次革命，这感觉比以往任何时候都更具人类的本质，因为它与我们一直认为是人类的标志性事物相关联。我们可以以超越

动物和其他事物的方式思考。现在，机器似乎也能进行这种思考。所以这感觉非常人性化，可能对人类来说是一种攻击，也可能是对人类的赞美。也许当你突然有了能够移动以前只能由人类移动的机器时，感觉就是这样。但我认为以前也有动物可以移动东西等等。所以我觉得这个

它肯定发展得非常迅速，而且我认为它可能比之前的革命更贴近骨髓。

嗯，正如艾玛提到的那样，我的日常工作是构建用于计算的技术。这包括从非常技术性的事情，即真正的专家、研究人员会做的事情，到最近更通用的事情，因为计算已经比我们开始时更通用。

这是一个略微有趣的轨迹。所以我相信我们很快就要37岁了。我相信那是6月23日，我们用Wolfram Alpha发现这是艾伦·图灵的生日。但这只是一个巧合。Mathematica于1988年推出。事实上，史蒂夫·乔布斯将其命名为Mathematica，因为我们在他的下一代机器上捆绑了它，而万维网随后在CERN上发明。

所以这里的模式很有趣。这是一种在我们和计算之间反复迭代的关系，从某种意义上说，37年前计算是一件非常专业的事情。或多或少。

现在，它无处不在，无时不在。所以我们一直在迭代它。希望我们一直在推动其中的一些。但我们也从中受益匪浅。现在，你知道，在每个董事会、每家公司、每个政府中，人们都在讨论我认为是计算、数据科学、人工智能的事情，我们如何才能更好地做出这些类型的决策。

所以这是在我们之间移动了很多的东西。我认为这可能是这个。好的，让我看看我可以用这个做什么。好的，这样更好吗？好的。所以如果你看看到2022年的模式……好的，我们会尝试这样做。好的，如果你看看到2022年的模式，我们已经看到了……

计算，可以说是无处不在。所以它总是与数学本身交织在一起，你可以用不同的方式命名事物。物理学一直是计算和许多方面更简单的数学的非常重要的使用者和驱动者。

但还有其他事情。所以有一些新概念的领域，这些领域实际上只是在计算兴起之后才出现。所以编程、数据科学，当然还有我们讨论过的人工智能。还有金融的许多部分。它们实际上依赖于许多地方发生的高级计算。第三列非常有趣，因为这些是长期存在的学科和领域，但现在它们具有推动它们的计算元素。

所以生物科学就是一个典型的例子。直到我不知道，几十年前，大多数生物科学在许多方面都是定性的。现在你有了计算生物学和其他领域，这是尖端领域。而且通常很难将计算部署到这些领域。但关键是，在几乎生活的每个领域，

决策都依赖于计算。进步依赖于计算，这在以前从未发生过。人们会忘记这已经发展了多少。所以，一个简单的例子。我可能必须把它放在某个地方。或者也许，我不知道，如果更容易的话，我们可以切换到这个。所以，现在人们可能会做的一件典型的事情……

不久前还无法想象的是，要求人类基因中的一个序列并查找它。所以我要尝试……哦，天哪，我选择了一个，而这个特定事物只有一个站点。也许我会缩短一点，我们会得到更多。所以我们在这里做的是搜索人类基因组，并且我们找到它出现的所有地方。而……

我不知道，也许我没有评估这个或其他什么东西，我们走吧，嗯，那里发生了一些有趣的事情，好的？但关键是，你知道，你可以获取整个人的基因组序列，并在几秒钟内在笔记本电脑上找到……

某个特定序列在整个序列中出现的位置是一件非常新的事情。我的意思是，早在克林顿时代，我认为美国人不知道对人类基因组进行测序需要多长时间。可能需要几十年。现在我们可以很快地调出这个结果。这是一件典型的计算事物，你之前无法想象。

《蝇王》，你知道，情感分析，你知道，这是一件简单的事情。你可以吸取代码，你可以吸取这本书，你可以查看，你知道，人物的情感发生了什么变化。这是一件非常简单的事情。顺便说一句，这样做的代码是这样的。我的意思是，它这么长。

你知道，你可以，你知道，有《蝇王》等等等等，然后它就会继续运行并产生这个。所以，你可以想象做这样的文学分析，这是一个新的方面，决定了我们如何做出决策。所以从某种意义上说，实际上我们回到这个了吗？听起来它正在运行。很好，好的。

进入2023年，生成式人工智能开始出现。现在的问题是，这种无处不在的高级计算现在可以为每个人所用。我认为这是我们拥有的巨大潜力，而且它相当令人兴奋。所以，我的意思是，看待这个问题的一种方式，即ChatGPT-LLM是在某种意义上是人类语言世界和计算世界之间的一座主要桥梁。而且，你知道，这本身，正如我……

暗示的那样，是建立在，你知道，大约3000年的计算思想和50年的机械化计算的基础上的，因为我们拥有强大的机械化计算，我们甚至可以考虑做这样的事情。当然，这是正在发生的事情的主要驱动力。所以……

这里有一个简单的例子，你知道，为我制作一个程序，显示欧盟国家，每个国家都标有其人均GDP。所以如果我这样做，我们会得到一段代码。这是在我们新的笔记本电脑助手中的，它从欧盟提取了数据。如果我评估一下，希望我们会得到一个，你知道，一张地图显示给我们，我们走吧，显示给我们人均GDP，你知道，很好地绘制在这张地图上。

所以一个人可以说出一些话，编写一段代码，并在很短的时间内部署代码、计算它，这是一个相当新的事情。你以前可以编写代码，

但你不能真正地如此快速地完成这种完整的流程。我认为这将开启很多东西。顺便指出，你并不总是想用语言与事物互动。而且事实上，你拥有高级代码，我认为，如果我，我不知道是否，让我们看看，彩虹是，我认为我们有一个彩虹风格的颜色。

一个色域。所以我通过在代码中输入一些内容来重新着色了它。所以有时你想进行抽象编码，有时你想进行语言编码，这些都是我们在前进过程中有用的交互。但这是一种相当新的能力，能够做这些事情。所以这是一个关于计算现实世界的快速概述。这里的大问题是教育必须反映这种变化。

否则它就会脱节。首先也是最重要的一点是，它必须反映正在发生的现实外部主题。所以，数学的世界，这个学科已经改变了。它发生了巨大的变化，因为我们现在有了计算机来完成最困难的步骤，我们将会谈到这一点。在决定如何教育人们时，我们不能忽视这一点，因为我们将教育人们学习错误的学科。

所以这是我想详细讨论的一个关键问题。另一件事是，每当你做任何涉及机器的事情时，你都应该使用今天的机器，而不是昨天的机器，至少当你学习它的时候是这样。使用你今天在现实世界中实际使用的工具。你需要学习如何随着时间的推移进行调整，你需要学习如何适应这种变化。我认为这次特有的另一件事是，我们必须了解人类应该如何在未来参与其中。现实世界正在发生变化，在这个

人工智能时代，我们并不完全知道人类思维的商数，坦率地说。所以我们需要在教育中制定出如何优化它，从某种意义上说，人类的商数。其中一部分是认真思考，仔细研究

什么是思考？引号。我们想要发生的人类思维是什么？人类的贡献是什么？在谈论教育时，要对此非常明确。所以我的大部分演讲，我将讨论主题，内容。每当我参加教育会议时，虽然我不经常参加，但是……

人们会立即跳到教学法上。哦，你知道，这太棒了。我们现在可以用人工智能来教授数学或物理，任何学科都可以。太棒了。但问题是我们需要在决定如何传授学科之前，弄清楚现实世界发生了什么变化，这个学科。我们可以用现代技术做很多伟大的事情来改进教学法，但首先，它需要基于正确的主题。所以今天我将主要讨论数学。

部分原因是我了解一些这方面的内容，部分原因是我认为这是迄今为止问题最极端的情况。从某种意义上说，它象征着我们正在进入的人工智能时代，外部世界正在发生变化。几十年来，数学方面发生了相当迅速的变化。它是我们将看到的许多其他变化的先驱。

历史和事物已经发展，数学已经发生了巨大的变化，因为它被机械化了，但现在我们已经将许多其他学科机械化了。所以我认为我们可以从数学中学到很多东西，而且它本身确实需要改进。关于数学的另一件事是，人们认为它是我们进入的人工智能时代最重要的学校科目。它在许多方面也有负面影响，因为它很容易量化。如果你在数学考试中得了76%，

人们认为这是一个非常可靠的衡量你成绩的指标，因为它似乎非常数字化。如果你在英语考试中得了76%，人们可能会说，“哦，好吧，有不同的方法来衡量这一点，尽管这在很大程度上已经被更严格地规定了。”所以这赋予了它量化评估的力量，这并不是一件非常积极的事情。并且大量的時間花在了這上面，贯穿学生生活的许多年。大量的学生，基本上在每个国家，

极少数核心科目之一，你知道，基本上每个人都被迫学习多年。然而，我认为它与现实世界的差距比你在学校看到的许多其他科目都要大。我认为数学，当然是在学校层面，在适应现实世界方面做得非常糟糕。我们需要解决这个问题，并且不要在其他即将发生巨大变化的科目上重复这个问题。

所以回到史蒂夫·乔布斯。史蒂夫·乔布斯在Mathematica问世之初实际上说过这样一句我个人认为相当不错的名言，那就是，Mathematica将通过关注数学的优点而不迷失在语法中来彻底改变数学的教学和学习。一个非常乔布斯风格的引言。我强调了“将”，因为这是1988年。我们谈论的是Mathematica或一般的数学。我认为这与我意识到我一直在谈论的事情非常相关，那就是这还没有发生。

如果你看看1988年的数学，尤其是在学校里，它与你现在看到的非常相似。这似乎是不可思议的。所以让我们稍微放大一下，你知道，主流，我们进入的人工智能时代的一个关键主流需求是在所有可能的层面上做出良好的决策。

这意味着在生活中、在工作中、在社会中，在许多人中，利用计算的力量。我倾向于有点武断地谈论这个，但作为一种想法，即计算素养是描述社会所需原因的术语。我们需要一个在一定程度上能够对计算做出的决策持怀疑态度的社会，有一个合理的……

对它们的反应，相信他们足够了解，不会害怕它们，但会对它们采取明智的态度。直到计算思维，这有点像，你知道，你需要专家来推动学科发展，进行高性能数据分析等等。所以在这些之间，有某种程度的，你知道，在现代社会中的生存，以及真正地增加价值。所以在我看来，在所有层面，我们都需要

我所说的核心计算科目。我避免使用“数学”这个词，因为它对人们的含义非常两极分化，但我认为我们确实需要这个核心科目，在所有层面上都具有基础和真正的附加值。我想补充一点，我认为我们需要一些东西，即使你没有明确地使用数学过程，它也适合通用推理。

我的意思是，我认为如果你回顾100年前，哲学就非常符合这个类别。我认为实际上计算思维对于许多类型的决策来说可能更相关，如果你必须选择一个的话。我母亲是一位哲学家，所以我无论如何都在避免哲学。但是……

我认为，你知道，例如，当你想到牛津大学的PPE时，这真的是……你知道，我相信这是在20世纪20年代左右引入的，作为“伟大”（即古典）的替代品，作为思考和为公众生活做准备的主要核心。我会质疑这是否正是你真正需要的思维技能组合。我们需要基于我们以不同的方式进行决策这一事实的一套新的核心技能。所以，坦率地说……

我们在学校层面面临的一个关键教育危机是，没有核心计算思维、计算素养科目。数学应该是这个科目。但我认为，如果你谈论的是A-level之类的考试，它偏离了轨道80%。我的意思是，不是偏离了20%，而是大约80%。它几乎是实现这一目标的错误科目。我想解释一下我为什么这么说。我的意思是，这很容易总结。没有用于计算的计算机。

在现实世界的数学中，计算机几乎完成了所有的计算。在教育数学中，人们几乎完成了所有的计算。这就是你的问题所在。这显然会越来越偏离。这实际上比你最初想象的要糟糕得多。肯定比我最初想象的要糟糕得多。所以基本上，这就是80%的学科错配。你一直在学习如何进行计算。

什么是数学？什么是计算？我认为这是一个四步过程。你正在定义一个问题。你正在抽象成一种可计算的形式。传统上是数学，现在可能是代码。我的意思是，数学符号现在可能是代码。

你这样做的原因是因为你可以将许多看似不同的情况转换成我们拥有数百年的经验来计算答案的东西。所以抽象对于获得答案来说非常强大。所以我们然后建立了一些东西，可能是一个方程。举个例子，定义问题可能是，如果我们封锁这个房间，关闭空调，而我说了太久，我们能活多久？

希望不要测试这个。可能有一些问题。不同的人存活的时间可能不同，你知道，这取决于氧气还是食物等等。所以抽象可能是，你知道，我们将它转换成一个表达式，我不知道，x的三次方加上任何表达式或要解的方程。计算是你将抽象形式的问题转换成抽象形式的答案，你知道，x等于3。

和解释，你知道，这是三个小时，这有意义吗？或者如果结果是负二，那么显然是错误的，等等等等。也许我们需要多次这样做才能弄清楚该怎么做。所以在学校教育中，最大的问题是我们基本上把所有时间都花在了手工完成第三步上。

而我们应该做的是基本上主要使用计算机来完成第三步，就像在现实世界中一样，而让人类更多地参与第一步、第二步和第四步，这些问题要困难得多、混乱得多、复杂得多。因为这就是现实世界中发生的事情。我们并没有在现实世界中处理非常干净的简单问题。这就是现代数学的世界。

现在，当然，2023年及以后，实际上，你知道，对第一步、第二步和第四步有一些侵犯，对吧？因为人工智能在某种程度上帮助我们定义、抽象和解释。而且有一个很大的问题，你知道，未来谁在做什么。所以就这样吧。但是计算步骤长期以来几乎普遍地由计算机完成。

所以为了清楚起见，你知道，在这个过程中，你通常可能会多次循环，以获得对你需要的足够好的答案。这是你需要学习的过程的一部分。你这样做多少次，你可以假设什么，你如何不被愚弄。你需要真实案例的真实经验，这些案例到处都是混乱。所以如果你从教育中移除计算机，

你会在数学方面移除大部分现代背景。我见过的世界上几乎没有哪个政府真正理解这一点。你认为你在为人工智能时代教育人们，因为你想让他们学习A-level或其他国家的同等水平的数学。

那里的现实世界用大量的计算能力来处理混乱的问题。这就是他们所做的。这是可能的。许多数学家不喜欢我说这话。但事实是，直到计算机出现，数学对许多这些事情并没有那么有用。它对物理学、会计学、一些经济学来说很棒。它对任何生物学来说都很糟糕，数据太多，无法真正计算任何有用的东西，等等，

计算机已经将数学从这个问题中解放出来，因为它们已经将计算机械化了。计算变得非常便宜。所以大部分现代背景，以及我们为什么如此关心人们理解数学和计算，

是由计算机实现的。所以如果你把计算机拿走，你就会移除几乎所有这些背景。所以如果你没有学校或任何你进行教育的地方的计算机，你就无法做模拟现实世界的真实问题。所以你最终得到的基本上是错误的科目。这就是核心问题。它实际上会变得更糟，因为你最终会使用不同的方法，学习不同的计算工具集。所以你在学校学习的许多工具，你现在不会使用。

当你试图最小化计算量时，它们很棒。但这并不是你现在经常试图实现的优化。实际上，我在学校有一位老师，一个相当有趣的人物，他实际上是艾伦·图灵的朋友，他有一句谚语，那就是，数学是避免计算的艺术。他是对的。这正是重点。

因为你无法完成这一步，这是最困难的一步。所以一切都安排得井井有条，以便你最大限度地减少第三步的难度，你知道，建立了非常复杂的结构来做到这一点，但我们已经颠倒了这一点，第三步现在非常便宜，令人难以置信地便宜。我认为任何一种机械化中最大的转变，而且

所以实际上，你卡住的地方是定义、解释、抽象。这些步骤要困难得多。所以如果你最终移除了计算机，你就是在训练人们做错误的事情。所以一件典型的事情，所以这里列出的许多事情，你使用不同的算法。你试图只抽象一个东西。

因为你需要一个计算，而不是做，让我们做10个并行抽象并比较结果，看看会发生什么。你知道，整个管理自动化是错误的，等等等等。所以我的意思是，这有点像你可以把它看作是这些步骤之间的成本效益分析，你知道，三是便宜的……所以另一件事，你知道，在这里要说的是，如果你考虑课程的顺序

这主要是因为计算的难度。所以我经常问的一个问题是：为什么微积分不列入10岁小学生的课程？对吧？我不太明白。如果我有一杯水，我想算出里面有多少水，你可能会把它切成圆盘，很容易计算出圆盘的体积，然后把它们加起来，让它们无限薄等等，

我不知道，我认为这对许多10岁的孩子来说是容易理解的，甚至可能更小的孩子也能理解。极限的概念，我可以让它越来越小，越来越小，越来越大，越来越大，实际上是一个很小的孩子就能理解的概念。那么，为什么我们要等到高中后期呢？因为计算很难，积分很难计算，你需要大量的代数技能才能手工计算。

完全是本末倒置。让我们先把概念弄清楚。你可以，你知道，这是一个能做到这一点的神奇函数。如果你感兴趣，你可以在以后再考虑它的内部机制。这并不是你在主流核心数学教育中试图达到的主要目标。我的意思是，你知道，机器学习在课程中在哪里？它根本不在。这是一个问题。它应该在小学阶段。能够使用机器学习作为解决问题的一种机制是很重要的。在这个阶段，你不需要了解它的内部机制。

几何学很有趣，因为我一直在思考这个问题。你可能会认为三维几何是你首先想要做的，因为世界是三维的。有趣的是，带有鼠标和二维屏幕的电脑实际上让更小年龄的人更熟悉二维。所以实际上，哪一个先做有一个有趣的相互作用。显然，在没有电脑之前，你不可能先做三维的。所以，这里有一个你可能想做的典型例子

我认为我们应该在学校里做。你可能有一个我们一直在和学生一起尝试的例子问题，我能发现作弊吗？我们把班级分成两半，一半学生实际抛硬币并记下结果。我们希望另一半学生通过像我这样作弊，只是输入正面和反面。然后对其进行一些分析，看看是否，将结果发送给老师。

所以我们在这里做的少量分析表明我没有……这看起来我失败了我们进行的大多数测试，我猜我作弊了。如果我是一个稍微好一点的学生，我可能会尝试使用……实际上编写一个程序来做到这一点，比如说，看看我是否可以作弊……

证明我没有通过使用正确的随机数生成器等作弊。所以如果我给自己写一个小程序，我把这个放进去，希望这个格式能行得通，我们会看看我们是否设法证明我没有作弊。事实上，在这种情况下，我们通过了所有五个测试。然后你问学生，你知道，我们如何解决这个问题？他们惊讶于你能发现谁作弊了。而且，你知道，他们开始假设，你知道，是……

有时，你知道，他们会说，哦，是的，可能是数据中的模式。所以你可以讨论这个，你知道，信用卡欺诈检测，很简单的事情。你知道，这是数据中不正确的模式。在这种情况下，大多数人输入的内容过于均匀。这就是你通常可以发现他们作弊的方式。这种类型的思维模式根本不在你的A-level课程中，或者类似的课程中。

它不可能在那里，因为它不是你处理问题的方式，而且你没有足够的计算能力来实际做到这一点。所以这是一个典型的例子，我认为它应该在那里。所以，如果你想对这个问题做一个简单的总结，那就是遍历这个过程。我认为这些是在过去几十年中在数学教育中犯下的错误。所以，你知道，左边是……

你知道，声称的或人们想考虑的，右边是人们认为与之等价的东西。在我看来，数学的基础不是手工计算。数学的基础是遵循这四个步骤的过程，并获得良好的经验，这样你才能真正地运用它，不被愚弄，并从中获得良好的结果。

在我看来，如果你考虑的是你希望人们使用的数学，我们认为在学校教育中是强制性的数学，那么你是否手工完成步骤三是一个次要问题。成功的教育并不一定意味着提高评估成绩。

公平并不等于易于访问和可复制。令人沮丧的事情之一是，当人们说，“哦，如果十个标记者可以为一份试卷得到相同的分数，

这表明它是公平的。在我看来，这并不一定如此，因为在我看来，公平也意味着你所衡量的是与你的预期结果相关的，也就是现实世界应该做的事情。在现实世界中，例如，公司首席执行官的次数，我发现一个问题有五个答案，我知道其中一个是对的，另外四个是错的。

就像在选择题中一样，基本上为零。这不是我做出决定的方式。它通常比这模糊得多，而且没有特别正确或错误的答案。这是一个跨领域的判断。这就是我们应该在我们的评估中反映的东西，即使它更难评估。同样，事物的本质并不是机械的过去时刻。你知道，我经常说，如果摄影是一门主流科目，我认为第一课仍然是将胶卷装入相机。

因为机械的东西会与你想要做的事情混淆，比如说你对静态照片感兴趣，并用静态摄影来表现世界，它就会混淆。这是一种典型的错误。机械的东西被烧毁了，而它们应该移动。本质调整了，但本质需要引导你。我认为这一点非常重要。如何操作机器与机器如何工作并不相同。不是同一件事。

如何驾驶我的汽车与了解燃油喷射系统的工作原理并不相同。如果你驾驶的是电动汽车，学习燃油喷射系统的工作原理也不是特别有用。所以，通常情况下，我们一开始需要人们做的是学习如何操作越来越复杂的机器，以一种不会让他们被愚弄的方式操作。但这并不一定意味着了解内部的工作原理。你到处都能看到这一点。自动化层越多……

这与众不同。你知道，我的电脑，我真的不知道我的电脑是如何工作的，对吧？它有很多层。我敢打赌，世界上没有人真正知道电脑的每一层是如何工作的，足够详细到可以重建它。这很典型地说明了社会是如何前进的。驾驶与建造不同。概念与手工不同。值得信赖与手工不同。你需要能够信任你使用机器完成的工作。

所以手工不是一种选择。如果你建造一座桥，你不能手工计算。你做不到。所以你必须找到其他方法来验证事情。教育生态系统运作方式的一个大问题是，存在这样一种观念，即你需要证据才能做出改变。那么，你就无法做出太大的改变了。这就是它的运作方式。创新主导的证据和我所说的证据主导的创新之间存在差异。所以创新主导的证据，你尝试一些东西……

你测量它，看看是否有成功，但你必须跳跃。你不能只是，你知道，不跳跃。证据主导的创新就像，哦，我们需要证据才能进行创新。好吧，这行不通。几年前，我和英国的一位人士谈话，这让我有点好笑，他被政府派往世界各地收集证据，我认为是数学，实际上，世界各地是如何进行数学计算的，以便英国能够领先。

这是一个典型的错误。另一个问题是，我们的风险状况不同。负责的政府部长有一定的风险状况，基本上是说不要做太多改变，因为我可能会因为这样做而惹上麻烦。但你实际上需要，这对人口来说风险并不低，因为人口根本无法接受他们需要的教育。

所以，低风险并不一定意味着没有变化。这就是问题所在。这些风险状况并没有很好地协调一致。所以我的信息一部分是，你知道，我已经详细地讨论了这个问题，因为我认为这些错误对数学来说是可怕的，但当人工智能改变现实世界时，我们可能正要将这些错误重复应用于其他许多科目。所以现在这确实有后果。

我认为我们目前正在做的事情是不必要地拒绝许多学生。我认为有很多人在计算思维方面相当不错，但在手工计算二次方程方面很糟糕。他们不在乎，他们不明白它的意义，这只是他们不喜欢的事情。所以，但是你知道，然后他们在考试中得不到他们的A级成绩，所以他们被拒绝了很多实际上根本不需要他们手工完成的事情。

所以这是一个问题，我认为在某些情况下，这完全是不必要地剥夺人们的权利。我的意思是，在另一端有一些人实际上可能不是很好的计算思维者，他们在现有的数学方面做得很好，但我认为这是一个更小的数字，而且他们可能无论如何都能应付，因为他们对此足够兴奋。

我认为在工作和政府中，越来越多的坏决定正在发生。负责的人没有接受这种思维方式的教育，所以他们被误导了。我将更详细地讨论这个问题，因为我认为这是一件非常重要的事情。我认为我们正在看到社会错位，从某种意义上说，一位专家站起来说，你知道，“如果，你知道，你不戴口罩，将会有242,000人死亡。你戴口罩，无论你做什么，”对吧？

他们夸大了他们的预测。他们不能正确地做到这一点。他们基本上可以说很多事情。说话最大声的人会站出来说些什么。民众不知道如何评估这一点，因此会产生很多不信任，因为最终评估并不完全正确，这与预测的并不完全一样，对普通人来说没有多大意义。他们无法评估这一点。

所以你就会在决策方式和对这些决策的评估之间产生这种错位。所以我认为这些都是我们开始看到的真实后果。我要提到的一个例子是我们自己的教育部。在大流行的早期，如果你在英国，你可能知道，他们取消了公共考试并评估了成绩。

我写了一篇关于它的博客文章，内容相当尖刻。计算思维的失败再次摧毁了公众的信任。所以我在这里所说的本质，我的意思是，他们所做的就是他们在学校训练人们做的事情。这些不使用电脑的问题之一。所以基本上他们所做的是，他们从学校和学生以及其他所有地方获得了大量数据。

然后他们剥夺了大部分数据，据我了解，在很大程度上，他们为每个学校的每个科目拟合了一个分布，然后基本上将这个分布强加于今天的群体。

好的，他们做了什么？他们使计算变得简单，因为他们有很多数据，他们把它简化为一个分布。我把它命名为Procrustes-Ofqual算法。Procrustes以希腊旅店老板的名字命名，他必须让每个人都适合他的床的长度，要么砍掉他们，要么拉伸他们，对吧？因为这基本上就是发生的事情。

然后，你知道，各种各样的东西都被谈论了，你知道，算法，我们不应该使用算法。好吧，你会使用算法。它可能是一个人类算法，它可能是一台电脑，但它是一个算法，对吧？所以这是垃圾，等等，等等。但这非常令人恼火，对吧？所以从某种意义上说，他们被自己使用失败的计算思维来解决混乱的数据问题所困扰。我认为他们本可以很好地评估成绩。

他们没有这样做，因为他们以完全错误的方式简化了事情，这就是我们训练每个人做的事情。所以这确实有后果。我的意思是，为了总结这一切，对吧，他们无法应用这个地方是在古代希腊等副科，因为他们没有足够的数据。所以他们只是采用了教师的评估，对吧？所以大部分是私立学校。所以他们实际上不可能比他们所做的更能激怒和激怒每个人。

但这是典型的。这在决策方式上是典型的，因为理解不够。这是教育体系的失败。为了更深入地探讨这个问题，我们正在看到的其他失败。对复杂问题的简单量化。为了描述这一点，你知道，我们现在有一个典型的场景是，我在这里暂时反对计算，基本上，你知道，有一个主要的事实，有人想建模。

他们可能会做得很好或做得不好。让我们假设他们做得不错。但问题是，他们最终得到一个指标，他们想简单地描述它。所以他们有一个指标来描述这个，你知道，医院的表现是3，对吧？但是医院是一件复杂的事情。

所以你最终得到这些可量化的指标，但你忽略了其他影响，因为这个数字具有巨大的力量。它具有巨大的营销魅力。所以你最终往往会做出比你只是定性思考时更糟糕的决定。因此，我们对更复杂、更混乱的问题应用计算越多，而没有足够的教育，而且技术也会涉及到这一点，这种影响就会变得越糟。

所以最终，你得到的指标并不能代表你想要达到的目标。但你最终优化了指标。我认为这在经济学中经常发生。我认为这在政府、事物管理等方面经常发生，无论存在何种复杂的影响。所以你最终得到的影响范围相当小。对更复杂的事情进行建模有点困难，所以我们没有这样做。我们只是对更简单的事情进行了建模。我们使用了它。信任的丧失，等等，等等。封锁，有很多……

在某些方面，这与某些做法有关。尽管像克里斯·惠蒂这样的人对他们试图平衡的不同影响做出了很好的描述。所以这并不是完全不好。等等，等等。所以我认为要警惕量化超过其判断能力。

并且要注意一个数字似乎对其代表实际情况的能力而言过于强大。我们从考试成绩（正如我们刚才讨论的那样）到其他一些指标，在整个社会中都能看到这一点。我认为另一个相关的问题是这种观念，即你没有在主要影响、次要影响和三级影响之间取得足够的平衡，因为你对主要影响进行了建模

你在你的思维中抹杀了次要影响和三级影响，如果你不小心的话，这些影响往往会压倒主要影响。这很难，而且你通常不会费心对所有这些事情进行建模，所以这又是同一个问题的一部分。这的一部分是声称你可以计算某些东西，而实际上你不能。人们……记得脱欧前的一些辩论，对吧？

在某个提问时间或其他时间，公众成员猛击桌子，说你必须能够告诉我们，如果我们脱欧，房价是否会上涨或下跌，对吧？如果你对这件事不诚实，你一定是在撒谎，等等，等等。这基本上是不可计算的，它太复杂了，误差范围太大，但人们已经习惯了你可以用计算来预测的观念，因为他们没有教育人们实际上并非如此的观念

他们忘记了这一点，我的意思是，你知道，100年前他们不会这么想。他们只是认为，我们无法预测。所以存在一个问题，在实践中，你可以将它应用于哪些方面以及它在哪些方面有效，这方面没有教育。我认为这是我们需要弄清楚的一件重要的事情。所以我的问题是，所有这些东西在课程中在哪里？它不在那里。乘以一千。所有这些片段，你知道，因果关系与相关性实际上并不存在。你知道，关于风险的各种事情，

关于数据分析出错方式的各种事情。它不存在。所以我们需要比我们现在更广泛的结果。我们正在努力做的一件事是尝试制定一份良好的所需结果清单。所以我不会详细介绍这些内容，但是，你知道，这些内容涵盖了……

从应对新问题的信心（我认为这有一些你可以做的事情）到概括到实际定义问题和你可以做的事情，再到你想能够使用的实际概念和工具，很多东西。

你需要有这样一个更广泛的结果树，否则在你想达到的目标方面就会遇到麻烦。不是那些只需用一个简单的数字就能访问的结果。我采用的另一个说法是，你知道，一句老话，拙匠怪工具，我认为现在应该调整一下，可能更政治正确一些，拙劣的工人使用错误的工具来完成工作。

现在的问题不是你只有三个工具，而且你拥有这三个工具，你只需要学习如何熟练地使用它们。问题是你有100、1000、10000个工具。你实际上需要哪些工具来完成这项工作？这实际上是典型的问题。

所以我们需要教育人们。事实上，你展示的那些结果之一正是如此。你甚至在DIY中也会遇到这个问题。你知道，过去就像一把螺丝刀和一把锤子。现在你可以使用无数不同的工具。例如，如果你是一个业余DIY爱好者，这实际上是一件很难知道的事情。比计算要容易得多，但效果相同。所以……

这就是为什么存在一个大问题并且我们需要改变它的论点。我想简要介绍一下目前一些计算技术实际上处于什么阶段，以及我们一直在尝试做的一些事情

制作与之良好交互的技术。有些人说，从某种意义上说，如果我们制造出终极技术，为什么你需要人们对它有良好的教育？因为它应该只是帮助他们做正确的事情。我同意这一点，除非我们想提升到更高的水平。如果你有技术可以帮助你，你想提升，这就是在之前的工业革命中发生的事情。人类有希望能够提升到更高的水平。所以，我们一直在努力做的一件事是尝试为所有计算构建一种统一的语言。

所以有一种方法可以表示你可能想在计算中讨论的所有内容，所以它是系统的。而且，你知道，回到电力的类比，我认为我们正在尝试做一些类似于法拉第和麦克斯韦用电力极其成功地做的事情。有很多电效应。他们设法建立了许多新的效应，但也使它们协调一致，这样你就能真正地将它们视为一种效应。

或者一组非常紧密联系的效应。这为以各种方式推动电力使用的发展提供了巨大的力量。所以当你看到Wolfram语言时，它是一种编程语言，就像指示计算机做什么一样，但它也是一种表示你可能想要在计算中表示的所有内容的方式，也是一种作为人类进行交流的方式。在Wolfram研究中，我们经常，这很有趣，人们对此非常精通，

我们正在讨论某个问题，他们会说，你是这个意思吗？他们只是编写代码片段来表示他们正在采取的措施。编写代码比用英语描述它更容易。所以我认为这是在表示事物方面取得的一些成功的标志。

所以我们一直在尝试做的一切都是相同类型的符号表达式。所以数学、数据，你会注意到这里右边的内容看起来都像是类似的东西。所以无论是图像，还是像我这里使用的文档，这些都以相同的符号表示形式表示。这种统一为人们实际上可以做的事情提供了巨大的力量。而且……

这里令人兴奋的一件事是考虑一下我们还没有将此构建到其中的空间，其他许多人可能会考虑将此构建到其中。例如，我提出了宏观经济学，据我了解，我认为在表示方面并不特别统一。你知道，甚至像银行……

监管机构没有很好的计算表示。以及人们可能想要表示的许多其他事情。在美国有一个很好的例子，有人采用了化学和生物实验，并用我们的语言来表示它们，并扩展了我们的语言来做到这一点。现在你可以访问云端，表示一个实验，然后这个实验实际上是由机器人完成的，结果被输出。但是，只有当你有一个表示来描述你想要做什么时，你才能做到这一点。

有很多方法可以查询事物，例如接口，这样你实际上就可以访问它。接口是什么真的很重要。你如何连接数据真的很重要，否则你作为人类就无法做好。这让我很惊讶，我不知道，有多少董事会会议在讨论数据

我的意思是，我认为这在政府中经常发生，对吧？就像，啊，好吧，这是一个关于可能情况的PDF打印输出。你不应该这样做。你应该有一些东西可以争论，你知道，当我们进行实时计算时，滑块的位置在哪里，看看你是否真的，你知道，可以就影响是什么以及什么重要达成一致。

所以几年前的一个例子是这篇论文，我从某人那里挖出来的，这是一本我们的笔记本，他在德克萨斯州的某个听证会上，关于他们是否应该，他是一位经济学家，他们是否应该购买，他应该说是一位经济法律专家，他们是否应该购买飓风的保险。

你可以看到这看起来像你通常会看到的普通论文。但是再往下一点，它实际上有一个模型或一组模型，你可以实际开始使用。所以在这次听证会上，他们实际上，你知道，像是在四处拉动滑块，并就滑块应该在哪里达成一致或不一致，以试图做出一些这些决定。

这些是你需要计算才能以可用的方式使用它的典型接口。我们一直在尝试做的这种笔记本助手，是为了将这些不同的东西结合起来，典型的笔记本代码和其他你可能用来解决问题的东西的混合。所以人们经常问我的一个关键问题是，鉴于我们现在有了人工智能语言学，我们是否需要编码，就像人类编写实际代码一样？

我实际上认为答案是肯定的，但我认为这将更多地是关于编辑代码，而不是编写新的代码。但是，我认为你需要抽象代码

作为一种重要的精确方法和表示事物的方法，我认为这将持续很长时间。我不认为我们只能用英语交谈。通过精确和能够抽象出来，我们从数学中获得了很大的收获。我们不想丢掉它，因为我们现在可以在更多情况下做到这一点。所以我认为这里有一个很好的相互作用。事实上，我认为我们正处于一个时代，在这个时代，我们有可能拥有

公民编程，因为对编程的访问权限要大得多。更多的人可以参与，因为他们可以编辑代码片段，而不仅仅是从头开始编写代码。另一件至关重要的事情是自动化。你绝对必须拥有良好的自动化才能获得信任，这是一个很大的话题，但我认为我在之前的会议上举的一个例子是，当我还是个孩子的时候，有一些叫做Instamatic的相机。

基本上你拍的每张照片都很糟糕，因为它们什么也没做。你指向它们，然后点击，它们没有对焦，而且它们的低分辨率胶卷也很糟糕。现在你基本上用iPhone做同样的事情，但基本上每张照片在技术上都非常好。

这是因为你有很多自动化层可以完成出色的工作。但在表面上，它看起来像你正在做同样的事情。在计算中，很难区分这些，因为很难看到发生了什么。这是我们一直在努力尝试做的事情，因为很难知道你是否被愚弄了。因此，技术对于建立这样的信任非常重要。所以简而言之，我们如何交付？我一直在谈论这个主题，但非常简短地，只是回到教学法，我们如何交付这些东西？

贡献者：康拉德·沃尔夫勒姆 | 人工智能的最新突出地位暴露了教育中的主要缺陷。不仅现代技术可以在教学过程中做出多大的改进，而且学科内容也与现实世界的需求背道而驰。 数学教育一直处于这种错配的中心：对所有人都是必需的，被认为是未来的核心，但却未能为技术革命进行改革，而技术革命提升了它在社会中的重要性。康拉德·沃尔夫勒姆将解释问题是什么，我们如何解决以及他的团队为重建课程以实现“全民计算素养”而进行的开创性工作。他将进一步解释：数学教育的失败应该预警我们在进入人工智能时代以及技术改变我们世界的过程中，需要在整个课程中采取的行动。</context> <raw_text>0 人工智能会改变这一点吗？我认为答案是肯定的。你需要考虑很多方面。这是一个相当复杂的图表，它描述了你在思考结果、计算结果以及我们正在讨论的这个过程中需要考虑的不同事情，以及你可以进行这些操作的不同年级，因为你是在教育体系的不同层次上建立这些不同的结果。

当然，还有不同的背景和事情等等。你知道，这是从经济学开始还是从工程学开始等等？所以这就是它的图景。而我展示的这些结果，我们必须明确说明我们需要的实际思考。你知道，抽象的思维技巧，创造力和过程的交织。这些都是非常关键的事情。而且，你知道……

在不同的学科中，很少有学科是纯粹的创造力而没有过程的。计算介于两者之间。你需要一些过程来支持创造力。你需要这种互动。当你拥有这种互动时，就会取得最大的成功。这在许多学科中都是正确的。我们真的需要明确地考虑这一点。你知道，什么是为了人工智能，什么是为了人类？

这些都是悬而未决的问题，我们需要开始构建这幅图景，以便我们清楚地知道我们试图教育人们做什么。这是一个早期的版本。我们一直在努力构建一个假设计算机存在的计算课程，这就是computerbasedmath.org等等。

我们一直在做的事情之一就是，你知道，试图将其中一些模块组合在一起。这是一个模块的例子，试图让人们，你知道，那些对骑自行车感兴趣的人，你知道，我能在环法自行车赛或类似比赛中骑多快？这是一个向老师展示的模块……

这是该模块的教师版本，因此它包含教师简报说明以及学生部分。但我们试图让他们理解，你知道，一开始，什么是模型？我可以玩弄一个模型并了解以一定速度骑车所需的功率，以及这将如何受到影响，以及我相信这个模型吗？

然后很久以后，我们试图让他们看到，你知道，空气阻力如何与之相符？你知道，只是向他们抛出一个复杂的东西。你知道，有一个空气阻力的方程式。在这个阶段，你不需要知道如何推导它。等等等等。你知道，你能加载你当地区域的地图并试图计算出需要多少功率，需要多少能量才能绕着它走等等。所以我们试图构建从类似这样的东西开始并向前发展的东西。

以及项目和许多其他事情。所以你想想你需要为一个新科目提供什么，实际上有很多不同的东西。这种构建方式假设对现有科目有很多了解，但这行不通。令人兴奋的新事物是人工智能辅导，我展示了我们刚才讨论过的模块，但让我向你展示一段关于……辅导的视频。

2100年多哈的人口是多少？一些辅导在某种意义上帮助人们思考那种开放式的问题。令人惊奇的是，通过正确的设置，你甚至可以在开放式问题中让AI做得相当好。所以我认为在这方面还有很多工作要做，但我们可以做到这一点，而且比几年前更有希望。你需要非常清楚地了解符号式人工智能和统计式人工智能之间的区别。

Wolfram Alpha就是我所说的符号式人工智能。生成式人工智能是统计式的。

实现人工智能的目标是，你知道，有很多工具可以实现这一点。我们需要以最佳方式将它们组合在一起以产生结果。例如，对于数学教育，你真的需要两者才能做好工作。我认为生成式人工智能本身并不特别有前景。它可以很好地伪造它，但实际上你可以通过结合这些方法做得更好。

这就是我们试图通过我们的辅导项目来尝试的，实际上，你知道，你可以加载一个课程，并试图通过在生成式人工智能周围构建计算位等等来进行辅导。正如艾玛好心地提到的，我写了一本书，叫做《数学修复》。这本书的目的是试图提出一个建议，你知道，问题是什么

我的建议是什么，以及实现变革的一些政治和其他问题是什么？尝试实际标记所有这些。但这引发了这些重大问题，你知道，我们需要回答。教育的真正任务是什么？人们问我这个问题，我说，好吧，我的简单答案是丰富生活。不仅仅是财富和金钱，还有你如何评价自己和你所做的事情。我不确定我们是否总是这样。我认为我们已经偏离了这一点。

我认为我们想要做到这一点的一个关键方法是在某种意义上加速经验。你需要真实的经验，混乱的经验，才能做到这一点。我看到教育中越来越缺乏这一点。我的意思是，你知道，我的一种经验是，如果你足够惹恼一个老师，他们会生气，对吧？这是一个非常有用的教训。但他们现在实际上不允许这样做。

因为他们被告知你必须以一种非常固定的方式行事……我不是说他们应该暴跳如雷和发疯，但实际上，学习这样的事情很重要，对吧？但很多这样的事情正在……所以我同时谈论的是……

直接与课程相关的事情，以及课程之外的事情。我在学校学到了很多与课程完全无关的事情，关于人们如何运作以及事情是如何发生的。但其中一些正在被剥夺，因为我们试图以一种略微奇怪的方式降低风险。我认为你不会加速你实际在现实世界中遇到的东西的体验。我们通过我们的一些……有时当我们得到更年轻的招聘人员时，我们会看到一些这些影响。实际上，他们不太确定如何处理……

在这方面，现实世界中发生的一些事情。所以不要净化现实，对吧？混乱的问题、机器、人类的情感。你知道，这件教育的事情很有趣，它在一个公式化的事情可以被机器更好地处理的时候变得更加公式化了。所以我们需要它不那么公式化。我认为我们需要弄清楚如何做到这一点。所以

我们如何在这里做出改变？我认为雇主可以做很多事情，特别是对于非技术人员，也就是没有接受过技术培训的员工。你可以通过相当简单的干预措施做很多事情，以便人们理解核心问题。不要只教他们纯粹的职业技能。你需要一个在学校里一直缺失的核心，关于你如何在世界上做出决定。

大学，我认为关于什么才是推动其他一切的核心计算思维科目，这是一个有趣的讨论。

我知道在伦敦政治经济学院，你们有一个有趣的设置，这与一些大学的设置略有不同。还有一些关于所有科目的计算X是什么的问题。有历史，也有计算历史。有经济学，它一直是某种计算。还有一些传统上不是计算的科目。

所以也有一些实施、反思等等。我认为非常重要的一点是，如果你把所有的质量都放进去，概念在某种程度上就是实践。我的意思是，这有点像，在当今的现实世界中运作，这是一个高概念。不要剥夺它。在大多数情况下，弄清楚如何在当今的现实世界中工作，这并不是较低的智力能力。

有时人们认为，把所有的混乱都留在那儿，并看到实际操作的方法，这是一个低概念。我认为这通常不是真的。把它留在那儿很重要。以及政策制定者。我的意思是，我们必须修复这个停滞不前的教育生态系统，以进行学科变革。如果你想提高某人在数学A-level考试中获得的分数2%，你可以获得大量资金来完成这项工作。如果你认为你拥有完美的方法来在教学上提高他们在A-level数学试卷中的分数……

一切都有利于你尝试这样做。如果你说，好吧，实际上，我们在那儿选错了科目，那么一切都会完全反对你。所以在所有国家，包括这个国家，我们都有一个系统，你实际上无法轻易地改变科目。因为，你知道，大学通常希望录取不同科目的学生。我认为这实际上可以通过一群大学走到一起并说存在替代方案并且他们会接受这些替代方案来改变。

学校说：“哦，我的天哪，如果大学想录取这样的人，我们就应该做出改变。”政府说：“哦，我的天哪，这太冒险了，”等等。所以你实际上根本无法轻易地做出改变。只有辅助科目才能快速改变。你可以看到这一点。例如，英国的宗教研究经历了许多变化。

这是一件非常以英国为中心的事件，但之所以会发生这种情况，是因为它被认为更像是一门辅助科目，而数学非常重要，你无法改变它，所以这是一个我们必须在激励机制中解决的问题，如果你想看看一个比较，美国启动如何发生的方式就是一个很好的例子，在60年代，启动非常困难，所有的激励机制都反对你，启动非常困难，然后你知道

美国基本上带头说，我们真的想要初创企业，对吧？所以我们将释放所有可能的生态系统。现在每个国家都争先恐后地说，来这里创业吧，因为风险状况已经改变了。所以我认为这是一个风险状况问题。资金都在材料和考试之间分割，所有这些都应该放在一起。因此，对于政策制定者来说，还有很多工作要做。顺便说一句，英国有一个允许做到这一点的结构。

所以从技术上讲，可以有一个替代的基于计算机的数学A-level考试，例如，

但它需要激励机制，它需要大学以此为基础录取学生，因此学校认为教授它是一个好主意，然后显然，如果足够多的人支持它，人们就可以去说服他们。所以是有可能的，而且英国实际上比许多其他由政府管理的国家更灵活地进行这种改变。所以无论如何，很高兴看到一些大学带头做这件事，这对我们来说将是很棒的。为了总结……

如果我们做到这一切，我们真正能实现什么？我认为最终我们将拥有一流的人类问题解决者，而不是三流的人类计算机。从自动化提升一个层次。不要试图与之竞争。你会输的。与机器最擅长的事情竞争是一个失败的主张。我认为我们应该迅速了解到我们需要改变这一点。

我故意在低端称之为计算素养，因为我想将其与从18世纪后期开始的全民识字联系起来，我认为那时它才真正开始发展。那时，很多人认为不需要每个人都识字。没有必要。

你知道，就像一些牧师和贵族可以告诉你你需要思考什么，那样就一切都很好。人们可能太愚蠢而无法识字，等等等等。好吧，我认为这是教育中发生的最大事情之一，这被戏剧性地证明是错误的。

像英国这样的国家，它们在这方面比较早，相对于其他国家，它们为工业革命做好了充分的准备。我认为计算素养现在也是如此。如果人们真的考虑这一点，我们可以超越其他国家、组织和国家。以及关于社会赋权的事情。我担心这个问题，我们正在让很多人脱离决策过程，他们感到被剥夺权利。

我们最终会在新的基础上形成精英和非精英之间的差距，我认为这是非常不健康的。我们需要一个新的计算知识经济，我认为这将重建信任。非常感谢。

谢谢。康拉德，过来坐吧。我们确实有一些时间来回答一些问题。非常感谢你的演讲。所以我们将向大家开放提问。对于那些想提问的在线人士，我确实有iPad。所以如果你在房间里，请举手。

但请等待麦克风，以便我们可以控制住你们，以便我们可以听到你们的声音。然后，如果你在问答框中输入你的问题，如果出现在线问题，我也会尝试捕捉一些。请记住说明你的姓名和隶属关系。并把你的问题控制在一个简短的问题内，因为我们大约有20分钟的时间，我们希望尽可能多地回答问题。所以首先，我们在绿色区域，就在那里。谢谢。我可以问你的问题吗？就在后面。

您好，我打断这个活动是为了告诉您另一个我们认为您会喜欢的很棒的伦敦政治经济学院播客。伦敦政治经济学院IQ邀请社会科学家和其他专家来回答一个聪明的问题。例如，为什么人们相信阴谋论？或者，我们能负担得起超级富豪吗？来看看我们吧。只需在你获取播客的任何地方搜索伦敦政治经济学院IQ即可。

现在，回到活动。谢谢你的提醒。你谈到了许多不同的利益相关者，但我注意到一个关键的利益相关者没有被提及，那就是讲师。而且

我现在为一些高等教育机构工作，并正在从事一项创业工作。我认识到，或者我觉得，它实际上是一个双边市场，其中只有一方被视为客户，即需要从根本上发展的客户。所以我不知道你是否能谈谈这一点。

那个利益相关者群体。他们能做什么？他们应该做什么？他们的机构应该如何与他们互动？政策制定者可以做什么？我的意思是，这里有很多事情。谢谢。非常感谢。你看，我认为高等教育比大多数学校教育更有灵活性，因为它不那么规定，而且取决于机构。但我认为讲师可以做很多事情，你知道，

尽可能多地引入现实世界中使用计算和计算机的东西，这取决于整个事情是如何被检查的。现在，是否可以，这取决于很多，我正在谈论，例如，我已经与世界各地的许多大学谈过话，在某些地方，有很多自由来创新并制定新的课程。事实上，在学校层面，我们称课程为

在某些地方，它被严格限制了。所以我认为这在一定程度上取决于你是否有能力做新的事情，例如。但我恐怕我从整个生态系统的角度来看待这个问题，这最终是，人们受激励驱使。我不是说一定是金钱。我的意思是，学生、讲师、机构的目标是什么。

所以我认为要考虑的是，是什么激励促使事情发生？它是否与你实际想要的结果一致？那么，一般来说，讲师应该关注什么？而且，你知道，他们是否会因为在这个领域的创新而获得认可，这将产生这些好的结果，希望如此？所以我认为，你知道，我想这将是我的评论。我认为这与你所问的问题相符。是的。

谢谢。下一个问题。前面是伯纳德。伦敦政治经济学院的数学家伯纳德·冯·斯滕格尔。我认为这个问题更基本一些，回到C.P.斯诺的“两种文化”，那就是缺乏计算能力。我们试图根据排名拟合曲线而造成的灾难，是因为人们仍然为不懂数学而感到自豪。

你会发现有些人无法在没有袖珍计算器的情况下找零等等。我的意思是，这很糟糕。我的意思是，我认为我们仍然应该解决这些问题，因为人们仍然为不懂数学而感到自豪，因为他们在很小的时候就感到被抛弃了。他们认为这很愚蠢，仅仅是因为我们没有教他们说这是一种像阅读一样的人类活动。你看，我认为这一切都是，这是一个有趣的交织在一起的问题。

这主要是一种防御机制，人们，你知道，说他们不擅长数学。因为他们被告知这非常重要，如果他们不认为自己特别擅长它，那么他们就想使用一种防御机制。但另一方面，在我看来，我们告诉他们必须擅长的一些数学并不是正确的数学。你必须把它分解成相当……

例如，当你谈论计算能力时，就像你加了多少次7/8和，你知道，我不知道，2/16。好吧，这是一个简单的例子。但是2/15加在一起，你知道，正式地。对吧？我从来没有真正做过。对吧？我不，你知道，加分数的小过程。我的意思是，你知道，这是你学到的东西，但基本上这不是你经常正式做的事情。所以不要让人们的……

自尊心取决于他们是否能做到那种事情。但另一方面，你知道，理解比例并实际看到它是什么样子对我来说似乎非常重要。所以我认为我们必须更加小心什么是重要的。这就是我们在那些结果中将概念和工具区分开来的部分原因。两个结果是，方程和二次方程的概念之间存在差异。

我们需要对此更加明确。不要告诉人们他们需要学习二次方程公式作为他们的主要内容，而他们真正需要理解的是他们何时可能会应用方程。所以我认为这一切都与这个问题有关。同样，整个数学营销，你会看到人们站起来，部长们说长除法绝对至关重要。只要我们能在小学结束时进行长除法，或者他们所说的那样，这非常非常重要。

这是对数学非常糟糕的营销。就像，太好了，我真的很想做长除法。我们可以做更好的营销，我认为这会让人们更积极地说数学是他们想要的。我的意思是，我很遗憾地说，我认为数学的品牌，这个词……

不幸的是有一些不好的含义，并且关于这个词是否是正确的词，这是一个很大的问题。我有一个来自Jan Mertens的在线问题。

因此，似乎人工智能，ChatGPT，也非常能够定义问题、抽象、解释结果等等。是什么让你认为这些过程阶段也不会被取代？我认为在某种程度上它们会被取代。问题是，人类能否管理这一点以负责？

我的意思是，在某种意义上，我们都变成了管理者。只是不一定是人的管理者。

我的意思是，我们在某种意义上使用人工智能作为工人，我们是管理者。问题是如何管理这个过程。所以，你知道，在某种意义上，我的意思是，我自己也运行这个过程来做事情。我还管理许多其他人来有效地运行这种过程。实际上，将来我也会管理人工智能。所以，是的，人类和人工智能之间将会有一个有趣的互动来做到这一点。而且，你知道，问题是，人类能否为之增值？我实际上认为他们能够。我认为这仍然……

看看生成式人工智能，并且还有很多其他形式的人工智能正在发生。所以我们也在做的事情。我仍然认为，受过良好教育的人类可以增加价值，我们将看看情况如何发展。有趣。所以前面。感谢你的演讲。这非常有趣。我是一个社会学家。我对教育的定义是将文化从一代传到下一代。

我的问题是，在你所处的世界中，谁在思考？在我的世界中，谁在思考？是的。如果你想回到2000年前，你会有亚里士多德、柏拉图等等，向前发展，像洛克、卢梭这样的人，他们为我们对世界的知识和理解做出了贡献。在计算的世界里，我对此一无所知，谁在思考？

好吧，很多人都在思考。这是一个……我的意思是，有不同层次的思考。有思考来推动计算世界本身向前发展。我的意思是，有一些专家，在某种意义上……社会呢？但是……我的意思是……在某种意义上，我们面临的问题是，我们需要社会……当我提到计算知识经济而不是知识经济时，我们已经从一个大多数人都在……

用手做事作为驱动力的经济，我们可能做的明确思考更少，到一个知识是驱动因素的社会，Druka的定义，到一个我们与机器在某种程度上共同居住那个空间的知识，但我认为我们需要接受更高层次的思考教育，如果有什么的话。而且，我的意思是，这取决于你如何定义社会。对我来说，社会是……

一群人，希望你们有一些共同的过程和进步，你们可以利用。我认为我们需要比现在发生的更广泛的思考。目前的问题之一是，这就是我最后要说的重点，我们需要更广泛的教育思考范围。它似乎变得越来越狭窄了。

问题是如何，你知道，评估与之有很大关系。问题是如何扭转这种局面。因为我认为你可能说的是，为了拥有这些，我的意思是，你从历史上引用的那些人都是非常广泛的思想家。他们根本没有被分割。我认为实际上这就是我们现在需要的更多的东西。我们通常有机器来做非常具体的事情。并非总是如此，但有时是。我们需要更广泛的思考，但这并不是真正……

在传统教育中得到优化。我将从我们的在线观众那里获取一个问题。这是来自道格·莫里森的问题。这是一个很有趣的问题。我的儿子是一位数学老师。所以我们如何将这融入学校的教学人员中。但问题是，如果学校不适应当今世界，个别学生如何为现实世界做准备？是的，这是一个非常困难的问题。

你看，我的意思是，最终，你知道，我认为你可以做的是尽快完成你应该做的正式工作，这样你就可以花更多的时间做真正的事情，并希望有动力去做。而且，你知道，希望不必如此，但目前就是这样。

所以，我的意思是，我会鼓励人们，我的意思是，我们有一些他们可以在线做和查看的东西。我认为其他人，你知道，提供了一些东西。我认为如果你想特别考虑计算，我认为想想你生活中与之互动的每一件事，并尝试看看它可能有什么计算角度。

这样做并不容易。如果你有乐于助人的父母或老师，那就更容易了。或者人工智能，也许随着我们前进。但这很棘手，因为问题在于，随着对更好成绩的追求，

各个层次上越来越多的人的时间都被用来取得更好的成绩，这几乎掩盖了其中的一些其他影响。我的意思是，希望英国即将进行的审查会稍微改善这一点。但我认为那是……而且每个层次都存在问题。我的意思是，从顶尖学校到表现最差的学校，实际上都存在非常相似的问题。所以我认为尽量挤出尽可能多的时间……

做你感兴趣的事情，并尝试看看你是否可以用计算思维来参与其中。希望我们的一些资源和东西以及其他人可以在这方面提供一些帮助。我希望我能给你一个更好的答案。那边。

感谢你的演讲。我的名字是阿马尔。我是剑桥大学的数学毕业生。我应该感谢你，因为我使用你的技术为我的博士学位编写了大部分软件。好的，很高兴听到这个消息。所以我在高中的数学经历和你所说的非常相似，充满了计算。但在本科阶段，实际上恰恰相反。几乎没有计算。都是定义、抽象。

我没有使用我学到的任何理论，但我确实认为我学会了如何进行计算思维。而且我认为，我们正在谈论的大型语言模型以及所有这些炒作中创建的大部分软件的创造者，都在大学学习了数学和理论物理等学科。所以我想我的问题是，

学校系统可以从大学的做法中学到什么？因为从高中到大学学习数学的跨越非常巨大。这真的让很多人望而却步。这是否是一种鼓励高中转向这种计算思维的方法？这是一个复杂的问题。学校的一个问题是它不是一门选修课。你选择在剑桥学习数学，而且你擅长数学才能做到这一点。

首先。然后我认为在剑桥，从某种意义上说，数学很好地满足了你的说法。我也做了一些。所以问题之一是，我们被迫学习这门学科，我们声称这门学科基本上对每个人来说都是必修的，在学校层面。所以我认为你……

你需要以某种方式将它与大多数人在合理的时间内需要的东西联系起来，以便它是合理的。现在，问题在于这些人（每个人都这样）与真正对数学、物理学或其他任何学科本身感兴趣的人之间的相互作用，达到去剑桥或伦敦政治经济学院或其他任何地方的水平。

我个人相信，尽管我没有证据证明这一点，但我们正在失去很多人，事实上，其中一些人会继续对它感兴趣，但他们不会从一开始就被告知要先看看引擎盖下面。所以我认为我们正在做的是，我们正在让他们对我们都在描述的学校数学的引擎盖进行一种相当平淡、机械的观察。

我们希望从这些人中，你知道，有些人会因此而兴奋，就像你一样，我也有点兴奋，然后跳跃，然后幸运的是，当他们到达大学时，他们对这种被鼓励的东西感到兴奋。我的意思是，我认为我们必须明确一点，从这个意义上说，数学是一个相当……你知道，它并不是每个人发明新的数学部分和攻读数学博士学位的学科。

有些人对这种抽象思维非常感兴趣。有些人只是把它当作一件实际的事情，而我们大多数时候在学校里都没有做到这两点。所以我实际上会争论说，从某种意义上说，学校的数学应该是光谱的两端，而不是正好在中间。我的意思是，它要么是实用的，如果你诚实地对待它，事实证明它会更概念化，

我完全赞成它，你知道，其中有一些有趣的抽象的东西。我认为应该有更多这样的东西。我认为过去在英国的进一步数学、A-level中可能比现在更多。所以我们已经……你知道，它必须对人们使用来说是实用的，但在这两个凳子之间以一种无益的方式。所以我认为，我想可以学到的是……

这是一个不同的问题，但你需要为这两组人留出空间，你可能需要两门不同的科目，但我认为你可以用一门科目做很多事情，这门科目更好一些，但不仅仅是落在这两个凳子之间。这就是我观察到的。我们之前一直在谈论这个。我认为

伟大的数学家可能是因为他们的数学教育而不是因为他们的数学教育而成为伟大的数学家。所以我认为我们必须问自己一些有趣的问题，特别是关于在较小年龄如何教授数学的问题。我实际上认为小学数学领域发生了一些非常令人兴奋的事情，然后你进入中学，它就变得非常受GCSE课程的影响等等。我们前面还有其他问题吗？凯瑟琳。

- 你好，我是凯瑟琳·翔，伦敦政治经济学院的教员，但我研究领域和兴趣是应用语言学家和跨文化交际。所以我真的很喜欢你的演讲，并谈论我们如何看待数学以及人工智能时代需要什么

在人工智能时代。我只是想知道并好奇你对主题之外的一些想法，特别是当你谈到将数学改革作为模板时，这将如何应用或我们需要调整和适应另一个主题，例如语言教育，这完全不同，但也面临类似的挑战。

所以其中一个要点是，你必须解决这个生态系统问题，这样当外部世界发生变化时，你就可以准备好改变课程中的主题内容。我对语言教育和外部世界的事情了解较少。显然，你想要实现的目标会有很大的变化。你想要实现的是文化理解，但只是直接翻译。显然，其中一些将变得更加机械化。

但是我们必须决定什么是现实世界，什么是现实世界的表征，这似乎是……我们试图实现和教育人们的目标是什么？然后设法将其纳入主题内容。而现在这个过程很疯狂，每一个可能的激励措施都与你背道而驰。

我的意思是，从一切事情来看，例如你如何为学校编写课程？你写一篇关于你应该学习的东西的论文，然后有人弄清楚与之相关的书籍应该是什么。而考试实际上是最终决定人们实际学习什么的因素，因为你是在为考试而学习。所以这些都是传统课程过程中的几个相当脱节的步骤，而这个过程本身非常缓慢。我的意思是，我有点想象，你知道，

我们仍然有充满烟雾的房间，除了它们可能不再充满烟雾外，充满了专家，你知道，决定各种不同领域教育的良好营养。同样，问题之一是你需要来自外部世界的人。我的意思是，数学有时的一个问题是，数学教育工作者决定需要教什么。好吧，对不起，但这些人通常并不真正知道目前现实世界中实际发生的事情。如果你声称数学是一门通用的学科……

就像你的语言一样，你试图教给很多人，是谁在使用它？好吧，是物理学家、工程师、会计师等等。所以你最好以某种方式让这些人也参与其中。所以对于语言来说，我认为也是一样的。所以我认为我所主张的是，你需要一个快速将主题内容部署回教育的过程，并且你需要激励措施来推动这项工作。

这在几乎所有国家都是完全错位的。它出现了，你知道，数学出现了，但它也会出现在语言中，因为我们的眼睛可能会做很多我们在语言中接受教育的事情，尽管并非所有事情。我们需要改变它是什么。

我想我们快没时间了。事实上，恐怕我们已经没有时间了。所以，我的意思是，我确实想感谢大家。对于我们无法回答的问题，我很抱歉。多么精彩的演讲。非常感谢你。并感谢今天所有参加活动的人，特别是那些参与制作活动的人。所以，再次，请大家一起感谢我们的演讲者？非常感谢。

最后，如果您喜欢今晚的活动，伦敦政治经济学院节将于6月16日至21日举行，还有更多活动即将举行。日历上的一个亮点是谷歌DeepMind的首席运营官莱拉·易卜拉欣将于6月20日星期五分享她对未来的愿景，并将讨论人工智能在未来几年的变革潜力。非常感谢大家。谢谢。

感谢您的收听。您可以在您最喜欢的播客应用程序上订阅LSE Events播客，并通过留下评论来帮助其他听众发现我们。访问lse.ac.uk/events以了解接下来有什么活动。我们希望您很快能再次加入我们参加LSE Events。