Consider a Spherical Cow with Lara Anderson
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嘿，大家好，我是泰德·丹森，我来告诉你们我和我的老朋友兼有时搭档伍迪·哈里森一起播客的事。它叫做《人人皆知你的名字》，我们又回来了，新一季开始了。我很高兴这一季能邀请到约翰·穆拉尼、大卫·斯佩德、莎拉·西尔弗曼、埃德·赫尔姆斯等等朋友们加入。你一定不想错过。收听由我和泰德·丹森以及有时会出现的伍迪·哈里森一起主持的《人人皆知你的名字》。

无论你在哪里收听播客。

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他们能否最终揭开真相？不要错过今晚8点（中部时间7点）在历史频道播出的《Skinwalker牧场之谜》新剧集。

所以，布莱恩·格林并不是城里唯一的弦理论家。我之前不知道这一点。交给布莱恩吧。是否容得下不止一位弦理论家？在OK牧场。是的。关于弦理论及其与数学的联系的所有更新。其多个分支即将到来。欢迎来到StarTalk。您在宇宙中的位置，科学与流行文化在这里碰撞。

StarTalk现在开始。

这里是Star Talk。尼尔·德格拉斯·泰森，您的私人天体物理学家。我和查克·奈斯在一起。查克，你好吗？嘿，我很好，伙计。谢谢。好吧，今天我们有一个非常酷的话题，它总是萦绕在每个人的心头。每个关心宇宙的人。你知道，即使是不关心的人，我稍后也会谈到这一点。是的。

是的，你知道，我们正在谈论的事情，我从一些人那里听到了一些非常奇怪的事情，你知道的。他们想深入了解。是的。好的。好的。我们今天讨论的是弦理论。是的。现在我们有我们城里的人，弦理论家布莱恩·格林，就在街对面。对。但我说了，宇宙并非只有布莱恩·格林。

你知道，他会不同意的。所以我们联系了宇宙。是的。好吧，我们找到了劳拉·安德森。劳拉，欢迎来到StarTalk。

非常感谢。很高兴来到这里。是的，您是弗吉尼亚理工大学的副教授。我们的一位制作人来自弗吉尼亚理工大学。所以你在这里和我们在一起很自在。是的，我们现在是一家人了。是的，你们是一家人。很高兴能和朋友们在一起。此外，就像布莱恩·格林一样，您也与数学系有着双重关系。

是的。我是一名数学系的附属教授，这意味着我也可以指导数学研究生。所以你只是在抢走所有人的工作。这位教授因为劳拉·安德森而流落街头。完全有可能。

我可以想象一下。我会花钱帮你做数学作业。没错。我们会为了食物而做数学题。我认为，不幸的是，这是一份工作。它被称为家教，真的。对，没错。而你的研究包括，我这里有，弦理论中的几何和粒子现象学。哦。所以让我们来弄清楚这一点。什么是弦理论？是的。

弦理论试图调和爱因斯坦的广义相对论（一种引力理论）与量子力学和量子场论的形式主义。所以它是一个一致的量子引力理论。它可能不是量子引力在我们宇宙中运作的方式，但至少，它是一个理论游乐场，我们可以在那里提出关于量子引力的问题。

现在，你在那里做了一个假设，我同意这个假设，但我希望听到你为它辩护。你试图将爱因斯坦的广义相对论，我们对引力的现代理解，融入量子描述中。对。

你为什么不尝试将量子吸收进广义相对论的描述中呢？因为你们两人所说的内在含义中，一定存在某种不一致之处，这会导致你必须这样做。没错。所以劳拉，你为什么不从这一点开始呢？这里的不一致之处是什么，你试图解决什么？在我看来，20世纪的两项最伟大的智力成就之一是

是爱因斯坦的引力理论以及粒子物理学所描述的自然界基本相互作用的描述。例如，夸克、基本粒子之类的描述，它们如何相互作用，这给了我们对诸如电磁力和强弱核力的描述。这些物质的基本构成要素，这些我们可以组合在一起的基本乐高积木，它们被量子场论很好地描述了。

问题是，这两种理论之间存在某种差异，那就是它们各自能够在我们现代世界中做出极其精确的预测。因此，我们可以使用这两种理论框架中的任何一种进行高达13位有效数字的预测。那就是13位小数。对。13位有效数字，是的。我会说这相当精确。是的。

非常好，是的。而且像现代GPS这样的东西如果没有广义相对论是无法工作的。所以我们有很多方法来检验这些理论。它们似乎非常可靠，因为它们告诉我们关于世界运作方式的非常重要的事情。不幸的是，如果你试图将两者结合起来，例如，你试图描述可能需要这两种工具的现象。例如，粒子在非常短的距离尺度上相互作用的地方，但也存在非常强的引力的地方。例如，在黑洞内部。

这将是一个需要这两种理论、这两种框架达成一致并给出具体预测的区域。不幸的是，当你试图将它们结合起来时，这些理论就会崩溃，你最终得不到有用的答案。你会得到非常明显错误的答案。它们被称为灾难性的无穷大，这些东西根本无法预测任何东西。

哇，灾难性的无穷大。伙计，你不可能比这更倒霉了。听起来像是最糟糕的婚姻。是的，这不太好。灾难性的无穷大。那么是什么让你相信量子物理学……

理解将会吸收引力，而不是引力吸收量子物理学呢？这是一个很好的问题。我认为这应该是一条双向的道路。为了描述任何一种现象，你需要一些可以用这两种框架来描述的东西。爱因斯坦的理论本质上是经典的，这意味着这种时空曲率的图景，它并非为我们在粒子物理学中所知和观察到的量子力学不确定性而设计的。

所以在这种意义上，我们知道爱因斯坦的理论，可能在微观层面上，如果你放大，应该会演变成某种量子力学的东西。

但这的确切形式还有待探索。好的。好的。所以这行得通。现在，你提到了基本粒子。如果你回到古希腊，原子就是一个基本粒子。那是你能达到的最小东西。你能达到的，对吧？然后我们分解原子。哦，还有其他粒子。所以你列举了电子，这是基本的。你提到了夸克，对吧？

是什么让你相信我们不能继续进一步划分物质呢？这是一个很好的问题。我认为，我认为大多数理论物理学家不会说我们100%确信我们已经停止在那里了。这是我们迄今为止观察到的粒子动物园，它们似乎与我们在自然界中看到的现象、力和相互作用以及效应非常吻合。但绝对有可能存在更小的东西。事实上，弦理论认为确实存在。

哦，真的吗？对，没错。那就是微小的振动弦。所以弦是基本的东西。弦是基本的东西。所以带我们去那里。现在，弦是如何进入这个的？弦理论背后的想法，弦理论试图做的两分钟版本，是说，想象一下，与其将粒子描述为穿过空间的小点粒子，不如想象一下，如果你能够足够放大，你就可以拥有一个与之相关的扩展长度的物体。

而非常粗略的想法是，就像小提琴弦可以以不同的方式振动并产生不同的音符一样，这些微小的基本弦可以振动成不同的构型。事实证明，它们可以改变它们的属性。描述这些东西运动的数学可以根据它们振动的方式改变它们的属性。所以它们可以以一种方式振动而成为电子。你可以以另一种方式振动而成为夸克。

这似乎是一个非常可爱的描述大量物理学在一个非常简单的框架中的想法。但如果是这样的话，原则上，你应该能够拨动弦

这本来是一个电子，然后从中得到一个夸克。你做过这个吗？没有，而这个问题与你所说的有关，所以为什么你不能仅仅测试或观察呢？你知道，这些弦存在吗？

该理论预测，这些弦的基本长度尺度非常小，我们需要一个大约太阳系大小的粒子加速器才能将原子撞击在一起并直接看到这些弦，不幸的是，我们还没有获得这种能量尺度。只是为了肯定……

你的陈述中隐含的意思是，粒子加速器越大，你就能越快地加速粒子，这样当它们碰撞时，碰撞中就会有更多的能量。你将探测以前加速器无法探测到的区域。没错。

好的。所以你只需要按比例放大我们现在正在做的事情，你就需要一个太阳系大小的东西才能达到这些能量。对。这似乎不太可行。不，不是。那么B计划是什么？在我回答这个问题之前，让我先说一句关于弦理论的事情，我认为这很重要。所以如果你问关于量子力学点粒子，并说，它们能穿过什么样的空间？它

事实证明，量子场论或量子力学可以在任何类型的空间中被表述。所以它们基本上可以穿过你选择的任何背景，任何时空构型。但是如果你对这些一维弦提出同样的问题，如果你说，量子力学弦可以在哪里移动？事实证明，它们被允许移动并在其中做它们的事情，以不同的方式振动并成为不同的粒子，它们唯一可以做到这一点的空间是服从爱因斯坦广义相对论方程的空间。

这听起来不错。哇。好的。所以你实际上在这个量子力学弦的表述中免费获得了引力。所以我们有时说量子引力在弦理论中是一致的也是强制性的，因为它是由弦必须满足的方程强加给你的。所以这是一种很好的感觉，因为它意味着在表述中有一些东西在与其他东西对话，而这些东西并没有

一开始就被强行塞进去。没错。所以它有点像被强加给你。我认为，弦理论早期发展中让很多人兴奋的事实是。

不幸的是，就像许多美好的事物一样，事情总是有代价的。而弦理论的代价是，我刚才描述的这个美丽的表述，你知道，你可以通过一个微小的扩展物体来描述所有粒子物理学，你可以免费获得引力，只有当发生这种情况的宇宙具有超过三个空间维度和一个我们似乎在我们宇宙中看到的类时维度时，它才似乎有效。对。

所以你需要额外的维度，因为现在我们生活在四个维度中，即三个空间维度加时间维度。你需要更多维度才能使这个东西发挥作用

但我们无法获得更多维度，所以我们无法确定。好吧，我的意思是，这似乎是一个非常大的智力飞跃，对吧？我们对我们三个空间维度和一个时间维度非常满意。所以第一步就像，这可能吗？这只是一个交易破坏者吗？对吧？这是否与我们已经观察到的关于宇宙的一切相一致？

正如你刚才暗示的那样，对吧，问题是，你知道，这样的额外维度可能存在吗？如果存在，我们该如何探测这种情况呢？我们可以立即看到的关于这些额外维度的要求是，如果它们存在，它们不能与我们宇宙中看到的其他维度一样大。所以如果我们环顾四周，我们可以看到，你知道，对于前后、左右、上下，当然还有时间，我们有非常大的空间范围。但是

但是如果存在这些其他方向，它们必须比我们宇宙的其余部分小得多。而这方面的类比是，如果你想象一下从很远的地方看一个延伸的物体，比如一根电线，它看起来只是一维的。它看起来只具有长度。但是如果你能够非常靠近那根电线，你会发现它也具有厚度，一个径向方向。

所以这个额外的方向被称为紧致的，这意味着它与电线的长度相比非常小。所以我们知道的一件事是，如果这有任何成功的可能，这些额外维度必须是紧致的，并且比我们宇宙的其余部分小得多。好吧，你现在让我感到害怕，因为，我的意思是，我只是要说。所以我在哥斯达黎加待了一周，服用阿亚瓦斯卡。

在那段时间里，我经历了一次与这些生物相遇的经历，他们告诉我关于存在于我们维度内部的维度。所以它们与我们所居住的维度并列，却又在其中。

我只能认为这可能是一个预先设定的、预先植入的、催眠后的暗示，因为我实际上读过关于弦理论的书。因为如果不是。或者你服用过什么药物？我的后续问题是，你做了什么？没错。我听到了这个问题。是否可能也存在紧致的时间维度？

或者所有模型都只坚持一个时间维度？哦，哇。我从未想过这一点。是的，想象一下两个时间维度。哇。我的天哪。继续说。是的。所以一般来说，有两个时间维度的理论和紧致的时间维度的问题是，在这样的理论中很难保持因果关系。所以如果你有一个可以循环回到自身的时向……

有可能发生整个时间倒流并射杀你爷爷的情况，这会对你造成很大的打击。所以为了保持具有多个时间方向或紧致时间方向的一致性理论，我不会说这是不可能的，但大多数人并不认为这是一种非常可行的方法。

尝试构建你将不得不完全丢弃因果关系才能做到这一点，或者它只是违反了我认为一般来说，说法是它会违反此类理论中的因果关系，所以可能有一些创造性的方法可以解决这个问题，但一般来说我认为这是正确的

顺便说一句，我们在我们早期的一集中有史蒂芬·霍金。你可以在我们的档案中找到它。我们去了剑桥大学，和他一起放松了一会儿。告诉我，他提出了一种时间旅行猜想，诸如此类。告诉我们那是什么。

这能救我们于此吗？我的意思是，在引力理论中有一些猜想说因果关系是一个重要的结构。所以一般来说，人们不会期望一致的引力理论或量子力学应该允许这样的事情。你就是做不到。好的。是的。这很好。我的意思是，是的。我的意思是，听着。这意味着相对来说，很多电影都被移出了剧目。

你必须回到过去改变过去的地方。没错。就像《终结者》一样。《终结者》所做的一切。忘了它吧。我们回顾过去，但我们期待着许多未来。

所以能够回顾过去并说，在这一点上，所有这些许多未来仍然存在的想法。如果我能回到那一点，那么我就可以把它改变成这些其他轨道之一，你知道的，我的意思是，这是一个伟大的幻想，并且拥有这个幻想是有意义的。但你所说的意思是这是一个愚蠢的幻想，因为它永远不会发生。

好吧，我会说，在科学中永远不要说永远。你必须小心。但当然，这并不是我认为大多数人对如何以一致的方式运作有很好想法的事情。这就是为什么我不是科学家。并且考虑说永远不要说永远。你说永远不会。你刚才说了永远不会。你不能说永远不要说永远。不说永远。不说永远。

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您好，我是Vicki Marock-Allen，我在Patreon上支持StarTalk。这是尼尔·德格拉斯·泰森主持的StarTalk。在我们转向……

整个现象学问题之前，因为我想知道，这是一个有很多音节的大词。我以前听过它被提及，尤其是在粒子物理学中。但在我们进入那里之前，我只想了解一下，你将如何检验弦理论？我们事先知道，那里有一些反对者，其中包括物理学家，他们说你正在转移时间、资源、研究生、教职职位，

到一些甚至不属于合法科学理论或假设的东西，因为你需要能够检验它。如果没有检验，那就回家吧。所以让我听听你对此的回应。

绝对的。我认为这是一个非常公平的问题。对于任何试图描述事物的理论框架，如果存在很大的智力飞跃，例如，额外维度就是一个相当大的飞跃，你必须用回报来证明这一点。你必须说，就这个理论的结构、预测以及你从中学习到的东西而言，我将给你带来什么好处？所以为了反驳，我们将如何检验它？让我首先观察到，在

粒子理论中，在预测粒子理论中的结构以及在过去半个世纪中能够在实验中看到它之间的时间尺度已经大大增加了。这方面的一个例子是彼得·希格斯对希格斯玻色子的预测，从预测这种粒子应该存在到在大型强子对撞机上观察到它，大约花了50年的时间。这意味着理论家远远领先于实验家。对。你们那里有一些不务正业的实验家。

我不会那样说。我会说理论和实验的对话非常重要，但我只是指出，直接实验，你知道，通过实验直接验证很多事情是很困难的。这并不意味着不应该这样做。这只是意味着，你知道，你必须决定哪些时间尺度与这个问题相关。对于弦理论来说，我认为这个问题比对希格斯玻色子的预测要糟糕得多，因为能量尺度非常巨大，无法直接理解。

观察弦。所以对我个人来说，我感兴趣的是尝试比我的职业生涯的观点更快地决定弦理论是否有用。而且我对这是否属实仍然非常不可知。你想活着。我想在我们决定这件事的时候还活着。而且，你知道，如果有人现在能向我证明弦理论肯定对我们的宇宙没有用，我会选择做其他事情。那么我认为……

最直接的方法是，在弦理论中，物理学中的许多类型的结构和结果都是相互关联的。所以事实证明，在像我们目前所知的粒子物理学描述中，标准模型的粒子物理学。所以这就是我们所知道的所有粒子在一个图表中的组织方式。

你说这个与那个相互作用，这个连接在这里。事实上，当你退后一步时，这是一件非常美好的事情。是的，这是一项伟大的成就。我的意思是，那件事发生了，我比你们俩都老。那基本上发生在20世纪70年代。哇。我们也更早地开始组装，但完整的画面随着我们发现这些其他粒子来充实它而逐渐清晰起来。所以这是一个粒子的元素周期表。好的。好的。一个组织原则。非常好。好的。所以从那里开始。对不起。

我小时候的一个小插曲。十几岁的时候，我读了布莱恩·格林等人的书，对物理学产生了兴趣。我有一点，我把标准模型写在纸上。我制作了我自己的粒子动物园，我把它放在纸上带了一会儿，就像一个超级书呆子的年轻人一样。屋里的女极客。喜欢它。女极客警报。是的，完全的，完全的。但我完全同意。这是我们知道存在的动物园。是的。

而我要就弦理论提出的观点是，在标准模型中，有很多自由数。例如，该理论中没有任何东西告诉你电子的质量是多少，或者夸克如何相互耦合。这些数字只是在我们宇宙中观察到的。当你提到自由数时，你的意思是不可预测的？正确。该理论的结构无法预测。现在，与之形成对比的是，在弦理论中，如果你在弦理论中找到一个产生像我们宇宙中那样粒子物理学的解……

这些数字都不是自由的。它们都由这些额外维度的构型和理论的结构决定。所以你必须同时纠正大量的物理学。在这里，我一直在谈论粒子物理学，但你还要回答关于宇宙学以及宇宙的大尺度结构和历史的问题。

那么你将如何判断弦理论是错误的呢？我认为最有可能的是，我们能够说，我们在自然界中看到的结构，我们可以争论说，我们可以或不能比建造加速器来观察弦更快地获得我们已经知道存在的数字和效应的正确区域。我喜欢这个。哦，那是……是的，是的。所以你所说的意思是，无论你是否能够检验

弦理论的维度或其他物理性。如果你的理论家可以去后台，然后出来说，我这样拨动这根弦，它会给我一个电子，它会给我这个质量。对。而且这是唯一会出来的质量。对，因为这是正确的数字。这是正确的数字和正确的振动，它看起来像一个电子。那是一个诺贝尔奖。是的。就像他们做的那样……

建模或天气建模。我们有一个预测，然后我们根据已经完成的工作运行模型。如果我们得到这些数字，那么我们就可以对预测模型本身充满信心。没错。同样，所以这个想法是我刚才阐述的。这已经存在了大约40年了。这是当人们第一次制定弦理论时，每个人都很兴奋，他们认为我们将做你刚才所说的那样。你知道，你会四处走动，你会查看弦理论的解，

你会说，砰，这就是我们的宇宙。这就是所有这些数字。我们只是预测一切。太棒了。那并没有发生。而且，你知道，人们仍在思考这个问题。那么一些主要的障碍是什么呢？其中一个问题是，事实证明，当你问这些额外维度有多少不同的构型时？

最初，人们希望这可能非常具有限制性。也许只有几个。你能有多少个的问题？所以如果你说，如果我们只有两个符合弦理论一致性方程的额外维度会怎样？事实证明，从微分方程中可以得到一个独特的答案，它告诉你那个形状可能是什么。如果你问，是否存在，你知道，如果存在四个额外维度会发生什么？有一个独特的答案。

然后，如果你说，如果存在六个额外维度会发生什么，而这恰好是我们认为需要产生以给出我们在自然界中看到的东西的额外维度？事实证明，到目前为止已经发现了五亿个配置，而且还在不断增加。所以在我看来，你们的意思是，我们有这个乐器，在这个乐器上，有一些音符就存在于乐器中。现在我们必须找出

一首歌曲，因为所有这些音符都可以演奏出数十亿首歌曲。我们需要一首歌曲。我们必须找到一首所有这些音符都可以演奏的歌曲。但这听起来也像是自然界在戏弄我们。这是人们反对弦理论的一件事。他们说：“好吧，如果弦理论的所有这些可能的解都存在，那么它怎么可能被预测呢？”

而且，你知道，你可能只是有一大堆东西。有些人甚至提出了这样的论点。他们称之为弦景观，他们说，你知道，你可能只是落在任何地方。那么，如果弦景观中某个地方看起来像我们的宇宙，还有所有其他的垃圾呢？那么这个理论实际上告诉我们什么呢？而我认为反对这一点的论点是，在像量子场论这样的东西中，我们已经讨论过标准模型，所有这些，你知道，我们在自然界中知道的夸克和轻子，我可以写下无限数量的量子场论，它们不是我们的宇宙。

但这并不重要，因为我们确实知道如何写下一个看起来像我们宇宙的量子场论。因此，在某些方面，弦理论可以说是量子场论的自然延伸。它具有很大的灵活性，这可能与我们在宇宙中观察到的物理学无关。但问题是，一旦你放大理论中确实起作用的部分，你会学到什么？

例如，如果你看到我们已经知道的粒子，那么必须存在额外的粒子或额外的力吗？或者我们可以将宇宙学和宇宙大尺度结构（如暗能量或暗物质）的特征与我们知道为真的粒子物理学联系起来吗？我不想降低你描述方式的重要性。但如果我理解正确的话，你的意思是，就像你说的，在这个景观上，可能有五亿首可能的歌曲，而你想要一首属于你的歌曲。

除非你找到它后，能对我们所在的宇宙获得其他见解，否则它就没有用。因为否则它只是一个“恰好如此”的故事，对吧？宇宙就是这样，我们用它来解释，它不会带你走得更远。这样描述是否公平？是的。人们在弦理论中提出的另一个问题是，可能存在多少种可能的量子引力理论？

想象一下，弦理论并不是我们的宇宙运作的方式。我们知道它是一种量子引力理论，但它可能过于理想化，无法描述我们的宇宙。因此，在物理学中，我们谈论的是，为了使数学更容易，假设奶牛是球形的。考虑一个球形的奶牛。哦，我明白了。我们一直都在这样做。好吧。是的，这更容易。我们的……

我们的物理系学生在这里为弗吉尼亚理工大学准备了一件球形毛巾T恤。是的，这是一件东西。这太疯狂了。这是一件东西。如果你想最大限度地提高奶牛的产奶量，那就从球形奶牛开始吧。从球形奶牛开始。说得对。我不想喝那种牛奶。我不想喝球形奶牛的牛奶。对不起。

是的，我想说的是，也许弦理论并不是，你知道，它只是太理想化了，无法描述量子引力在我们宇宙中的运作方式。但是许多理论家都在质疑，好吧，如果是这样的话，我们知道这是一个量子引力理论。所以如果你有另一个，对吧，像正确的那个不是弦理论。

这两种理论是如何相关的？有一群弦理论家试图论证并提供数学定理。例如，哈佛大学的Kerman Bafa提出了一种叫做cobordism猜想的东西。他提出的假设是，如果你有多个量子引力理论，它们一定以某种方式相互关联。否则，你就会在描述量子引力效应的方式上产生不一致之处。所以，

所以我要在这里提出的论点是，即使弦理论不是正确的理论，无论这意味着什么，它可能与正确的理论有关。所以也许我们仍然可以了解弦理论如何影响我们宇宙应该是什么样子的结构。

这是否，不完全是你刚才说的，而是对所有这一切的全面考察，这是否导致了多重宇宙和无限数量的宇宙？这是一个不同的问题，但一个有趣的问题。答案是否定的。答案是否定的。好吧。我们留到最后再说。我们稍后再讨论。你在弦理论中的专业领域是粒子现象学。你能向我们介绍一下吗？

当然可以。这就是弦理论能否产生看起来像我们看到的粒子物理学（例如标准模型）以及其他基本力的相互作用（包括引力）的解的问题。

因此，我在职业生涯中不同时期从事的一项工作是试图寻找我们在弦理论中看到的类型的解，是什么特征使它们能够给我们带来像自然界中看到的东西？所以，再次回到弦景观的概念，有一个著名的数字，比如你可以从这个弦景观中获得的可能的解的数量，大约是10的500次方，这太棒了。

难以想象的大被抛来抛去。10的500次方。10的500次方。这不是一个数字。这不是一个数字。这太疯狂了。那甚至不是一个数字。但在弦理论中对解的计数中，所以这又是，你知道，人们说，哦，你知道，10的500次方，你怎么能学到任何东西？但是所有这些人们历史上计算出的10的500次方，没有一个包含电子。好吧。所以如果你了解你想建模的宇宙的一些知识，你就不在乎是否有10的500次方。哦，你可以限制它。

是的，所有这些都不可能产生我们看到的物理类型。所以我做的研究是试图关联

这些额外维度的形状，弦理论的哪些特性会将范围缩小到接近我们宇宙的事物。好吧，你到那里了吗？是什么，你知道……是什么阻碍了我们，劳拉？我们正在变得更好。我的意思是，说实话，我们还没有做到这一点，但是我觉得我们仍然在取得合理的进展。好吧，那么这样吧？因为所有科学发现或其探索过程的一个伟大的优点是……

即使我没有得到我想找到的东西，我也会在沿途发现所有其他伟大的东西，这些东西现在给了我们计算机、数码相机和GPS。但我没有得到我想要的东西。那么，你们贡献了什么，那是你们的意外收获呢？

好吧，我想更紧密地说。说得更紧密一点。你准备好了吗？不，不，我喜欢这样。继续。我喜欢它，但我想用另一种方式来说。好吧，继续。好的。在你的……

失败中，你如何成功？我认为这个问题的答案非常大。弦理论作为一个领域，已经真正扩展到大量的不同子领域和研究人员，他们做的事情非常不同。所以，在我的脑海深处，对这个问题有很多不同的答案。一个是全息原理的发现，它说

像引力这样的现象与称为规范理论的东西密切相关，规范理论再次描述了粒子与电荷的相互作用，这些东西可以在不同维度的空间中相关联。所以，这个说法是，引力理论可以与存在于该空间“边界”上的规范理论相关联。像全息原理这样的东西是一个极其深刻的概念。

一个说，你知道，规范理论和粒子物理学以及引力并不像我们想象的那么不同的结构。这是一个，这是一个非常……

深刻的，我想说，在弦理论中出现的观察结果。所以我听到的全息原理最简单的例子是黑洞的事件视界的表面。好吧。如果我错了，请纠正我。所以你掉进去了。表面记忆着所有穿过它的东西。有趣。所以你可以认为表面的信息内容是完整的……

任何内部的东西。因为没有信息丢失，因为它都保留在表面上。所以黑洞内部，如果我们处于我们宇宙的黑洞内部，因为我们有一个视界，你可以将其比作事件视界，那么我们将是它的全息投影。所以这是一个公平的，我是否正确地捕捉到了这一点？是的，我认为是的。哇。好吧，鉴于此，我还没有听到物理学家说，

反驳这一点。所以普遍的共识是这可能是真的吗？我的意思是，在理想化的意义上，是的。这与你在我们宇宙中学到的东西有多少关系，我认为，仍然悬而未决。这再次是人们非常积极思考的事情。我将给出的其他类比是有用的东西，这些东西来自弦理论，是关系，再次，像粒子物理学和宇宙学之间的事情。所以研究

暗能量、暗物质、暴胀的描述，这些东西与粒子物理学如何实现这些相关，以及数学中的结构。所以有很多新的数学领域是由数学家和物理学家之间的对话引发的，这些对话是通过弦理论和这些额外维度的形状产生的。这很好。所以你让数学家兴奋。对。是的。然后他们伸出手来，想要你们部门的一些人，对吧？是的。

有时，是的。我认为这是一种非常相互的关系。这就是你为什么从另一位教授那里抢走工作的原因。举个例子，几何学中有一种叫做最小模型程序的东西，它试图对所有这些高维复杂形状进行分类，例如

所有这些。你知道，你能否在任意数量的维度中写下紧凑的几何形状，并描述它们的全部属性，并提出所有可能的几何形状的集合？这是你的另一个专业，代数几何。没错。那是其他兴趣的衍生品吗？不，它与之密切相关。所以试图从弦理论中产生粒子物理学的问题，这是一个粒子物理学问题。但是你必须进行的实际计算实际上取决于这些紧凑额外维度的属性。

所以你必须做大量的几何计算才能提取你想要的数字，比如电子的质量和夸克的耦合。所以在这种意义上，它本质上是跨学科的。

哇。所以我想听更多关于这个几何学的内容。我的意思是，这太疯狂了。所以这里有一些非常简单和低维度的例子。所以不要嘲笑我，但我希望你能把它提升到你的水平。我和一位拓扑学家、代数学家或这些数学家中的某个人交谈过，我们谈论的是结。

好吧。只是结。好吧。然后我们，那是，我们在三维空间中。所以一维弦可以打结。我说，在四维空间中是什么？他说，你不能在四维空间中打结。

你只需要把它抬起来，它就会解开。所以这让我很困惑。然后我想，让我们去掉一个维度。让我们进入二维，好吗？好的。二维。如果你在平面上有二维人，如果你拿一根绳子自己绕起来，他们就无法解开它。

对他们来说，这是一个无法解开的结，因为他们无法把它绕过自己来绕回来。对。好吗？但是我，在三维空间中，只需要把它捡起来，它就消失了。对。所以那是……所以我就……

那天晚上我睡不着觉。然后我问自己，那些想象所有这些东西的人，甚至比这更高维度的空间，他们的头脑里发生了什么？你藏了什么药？你为什么停下来？来吧，劳拉，别瞒着我。我分享了我的ayahuasca。给我们真正的毒品。你从未告诉我们那个ayahuasca高维度的人和你谈过话。好吧，你知道吗？我还没有。

你们是第一个知道的，说实话，因为它太奇怪了，吓到我了，我从未谈论过它。但是当她说——那是未来的一位力量理论家。没错。说，你是我们的救世主。我是弦理论的Neo。是的。什么是矩阵Neo？所以请告诉我。所以我真的很喜欢

结的类比。让我再举一个与我所做的事情更直接相关的例子。我们谈到了，你知道，爱因斯坦的引力理论。你可以问，想象一下整个宇宙是二维的，对吧？你能有曲率导致像二维中的引力理论一样的现象吗？事实证明，你只能指定一个数字。它基本上是，你知道，如果你想象一下球体的表面，那就是它是否具有正曲率或负曲率，就像马鞍一样，就是这样。

所以你不能在二维空间中拥有动态引力。同样，你知道，引力的形式会随着维度的增加而改变。所以绝对地，这个问题，你知道，你能打结和解开什么？你能用什么来描述空间和时间如何弯曲？所有这些都会随着不同维度的变化而变化。是的。所以你必须把你的大脑提升到那里。我现在告诉你，我，你知道，我需要小睡一下。是的。

仅仅是因为这次谈话。所以，但是这里的回避说法是所有更高的维度都被压缩了，所以我不用考虑或担心它。我永远不会看到它们。对吧？压缩的维度对你在更高维度上表现引力的影响有多大？引力是否关心它是否被压缩？它是否只关心维度？是的。它确实关心它是否紧凑。它关心这些额外维度的形状。事实上，我们相信在弦理论中，这些额外维度必须仍然服从爱因斯坦方程。所以它们仍然必须在这些额外维度中保持引力的一致性。

假设我们生活在八维空间中，他在八维空间中提出了广义相对论。

你凭什么说他的三加一维的东西，更高维度必须服从那个？他是在这个可怜的三加一维世界中做到的。你不能对更高维度下达诫命。它们在各个方面都比我们优越，你知道的。我讨厌这么说，但更高维度看不起我们。这很好。该死。

对不起。我必须这样做。那是一件T恤。是的。那是一件好T恤。伙计。所以我实际上在我的课堂上折磨我的本科生关于爱因斯坦的理论，因为爱因斯坦的理论实际上可以很容易地在任意数量的维度中被表述出来。所以四维空间实际上没有什么特别的。所以对于我的学生来说，我经常会说，你知道，想象一下这是在六维空间或十维空间中，或者，你知道的。她说它可以很容易地被表述出来，但她没有说她所说的“容易”是什么意思。那里的陈述非常相对。是的。

但是有一件事不容易，这实际上与为什么很难真正将弦理论发挥到极致有关，那就是当你确实在更高维度中做爱因斯坦理论时，你必须求解的方程更难解。

所以人类并不擅长非线性微分方程，当它们进入大量的变量和大量的维度时，它们尤其不擅长。那不是什么东西吗？好吧，那你为什么不找一个数学流体AI机器人来做这件事呢？

我的意思是，这就是……是的，没错。对你来说很难，但把它交给AI。是的。所以我们必须在弦理论中尝试做的一件事，以提取这些预测中的一些，实际上是为这些额外的紧凑维度求解爱因斯坦方程。我们不知道如何……这意味着你可以写在纸上的爱因斯坦理论的精确解，对于我们需要的六个维度，这些弦紧化，它们被称为。在科学中……

你可以用一个方程分析地解决一个问题

并说，这就是答案。有些你做不到，你必须实际运行实验或增加模型，每次查看结果才能看到它的走向。对。这很糟糕。我们讨厌这些，但我们有点认识到这就像在混沌理论中，你必须计算出来。对。你不能只写下解决方案。所以如果你说你原则上做不到，或者这太费力了。只是还不知道怎么做。

所以一般来说，在任意数量的维度中为任意系统求解爱因斯坦方程都很难，因为它们是非线性的。这意味着

引力理论实际上是在反作用或自我交谈，所以事实上你有了引力子，你知道，引力的量子力学描述在空间中可以产生更多的引力，所以在微分方程方面这真的很疯狂，因为通常你可以说我找到一个理论的解，我找到另一个解，我可以把它们加在一起，仍然得到一个解，但在广义相对论中，这行不通，你不能

把两个解加在一起得到另一个解。你必须每次都从头开始。所以当我们建模时，我们在天体物理学中一直这样做。有些东西太复杂了。但我知道在任何时刻应该发生什么。然后我就把它加载起来。但你在做的是用这些微分方程进行计算。这些你可以每一步都计算的方程。

它在时间步长上跟随你。对。好吧。但是你不能只解出整个……整个事情。所以。所以。好吧。所以你……但是再告诉我为什么你不能使用AI。所以我们实际上可以。这是一个有趣的话题。所以多年来我参与了像你描述的那种数值模拟，你使用计算机来尝试求解你无法用其他方法求解的方程。从历史上看，为了进行这些计算，我们必须将它们放在超级计算机集群上，然后等待数月才能获得结果。

但是现在，实际上，随着AI的出现，这是我和我的合作者一起研究的东西。现在你只需要在你的iPhone上做就行了。现在我们实际上可以在笔记本电脑上做到这一点。所以我们已经开始使用机器学习算法来数值求解这些微分方程中的一些。这与使用，你知道，查看互联网上的照片，然后让AI生成一张新照片不同。我们没有这些解决方案。所以没有你可以训练的数据库。

一个AI模型，但你仍然可以使用这些神经网络的框架来尝试求解非常复杂的方程。事实上，我研究过这个，该领域的许多其他人也研究过，我们发现使用这些技术，我们可以以一种真正实质性的方式加快许多计算。这实际上使研究小组最近首次能够计算弦理论中的夸克质量成为可能。

需要明确的是，这些并不是我们在自然界中实际观察到的夸克质量值。那将是令人敬畏的，但我们还没有看到。但是我们可以说，如果你只是给我一些额外的维度，无论它们是什么，然后说，在那个宇宙中夸克会是什么样子？现在我们可以使用机器学习算法来计算这些数字。

为了清楚起见，这些并不是我们在自然界中实际观察到的夸克质量值。那将是令人敬畏的，但我们还没有看到。但是我们可以说，如果你只是给我一些额外的维度，无论它们是什么，然后说，在那个宇宙中夸克会是什么样子？现在我们可以使用机器学习算法来计算这些数字。

查克将回到他的ayahuasca之旅，并让那个维度的人来验证夸克质量。是的，没错。查克将成为物理学的预言家。我愿意。我现在告诉你。我准备去做更多的ayahuasca。我准备好了。

大家好，我是泰德·丹森，我来告诉你们我和我的老朋友兼有时搭档伍迪·哈里森的播客。它叫做《每个人都认识你的名字》，我们又回来了，开始了新的一季。我很高兴在本季能与约翰·穆拉尼、大卫·斯佩德、莎拉·西尔弗曼、埃德·赫尔姆斯等等朋友们一起加入。你不会想错过它的。收听我和泰德·丹森以及有时会出现的伍迪·哈里森一起主持的《每个人都认识你的名字》。

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那么让我再问一个问题。你谈到了可以从中学到什么发现。有没有可能，因为这让我们所有人兴奋，我们不是每天都这么说，但我们能感觉到它。这能带来什么

新的物理学吗？因为到目前为止，你所说的一切都在量子场论、广义相对论的框架内。想象一下，在爱因斯坦出生之前，你甚至不知道相对论是你用来解决问题的工具。所以是否有一些新的物理学等待出现，无论是从你的工作中，还是从一些尚未出生的天才那里

你会看着它说，哦，我的天哪。我在这里快速做一个天体物理学的案例。好的。在本世纪初，水星绕太阳运行的轨道并不完全遵循牛顿定律。

你知道，就像，好吧，可能还有另一个行星在拉扯它。是的。我们甚至给这个行星命名了。我的意思是，就是这样。哦，真的吗？是的。我们称之为Vulcan。哦，不错。是的。是的，1910年。只需查找Vulcan行星。就像它在那里一样。这很疯狂。好的。所以，而且我们很高兴。好吧，为什么没有人看到它？哦，因为它离太阳太近了。对。它在强光中。所以我们，我们有，我们有，它都在那里。一切都解决了。一切都解决了。然后爱因斯坦。

提出了广义相对论。他并没有试图解释它，但他表明，在非常强的引力下，牛顿定律失效了。你代入他的方程，就没有分歧了。所以Vulcan一夜之间消失了。但是新的物理学改变了我们正在研究的物理学，并给了我们更好的答案来继续前进。所以我从中学到的是爱因斯坦杀死了Vulcan。泰森杀死了冥王星。哦，住手！住手！

这不是我想讲的教训。这是一个很好的教训。不，不是。不。所以新的物理学可以采取许多不同的形式。所以，你知道，一个例子可能是，除了我们已经在自然界中观察到的四种基本力之外，可能还有更多。所以可能会有，你知道，所谓的第五种力，另一种像电磁力或，你知道，强弱核力一样的东西？这将是新物理学的例子。

我们知道我们不太了解的其他东西包括暗能量和暗物质之类的东西。诸如，你知道，广义相对论告诉我们，在黑洞的中心存在这些灾难性的无限大，存在奇点。那么在量子引力理论中究竟是什么修复了这些奇点呢？是什么告诉我们物理学在那里是如何真正表现的呢？这绝对是新的物理学。这将是你希望看到的那种东西。

哦，哇。所以，好吧，所以你认为那里有新的物理学？再次，不是关于，你知道，弦理论能提供什么的声明？我对此仍然有点不可知论。但我认为尝试推动理论以找出答案非常有趣。说，你知道，你能证明这根本无法用来模拟我们的宇宙吗，这是一个真正的可能性，它会在某个地方崩溃，你无法到达那里？或者你能推动它来尝试使这种结构可见吗？

所以，我只是，我希望100年后回顾这次谈话，然后说，看看2025年那些傻瓜。是的，100年后这将是一段幼儿园视频。我希望如此。所以我这里还有一些关于弦理论中二元性的内容。那里发生了什么？是的，这是我和我的合作者目前正在研究的东西。顺便说一句，这是一个很酷的词，二元性。我喜欢二元性。二元性，是的。所以背后的想法

二元性是你可能有两种不同的理论或两种不同的几何形状，因为它们出现在弦理论中这些紧致的额外维度中，而它们实际上是同一枚硬币的不同面。

所以我有时在演讲中举的一个类比是，如果你曾经看过互联网上的一些这些光学错觉照片，你知道，你有一张图片，如果你从一个角度看它是一个花瓶，如果你从另一个角度看它就是两张脸，你可以说，你知道，它是一个花瓶还是两张脸？答案是两者都是。对。它两者兼而有之。弦理论中的问题是你有所有这些不同的，你知道，5亿个额外维度的配置。它们是否都导致不同的物理学？

我们认为答案是否定的。已知不同所谓的拓扑空间的等价性。这些东西具有，你知道，不同的几何特性，例如它们的孔数和它们的结构。这些不同的拓扑空间实际上可以导致我们看到的相同的物理现象。因此，如果存在冗余，那么这将非常强大，因为这意味着您不必搜索5亿种可能性。你可以，你知道，也许可以将这些可能性对半分，只关注其中的一部分。

弦理论中的一些二元性已经存在了20年，我和我的合作者认为我们有新的例子，这些例子需要更少的超对称性。所以比人们过去假设的球形奶牛要少一些腿。好的。是的，例如，我们在奶牛身上长了一些腿。我们认为这可能会提高我们计算许多事物的能力，并教会我们一些关于这些空间如何表现的新数学特性。

但让我们了解一下超对称性。超对称性是弦理论某些公式中附带的东西，它说我们在自然界中看到的所有夸克和轻子可能具有额外的伙伴。例如，而不是，你知道，一个夸克，你有一个超夸克，另一个伙伴将比我们已经看到的现有粒子重得多。所以当你描述超对称性时，

这是一种超越标准模型中已知和喜爱的对称性的对称性。没错。所以我们已经看到的所有这些夸克和轻子的三代，还会有另一整套粒子共享它们的许多特性，但质量更大，并且在每个理论中都是相反的，每个粒子，比如说，玻色子将有一个费米子伙伴等等。好吧，你所说的意思是

你不仅满足于标准模型中的这三个区域。只需将宇宙中其他区域的某个地方交给我们，看看它们可能具有的特性，这就可以解释我们现在不理解的东西。

这是一个想法。人们最初认为这个想法可能会解释粒子物理学中一些非常重要的问题，例如希格斯玻色子的质量。这将被称为低能标超对称性，像LHC这样的粒子实验非常努力地寻找它，但没有看到它。

所以有些人认为超对称性不是一个非常有用的想法，因为他们认为，你知道，它可能出现在这些区域中，而且它不会有用。人们正在重新研究弦理论中的这个问题。你知道，弦理论的一些解是超对称的。有些不是。我们普遍同意的是，如果你确实有超对称性，它必须处于非常高的能标。所以这些粒子会比你在像LHC这样的实验中看到的要重得多。

并且这种对称性会在像我们这样的宇宙中自发破缺，因此当你下降到我们现在居住的地方时，你只会看到标准模型粒子在这个能量区域。而不是那些帮助它诞生的其他粒子。所以——我要说这相当方便，尽管如此。我只是要说。

所以问题是，为什么你需要这种对称性，对吧？如果你在某种程度上摆脱了它，那么，你知道，你真的想谈论物理学。是的。方便地。对。丢弃它。是的。这是一个很好的，很好的问题。在一些弦理论中，它仍然在调节理论的量子力学行为和使其表现良好方面发挥作用。从这个意义上说，你知道，你仍然在理论上将它用于某些东西，即使你不需要它来描述我们在自然界中观察到的粒子物理学。但我认为……

所有弦理论家都会问，这是一个非常有趣的问题，即你能摆脱多少超对称性，然后仍然保留我们感兴趣的特征？所以我描述的那些类型的二元性，也许是新的，因为它们比过去更少依赖于超对称性。所以我们仍然观察到这种冗余或对相同物理学的不同描述以不同的方式打包。但我们不需要……

尽可能多的超对称性。如果我的记忆没错的话，引力子不在标准模型中。对吗？没错。这意味着没有人考虑引力子的超对称粒子。

因为那会很有趣。是的，你当然可以为任何粒子或任何规范玻色子，你可以有所谓的规范，你知道，所以超对称粒子规范，你知道，他们只是从屁股里把它弄出来。是的。听起来你好像在我物理学时代之前就命名了像制药产品一样的东西。但我确实觉得这些名字在很大程度上是20世纪70年代的产物。

我在20世纪70年代上高中，我就是这么老，你知道，就像每月一次的粒子俱乐部一样，在加利福尼亚州和其他地方的新加速器中发现了什么新的粒子。我们只是用它来构建宇宙的结构。这实际上很酷。我们试图见证它。这很有趣。这很有趣。是的，不是参与者，而是见证者。你能花一点时间来庆祝物理学中对称性的概念吗？是的，这是一个非常非常好的问题。所以，

物理学中的对称性，这是极其深刻的东西，并且在过去一百年的物理学中非常非常具有预测性和强大性。所以这是一个问题，在我的本科生课程中，我试图传达很多物理学是基于观察你看到的现象，比如苹果从树上掉下来，然后说，你知道，我该如何模拟它将要坠落的路径，对吧？就像，我该如何写一个描述它的方程？

但是一旦你开始谈论对称性，而这些基本上是你可能会改变空间或方程的方式的规则，这些方式可以保持不变。一旦你开始谈论对称性，你实际上就有能力去问，我正在描述的理论是否可能有所不同？它允许你不仅询问你观察到的内容，而且询问你写下的任何理论是否可能……

以不同的方式出现在自然界中。所以爱因斯坦有一些高谈阔论的引言，你知道，他说他想探究上帝的思想，你知道，就他的理论而言，这听起来极其宏伟。但其有形的非神学基础是，你可以为一个理论提出问题

如果我写下这个理论，比如爱因斯坦的相对论，它可能会有所不同吗？改变该理论的自由度是多少？可能还有其他引力理论可以起作用吗？它与我们对“对称”一词含义的理解有什么关系？对。对称性的背后思想是，如果我告诉你关于我可以为一个理论做些什么并保持不变的规则，那么这等同于指定该理论。

例如，如果你想问，如果我在此处进行实验，然后将该实验向左移动五英尺并进行相同的实验，那么物理定律将如何受到影响？我应该得到相同的答案？

对。这对物理定律有什么影响？事实证明，这种现象，你知道，物理定律不应该关心你的实验室是在这里还是在左边五英尺的地方。这与经典物理学中的动量守恒定律非常相关，或者你今天应该做实验并明天得到相同答案的事实与能量在经典物理学中守恒的想法有关。

所以所有这些，我可以移动一些东西，你知道，以某种具体的方式，我谈到了，你知道，移动一个实验或在不同的时间点进行相同的实验。但在更一般的情况下，你可以说，如果我可以描述所有不同的方式，你知道，拿起某物，把它翻过来，看看它，你知道，改变它的描述。如果它保持不变，那实际上会以一种非常有预测性的方式告诉我哪些方程与之兼容。我这里还有另一个对称性，镜像对称性。那么你有什么要告诉我们的呢？嗯。

镜像对称性最初是在这些弦紧致化的背景下发现的。所以考虑弦理论的解，这些解可能导致像我们在宇宙中看到的物理现象，人们试图写下的紧致额外维度，他们发现他们能找到的所有解似乎都是成对出现的。

这些对涉及交换拓扑数。拓扑数的特征在于所有你可以改变几何形状而不本质上改变它本身的方式。经典的例子是你可以将甜甜圈变成咖啡杯。

所以你想象一下，你知道，拿一个甜甜圈。如果你想象一下材料都是橡胶的，你可以随意拉伸和挤压它，但不能切割它。你如何变形或改变这种形状？或者在其中添加另一个孔。这是一个带小指孔的咖啡杯。带把手。

是的，如果没有把手，它就不会起作用。对。如果它就像一个饮水杯，它不起作用。是的，不是星巴克的咖啡杯，因为它没有把手。对，好的。那里的想法是，具有单个孔的几何形状，你无法改变孔的数量，无论是甜甜圈的中心，还是你可以把它弄乱并把它变成咖啡杯的把手。

这就是所谓的拓扑不变量。但是孔的数量是这些拓扑数的例子之一。所以甜甜圈有一个孔。你可以想象，你知道，一个甜甜圈被设计成有两个孔等等。你知道，这种东西描述或表征几何形状。所以在镜像对称性中，所有这些几何形状都带有拓扑数，但是任何你可能拥有的组合，事实证明，

你可以在不止一种配置中拥有它。这再次将可能的几何形状空间对半分。它告诉你所有这些都是以具体的方式可以互换的。

哇。伙计，这太疯狂了。首先，为什么？这是一个非常好的问题。太疯狂了。但我喜欢它。但我这里还有更多。我们只是在敲开这个蛋。我有什么？卡拉比-丘流形？所以这些是弦理论中额外维度形状的配置示例，它们满足爱因斯坦方程。

所以这些是我刚才谈到的5亿种可能性。哦，流形。我现在没有得到“流形”这个词。你们是从《星际迷航》中得到的。滚出去。不，停。以两位非常聪明的数学家的名字命名。这些流形是由一位名叫尤金·卡拉比的数学家推测存在的，并由姚证明，他因证明这些东西解决了爱因斯坦方程而获得了菲尔兹奖。你知道菲尔兹奖吗？不，我不知道。

所以它有点像数学界的诺贝尔奖。它授予数学领域的主要，你知道，实质性发现。但问题是你必须在40岁以下才能获得它。所以你必须年轻而聪明。哦，伙计。当然，数学家会使用年代作为决定性因素。是的。歧视。这是年龄歧视。是的。是的，完全正确。同调……

场镜像对称性。这是一个例子，说明弦理论和数学之间的对话是真正富有成效的。所以关于卡拉比-丘流形及其拓扑的这些观察结果首先是在弦理论中观察到的。数学家们离开后试图解释为什么会发生这种情况，并发现许多更深层次的数学结构之间的对应关系，这实际上导致另一位名叫康采维奇的绅士获得了菲尔兹奖。

是马克西姆·康采维奇。马克西姆·康采维奇。听起来像俄语。是的，完全正确。所以这种类型的结构，你知道，数学和物理学之间的这种对话，我个人认为是真正富有成效的。我们从数学家那里学到了很多东西，这些东西都是他们构建的。然后我最近提出的一个有趣的问题是，你知道，是否可能有这种结构的新变体，这些变体可能导致新的物理学、粒子物理学的新预测，以及新的数学结构？

所以我们现在正在研究的一些二元性不仅涉及改变两个流形或两种几何配置，而且实际上还将这些背景中的电磁场与几何形状混合在一起。所以理论中所有各种奇怪而奇妙的，你知道，可能的自由度混合，仍然可以神奇地保持物理学不变。肯定有很多物理学家在所有物理学方面都经过了完美的训练，但没有你的数学背景。所以为什么，

在某种程度上，鉴于你在数学领域看到了更多的东西，他们有点像戴着眼罩进行研究。这是一个公平的描述吗？有人可能会反驳说，你知道，你试图同时解决数学和物理学中非常困难的问题，这有点像在折磨自己。所以有很多问题你不需要这种程度的数学。但不幸的是，我们想要回答的物理问题的路径导致了这种

疯狂的、毛茸茸的高维几何，才能回答我们想要在弦理论中得到的物理学。所以我们别无选择。这让人想起爱因斯坦，我认为他对非欧几里得几何并不完全了解。微分几何，所有这些。他对此并不完全了解，需要一些帮助，对吧？即使他的物理学正在进行。哦，伙计，我很想见见爱因斯坦的导师。哈哈！

你做什么？我辅导爱因斯坦学习几何。仅此而已。是的。前沿物理学和新兴数学的结合，我的意思是，这从一开始就一直在进行。

而且在结束时，我可能会对此提供一个宇宙视角。好的。学术界的研究科学家的一大特点是，你会让非常聪明的人致力于一些问题，而这些问题没有义务或期望在练习结束时会有一个可销售的产品。这意味着思想可以在宇宙中已知和未知的边界上自由漫游。

在物理学中，这种情况总是发生的。它总是与数学的进步同时发生。你回到古希腊。他们试图测量地球的形状。它是圆的吗？不是吗？引入了“几何”一词。如果你看看这意味着什么，这意味着地球测量。几何。所以你看这个……

科学进步和数学进步的并列。这两个领域在学校里经常有人说，我不擅长数学，我不擅长物理。与此同时，这是我们理解我们在宇宙中位置和存在的基础。所以我期待着物理学前沿的进一步发展，以及它们如何与数学的进一步发展结合在一起，无论对过路人来说看起来多么模糊。

最终有一天，你将像我们现在一样生活在现代工程、技术和整个社会的所有装饰中。这就是宇宙视角。

所以，劳拉，我的意思是，这是一次令人愉快的谈话。我们学到了很多东西。或者你告诉了我们很多东西。也许我学到了其中的三分之二。你的分数是多少？我和以前一样笨。但我感觉很聪明。就是这样。这才是最重要的。所以，再说一次，你在弗吉尼亚理工大学，你教授技术。

关于广义相对论、爱因斯坦相对论的课程。喜欢它。所以你是一个纯粹的理论家，对吧？所以他们不会邀请你进入粒子加速器，对吧？我被邀请过，但我被紧紧地拴着，然后又被放出来。看，我曾经在智利的山区观察过，我邀请了一位理论家来。当他来的时候，发生了一场地震。

哇。所以他再也没有被邀请回来？是的，是的。就是这样。很清楚。理论家们只是，滚出我的实验室。你知道望远镜的哪一端应该看吗？不，这是一个随着时间推移的有趣的即兴创作，但我们知道我们需要彼此。是的，是的。所以再次感谢劳拉来到《星际迷航》。查克，很高兴再次见到你，伙计。一直很荣幸。好了，这是《星际迷航》，弦理论版。尼尔·德格拉斯·泰森。继续仰望星空。

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