A Portal Special Presentation- Geometric Unity: A First Look
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您好，我是埃里克，本周节目有一些简短的注意事项。本期节目分为三个部分。第一部分是引言。第二部分是几年前拍摄的讲座。第三部分是我在愚人节那天（昨天）完成的 PowerPoint 演示文稿讲解。

现在，我强烈建议您看完第一部分（视觉依赖性不强）后，切换到 YouTube 观看，这样就能看到正在讨论的符号了。对你们所有人来说，这可能没有意义，但我认为，由于第二部分和第三部分的目标是专业人士，所以这将是一种更丰富的体验。我希望您喜欢它，我希望您能以我并不期望您理解所有内容的精神来收听它，但我认为其中包含足够的主题内容，可以构成一个有趣的故事。保重。

您好，您找到了入口。我是您的主持人埃里克·温斯坦。我认为，今天的节目一定是这个播客中最不寻常的一集了，而这个播客的特点是几乎每集都很不寻常。现在，这是我在家录制的第一个播客。我实际上没有家庭录音棚。所以我们真的是在用鸡笼丝和胶带做的，但由于全球 COVID 大流行，我正在居家避难。

加利福尼亚州和联邦政府要求我们在未来一个月内居家避难，因为今天是四月一日。现在，在大流行期间，我可以向您保证，没有人对愚人节笑话感兴趣。所以问题是，在没有人想要恶作剧的情况下，如何处理愚人节的传统。

我认为这可能是推出我一直琢磨多年的想法的最佳时机。这个想法是，拥有一个我们害怕谈论我们认为真实的事情的世界是危险的。当我想到 COVID 大流行初期发生的事情时，我发现我们普遍害怕分享我们对病毒的恐惧。

有人告诉我们，如果我们戴口罩，我们的行为就显得古怪。如果我们拒绝握手，我们的行为就显得奇怪和令人不快。我们不想危言耸听。我们不想被看作是杞人忧天。事实上，鉴于疫情起源于中国武汉，我们非常重要的是不能被看作是仇外心理。

事实上，也许最危险的想法是，这种疫情可能与在某个实验室（也许是生物武器实验室）进行的一些研究有关。我们真的不知道这场疫情始于何处。是什么意识形态导致了全球经济的有效停摆？我相信这种沉默是致命的。

许多人因此丧生，因为我们不敢自由地交流思想、思考和谈论。事实上，最早警告我们的人中，许多人是社会上最自由的成员，他们之前曾被主流机构及其相关媒体取消资格。

所以我认为，对于没有人真正想参与的愚人节来说，重要的是要处理这样一个想法：也许一年中有一天，我们都应该自由地分享我们脑海中那些疯狂的想法。我们正在与自己进行对话，想知道是否还有其他人看到了我看到的东西？但我们太害怕了，因为真正相信某些事情的社会污名

也许事情是可能的，或者也许某个地方存在阴谋。

也许我们准备不足。例如，我相信我们当前的大流行之所以加剧，是因为我们的政府和防灾专家未能储备足够的物资，而这些物资在学术文献中已被提及多年。绝对没有理由不为医生、护士和医院储备个人防护设备，更不用说所有奋战在抗击 COVID 疾病第一线的人了。

现在，我目前不相信您可以信任世界卫生组织。绝对不行。我认为您不能信任美国卫生局局长。我绝对不认为您可以信任疾病控制与预防中心，因为他们都在掩盖我们的不足。这是一个我们一直知道会发生的问题。我们曾经有过库存，显然这些库存在上届政府执政期间被消耗殆尽，而本届政府没有补充库存。

事实上，我们害怕处理普遍存在的机构无能，这使我们对我们社会中所有主要机构的退化视而不见。正如我之前在节目中讨论过的那样，我相信这有一个单一的病因。也就是说，由于来自战后不可持续增长时期（大约从 1945 年到 1971-73 年）的嵌入式增长义务，

我们在系统中建立了目前无法满足的期望。我们的技术不会遵循同样的创新突飞猛进的步伐。因此，我们的系统是这样的：组织负责人被迫掩盖他们的不足，因为增长是内置在系统中的，而这种增长是无法持续的。因此，资金、人力

没有继续许多项目的能力，因为我们实际上没有能力继续仅仅依靠增长来解决问题，至少目前是这样。那么今天的节目是关于什么的呢？好吧，我认为我会做的是放弃一些我一直珍藏的东西，我想大约有 37 年了。当我大约 19 岁的时候，我开始……很难谈论……

当我大约 18 或 19 岁的时候，我在宾夕法尼亚大学，我认为我看到了希望的曙光。我认为我看到了一些正在使用的新的方程式，这些方程式实际上可能为多年来困扰爱因斯坦和其他人寻找统一场论的问题提供了解决方案。现在，说自己是统一场论者是一件令人尴尬的事情。这实际上等同于说我对永动机感兴趣。

或者说我有一种私人的癌症疗法，我正在我的后院用兔子进行试验。然而，我认为坦白这一点很重要，因为这正是它的含义。现在，在我的情况下，我有一段非常不寻常的历史，我真不想陷入我在学生时代试图发展这个理论时发生的所有事情中，因为它不是一个特别快乐的故事。

我相信这个理论是一个令人难以置信的令人高兴的理论。在这种情况下，我想谈谈拥有万物之理意味着什么。我们从未见过。事实上，我们不仅从未见过万物之理，而且我相信我们甚至从未见过万物之理的候选者。因为万物之理必须具有与我相信之前所有理论不同的特征，所以我们对我们通常在物理学中所说的有效理论之间的区别考虑得不够

和根本性的理论。现在，如果您熟悉 M.C. 埃舍尔的绘画作品《双手素描》，它是一幅石版画，描绘的两只手显然是在某种画布或纸张上互相画出来。这有时被称为奇环，但它实际上是试图回答这个问题：“是什么点燃了自身？”

当我们寻找一个不会困扰我们的统一理论时，这个问题困扰着我们，在我看来，在任何以前的有效理论中，这个问题都不会困扰我们。现在，为什么是这样呢？好吧，许多人混淆了万物之理，好像他们认为这是一个可以计算所有结果的理论。绝对不是这样，因为计算能力与规则是否有效给出是完全不同的问题。我把它比作国际象棋游戏

了解所有规则等同于万物之理。如何精通国际象棋是一个完全不同的问题。但在万物之理或统一场论的情况下，许多人也认为它是对这个问题的回答：为什么存在而不是不存在？我认为这实际上也不是万物之理的含义。现在为什么是这样呢？

好吧，因为我相信在某种程度上，我们大多数人都不可能想象出一个严密的论证（从数学上讲），它可以从绝对的虚空中引出某种东西。然而，还有一个不同的问题，我认为这实际上可能会激励我们，并且是针对潜在候选者应该提出的正确问题。那就是，如何从几乎一无所有中获得一切？

在 M.C. 埃舍尔的绘画或石版画《双手素描》中，我们看到的是纸张是预先设定的。也就是说，如果您能想象万物之理，那就相当于说，如果我假设纸张，纸张能否将墨水变成现实，以便墨水产生笔，而笔则画出手，而手实际上操纵笔来使用墨水？

这种问题与之前所有问题都具有非常不同的性质。在我看来，这也解释了为什么物理学界自 1973 年左右标准模型在智力上到位以来近 50 年来一直停滞不前。

现在，考虑一下：在现代，我们从未有过干旱，没有从事纯粹基础理论研究的人前往斯德哥尔摩，这只是对为标准模型做出贡献的一个粗略指标。在我看来，自 1951 年出生的弗兰克·维尔切克以来，之后出生的人实际上并没有以清晰而深刻的方式为标准模型做出贡献。这并不是说没有做任何工作。

但大多数情况下，当前一代物理学家在 40 多年甚至近 50 年的时间里，一直停留在物理学的标准范式中，即提出理论，然后通过实验验证。现在我的信念，这是一个相对激进的信念，那就是没有办法使用让我们走到现在这里的工具到达我们的最终目的地。换句话说，带你到这里的东西不能带你到那里。

特别是，我们面临的最大问题之一是科学的政治经济学。我们实际上已经让我们的科学事业缺乏资源，造成了可怕而残酷的竞争，这完全扰乱了科学传统。因此，在这个讲座中发生的一件事是，我将简单地宣布，我已经打破了，并且多年来一直打破了几乎所有标准科学的期望。

这并不是说方程式或演示风格会很陌生。恰恰相反。我打算尽可能使用流行的数学排版程序，用标准术语写出一些结果。但这远不止于此。我的信念是，我们创造了一种职业结构、期刊结构、就业结构、准入结构，这些结构不可能完成这项工作。为什么是这样呢？

好吧，如果在最后阶段，我们实际上遇到了一种情况，即对基本理论的尝试几乎肯定会导致职业自杀？现在，如果您认为这是一个解释，您就会意识到它具有使许多看似独立的实验同步失败的能力。我相信这正是所谓的弦理论革命 1、2 和也许 3 中发生的事情。

现在，在这种情况下，发生的事情是，一个理论固定在婴儿潮一代物理学家的脑海中，因为它允许在数学或更具体地说是在几何环境中进行无限的阐述。这些所谓的物理学家将他们的时间花在了向所谓的预印本档案的高能部分提交论文上。但事实上，这些论文中的大多数与高能物理学本身没有任何关系。

如果您正在寻找名称，那就是 HEPTH，高能物理学-理论。现在，如果您查看这些论文，您会发现它们似乎与粒子无关。它们似乎与时空中的力无关。它们似乎与非常奇怪和晦涩的数学问题有关。自从弦理论项目特别重新活跃以来，我想大约是在 1984 年格林和施瓦茨的异常抵消之后，

你会发现物理学变得非常活跃，同时又停滞不前。它未能保持物理学科。它变得像中世纪对天使在……头上跳舞的数量的追求一样。现在，在这种情况下，我认为认识到这并不是一篇论文，我们也没有提交给档案库非常重要。事实上，档案库要求不在大学工作的

获得社区成员的许可，这被称为认可，我认为这绝对是侮辱人的，我拒绝这样做。此外，我们应该引用论文，有时这些论文是付费墙后面的，我认为要求人们在系统之外付费阅读论文以引用其他人的作品是绝对不道德的。

我可以继续谈论当前系统中错误的事情的数量。但相反，我想做的只是高兴地拒绝它。我完全打算与您分享这一点，并嫉妒地守护我引导这一过程的权利。现在，这是什么意思？在之前的两集中，我们与学者进行了互动，我认为这些互动很有趣，值得仔细研究。

首先，在与经济学家泰勒·考恩的采访中，我与泰勒谈到了博斯金委员会实际上是在犯经济渎职行为。现在，为什么是这样呢？这是因为他们决定需要在 10 年内转移一万亿美元，并且他们找到了一种偷偷摸摸的方法来做到这一点，那就是调整 CPI。

通过减少获得一万亿美元所需的调整金额，他们认为 CPI 高估 1.1% 将导致福利减少，即医疗保险和医疗补助金以及社会保障金的减少，以及税收增加，因为税级也是按指数调整的。

在我看来，说你有权通过调整基本指标来秘密转移财富是绝对令人无法接受的。这就像说，为了达到我们的全球变暖目标，我们必须重新校准所有温度计，以表明事实上情况已经变冷了。在科学中根本不能这样做。但泰勒的回应，我发现，非常有趣。

他的观点是，这实际上并不是一件坏事，因为它是“方向正确的”。总的来说，他认为，由于 CPI 应该被认为是高估的，因此对经济学家来说，这不是世界上最糟糕的事情。

我非常尊重泰勒，我喜欢和他在一起，但我必须说，我的观点完全不同。我的信念是，作为一名科学家，你没有权利也没有能力以这种方式伪造数据以达到社会目标。另一个有趣的互动是与芝加哥大学的阿格尼斯·科拉德教授的互动。现在，当她收听第 19 集关于布雷特·温斯坦的节目时，

她发现这是一集非常引人入胜的节目。但奇怪的是，尽管这集节目的重点是揭示布雷特早已被遗忘的理论，因为布雷特没有被承认预测实验室小鼠特别是端粒会极度延长，而人们认为所有小鼠的端粒都很长，极度延长，这具有不可思议的意义。

对药物测试以及所有在实验室啮齿动物作为模式生物上进行的工作具有潜在的影响。如果您还没有收听这集节目，那么您绝对应该收听。但阿格尼斯的观点与我的观点大相径庭。

她的感觉是，因为我们正处于这项工作实际上浮出水面的时候，所以即使布雷特的姓名从发展史上被抹去，他的理论也被置于无法取得成功的地位，因为事实上没有记录表明已经做出了预测，系统仍然有效。在那个节目中，我强烈地不同意阿格尼斯的观点，但我发现这非常具有启发意义

总的来说，我们的学术界已经放弃了以前那种古雅的体面、得体、真理、公平的想法，因为根本没有足够的资源供所有人使用。我相信目前的科学并不一定无法挽救，但如果我们不给那些我强烈反对的人更多资金，它将无法挽救。我知道这很令人困惑。

但我相信，我们所储备的不足的资源与我们为医生储备的不足的面具非常相似。我们要求世界上一些最有天赋、最聪明的人将他们的生命奉献给科学和技术的学习。而我们对他们的准备不足。我们使他们的生活和家人的生活承受着巨大的压力。

而我想做的是，事实上，指出那些多年来我一直最生气的人，并说问题的一部分是我们需要认真审视我们如何投资科学和技术，并给那些我最生气的人更多资金。我稍后会详细解释这一点，但我确实想向您介绍这集节目。

我将要播放牛津大学一次非常不寻常且有些尴尬的讲座。现在，为什么它如此尴尬呢？首先，我可能在 20 年前就离开了标准研究。此外，我不是物理学家，我只修过物理专业序列的一两门课程。我想我修过一个学期的力学。

也许我在大学里修过高级广义相对论课程。但总的来说，没有人会进入理论物理系，试图向物理学家讲授物理学。为什么是这样呢？好吧，因为物理学要求非常高，这几乎肯定是世界上最有趣、最成功的知识界。这些人不会错过任何细节。

有很多东西需要了解，这是一个如此困难的领域，以至于实际上几乎不可能从外部做出贡献。化学家不会这样做，而且偶尔数学家会试图谈论实际的真实物理学。

因此，您看到的是一种非常不寻常的情况，有人试图弄清楚如何在物理系做他们的第一次讲座，而这与一个试图解决“火是如何点燃自身的”问题的理论的可能性有关。您还会看到，阅读我的笔迹相对困难。我不会对此有任何隐瞒。我已经非常直言不讳地谈到自己有学习障碍、书写障碍、阅读障碍以及各种各样的问题。

符号对我来说极其困难。我不想花时间找借口。我想说的是以下几点：我将尝试在讲座之后录制一个简短的 PowerPoint 演示文稿，至少更清楚地说出一些结构是什么。

这并非旨在对该理论进行实际演示。这是什么，这是一个介绍，一笔预付款，最重要的是，七年前我在牛津大学试图提出这些想法时发生的事情的历史记录。我之前谈到过双核问题和我们离开这个星球的需要。如果我们有希望离开这个星球，它真的来自基础物理学。

你看，100 年前，或者可能是 105 年前，当阿尔伯特·爱因斯坦给我们广义相对论时，他实际上将我们终生限制在太阳系中。为什么是这样呢？好吧，他的模型，他关于时空的几何模型，

实际上创造了一个称为 C 或光速的速度限制。现在，至少有三块岩石对人类居住来说很有趣，尽管其中两块是边缘性的：月球和火星。当然，其中一个令人难以置信：地球。但我怀疑我们能够利用我们新的神一般的能力来管理地球，我称之为细胞和原子的双核问题。我们已经释放了这两者的力量，我认为我们没有智慧停留在同一个地方。

所以我提出的问题是：如果我们能够逃离我们在夜空中看到的宇宙，它会从哪里来呢？我们几乎可以肯定，阿尔伯特·爱因斯坦的相对论在某种奇怪的方式上是不完整的。给出黑洞的史瓦西奇点和与大爆炸相关的罗伯逊-沃克-弗里德曼宇宙的初始奇点是存在爱因斯坦理论中一些细微缺陷的一些线索。

那么如何超越爱因斯坦呢？我的意思是，爱因斯坦对牛顿所做的是将牛顿作为更一般、更灵活的理论的特例恢复。事实上，这就是我们面临的同样的问题。因为阿尔伯特·爱因斯坦的理论是如此基础，所以我们实际上每次理论物理学研讨会都会以关于时空的陈述开始。换句话说，阿尔伯特·爱因斯坦被锁在地面一层。

因此，如果我们无法到达地面以下的基础，那么就很难取得进展。这是使我们几乎不可能超越 20 世纪初革命的原因之一。我知道这个新理论（如果有效）是否允许我们逃脱吗？我不知道。没有人能这么说，而且我认为即使这个理论最终被证明大部分是正确的，我也没有能力发展这个理论的物理后果。

我要说的是，我认为这个理论是同类理论中的第一个。我相信，部分原因是您会看到，至少它就像愚人金一样。它似乎解释了为什么我们认为我们看到了三代，但它也说也许它们实际上并不是三代物质。也许只有两代，尽管物理学家告诉我们至少有三代，或者可能更多。

我相信物理学告诉我们宇宙是手征的，即左右不对称的，但该理论本身并非手征的。相反，它选择提出一个不同的想法，那就是手征性可能是涌现的，就像我们的手个体左右不对称一样，因为我们的尾指不是我们拇指的反射，但每只手上的拇指都是另一只手的配对。

尾指也是如此。这是什么意思？这意味着如果可能存在物质，并且存在与我们普通世界脱节的力，那么这种物质可能会恢复宇称或手征性，而是会破坏手征性，并在这两个部分之间恢复宇称，即我们看到的物质和缺失的物质。该理论中还发生了一些其他事情。它用我称之为观察者的东西代替了时空。

现在，观察者是一种不寻常的装置，因为它被认为是两个物理学发生的不同地方，通过地图连接。这意味着我们实际上是在一个体育场里，那里有看台和球场。我们认为我们看到的比赛场地实际上可能不是大部分动作发生的地方。事实上，并非所有领域都存在于同一个空间中。

因此，当我们看到波和粒子在周围跳舞时，它们可能在观察者的两个组成部分中分别起源。我希望在此之后能够优雅而逐渐地在我的领导下发展这一理论。现在，我为什么这么说呢？物理学和大多数领域都有一种信念，即该领域应该以一种共同的方式运作。

人们应该提出他们的想法，其他人应该高兴地在此基础上进行构建，并且应该允许社区为他们所说的完成这些事情的人命名各种成就。我绝对不会让这种情况发生。我与这个社区的经验是，鉴于它如此缺乏资源和受到限制，它根本无法被信任会公平地行事。

人们根本没有自由去慷慨、善良和准确地说明谁做了什么。此外，对樱桃顶饰的重视程度令人难以置信。也就是说，谁完成了某件事被认为比谁首先发现了某件事要重要得多。想象一下，你找到一个岛屿，你用第一个能够在最高峰顶插旗的人的名字来命名这个岛屿。这显然是令人反感的和荒谬的。

几年前有一个故事讲述希尔伯特如何几乎抢先爱因斯坦一步，给出了希尔伯特作用量，从中可以恢复爱因斯坦方程。真的吗？没门。因此，如果希尔伯特提出了希尔伯特作用量并恢复了爱因斯坦方程，那又怎样呢？我的意思是，真正的理论实际上发生在爱因斯坦和格罗斯曼之前，甚至阿尔伯特·爱因斯坦

解决了原始理论中的许多缺陷。这是关于想法的。这与公式无关，与争先恐后地完成最终形式无关。现在，我知道社区不会同意这一点，但想想看：我正在冒着巨大的风险。我在愚人节在这里向您致辞，我说如果有一个傻瓜，那肯定是我，因为我已经在这个理论上坐了将近 40 年了。

现在，我一直不知道。这是真的吗？这是假的吗？当你只和自己说话时，这是不可能判断的。但在这种情况下，我所做的是冒了巨大的风险。现在我正试图与你分享它。希望我知道，好吧，牛顿在英国躲避大瘟疫时完成了他的最伟大的工作。

我希望也许无论这是否正确，仅仅是有人真诚地试图分享希望和前进的道路这一行为本身就会令人振奋。在最糟糕的情况下，如果这不起作用，我认为会怎样？这是一个经常被问到的问题。我会说两件事。许多年前，大约在 1987 年，我提出了一些我认为可能会成为我论文的方程式。

在哈佛大学数学系，他们被否决了，原因多种多样。我相信，这些方程后来是在1994年被发现的，我坐在一次讲座上，在麻省理工学院的最后时刻，我看到这些方程写在黑板上。我看着那些方程，我说：“哼，这些正是我被告知永远不可能奏效的方程。”

为什么世界上最顶尖的物理学家会把它们写在黑板上，并说这些是所有所谓的唐纳森理论都可以从中推导出来的方程？至少在我看来，我早在几年前就能够从不同的来源提供这些方程。有一种叫做塞伯格-维滕理论的东西，我对此没有任何说法。

但实际上被称为塞伯格-维滕方程的方程最初是这项理论研究的产物。因此，至少塞伯格-维滕革命应该发生在哈佛而不是普林斯顿。而且应该认识到，这个理论至少能够作为副产品产生这一点。

我认为另一件极其重要的事情是，我们从未见过一个像我们这样的宇宙如何从几乎没有任何假设中产生。我相信，即使这个理论被证明是错误的，我认为这种情况不太可能发生，我相信它也会给我们一些启示。我们至少会有一个关于万物理论应该是什么样子以及它会如何出错的第一个候选者。

所以在任何情况下，我认为如果这个理论行不通，我也会没事的。我至少已经尝试过射门了。我认为这可能比几乎任何人对生活的要求都要多，那就是试图接触我们曾经有过的最深刻的问题，那就是这是什么地方，是什么把它带到这个世界上来的？最后，我想谈谈这其中的一些个人方面，那就是结束意味着什么？

这个理论是否真的像我声称的那样有效，我不知道。但我确实知道，迟早有一天，在大洲际陆地探险时代，有人会发现最后一片陆地。当没有什么可做的时候，那一刻一定非常奇怪。

我认为这个理论是否真的实现了这一点是一个问题。但我们都必须为人类最终了解自己的源代码时会发生的事情做好计划。事实上，这是我为约翰·布罗克曼回答的最后一个边缘问题，那就是，当人类最终了解自己的源代码时，是否会发生前所未有的事情？

我不知道答案，但我希望回到我18或19岁时开始研究时的精神，那就是快乐的探索、勇敢的、坦诚的尝试。我还想带回一种不同的科学研究方式。集体主义太多了。事实上，人们相信没有单独的研究人员，一切都是由一个社区产生的。恕我直言，这完全是胡说八道。

我已经独自一人与这些原则、方程和想法相处了这么久，以至于我甚至不知道一旦我吐露它们并开始与广大社区讨论它们后，我的成年生活会是什么样子。我已经和许多对它们感兴趣的理论物理学家谈过话了，但我从未付出足够的努力来确保人们看到我所看到的东西。

所以，愚人节的笑话是不是开在我身上，我无法告诉你，但我可以向你保证，我并没有试图对你开一个玩笑。我希望向你展示的是一场讲座，这是在牛津大学一周内进行的三场关于这个主题的讲座中的第一场。阻碍我的一件事是，我有很多人要感谢，当我的职业生涯遇到严重麻烦时，他们实际上是我的地下铁路，他们确保我总是有

机会再战一天。其中一些最重要的人，其中一人出现在这段视频中，是马库斯·德·索托伊。马库斯，我只想感谢你的勇敢、勇气、友谊和鼓励。我知道我对你来说绝对是不可能的。我让你等了这么久，我只想说我有多爱你。

我还想感谢伊西多尔·辛格，他通过我认为对哈佛大学施加压力并向我提供帮助，确保我获得麻省理工学院的博士后职位，尽管我没有任何出版物。我想感谢劳尔·博特，他已经不在了。

我应该邀请他参加我的婚礼。我对他非常生气，但我没有意识到他在一个非常困难的情况下救了我，反对一个可能只想让我离开的系。我想感谢彼得·泰尔，他是我最亲密的朋友之一，就像我的兄弟一样，感谢他在这次讲座后的七年里让我舔舐伤口，变得强大，拥有401k，买了一所房子，

并在经历了非常艰难和紧张的职业生涯后，开始回归正常的社会生活。我想感谢阿迪尔·阿卜杜拉利和迈克尔·格罗斯伯格，他们是大学里一个男人所能拥有的两个最伟大的最好的朋友。我想感谢我的祖父哈里·鲁宾，他相信那些不可能是真的事情，并让其中一些事情发生了。

我想感谢我的父母，卡伦和莱斯·温斯坦，感谢他们所做的一切好事。我想感谢我的兄弟布雷特·温斯坦和他的家人，希瑟和孩子们，感谢他们一直支持我。我还想感谢我在印度孟买的姻亲。我希望你们一切安好。最后，我非常想

感谢我的妻子和我的两个孩子，感谢他们忍受了很多失去的周末，很多失去的假期，并相信这其中可能有一些东西，并且多年来一直支持我。所以，

我希望大家真的喜欢这个。它可能难以理解。在这段视频结束后，我将简要介绍一些发生的构造。不是所有的方程和东西，我认为其中一些方程在黑板上有点搞砸了，因为我前一天晚上迷失了方向，以一种可能不是最佳的方式重新安排了东西。但我将尝试在未来澄清这些事情，并开始提出这个理论

看看我是否能够让自己再次作为一名54岁的有两个孩子的父亲全职工作。所以，坐下来，放松一下，接下来是我的在牛津大学关于几何统一的三个讲座中的第一个。保重。在这一点上，我们强烈建议切换到本周节目的YouTube版本，以获得第二部分和第三部分的完整视觉体验。

欢迎来到这次特别的塞尔莫尼讲座。我叫马库斯·德·索托伊。我是这里的数学教授，也是塞尔莫尼公众科学理解教授。查尔斯·塞尔莫尼在他捐赠这个职位时准备了一份宣言，以指导教授在他们的使命中的行为。我想读给你听宣言的一部分。

上面写着：“科学推测，当被贴上标签，并且当推测的概念及其在科学方法中的地位已经向观众阐明时，可能会非常令人兴奋。这是一种非常有效的沟通工具，绝不应被劝退。” 正是在我作为西蒙教授的使命的这一部分精神下，我想介绍今天的西蒙特别讲座。

20多年前，我们都在希伯来大学做博士后时，我第一次遇到埃里克·温斯坦。当时我就感觉他在做一件大事。但直到两年前，埃里克在纽约的一家酒吧里遇到我，他才开始解释他过去20年来一直在私下研究的数学。当他带我了解他一直在制定的方程时，我开始在我的眼前看到许多物理学主要问题的潜在答案。

这是一个极其令人兴奋、大胆的提议，而且在数学上也很自然，它开始对我产生影响。在过去的两年里，我有幸经历了埃里克想法的曲折变化。在我们在以色列做博士后之后，我走上了学术道路，获得了牛津大学的教授职位，而埃里克则走上了一条更独立的道路，在经济学、政府和金融领域工作。

所以他今天以局内人和局外人的身份来到这里，这是一个提出大胆想法的困难位置。但是，在花时间了解这些想法的强大之处后，我觉得是时候让埃里克更广泛地分享他的想法了，因为我相信他的观点可以为科学界提供一个新的故事，来解释科学书籍上的一些重大问题。

因此，我很高兴在牛津大学为埃里克提供一个平台，让他分享他对一个名为几何统一的新理论的想法。讲座大约70分钟，之后我们将有一段时间提问。埃里克。所以很高兴来到牛津。对于那些不知道的人来说，世界上可能没有其他大学像牛津大学那样如此紧密地坚持

并且长期坚持爱因斯坦关于物理学最终理论的伟大愿景，即纯粹几何的理论，一种最高层次的优雅和简洁。与牛津大学相关的名字让我印象深刻，他们是阿蒂亚、彭罗斯、西格尔、伍德豪斯、希钦。这是一个很长的名单，即使时尚并不支持这些想法，

也始终相信从几何学的角度看待物理学有很多东西可以学习。当然，统一场论在某种意义上获得了爱因斯坦未能找到它的污名，因为即使像爱因斯坦这样的人，受到几何学诱惑，也可能会失去立足点而迷失方向。从那以后的几年里，我们有了一个替代理论，那就是真正呼唤我们这一代的是对

量子化广义相对论和引力的追求。我想回到早期的观点，在我看来，目前没有任何证据表明我们被要求直接量子化广义相对论。事实上，在这项追求上花费的努力比爱因斯坦一个人多年来寻找统一场论所花费的努力要多得多，而且没有得到非常切实的成果。

因此，在某种意义上，我们必须开始取消我们认为自己知道的一些东西，以便真正重新考虑并允许我今天向你们提出一些这些想法。马库斯让我开始在这里提出这些想法，希望这是一个第一次机会，但如果这些想法不好，那么过道上的灯光会引导你到安全的地方，你的出口可能在你身后。但如果飞行顺利，希望这将开始一场对话，而不是结束一场对话。

在某种意义上，我觉得我正在展示另一个人的作品，一个年轻人的作品，一个在1984年伟大的弦理论热潮中成长的年轻人。我看着这项工作，看到一个年轻人正在努力思考这个问题，为什么我看不出弦理论会在接下来的10年里回答所有这些问题，就像当时我们被告知的那样？

并做出一个非常危险的决定，那就是：“我认为我不会走那条路，我会走另一条路。” 这条路将把我们带向何方还不清楚，但我们今天将探索它，并尽我们所能。所以在某种意义上，我已经能够完善这位年轻人的一些作品，但我也在努力重建它，因为作为一名全职从事该理论的人，他知道很多我现在已经不知道的事情了。

所以，作为开始，我只想声明一点，那就是这不是一次普通的演讲。演讲者通常与听众之间达成的任何协议，现在我们将打破这个协议。这是一次关于思想的演讲。

其中一些想法是大胆的。其中一些想法可能会冒犯一些人，因为人们觉得你没有权利考虑这些想法。但我回到吉姆·沃森的告诫，他说如果你想取得进步，巨大的进步，那么你肯定没有资格做你正在做的任何事情。本着这种精神，让我们开始吧。对于今天的物理学家来说，物理学是什么？他们是如何看待它与我们想象中的外行看待物理学的方式不同的？

爱德华·威滕多年前在一个关于物理学和几何学的演讲中被问到这个问题。他向我们指出了三个基本见解，这是他在物理学中的三大见解。它们对应于三个伟大的方程。所以第一个是物理学以某种方式在一个竞技场中发生。而这个竞技场是一个流形X，以及某种半黎曼度量结构。

一些允许我们测量长度和角度的东西，以便我们可以在这个时空或更高维度的结构中的每个点进行测量，给我们留下一点空间。与之最相关的方程是爱因斯坦场方程。当然，我已经超出了页边距。所以它说

黎曼曲率张量的一部分，里奇张量，减去更小的一部分，标量曲率乘以度量，等于或加上宇宙常数，等于一定数量的物质和能量，即应力-能量张量。所以它本质上是一个曲率方程。第二个基本见解，我将开始在这里画图。所以如果这是时空流形，竞技场，

第二个涉及对称群，这些对称群不能从竞技场内的任何结构中推导出来。它们是额外的信息，没有解释就突然出现。这些对称性形成一个非阿贝尔群，目前是SU3色×SU2弱同位旋×U1弱超荷，它分解为SU3×U1，其中

破缺的U1是电磁对称性。这个方程也是一个曲率方程，相应的方程，它说这次是辅助结构的曲率，称为规范势，以特定方式微分后，再次等于系统中不直接参与方程左边的物质数量。

所以它与上面的方程有很多相似之处。两者都涉及曲率。一个涉及投影或一系列投影。另一个涉及微分算子。第三点围绕系统中的物质。在这里，我们有一个狄拉克方程，再次耦合到一个连接。但一个伟大的见解是，自然质量尺度中物质轻的原因在于

这个psi实际上应该有两个分量，微分算子应该映射到方程另一侧的一个分量，但质量算子应该映射到另一个分量。因此，如果缺少一个分量，如果方程本质上是不对称的、手征的、不对称的，那么质量项和微分项就难以相互作用，这有点过度补偿了宇宙的质量尺度，所以你到达一个你实际上必须定义一个无质量方程的点。

但是就像高尔夫球推杆过猛一样，通过引入希格斯场来产生一个类似于基本质量的质量更容易，这是通过汤川耦合实现的。让我为了前后一致。所以物质是不对称的，因此是轻的。然后有趣的是，他接着说了一件事。他说，当然，这三个中心观察必须补充这样一个想法，即所有这些都发生在

以量子力学方式或量子场论方式处理。所以它更像是一种售后改装，而不是在他当时的观点中，一种核心见解。我实际上认为这在某种意义上是正确的。现在，我在某种意义上与社区的不同之处在于，我质疑量子是否足够好，以至于我们不知道我们是否有严重的量子力学问题。我们知道我们有一个量子力学问题

相对于这些理论的当前公式，存在量子场论问题。但我们知道，在其他一些情况下，量子变得非常自然，有时几乎是神奇地自然。我们不知道我们将来需要推广的真正理论是否具有美丽的量子力学处理，而我们现在正在处理的有效理论可能无法在量子化后生存。所以我想做……

我想想象一种不同类型的矛盾。让我们把我们伟大的三大理论作为三角形的顶点进行视觉处理。所以我将把爱因斯坦公式中的广义相对论放在这里，我将把——我可能不会再写这个了——杨-米尔斯-麦克斯韦-安德森-希格斯理论放在这里。我将写下狄拉克理论。我想探索的是量子水平上的不相容性。

但是几何输入，这三个都是几何理论。问题是，在理论进行量子力学处理之前，几何水平上的兼容性或不兼容性是什么？好吧，在爱因斯坦广义相对论的情况下，我们可以通过说存在爱因斯坦的曲率张量投影映射来改写爱因斯坦理论，我将把该曲率张量写成我在杨-米尔斯理论中那样，

那应该是LC，代表列维-奇维塔。所以爱因斯坦对这个侧面的度量列维-奇维塔连接的曲率张量的投影。在这边，我将写下这个微分算子，外导数的伴随耦合到一个连接。你开始看到我们可能错失了一个机会。如果FAs在两种情况下都相同怎么办？然后你应用两个独立的算子

一个零阶的和破坏性的，因为它没有看到整个曲率张量，另一个是包容性的，但是一阶的。所以问题是，是否有任何机会做任何结合这两者的事情？但问题是，杨-米尔斯理论的标志是选择数据的自由度，即内部量子数，这些量子数赋予所有粒子除了质量和自旋之外的所有特性。

除了所有这些自由之外，还有一些方法可以消除这种自由带来的冗余，这就是规范群的作用。现在我们可以允许对称的规范群作用于方程的两侧，但关键问题是，如果我在右边作用于连接，然后进行爱因斯坦投影，这并不等于先进行投影，然后与规范作用共轭。

所以问题是，投影是基于这样一个事实，即内在几何之间存在关系，如果这是一个附加值的二形式，这个的二形式部分和这个的伴随部分都与切丛的结构群相关联。但规范旋转只作用于两个因子中的一个，而投影却同时使用了这两个因子。

所以存在根本的不兼容性，爱因斯坦理论是规范理论的说法更多地依赖于类比，而不是依赖于两种理论之间的精确映射。广义相对论的爱因斯坦理论和物质的狄拉克理论之间的不兼容性呢？如果我们要尝试量子化引力，并将引力与自旋-2场g mu nu联系起来，我对此印象非常深刻，我们实际上有一个相当严重的问题，那就是如果你考虑

旋量、电子、夸克作为介质中的波，并将光子视为不同介质中的波。光子的介质不依赖于度量的存在。无论是否存在度量，一形式都是定义的，但旋量不是。所以如果我们要将自旋2 g mu nu场视为量子力学，如果它闪烁并做观察之间量子所做的任何事情，

在光子的情况下，它表示波可能会闪烁，但海洋不必闪烁。在狄拉克理论的情况下，它是波所生存的介质，本身变得不确定。所以即使你对量子感到满意，对我来说，这已经走得太远了。所以问题是，我们如何解放定义

我们如何从它的责任中解放度量？它承担了太多的责任。它负责体积形式、微分算子、测量、作为动力场、系统场内容的一部分。最后，我们有杨-米尔斯和狄拉克理论之间的兼容性和不兼容性。这些可能是各种不兼容性中最温和的，但它是一种自然性的不兼容性。

狄拉克场、爱因斯坦场和连接场在几何上都有很好的动机，我们将我们不理解的人为性推到赋予所有事物质量的标量场的潜力中。所以我们倾向于把它当作一种神秘的修正因子。所以问题是，如果我们有一个希格斯场，它为什么在这里，它为什么是几何的？它长期以来一直是我们模型中最人为的部分。

我今天想向你们提出的建议是，我们可能难以统一的原因之一是，我们的责任可能是先推广所有三个顶点，然后才能取得进展。这很令人望而生畏，因为在每种情况下，我们似乎都可以争辩说，这个、那个和其他顶点是可能存在于该顶点的最简单的理论。

例如，我们知道狄拉克算子是欧几里得签名中所有椭圆算子中最基本的，它产生了所有Thea-Singer理论。

我们知道爱因斯坦理论在某种意义上是一个独特的自旋-2无质量场，能够传递引力，这可以从场论而不是几何学的角度得出。在杨-米尔斯的情况下，可以说杨-米尔斯理论是可能产生的最简单的理论，我们在爱因斯坦的情况下采用最简单的拉格朗日量，只考虑标量曲率。在杨-米尔斯的情况下，我们没有子结构，

所以我们正在做我们所能做的最简单的事情，通过取曲率的范数平方，并说无论场强是什么，让我们测量那个大小。所以如果每一个都是尽可能简单的，奥卡姆剃刀难道没有告诉我们，如果我们希望留在几何场论中，我们已经触底了吗？我们被要求做的是把它仅仅当作一个有效理论放弃吗？这是可能的。我会说这在某种意义上代表了很多传统观点。

但也有其他可能性。还有其他可能性，虽然每一个在其类别中都是最简单的，但它们在相互作用中并非最简单的。例如，我们知道狄拉克著名的做法是取克莱因-戈登方程的平方根来得到狄拉克方程。他实际上取了两个平方根，一个是微分算子的平方根，另一个是它所作用的代数的平方根。但我们不能通过重新解释我们在唐纳森理论中看到的内容来做同样的事情吗？

在陈-西蒙斯理论中，发现存在一阶方程蕴含着非线性和曲率的二阶方程。所以让我们想象一下。我们用真正的二阶理论替换标准模型。我们想象广义相对论被真正的第一阶理论所取代。然后我们发现真正的二阶理论允许开平方，并且可以与真正的第一阶理论联系起来。这将是一个某种狄拉克类型统一的程序，但在

力扇区。问题是，这真的有意义吗？是否有任何可能性做任何这样的事情？所以我想做的是我想谈谈几何统一的提议是什么。所以我们把物理学和数学，更具体地说几何学，分为内在理论和辅助理论。内在物理理论将是广义相对论。辅助物理理论将是杨-米尔斯理论，可以选择内部量子数。

在数学层面，内在理论将是，让我们有点一丝不苟，较老的半黎曼几何，对具有长度和角度的流形的学习。但辅助几何学实际上是自牛津大学部分开始的革命以来兴起的，当时伊辛格将来自石溪大学的见解带到了英国。所以我们将称之为纤维丛理论或现代规范理论。几何统一是在寻找某种方法来打破这四个盒子之间的界限。

对一个理论来说很自然的东西对另一个理论来说就不自然了。半黎曼几何主要由这些投影算子以及使用列维-奇维塔连接的能力决定。现在，这方面的一些内容尚未得到充分探索。扭转张量在半黎曼几何中是可以定义的，但它们的使用程度并不像你想象的那么广泛。在纤维丛理论的情况下，物理学家发现规范群非常重要

这对错过了这种结构的数学家来说有点震惊，他们此后有效地利用了它。所以我们想做的是，我们想提出一些既是内在的，又允许我们玩其他盒子中存在的某些游戏的理论。我们如何才能既能吃到蛋糕，又能吃到蛋糕，又能使用所有可用的完整技术套件呢？所以我们的观点是，量子可能是相对容易的部分

而几何的统一尚未发生，这可能是我们被要求做的事情。所以让我们试着弄清楚最终的理论究竟是什么样的。当我年轻的时候，我记得读过爱因斯坦的这个问题，他说，我对物理学的一些细节并不真正感兴趣。真正让我担心的是，造物主在建造世界时是否有任何选择。

A Portal Special Presentation- Geometric Unity: A First LookSee omnystudio.com/listener for privacy information.</context> <raw_text>0 有些人可能将其解读为一种哲学论断，但我将其视为一项研究计划的实际号召。因此，我想描述一下这项研究计划，并尝试解释我认为他当时想表达的意思。我们经常谈论统一，但我们几乎从未真正设想过，如果我们拥有一个统一的理论，它会是什么样子？让我们假设我们无法解开为什么存在而不是不存在的谜题。但如果我们确实拥有某种存在，那么这种存在具有尽可能少的结构

但仍然邀请我们进行数学研究。对我来说，我们在数学和物理学中拥有的两个伟大理论是微积分和线性代数。如果我们拥有微积分和线性代数，我将假设我们拥有某种流形，至少是四维的。但它不是时空。它没有度量。它没有分解成两种不同类型的坐标。

然后它们之间会有一些相互渗透，但仍然保持着区别。它只是一种松弛的原始时空。最终，它必须充满物质并给我们某种方程。所以让我写一个方程。我想到的是由一些场ω参数化的微分算子，当这些是一阶算子时，它们的组合不是二阶的，而是零阶的，以及某种

进一步的微分算子表明，这两个算子的组合在某种意义上是调和的。这样的计划甚至可能吗？因此，如果宇宙实际上能够成为点燃自身的火焰，它是否也能够控制自身的火焰并闭合？我想做的是给自己设定一项几乎不可能完成的任务，那就是从沙盒中的少量数据开始，使用计算机科学的概念。

所以如果这是物理现实，标准物理学就在这里。我们将从一个沙盒开始，我们只在其中放入x4。我们将给自己设定一项限制性很强的任务，看看我们能多接近于提取出一个看起来像自然世界并遵循这种轨迹的模型。虽然这似乎不是一件特别明智的事情，但我认为我们可以同意，这完全有可能

如果情况确实如此，我们可能会说这就是爱因斯坦所说的造物主，这是他对设计中必要性和优雅的人格化概念，在创造世界时别无选择。因此，让我们开始思考我们今天所说的几何统一的含义。几何统一有四种形式，但我只有一次机会这样做，所以我将做对我来说最令人兴奋的一种。有一种完全外生的形式，

我要做的是，我将采用观察的概念，并将世界分成两部分。一个是我们进行观察的地方，另一个是大部分活动发生的地方。我将尝试在不失一般性的情况下做到这一点。在这种情况下，我们有x4，它可以映射到其他空间，我们将称之为观察者的空间。观察者的概念有点像体育场。你有一个运动场和看台。它们不是不同的实体，它们是耦合的。

因此，从根本上说，我们将用两个空间替换一个空间。外生模型 simply means that u is unrestricted, although larger than x4. 所以任何能够将x4作为浸入的四维或更高维的流形。我们下一个模型是丛理论模型，在这种情况下，u作为纤维丛位于x之上。最令人兴奋的，也是我们今天要讨论的，是内生模型。

其中x4实际上生长了发生活动的空间u。所以我们谈论额外维度，但在某种意义上，这些并不是额外维度，它们是x4中的隐含维度。最后，为了不失一般性，我们有同义模型。在这种情况下，x4等于u，浸入是恒等式，并且不失一般性，我们只需在一个空间上玩我们的游戏。好吗？现在，我们需要规则。规则是……对不起。

没有选择基本度量。所以我们想象爱因斯坦面临着岔路口，不走爱因斯坦的路总是令人不安，但事实上，我们将颠倒爱因斯坦的游戏，看看我们是否能从中得到什么。还有一种可能性是，因为爱因斯坦的理论如此完美，如果有什么问题，也很难不去想它，因为所有东西都是建立在它之上的。

所以让我们不要选择基本度量。事实上，让我们更雄心勃勃一些，让我们说我们将颠倒爱因斯坦的逻辑。爱因斯坦认为度量是基本的，但我们从中推导出曲率的列维-奇维塔联络是涌现的。因此，黎曼几何的基本定理是，每一个联络

都会导致，每一个度量都会导致一个联络出现，然后曲率建立在联络之上。我们把这个颠倒过来。我们想象我们正在寻找一个联络，并且希望它建立一个度量，因为联络比度量更容易进行量子化。下一条是，我们总是希望有一个计划返回到有限维，而不会忽略量子。最后，我们希望解放物质，使其摆脱对度量存在的依赖。

所以我们现在需要以某种方式将费米子构建到我们的四维流形上，而无需选择度量。如果我们甚至要从除了最基本信息之外没有任何其他信息的角度开始玩一个涉及物质的游戏，我们甚至还有一线希望。让我们开始吧。我们取x4。我们需要度量，但我们没有。我们不允许选择一个。所以我们这样做，标准的技巧是我们选择所有度量。所以我们允许u14等于度量空间

在x4上逐点。因此，如果我们在其之上传播，我们称之为投影算子，如果我们在u14上传播，我们在某种意义上遵循费曼式的思想，即在所有度量空间上传播，但不是在场的水平上，而是在逐点的张量水平上。u14上是否存在度量？好吧，我们既想要又不想。如果我们从所有度量的空间中得到一个度量，我们可以定义费米子。但我们也会失去进行动力学的能力。

我们希望对这个度量有一些选择，但我们不希望完全选择，因为我们希望有足够的度量来定义物质场。事实证明，如果这是X4，而这是U14的这种特殊的内生选择，那么我们在纤维上有一个10维度量。所以我们有一个G10 mu nu。此外，对于纤维中的每一个点，我们都会在底空间上得到一个度量。所以如果我们拉回余切丛，

我们得到一个在x的余切丛的π星上的度量g4 mu nu。我们现在定义嵌合丛。嵌合丛是沿纤维的垂直切丛与从底空间拉回的（我们将称之为水平丛）的直和。因此，嵌合丛将是u的10维垂直切空间。

直和，四维余切空间，我们将称之为u的水平空间。嵌合丛的优点是它有一个先验度量。它在4上有一个度量，在10上有一个度量，我们总是可以决定这两个度量自然地相互垂直。此外，它几乎规范地同构于切丛或余切丛，因为我们在鼻子上要么有14个中的4个维度，要么有14个中的10个维度。所以问题是，我们缺少什么？

答案是我们缺少联络的数据。所以这个丛，嵌合C，我们有C等于U的切丛，直到选择一个联络θ。这正是我们想要的。我们有一个情况，我们在流形X上有一些场，以联络的形式出现，这种联络更容易进行量子化，现在它正在确定一个度量，从而颠倒了列维-奇维塔游戏。

唯一的问题是我们不得不进入一个与我们认为想要工作的空间不同的空间。但是现在，随着θ的变化，费米子定义在嵌合丛上，并且是从嵌合丛到空间U的切丛的同构正在变化，这意味着费米子不再依赖于度量，

它们不再依赖于θ联络。如果事情变得量子力学，它们就在那里，我们已经实现了将物质场和自旋1场放在相同基础上的目标。但是，我想强调的是，我们大多数人，我们对最终理论和统一思考很多，但直到你真正开始大胆尝试去做，你才意识到这个过程是什么感觉。

现在试着想象一下过着没有孩子，比如说，也没有慈善冲动的生活。你想做的就是把所有的钱都用在自己身上，然后一贫如洗地死去，对吧？就像一个完美的结局。假设这就是你想要做的，那么最后会相当令人紧张，对吧？我还剩多少天？我还剩多少钱？这就是物理学中统一的过程。你开始放弃你所有最宝贵的财产。

你不知道你是否放弃得太早，或者你是否保存得太久。所以在这一过程中，我们所做的只是开始把自己逼入绝境。我们得到了我们想要的东西，但我们放弃了自由。我们现在正在处理一个14维的世界。所以让我总结一下，在基本和涌现之间，标准模型和广义相对论——让我们做广义相对论。基本的是度量。涌现的是联络。在几何统一中，

是联络是基本的，度量是涌现的。在几何统一的下一个单元中，所以这是几何统一的第一个单元，有没有关于困惑的快速问题？或者我可以继续下一个单元吗？好的。几何统一的下一个单元是统一的场内容。我们的场统一意味着什么？事实上，此刻只有两个场知道X。θ，也就是我们刚才谈到的联络，

以及一个截面σ，它带我们回到可以来回沟通u和x的地方。我们现在需要一个只知道u的场内容，u现在有一个依赖于θ的度量。一位特别的听众是一位对冲基金经理，他告诉我有一种普遍的交易。普遍的交易有四个组成部分。你必须有一个观点，你必须有一个交易表达，你必须能够计算你的持有成本，你需要一个催化剂。

我们的观点将是有人不理解什么交易是可能的，我们将进行一项看起来像是有史以来最糟糕的交易之一的交易，并且如果我们有足够的信念，我们希望会有一个催化剂来表明我们实际上得到了交易的更好部分。那笔交易是什么？我们认为是什么阻碍了进步？在广义相对论中，在黎曼几何中，正如我们所说，我们有投影算子，我们也有列维-奇维塔联络。在辅助理论中，我们有自由

选择我们的场内容，并且我们能够通过规范群的对称性去除多余的部分。我们将采用粒子理论，我们将进行一项糟糕的交易，或者看起来是一项糟糕的交易，那就是我们将放弃选择场内容的自由，我认为我在摘要中已经说过，这已经非常繁复了，具有所有不同的粒子特性，我们将失去使用规范群的能力，因为我们将所有这些都进行交易

你有家里的奶牛，你有一些魔豆。所以现在是时候用家里的奶牛换魔豆，把它们带回家，看看我们是否得到了更好的交易。好的，我们从列维-奇维塔联络中得到了什么？好吧，不多。我们得到的一件事是，通常联络的空间是一个仿射空间，而不是向量空间，而是一个仿射空间，几乎是一个向量空间，一个直到选择原点的向量空间。

但是对于列维-奇维塔联络，与其拥有一个无限平面，它能够取差但没有真正能够具有群结构的能力，不如选择一个点，然后这个点就成为原点。这意味着任何联络A都有一个扭转张量A，它等于联络减去列维-奇维塔联络。所以我们得到一个我们通常没有的张量。规范势通常没有很好地定义。它们只定义到规范的选择。

所以这是我们从列维-奇维塔联络中得到的一件事，但是因为规范群将消失，所以它相对于规范群具有可怕的性质。它看起来几乎像一个表示，但事实上，如果我们让规范群起作用，将会有一个仿射位移。此外，正如我们之前所说，使用投影算子与规范群的能力由于这两者之间不交换的事实而受到阻碍。所以现在问题是，我们该如何证明

我们实际上正在进行一项好的交易。我们需要做的第一件事是我们仍然有权选择内在的场内容。我们有一个内在的场论。因此，如果您考虑自旋子的结构丛，我们构建了嵌合丛，以便我们可以为欧几里得签名定义嵌合丛上的狄拉克自旋子。

一个14维流形具有维数为空间维数除以2的2次方的狄拉克自旋子。所以2到14除以2，2到7次方是128。所以我们有一个映射到U128的结构群。至少在欧几里得签名中，我们以后可以得到混合签名。由此，我们可以形成相关的丛。并且这个丛的截面是任意的

取决于你如何看待它，规范群H或C，一个非线性的σ场空间。我们没有理由不能将其选为场内容。再说一次，我们像牛一样被牵着鼻子走。如果我们想利用理论的对称性，我们必须提升某些对称性成为理论的一部分，并且我们必须让它服从动力学定律。我们将失去对其的控制。但我们还没有死，对吧？我们正在为我们的生命而战，以确保这笔交易有一些希望。

因此，潜在地，通过将对称性作为场内容包含进来，我们将有机会利用投影。所以对于你们这些……所以当我想到这一点时，我曾经对瓶中船感到惊讶。我必须承认，我从未弄清楚瓶中船的诀窍是什么。但是一旦我看到了它，我就记得自己在想，这真的很聪明。所以如果你从未见过它，你有一艘船

它就像一个曲率张量。想象一下桅杆是里奇曲率。如果你只是试图把它塞进瓶子里，你无疑会折断桅杆。所以你想象你已经转换了你的规范场，你已经跟踪了里奇曲率在哪里，你试图把它从一个空间（例如加值二形式）推到另一个空间（例如加值一形式），连接存在的地方。

这不是一个好主意。相反，我们这样做。想象一下你正在携带群论信息。你所做的是基于群论进行变换。所以你放下桅杆，把它穿过瓶颈，在桅杆上系上一根绳子，然后在另一边撤消变换。这正是我们希望能够拯救我们的

在这笔我们已经做出的糟糕交易中。因为我们将添加具有降低桅杆和恢复桅杆能力的场内容，我们将希望有一个理论能够创造一个交换的情况。但是，一旦我们有了这个想法，我们就会变得大胆一些。让我们考虑统一的内容。我们知道我们想要一个联络A的空间。

对于我们的场论。但我们知道，因为我们有一个列维-奇维塔联络，这将精确地等于加值一形式作为向量空间。规范群表示一个加值一形式。所以如果我们也有规范群，但我们认为它是一个σ场的空间，如果我们在群论水平上取两者之间的半直积并称之为我们感兴趣的群呢？

好吧，通过类比，我们一直有一个问题，即庞加莱群与刚性平坦闵可夫斯基空间联系得太紧密。如果我们想在更适合弯曲空间的情况下的某种情况下进行量子场论呢？我们可能应该将其建立在更类似于规范群的东西上。在这种情况下，我们模仿了这样的构造，其中xi将类似于在闵可夫斯基空间中固定一个点的洛伦兹群。

加值一形式将类似于四个动量。我们采用半直积来创建非齐次洛伦兹群，也称为庞加莱群，或者更确切地说，是它的双覆盖以允许自旋。所以我们将称之为非齐次规范群，或IGGY。这将是一个非常有趣的空间，因为它具有一些特性。一个是它有一个非常有趣的子群。当然，H通过只包含到第一个因子而包含到G中。但事实上，列维-奇维塔联络为我们带来了一种更有趣的同态。所以这种魔豆交易将越来越多地进入我们的意识。如果我取一个元素H，我以显而易见的方式将其映射到第一个因子，但我将其映射到莫罗-卡坦形式，我认为那是……我希望我记得更多这些东西，到第二个因子，事实证明这实际上是一个群同态。

所以我们有一个非平凡的嵌入，在某种意义上它是两个因子之间的对角线。我们将把这个子群称为倾斜规范群。现在我们的场内容，至少在玻色子扇区，将是一个群流形，一个无限维函数空间李群，但仍然是一个群。我们现在可以查看G模倾斜规范群。如果我们对H有任何有趣的表示，

我们可以形成齐次向量丛并使用诱导表示。这就是费米子将要成为的样子。所以我们理论中的费米子将是H模。其思想是我们将使用向量丛，花体E，其形式为非齐次规范群乘以倾斜规范群。现在就像在有限维情况下一样，我们有一个线性和一个非线性分量。

因为在拓扑水平上这只是一个笛卡尔积。所以如果我们想取费米子的乘积，即旋量场的乘积，我们就有了一个接受它们的地方。我们不一定能弄清楚如何将它们映射到非线性扇区，但我们也不想这样做。所以就像当我们看超对称性时，我们可以取二分之一自旋场的乘积并将它们映射到线性扇区一样，我们也可以在这里做同样的事情。所以我们谈论的是类似于

非齐次规范群的超对称扩展，类似于非齐次洛伦兹群或庞加莱群的双覆盖的超对称扩展。此外，因为这种构造是在群的水平上进行的，所以我们在左侧留下了一个可以作用的槽。例如，如果我们想在群上取正则表示，我们可以通过群G作用

在左侧，因为我们允许倾斜规范群在右侧作用。所以它非常适合表示理论，如果你回想一下维格纳的分类和粒子应该对应于非齐次洛伦兹群的不可约表示的概念，我们也许能够在这里玩同样的游戏，直到无限维的问题。所以现在我们的场内容看起来相当不错。它在某种意义上是统一的

它具有通常场内容不具备的代数结构，并且来自不同扇区的场内容可以相互作用并了解彼此，前提是我们能够从中提取出有意义的东西。在这种内在理论中使用规范群意味着什么？我们将谈论类似于一个作用，比如说一个一阶作用，它将把群G，比如说，取到实数，在整个群下不变

不是在整个群下，而是在倾斜规范子群下。现在问题是，我们是否有任何特别好的此类作用，我们能否像爱因斯坦那样识别它们，方法是尝试写下不是作用，希尔伯特是第一个写下这个的人，但我总是感到防御，因为我认为爱因斯坦和格罗斯曼做了更多的事情来开始这个理论，并且写下的拉格朗日量实际上只是一个必然的结果。所以，

在这个演讲中，请让我称之为爱因斯坦-格罗斯曼拉格朗日量。他当然做了很棒的事情，在其他地方也获得了许多荣誉，而且他确实先做了。但在这里，爱因斯坦考虑的是作用的微分，而不是作用本身。所以我们正在寻找的是运动方程，其中某个场α，其中α属于群上的一个形式。

现在，在这个几何统一的部分中，统一的场内容只是其中的一部分。但我们真正想要的是统一的场内容加上一个工具包。我们已经将自己限制在一个规范群中。这个大的酉群在自旋子上使用自旋子上自然存在的任何类型的内积。而不是在辅助结构中取值的自旋子，而是内在的自旋子。我们拥有的工具包是伴随丛在向量空间的水平上看起来像克利福德代数。

这看起来就像嵌合丛上的外代数。这意味着它按度数分级。嵌合丛的维数为14，因此有一个0部分，一个1部分，一个2部分，一直到14。此外，我们在流形中还有形式。所以问题是，如果我想查看在伴随丛中取值的ω_i，将有一些元素是纯迹。

对吧？因为相同的表示出现在通常的辅助方向以及几何方向中。所以我们得到了一整套不变量以及来自在形式上使用霍奇星算子的平凡相关不变量。所以为了完整起见，我只是称它们为。我不会处理它们。

现在，这是我们刚刚获得的巨大自由。通常情况下，我们会不断失去自由，但这是我们第一次真正开始看到我们拥有很多自由，并且我们将真正保留一些这种自由直到演讲结束。但其思想是，我现在可以开始定义与瓶中船问题相对应的算子。我可以取场内容ε和π，其中ε……

其中这些是非齐次规范群的元素。换句话说，ε是一个规范变换，π是一个规范势。我可以开始定义算子。所以在这种情况下，如果我有一个φ，它是形式部分中的这些不变量之一，我可以进行收缩或取楔积。在李代数部分，我可以进行李乘积，或者因为我正在查看……

酉群，还有一种可能性，我可以将所有东西乘以i，从斜埃尔米特变换到埃尔米特，并使用反交换子而不是交换子来进行约旦乘积。所以我实际上有相当多的自由，我将使用一个神奇的括号表示法，无论我在寻找什么情况，它都知道它想要什么。它想要进行收缩吗？它想要进行楔积吗？李乘积？约旦乘积？但关键是我现在有一套移动形式的方法。

例如，我可以定义一个Sheab算子，它将伴随丛中取值的i形式取到伴随丛中取值的更高度形式。所以在这种情况下，例如，它将一个2形式取到d减3加2或d减1形式。所以曲率是一个加值2形式。如果我有这样一个Sheab算子，它将加值2形式取到……

加值d减1形式，这正是作为作用的导数而来的α的正确空间。这正是爱因斯坦所做的。他取了很大的曲率，然后把它弯回来，他切断了维尔曲率，然后取了那一部分，然后把它推回到度量空间，给我们一些我们现在称之为里奇流的东西。曲率引导我们走向下一个结构的能力。

好吧，我们在这里做同样的事情。我们正在取曲率，我们现在可以把它推回到联络空间。你能否解释一下shiap的索引是什么？所以你将i形式取到d减3加i？3加i。所以在这种情况下，其思想是我们实际上为我们的魔豆得到了东西。我们现在有能力获得沿着运动方程

A Portal Special Presentation- Geometric Unity: A First LookSee omnystudio.com/listener for privacy information.</context> <raw_text>0 这个群在某种意义上来说。它就像一个梯度向量场，除了我们使用的是形式而不是向量。但是现在变换属性是什么呢？好吧，因为曲率——所以你有she/ab。因为连接的曲率被规范变换击中等于曲率的李代数上的伴随作用，我们知道如果我们有两个可能的作用

在括号下的共轭和括号尊重规范群的作用，我们知道这将被很好地保留。换句话说，我们将得到一个相对于倾斜规范群而言是规范不变的形式。因此，我们现在有可能得到运动方程，即使它们涉及投影算子，它们也是定义良好的，因为我们将对称性构建到理论中，并且我们从一开始就在群流形上工作。

扭转呢？我们能挽救扭转吗？这里我们也有好消息。扭转是有问题的，但是如果我看看一个不同的场，我将把它称为增广扭转，我将它定义为规则扭转，它将是π，减去这个表达式，这结果再次变得非常不变。所以，这一项和这一项都不是规范不变的，但它们以完全相同的方式未能成为规范不变的。

所以，生命中一个重要的原则，我花了太长时间才意识到，那就是如果你有一种疾病，你就会遇到真正的麻烦。但如果你有两种疾病，你总是有可能让一种疾病杀死另一种疾病。这在重整化理论中是正确的。它在布莱克-斯科尔斯理论中是正确的。它到处都是正确的。所以我们这里的情况是，我们已经将更多的疾病带入理论中，但是偶数个疾病允许我们根本没有疾病。

所以现在我们有两个伟大的张量。我们有一个张量来自曲率和Schiava算子。我们有另一个张量来自扭转及其增强。我们做得不错。好的。我们还没有做物理。我们只是在构建工具。我们为自己构建了一点自由。我们有一些缓刑。我们仍然有一些非常大的债务需要偿还这种魔豆交易。我们处于错误的维度。我们没有好的场内容。我们被困在这个自旋器上。我们为自己构建了一些投影算子。我们捡起了

一些对称非线性sigma场。我们可以根据运动方程写下什么？让我们从爱因斯坦的概念开始。如果我们对由εσ场定义的算子击中的规范势的曲率张量进行Schiav运算，再加上作用于该对的增广扭转的星算子，

当π为零时，这包含爱因斯坦张量中的所有信息。换句话说，存在Weyl曲率的自旋类似物、无迹Ricci曲率的自旋类似物和标量曲率的自旋类似物。这个算子应该像爱因斯坦投影在你看切丛时剪掉Weyl曲率一样剪掉Weyl曲率的类似物。而这个现在是规范不变的项，可以被认为

包含看起来像λ乘以gμν或宇宙常数的部分。而这部分可以被制作成包含看起来像爱因斯坦张量的一部分。所以这看起来非常像真空场方程。但是我们必须添加一些其他的东西。这将有点含糊，因为在我写下这些的时候，我仍然给自己留有一些自由。但是我们将为这一项定义任何我们需要的张量，这些项。这是规范不变的。

这是规范不变的，而这是相对于倾斜规范群而言是规范不变的。这两个张量一起应该是精确的，而这个张量本身应该是精确的。我们将精确张量称为swervature。所以我们称特定的Chiav算子为swerve。所以那是swerve曲率加上精确性所需的调整和另一个通常不是规范不变的规范不变项。所以这很酷。如果有效，

我们现在已经得到了爱因斯坦方程，我们把它放在不是度量空间上，而是把它放在规范势空间上的一个推广和类似物上，这更容易进行量子化，并且具有更多代数结构和对称性，形式为非齐次规范群及其齐次向量丛，其中一些可能是超对称的。现在的问题是，我们已经与物质场紧密地结合在一起，我们必须问自己一个问题，我们能否在这里看到统一？

让我们以ω0张量自旋器的形式定义物质内容，这是一种花哨的说法，即自旋器，以及一形式的副本张量自旋器。让我提出另外两份相同数据的副本。所以我将通过对偶性制作ωd-1。所以想象一下有一个霍奇星算子。

当我还是个孩子的时候，我有一个索马立方体。我不知道你是否玩过这些东西。它们太棒了。后来我发现发明索马立方体的人，你必须把这些碎片拼凑起来，其中有一块看起来像这个物体。他就像二战期间抵抗运动中的一个了不起的人。所以我想以他的名字命名这个索马复合体，我想他的名字是皮特·海因。所以这个复合体，我将选择开始填充一些算子。

外导数耦合到连接，但在自旋子的情况下，我们将用斜杠穿过它。让我们把它设为恒等式。我们现在想在这里提出第二个算子。而这里的第二个算子应该具有这样的性质：该复形应该是精确的，而它成为真正的复形、幂零的障碍应该正是爱因斯坦方程的推广，从而将自旋物质

与曲率方程的内在替代统一起来。我们知道dA与自身复合将是曲率。我们知道我们希望它被Schiav算子击中。如果Schiav是一个导数，你可以开始看到那将是曲率，所以你想要类似于F_A后面跟着这里的Schiav来抵消。然后你认为，“好吧，我该如何获得这个增广扭转？”

然后你意识到非齐次规范群中的信息，你实际上不仅有一个连接的信息，还有两个连接的信息。因此，在一个例子中，我可以使用+星来拾取a子π。但是如果我只是做一个星运算，我也将有一个导数算子。所以我需要另一个导数算子来在这里消除它。所以我将取关于连接h逆dA0h的导数的负值。

它定义了一个连接一形式，并且具有来自u上的Levitch-Vita连接的相同导数。换句话说，我这里有两个导数算子，我有两个加值的一形式，它们之间的差异将是零阶的，并且它将恰好是增广扭转。这正是我将在这里重复的游戏。所以我将在这里做同样的事情。我将定义一堆项

其中在分子中我将拾取π以及导数。在分母中，因为我这里没有导数，所以我将拾取这个h逆dA0h。我将在另一边再次这样做。将有正负号，但这是一个神奇的括号，它知道它是否应该是正号或负号。对此我深感抱歉，但我无法保持一致。然后将有一项额外的项，其中所有这些t都有ε和π。好的。

所以一些疯狂的微分算子序列在北部路线。因此，如果你走高路或走低路，当你取两者的复合时，微分算子就会消失。你剩下的障碍项看起来像爱因斯坦场方程。好吧，如果属实，那就相当不错。你能走得更远吗？好吧，看看这个场内容与我们在低维中了解到的变形理论图有多接近。

低维世界的工作方式是说对称映射到场内容映射到方程，通常在曲率中。当你线性化它时，如果你处于足够低的维度，你将有ω_0、ω_1，有时是ω_0，然后是来自ω_2的东西。如果你可以通过查看类似于半签名定理或三维情况下的弯曲回Dirham复形来使该序列终止，

你将有一个Attia-Singer理论。记住我们需要一些方法来摆脱无限维的麻烦。当事情在海外出错时，你必须有人可以打电话，并且你必须能够回家。在某种意义上，我们称之为Attia和Singer，并说我们处于某个无限维空间中。难道你不能消除一些我们可以解决的有限维问题，即使我们开始让自己陷入严重的麻烦？所以我们将在下面做同样的事情。我们将有ω_0加、ω_1加、直和、ω_0加，

ωd-1，并且算子几乎相同。这现在不仅仅是一个很好的猜测，它实际上是爱因斯坦场方程线性化替代的变形理论的信息。这就像你在做自对偶理论或Chern-Simons理论一样计算Zariski切空间。你有两个躯体复合体，对吧？其中一个是玻色子，另一个是费米子。

两者对它的阻碍都是爱因斯坦场方程的共同推广。更重要的是，如果你开始考虑这一点，这将是具有奇特算子的霍奇理论的某种版本。所以你可以问自己，那么在分数自旋上下文中谐波形式是什么？它们取决于你是否将度数零部分与度数二部分一起取，或者你取度数一部分。让我们只取度数一部分。你得到某种方程

所以我将决定我有一个zeta场，它是一个ω1张量自旋器，以及一个场nu——Joey让我觉得这是一个意第绪语场——nu是ω0张量s。如果我们正在对这个复形进行霍奇理论，它们将解决什么方程？方程看起来像这样。将有一个非常简单的方程，然后将有一个很难猜测的方程。天哪，我希望我没有搞砸这个。

看，所有这些板子，我仍然觉得我快要没地方了。现在，如果你有这样的东西，那将是一个非常棒的狄拉克方程。对吧？你这边有微分算子。你这边有微分算子，我想我没有写出来，但是你这边会有两个微分算子，你会有这个来自Moro-Cartan形式的微分算子。所以我很抱歉我在这里有点松懈，但是

其思想是，你这两个项是零阶的，这三个项将是一阶的，而这一边一项将是一阶的，而那不存在。那是一个错误。哦，不，对不起。称之为错误是一个错误。这是两个独立的方程，对吧？所以你有两个独立的场nu和zeta，并且你有一组耦合的微分方程在扮演狄拉克理论的角色，来自一个复形的霍奇理论

其成为上同调理论的障碍将是爱因斯坦场方程的替代，这将相对于倾斜子群在群上呈现规范不变性。好的，所以现在我们已经处理了三个扇区中的两个。杨-米尔斯方程是否有任何推广？好吧，如果我们要取爱因斯坦场方程的推广并取其范数平方，哦，我应该在这里说明一点，等一下。

我一直把这当作一切都是一阶的。但这里真正发生的是，你有了对称性，你有了对称场内容，你有了普通的连接，而我们忽略了绘制这样一个事实，即这里也必须有方程。这些方程是一阶的。那么，如果这里有二阶方程，为什么我们能称之为一阶理论呢？

好吧，它不是一个纯粹的一阶理论，但是当我在这个上下文中说一阶理论时，我的真正意思是，由于对称性原理，二阶方程在一定程度上完全冗余于一阶方程。也就是说，任何一阶方程的解都应该自动意味着二阶方程的解。从这个角度来看，我可以假装它不存在，因为它足以求解一阶方程。所以我现在可以看看

让我们称之为整个替代，我们之前称之为α——我将设置α等于ε，因为我实际上一直在使用ε——它只是其中一阶方程的部分，并取其范数平方。这给了我一个新的拉格朗日量。如果我求解这个新的拉格朗日量，它将导致看起来与我们之前所说的完全相同的运动方程。它最终定义了一个看起来像这样的算子——DA星，Schiava算子的伴随，

换句话说，这部分给你一些看起来像的部分，直接来自swervature张量，将有一些分量直接扮演爱因斯坦场方程的角色，Ricci张量，但被推广了。然后你将在这里有一些微分算子，这样杨-米尔斯项的替代，而不是dA星F_A，你将在这两个Schiav和一个伴随Schiav一起在中心，推广杨-米尔斯理论。

然后你说，好吧，我们为什么不只是看到杨-米尔斯理论呢？为什么我们也看不到广义相对论呢？但在完全展开中，还有一个项，零阶项，它实际上起着恒等式的作用，它也击中这个。所以你有一部分看起来像杨-米尔斯理论，而在这些二阶方程中，你还有一部分看起来像爱因斯坦理论。这在真空方程中。所以问题是，你如何看到狄拉克理论从这里出来？

所以我们现在在拿出这篇论文之前正试图组合这两组椭圆复形，狄拉克项在这两个复形之间。对吧？所以其思想是应力-能量张量应该是上下项，而狄拉克方程应该来自向上和向右的项与向右和向上的项。你需要一些抵消来确保一切都是零阶的、适当不变的等等。

这需要一些时间，因为坦率地说，我不擅长跟踪索引、负号、左右。这是一个学习障碍的噩梦。所以我们还有一个单元要走。我的意思是还有一个第五个单元与数学应用有关，但这今天是一个物理学演讲。在我们进入最后一个单元并真正处理问题之前，有什么问题吗？好吧，让我给你看下一小部分。我们有问题。我们不在四维空间中，而是在14维空间中。

我们没有很好的场内容，因为我们只有这些未修饰的自旋器，并且我们正在对内在几何量进行规范变换，而不是对与我们的自旋器张量积的一些安全的辅助数据进行规范变换。我们如何才能找到任何现实的东西？然后我们必须记住我们最近所做的一切都是在u上完成的。我们忘记了x。所有这一切对x来说是什么样的？

所以x坐在下面，所有的动作都在u14上发生。有一个投影算子。我已经两次使用了π。它不在场内容中，只是投影。我有一个σ，它是一个截面。zeta拉回或nu拉回在x4上是什么样的？好的。让我们试着想想我们如何从第一性原理出发提出这个场内容。

让我们想象一下一开始什么也没有。然后你有一份物质，无论我们在我们的世界中看到什么，第一代。为了让它变得有趣，它必须有一个方程，所以它必须映射到某个地方。然后我们看到μ子和所有随之而来的其他物质，我们有了第二代。然后在20世纪70年代中期，佩尔发现了τ粒子，我们开始恐慌，因为我们不明白发生了什么。我们可以做的一件事是我们可以稍微移动一下这些方程，

然后将第一代的方程移回，然后我们可以开始添加粒子。让我们想象一下我们可以猜测我们将添加哪些粒子。我们将添加16个粒子的伪世代，自旋为3/2，以前从未见过，不一定是超伙伴，而是具有熟悉的内禀量子数的Rurita-Schwinger物质，但可能是这样，它们被翻转了，以便物质对这一代看起来像反物质。然后我们添加

仅仅是为了好玩，144个自旋1/2费米子，其中包含许多具有熟悉量子数的粒子，但也有一些非常奇特的粒子，以前没有人见过。现在我们开始做一些不同的事情。我们提出指控。我们的一代人不是普通的一代人。这是一个冒名顶替者。在低能量下，在冷却状态下，它可能看起来与其他几代人完全相同。但是如果我们能够提高能量？

想象一下，它将与我们假设的这种新物质以不同的方式统一，而不仅仅是自身统一。所以两代人会自身统一，但第三代人会与我们已经添加的新粒子融合。我们从几何上进行巩固，我们可以添加一些我们根本看不到的零阶项，那就是暗物质。

而这种物质将由暗力控制。可能存在暗电磁力、暗强力和暗弱力。可能是这些扇区中的事物以完全不同的方式断裂，并且它不会分解成SU3交叉SU2交叉U1，因为这些是不同的SU3、SU2和U1，并且可能存在像高能SU5或某种小萨拉姆模型。想象一下，手性不是基本的，而是涌现的。

你有一个复形，只要有交叉项，这两个部分就会相互交谈，但是如果交叉项消失了，这两个项就会解耦，就像我们有左手和右手一样，你问我，对吧，想象一下你有一种神经系统疾病，就像奥利弗·萨克斯的习语一样，有人只意识到他们身体的一侧，他们说哦，我的上帝，我变形了，我不对称，对吧，但我们实际上在这两个看不见彼此的东西之间有一个对称性

然后我们仍然会有一个手性世界，但手性不会是基本的。还会有其他东西让费米子保持轻盈，那就是交叉项的缺失。现在，如果你看看在我们对爱因斯坦场方程的替代中发生了什么，如果将这些方程放在球体上，如果t项具有零期望值，它们将不会得到满足，因为在swervature项中将存在非平凡的标量曲率，但没有任何东西可以抵消它。

所以从根本上说，是标量曲率会诱使增广扭转上的VeV从真空中出来，具有非零水平。如果你抽取那个球体并抹去曲率，你无法摆脱它，因为拓扑考虑，让我们从Chern-Wei理论中说，你将有一个非常弥散的、非常小的项。而这个项将是扮演宇宙常数角色的项。在一个巨大的宇宙中，你将有一个分散的曲率

事物会变得非常轻，并且由于缺乏连接扇区的曲率，事物会变得非常暗。结果这正是我们的复形。换句话说，为了总结一下，从除了4流形之外的任何东西开始，我们构建了一个丛U。丛U没有度量，但它几乎有一个度量。它有一个度量，直到一个连接。在其上还有一个丛，称为嵌合丛。嵌合丛有一个内在的

度量。我们在其上构建了我们的自旋器。我们限制在这些自旋器上。我们将大部分注意力转移到u14上的涌现度量上，这给了我们嵌合丛和u14的切丛之间的映射。我们构建了一个工具包，允许我们选择对称场内容，在该场内容的余切空间上定义运动方程，用费米子形成一个齐次向量丛，

提出爱因斯坦场方程、杨-米尔斯方程和狄拉克方程的统一。然后我们在分解下将这些东西分开，从u14拉回东西，我们发现了一个三代模型，其中没有任何东西是手工放入的，我们有一个十维法向分量，它看起来像自旋十理论。我可以告诉你这个故事中存在哪些问题。

我可以告诉你，当我们从欧几里得度量移动到闵可夫斯基度量时，我们似乎在某个地方有一个符号错误，或者我可能弄错了。我可以告诉你，必须计算14维中的传播，以便我们会误以为我们处于四维世界中。有很多关于这个理论的问题。但我发现，束缚我们的双手，我们发现自己有了新的方程、统一和三代，这似乎非常丰富，

当然出乎意料，我想我会在这里停下来。非常感谢您的时间。感谢您观看该视频。

我认为我会做的是，因为这是我第一次在公开场合真正介绍这个理论，而且我在去英国的旅途中有点迷失方向，并且可能愚蠢地试图进行最后一刻的更正让我在一些地方有点困惑，我在黑板上写了一些我可能不应该写的东西，我认为我会尝试为技术导向的人们做一个部分解释器，这样他们就不会对视频感到困惑。

这里出现的任何错误都是我自己的。我以犯很多错误而闻名，所以希望它们不会太严重，但我们会发现的。所以这是一个补充解释器，用于您刚刚看到的牛津大学几何统一演讲。首先，我认为最重要的是要问一下，当你试图思考一个在早期理论中找不到的根本理论时，会出现哪些新的难题。现在，每次你有一个有效的理论，这是一个部分理论，总是有一个想法，你可以求助于一个较低的层次。所以你不需要在某种意义上解释所有来自非常少或没有的东西。我认为人们谈论不够的真正困难的问题

是自燃的问题。我认为这在M.C.埃舍尔著名的石版画《绘画的手》中得到了很好的体现，他将画布或纸张视为理所当然，但不知何故，他想象画布可以产生绘制移动笔来绘制手的双手所需的墨水。

在我看来，从有效理论到任何对基本理论的尝试，这个概念实际上是最棘手的部分。话虽如此，我想考虑一下这个概念在物理学中有什么先例？我发现我找不到任何候选的万物理论或统一场理论，我认为这些理论可以让我们了解

画布如何产生整个宇宙。所以对我来说，这确实是困扰这个问题并使这一步比以前的一些技术步骤困难得多的概念问题。但是，如果你要求先例，至少在物理学中有一个相对著名的先例，那就是约翰·阿奇博尔德·惠勒。从某种意义上说，这是一幅宇宙在思考自身的图景。

所以这个想法是，宇宙不知何故会思考自己进入存在，也许字母U在某种意义上类似于纸张，不知何故，眼睛而不是手被画过去看U的不同部分。这是否具有意义本质上始终是一个问题。人们对此充满热情，但我不知道人们是否真的研究过它。

我认为爱因斯坦的引言真正打动我，甚至可能是我论文的问题，他被问到造物主在宇宙的构造方式上是否有任何选择。所以，我认为如果你相信画布本身就是产生所有内容和所有行动的东西，那么你就会面临一个难题，即你将如何从这里前进。

从数学意义上来说，暂时将U放在它的背上可能更容易，以便使其更符合许多数学家和物理学家所熟悉的标准图像。在几何统一理论的第1部分中，时空被观察者思考自身所取代和恢复。

所以GU有几个扇区，我想至少浏览其中的四个。在爱因斯坦的时空中，我们不仅有四个自由度，而且还有一个时空度量，代表标尺和量角器。如果我们要替换它，这将非常棘手，因为几乎不可能考虑爱因斯坦理论之下会是什么。

现在，旋量扇区存在一个巨大的问题，我不明白为什么更多的人不担心这个问题，那就是旋量没有为GL4R的双重覆盖的表示定义，即一般线性群的有效自旋类似物。

因此，如果我们设想我们有一天会对引力进行量子化，我们将失去我们的定义，不是电子的定义，而是让我们说电子运行的介质的定义。也就是说，在我们观察到度规之前，将不存在旋量丛。

因此，我们可以做的一件事是以流形XD作为起点，看看我们是否可以仅从其他数据中创造出一个完整的宇宙，甚至没有度规。

因此，由于我们不选择度规，我们所做的是在所有可能的逐点度规的空间上工作。所以不是完全以费曼的意义，而是说，嗯，我们将在一个维度相当大、相当大的丛上工作。例如，如果X是四维的，因此D等于4，

那么在这种情况下，y将是d的平方，即16，加上3d，即12，等于28，除以2，即14。换句话说，一个四维宇宙，或者抱歉，一个四维的原时空，不是时空，而是一个没有度规的原时空，将产生一个14维的宇宙。

观察者部分称为Y。我相信在牛津的讲座中我称之为U。所以对于混淆我感到抱歉，但当然每次我把它从车库里拿出来时它都会发生变化，而这就是多年来独自研究理论的问题之一。

所以我们有两个独立的空间，我们在两个空间上都有场。我现在要做的是用希伯来字母来指代XD空间上的场。因此，我没有用G-mu-nu表示度规，而是写了G-mu-mu-nu-nu-nu。

我的想法是，我想将Y空间上的拉丁字母和希腊字母场与实际上直接位于X上的相当罕见的场区分开来。这有点令人困惑。一种思考方式是将

观察者视为体育场看台和球场。我认为我在讲座中可能说过，但这取代了报纸报道中关于基本理论的“何地”和“何时”的问题。“何地”和“何时”对应于空间和时间，“谁”和“什么”对应于玻色子和费米子，“如何”和“为什么”对应于时间。

方程和生成它们的拉格朗日量。因此，如果您考虑这六个量，您就会意识到这实际上是基本理论的内容，假设它可以被正确地量子化。大多数场，在这种情况下，我们将把两个元组的集合称为omega。因此，在omega内部，在第一个元组中，我们将有epsilon和pi，以一种非传统的变体形式书写我们对pi的符号。

在第二个元组中，我们将有字母nu和zeta。我希望它们不要移动，因为它们是为了纪念一些重要的人物。因此，大多数场，在这种情况下是omega，

在讲座中不幸被称为U的Y上跳舞。但是它们通过拉回被观察到，就好像它们位于X上一样。换句话说，如果您坐在看台上，您可能会觉得您实际上就在球场上，即使事实并非如此。所以我们所做的是，我们拿走了惠勒的U，把它翻过来，创造了一个W结构。

W结构的意思是说在一个丛的顶部还有一个丛。同样，几何统一比这更灵活，但我至少想在这个介绍中对此提出最具体的方法。有时我们不需要说明Y实际上是一个丛。它可以是X浸入任何旧流形中的浸入，但我希望首先采用GU最雄心勃勃的版本。

因此，两个投影映射是pi二和pi一。我们将在顶部说的是，我们将有一个符号z和一个群rho的作用

在z上代表与主丛相关的任何丛，该主丛作为Y的奇异切丛上的旋量的旋量酉丛生成，这是一个有点拗口的说法，但关键问题是在流形Y上恰好存在一个丛，它与

Y的切丛非规范同构。事实上，它携带旋量。这就是我们在无需选择度规的情况下获得旋量的方式，但我们实际上必须在两个不同的空间X和Y上工作，而不仅仅是在X上工作，从而承担了一些技术债务，使用了计算机科学的概念。

这导致了佐罗的标记。也就是说，我们知道，根据黎曼几何的基本定理，每当我们有一个度规时，我们总是得到一个联络。然而，恰好的是，将Y上的规范奇异丛转化为Y的切丛所缺少的是

事实上是空间X上的一个联络。我们以一种方式反转了黎曼几何的基本定理，其中X上的联络导致Y上的度规。因此，如果我们完成整个传输机制，X上的Gimel导致X上的Levy-Civita联络的alpha sub Gimel。alpha sub Gimel导致G sub alpha，或者抱歉，G sub aleph，

我不习惯在数学中使用希伯来语。因此，G sub aleph然后是Y上的度规，这也创建了空间Y上度规的Levy-Civita联络，然后在旋量丛上诱导一个联络。在第二扇区，Y上的非齐次规范群取代了在X上发现的庞加莱群和内部对称性。

事实上，您使用非齐次规范群的费米子扩展来代替超对称庞加莱群。这将是Y上所有零形式与旋量的张量积的直接和，以及一形式与旋量的张量积，作为费米子场内容。

这消除了最大的问题，因为我认为内部对称群导致超对称粒子无法在自然界中被观察到，这有点像莉莉丝和创世纪。

如果时空和位于时空上的SU3交叉SU2交叉U1群具有不同的起源并且无法关联，我们就无法轻易地说我们有一个统一的理论。在这种情况下，我们束缚住双手，对群内容没有选择。

因此，为了固定丛符号，我们令H为基空间B上丛P sub H的结构群。我们使用pi作为投影映射。我们为场内容保留了pi正字法的变体。我们尝试使用正确的原理动作。我对左右很糟糕，但我们尽力而为。

我们在这里使用H，而不是G，因为我们希望在移动到函数空间后为H的非齐次扩展保留G。因此，对于函数空间，我们可以使用H对自身的伴随作用来取群的丛，并形成相关的丛，然后移动到C无穷大截面以获得所谓的自同构规范群。

我们通常用A表示联络的空间，我们将提升omega 1与伴随丛的张量积到脚本N的符号作为仿射群，它直接作用于联络的空间。

现在，非齐次规范群是由自同构规范群与联络空间平移的仿射群的半直积形成的。您可以在此处看到显式群乘法规则的一个版本。我希望我把它弄对了。然后我们有G的作用，即非齐次规范群，作用于联络的空间，因为我们有两种不同的作用方式

在连接上。我们可以通过规范变换作用，也可以通过仿射平移作用。将它们放在一起为非齐次规范群提供了要做的事情。然后我们得到一个双联络。换句话说，因为我们有两种不同的方式来推动联络，如果我们选择一个基联络，我们可以通过两种不同的方式来推动基联络，根据它的部分

来自规范变换curly h或来自curly n的仿射平移，我们可以将此映射称为双联络，它为非齐次规范群中的任何点提供两个独立的联络，我们可以注意到它可以被视为

当我们找到规范群的一个有趣的嵌入（不是非齐次规范群中的标准嵌入）时，基空间上的丛的一个截面。因此，我们的总结图看起来像这样。看看tau sub A naught。我们将找到规范群到其非齐次扩展的同态，它不是简单地包含在第一个因子下。我们，嗯，

我意识到我的pi错了。那应该只是一个简单的pi向下投影。我们有一个从齐次规范群通过双联络到A交叉A的映射，联络交叉联络，并且根据取两个联络的差并给出诚实的加值一的差分算子delta，它的行为良好。好的。

规范变换的无穷小作用，或者至少是无穷小的作用，作用于群内的点，由一个有点熟悉的表达式给出，这应该提醒我们自对偶杨-米尔斯规范变形复形的第一个项是如何开始的。因此，通过这种有趣的表达作用

规范群在其非齐次扩展中的嵌入，但是非平凡的嵌入，我们得到的东西非常接近两步变形复形的原始第一步。现在，在第三扇区，

魔法豆交易有回报。这里的大问题是我们放弃了能够选择和拨入我们自己的场内容的特权。我们决定仍然局限于我们只能从XD生成的任何东西，在这种情况下是X4。所以我们从X4生成了Y14。

然后我们在其之上生成了奇异切丛。我们从奇异切丛构建了旋量。我们没有做出任何其他选择。所以我们正在处理，我认为是U128，U2到7次方。这就是我们的结构群。它由X4的选择决定，而不是其他任何东西。

那么我们得到了什么？好吧，正如承诺的那样，存在一个倾斜的同态，它将规范群映射到其非齐次扩展。它在第一个因子上作为包含作用，但它使用Levy-Civita联络来创建第二种更卡坦的形式。我希望我记得术语是对的。很久以前的事了。该映射是单射的，因为它在第一个因子下是单射的，但它实际上为我们提供了规范群在其非齐次扩展中的非平凡嵌入，这使得整个理论得以运作。然后我们得到Sheab算子。现在，Sheab算子是从群到加值I形式的映射。在这种情况下，我们感兴趣的特定Sheab算子是将I形式映射到D减3加I形式。例如，它会将二形式映射到D减3

减3加I。例如，如果D为14，而I等于2，则14减3等于11加2等于13。那将是一个加值14减1形式，这正是

某些东西形成电流的正确位置。这就是空间上拉格朗日量的微分。现在，增广扭转，扭转是一个非常奇怪的对象。它是在学习的开始就引入的

微分几何，但它实际上并没有被广泛使用。它没有在规范理论中被使用的原因之一是它不是规范不变的。它有一个规范不变的部分，但还有一个破坏规范不变的部分。但由于我们有两个联络，其中一个想法是引入两种疾病，然后取差值。只要两种疾病在两者中都是相同的，那么差值就不会有疾病，因为两种疾病都被包含在内，但它们之间有一个减号。

因此，相对于规范群在其非齐次扩展中的这种特定倾斜或倾斜嵌入，增广扭转的行为相对良好。这非常好，因为我们现在实际上可以使用扭转，我们理解为什么它可能从未特别出现在几何学中，因为你需要两个联络而不是一个才能看到扭转的任何优势。这是一个瓶中船操作的例子。

我认为这类似于，如果我没有弄错的话，试图从整个黎曼曲率中取Ricci曲率。但是如果您考虑爱因斯坦做了什么，爱因斯坦必须进一步将Ricci曲率简化为标量曲率，然后对无迹Ricci的成分和标量曲率进行拨号以获得正确的比例。

因此，有很多Sheab算子，您必须非常小心地选择您想要的算子。一旦您确切地知道您要击中什么，您可以选择Sheab算子以定制并获得您需要的收缩。现在，我已经让你们听了很多，所以我想要幽默地给你们一种对疲惫的积极感觉。

因此，多年来在黑暗中焦虑地寻找，伴随着强烈的渴望，信心和疲惫的强烈交替，以及最终的出现光明。只有经历过的人才能理解它。我一直认为这是最敏感和最美丽的引言。我希望它是他的更著名的引言之一。但我认为它是如此独特，以至于很难感受到他当时谈论的是什么，因为事实上，他在最后一行解释了这一点。

因此，鉴于您已经经历了一段漫长的旅程，以下是几何统一方程可能看起来的样子。

因此，首先，您有偏转曲率，Sheab作用于曲率张量，通常情况下它不会是精确的，因此您不能将其作为拉格朗日量的微分，事实上，我们谈论的是漩涡、偏转、旋转、涡流，必须有一个二次涡流张量，当我从樟脑丸中取出这个东西时，我偶尔会忘记它

这两者共同构成了我所说的总偏转率。在方程的另一边，您有位移扭转，我称之为位移。为了去除讨厌的减号和霍奇星算子，这将是爱因斯坦方程的替代，不是在我们感知它的x上，而是在拉回到流形x之前在y上。

因此，它的浓缩将非常简单。简单来说，我们将说偏转率等于位移。至少在这个理论物理学的四个主要方程的这个扇区中，这将是爱因斯坦方程的替代，同样是在拉回到x之前在y上。接下来是费米子场内容的草图。我不确定这应该是第四扇区还是第三扇区，但这将非常简短。

我在讲座中展示了一些图片，我不会再回顾它们，但我只想让您了解这个神秘的第三代（我认为）来自哪里。因此，如果我们回顾这里的三个恒等式，我们会看到，如果我们有一个空间V，被认为类似于切丛，然后您在切丛上构建旋量。当您进行乘积、张量积切丛与其自身的旋量时，它会分解成两部分。一部分是所谓的卡坦积，它有点像最高权重的和，另一部分是通过克利福德收缩获得的旋量的第二个副本。这是众所周知的，但现在我认为很少有人知道，许多人知道旋量具有一种指数性质。也就是说，直接和的旋量是

两个直接和的被加数的旋量的张量积。这是一种非常好的指数版本。指数将取一个和并将其转换为一个积。当您试图将Y中的切空间分解为沿浸入的x的切空间及其法丛时会发生什么？所以想象一下x和y是x的切空间和法丛。

因此，Rarita-Schwinger部分，即自旋3/2部分，具有一种奇怪的几乎指数性质。也就是说，向量空间直接和的Rarita-Schwinger内容等于第一个的Rarita-Schwinger

呃，与第二个直接和中的普通旋量张量积，与第一个中的普通旋量张量积与Ricci，抱歉，第二个和的Rarita-Schwinger内容，但是还有一个额外的有趣的项，它是第一个和上的旋量和第二个和上的旋量的张量积，现在回想一下，嗯，

当我开始我的职业生涯时，我们不知道中微子是有质量的，我认为它们可能必须是有质量的，因为我非常想要一个16维的内部量子数空间，而不是15维，因为我的想法只有在内部量子数的空间是2的n次方维数时才有效，而我当时最喜欢的方程之一是15等于2的4次方。并非字面意义上的真实，而是几乎真实，值得庆幸的是在20世纪90年代后期，

当发现中微子有质量时，一代中16个粒子的论点得到了加强。但是东南角中剩余的项，X上的旋量，与Y上的旋量张量积，看起来像2.15行上方的项。事实上，这就是物质的第三代

在我看来。也就是说，它不是真正的世代。它被分解了，如果我们能够将宇宙加热到合适的温度，它将以非常不同的方式统一。因此，开始总结，这不是完整的理论。我部分地提出这一点是为了将我的脚趾重新放回水中。试图向人们讲述你长期思考的事情并且不知道它是否即使是远程正确是一项艰巨的任务。

这是爱因斯坦的替代品，它必须拉回到x。这是第一件事。杨-米尔斯-麦克斯韦部分来自爱因斯坦替代品的狄拉克平方。也就是说，我不相信我们真的在寻找一个统一的方程。我认为我们正在寻找一个统一的狄拉克平方。狄拉克著名的对克莱因-戈登方程求平方根，他给了我们……

狄拉克方程。事实上，我相信狄拉克方程和爱因斯坦方程应该被增强并放入狄拉克平方的平方根部分。

我相信杨-米尔斯内容和克莱因-戈登方程的希格斯版本将进入狄拉克平方的平方部分。这两个方程的统一方式与另外两个不同，这两对在狄拉克平方的内容中统一。狄拉克部分将在其他地方单独完成，当我们完成它时，它包含Rarita-Schwinger场内容，这是基本且新的。

在这个模型中只有两代。我认为人们已经接受了三代，但我认为没有三代。我认为有两代，第三代在更高的能量下与其他物质统一。四次希格斯部分来自二次方的狄拉克平方。记住，有一个涡流张量，它是增广扭转的二次方。

度规在这里执行多项职责，在这个版本的GU中，它是最主要的场，具有作为最初位于X上的场内容的最强假设，而其余大部分场内容位于Y上，但它也充当观察者，将Y的全部内容拉回到X上，将其解释为好像它一直来自X一样，产生内部的、某种内部量子数的幻觉。

我应该说，Petit-Selam理论通常被宣传为（我认为）SU交叉SU交叉SU，实际上更自然的是spin 6交叉spin 4。当度规的空间的迹部分以正确的符号放入时，如果您试图生成以X 1,3开始的扇区，请记住XD，其中D=4，

是通用情况，但您有所有这些不同的扇区。我相信如果这个模型是正确的，这些扇区可能存在，但我们被困在1-3扇区中，因此您必须弄清楚将不定符号推到Y流形上的不定符号的含义，并且有一些符号使它看起来像Petit Salon，而不是直接在spin 10 SU5的思路中。

因此，我们将尝试很快提出完整的理论。记住，这花了七年时间才让我想要回到这个话题。但它必须从几十年的笔记中重新组装。当你独自工作并且不期望与任何人交谈时，这就是部分问题所在。所以我要感谢你们的耐心和时间。

我只是想读出一些对我来说很重要的人的名字。如果我做错了什么，这并不反映他们的情况。Marcus de Soto、Peter Thiel、Isidore Singer、Raoul Bott、Michael Grossberg、Adil Abdullali、Harry和Sophie Rubin、Brett Weinstein和家人、Heather Hying和Zach和Toby、Peter Fried、Scott Axelrod、Nima Arkani Hamed、Louise Alvarez-Gaume、Edward Frankel，

抽屉酒吧Natan Shlomo Sternberg、David Kajdan、Daniel Barquet、Karen和Les Weinstein、Haynes Miller、Ralph Gomery、John Tate、Sydney Coleman、Graham Siegel、Robert Herman和Esther Milani，由于我要感谢的人太多，错误和遗漏都是我自己的，至于说法，它不应该反映除我以外的任何其他人

最重要的是，我只想说，我已经向我的家人提出了巨大的要求，让他们坚持我的这项古怪的追求。我要感谢Pia Milani、Nyla Weinstein和Zev Weinstein。我非常爱你们所有人，感谢你们使这一切成为可能。我确实想给你们留下一个想法。

我真的认为我们已经完全扭曲了试图使科学形式化和程序化的想法，而且它不起作用。你不能将科学作为社会工程来强制执行。你不能决定科学总是处于时代精神中并且由委员会完成。事实上，必须理解的是，科学不会符合你的意愿。我很自豪的一件事，而且我认为这是非常正确的，

那就是伟大的科学以科学方法作为其广播编辑。我认为伟大的科学实际上并不是按照我们所说的那样完成的。我认为狄拉克1963年《科学美国人》的文章应该被绝对每个人阅读。每次出现重大理论时，它们几乎总是错误的。

但它们并非以重要方式错误。我认为我们必须解决人们争先恐后地纠正理论或指出与实验不一致的问题的政治经济学。我们正在通过创造一个可怕和好斗的环境来扼杀我们许多最好的想法，这个环境已经试图为个人承担的工作和更重要的是风险分配信用。

我只是认为我希望人们理解，我一直想分享这一点，但我讨厌我所看到的围绕现在被称为网络维滕方程的东西而出现的文化。当它们被提出时，有一段时间我看着人们好像在喂食槽一样，

试图通宵达旦地使用给他们提供的新型机床来声称功劳。它深深地将我推离了这个社区。我们必须变得更有道德，我们必须尊重那些试图富有想象力地说话和行动的人。现在，如果这不起作用，如果这是愚蠢的，我的脸上就会沾上鸡蛋，我会继续，我会没事的。

但我非常担心，也许一些最好的想法存在于那些缺乏信心和胆量，以及推动事物跨越终点线的几乎精神病般的动力的人的脑海中。我们必须变得更善良、更友善、更有风度，停止窃取人们的生活、他们的功劳、他们的未来以及他们拥有家庭和谋生的能力。这对我来说绝对至关重要。

我期待着找出这个理论是否有价值或没有价值。但我保证，如果我要与船一起沉没，我也不会像多年前那样被不公平地从船上撞下来。我不会详述。但是你们教授拥有的权力绝对是巨大的。

几乎没有可比性，因为没有人真正理解足够多的知识来裁决学术界发生的争议，我将坚持要求我们更好地资助你们，并且对那些依赖于我们这个美丽的链条的人更友善，我们称之为科学科学方法，尤其是美国科学，我认为它仍然是全世界的羡慕对象，并且

所以你已经通过了门户。我知道这是一段漫长的旅程。我希望你发现它有趣且令人愉快，我们很快就会再见。大家好，保重。注意安全。