44.你听不到的数学启蒙大实话：如何培养数学牛娃？（下）
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对于普通孩子我一直非常强调计算能力

这个真的是非常非常重要各位家长一定要注意就是不要着急的去刷那些难题对于很多大部分的普通孩子来讲计算能力往往是限制未来发展的我们可能不觉得有什么老是天天让做口算题不觉得有什么那非常重要重要在哪里就是我们一二年级的时候再算白年的加减法到了三四年级其实我们算的是多倍数到了四五年级我们又加上小数叫所谓的大数

在大数运转当中一定是没有时间再让你去学小数的这个就是几两位数了 口算了在这个过程当中你一定要把技术打得非常非常牢你才能走得远哪怕是你即使去做高联竞赛也好或者什么竞赛也好每天的计算和口算是必备的就是你到了高中那个数字

对于数字的敏感性对于数字结果的敏感性是一定要到位的要不你根本就没有时间去再思考别的东西了就计算是基础的基础是基础的基础我有个朋友也是就是孩子现在在四年级因为之前就不怎么这个关注孩子计算能力现在就有考试的时候来不及算然后就后面就整夜整夜的空着就前面来不及对而且还有一个问题就是很多家长说孩子马虎啊

其实并不马我就是真正的老师或者你问很多老师其实是不承认马虎这个词世界上没有马虎这个词一加一不可能有人算错的再马虎也算不错他就是不熟练

就是因为你在计算过程中我们的专注力在于题目的逻辑性想法上了我们可能专注力就不在计算上了计算按道理数字的加减就变成了人类本能的活动你才能算的对嗯你没有把它变成本能性的这个反应啊两个三个大数乘以三个大数没有算成本能的你一定会算对的话那你那你就很容易在我经历没有放在这个上的时候把它算错了这就是传说中的马虎但其实就是不熟练嗯

我们很多东西要变成本能的如果我们不管是你的这个这个普通孩子我们面对高好的时候那些基础题还是说我做高粱竞赛的时候我个人本人做一个分享就是我个人本人在物理竞赛的时候那么难的题目

一道题用一页纸的情况下我把扇形的面积算成了三角形的面积导致那一道题做错了我就因为那一道题没有进国就是最终走到更再高一个档次的这个奖牌就是因为这一道题你说你抱怨谁吗没有抱怨就是因为你的注意力在于解题上了你把这些最惊人的东西没有变成本能就是有欠缺它不是马虎还是训练不够

对我老爸说马虎和状态不好都是能力不足的体现是的对以前就这么跟我说说高考也没有状态不好没有一高考就时常平日学习特别好的学生那是假学习好是的你爸总是金句平子对对对

所以要能培养出这么优秀的孩子那我们停止仰望星空现在开始讲踏实地能不能给幼稚园小的孩子一点建议就是幼稚园小的时候该做点什么幼稚园小还是回到通常吧就是最基本的我认为一个底线吧就是我们至少要对于数学来讲要把你的这个 20 亿的加渐法先毁掉最好呢是在很小的时候能琢磨出来

这个装填出来的我一定要教会他至于你的熟练度可以不做要求这是一个最基本的我认为对数学有一个要求第二个呢就是如果对于很多孩子大家家长都认为自己的孩子比较聪明那你不要去还是回到原来的不要去这个一二年级那些东西就不要不要做了那些所谓的所谓的思维浅奥题直接跳到三年级能学一点学一点也是可以的啊

因为早一点适应了他的想法会更多一点去做一些这样的题目当然那些市面上的一些思维课什么的我觉得可上可不上思维课呢因为它很有意思可以作为家长和孩子业余时间聊天的一个娱乐性活动

我一直认为那些思维题是非常好的娱乐性活动但你花钱去买就专门去做刷题那一直得不偿失那就是完全在破坏孩子的这个主动思考能力和对数学的兴趣但是是这些东西是非常好的娱乐性大家玩玩作为亲子活动的一环是吧没事我女儿平时她不聊数学的她没有这个脑她就聊语文可以聊很多聊数学不聊但是自从上了

就那个题他会跟我讨论对是我们俩唯一的交流行吗对是不然他就会绕卡就我一根语文他甚至连什么语果他都知道但是一说数学我说你们今天上了多少课百千十万课我说这是一个一年级的小孩会说的话吗

所以思维课是我们俩唯一的谈资是的所以我们对待思维课变成现在你指着思维课来锻炼你什么东西放弃这种幻想但思维课是一个很好的就是包括里面的题目如果家长不能陪伴的话不能陪着他做一些思维题目的话你可以让这些滑思维陪他做一些但是一定不要过多或者是来让他去刷题这是非常错误的做法

那你觉得进入到小学之后数学的学习它是分阶段的吗如果有的话分了哪些阶段呢小学数学我认为如果说分阶段的话所有的数学都分为两个阶段一个是知识性学习第二就是运用一般在于对于小学来讲的话其实前三年吧基本上都是加点成熟我们在学一些理论性的知识

到四五年级开始有应用题了可能开始一些应用了但是大部分的时间还在学知识就是我们的分数小数负数这些运算其实也在学知识但是很多的时候应用题包括号数其实这时候就开始学逻辑可能分为这两个阶段

所以说著名的三年级陷阱就是因为三年级之前大多数学的是知识是可以通过比如说记忆或提前学来学的但是之后就是他的思维了是的就是刷题所以很多家长也在问我包括给我看一些孩子的试卷孩子尤其是江浙地区江浙地区他们的这个题目小学尤其一二年级题目非常难很多孩子得不了 95 分

这么难 北京都双百很多孩子得不了 95 分他们问我什么原因是不是数学太差或者什么原因我说这个东西一定要去仔细看他的试卷到底是什么原因出问题大部分我看到的其实源于都是因为他做题少就是我们刚才说的那些起因技巧的东西你没有刷到你没有教过 没有做过 没有反复练习过他就得不了高分

因为它很绕脑筋转弯就是你那些问题我就我跟家长说有一个点就是你做这张卷子你能得多少分其实大人经常做不了 100 分对你很容易被很容易就掉到坑里去了对那你为什么要要求孩子得那么高分呢

所以我给他建议第一是如果说他的基础计算还可以的话没有出错大可不必那么着急如果你非要让他得个高分的话很简单你就让他刷题他一定就能把分数提上去因为他提成件多了这个坑能避开了小孩子的计算能力都是可以的就能提高个分数就这个原因

对 当我就是在网上也有看到有一些数学名师他就批判就是现在的这些数学教材他就觉得小学教材中中教材高中教材它是脱节的它不是一个整体的这个思维方式然后我自己也去会有关注英国的教材什么的

你会对就是觉得数学是一个在 18 岁高考之前家长以一个整体的方式去规划他的数学计算这样你是会比较推荐吗我觉得现在国内的教材呢这个还是因孩子而异就是对于不同的孩子因为中国的教材还是对于普惠教育义务教育为主

也就是说对于非常好的孩子对于基本上前 5%或者前 10%的孩子教材写成什么样对他不是很重要写成什么样他都能看得懂再晦涩一点没问题他会去寻找一些课外读物这些课外读物的话你会发现他非常更抽象

现在的中国的教材已经从非常抽象的慢慢的再往国外那边那种去走但是课外读是非常抽象的大篇幅的文字和道理在推导这些对于前 5%或者前 10%的孩子无关紧要就是校内教材说的是什么样但是国内的教材对于普通孩子来讲其实还是相对来讲还是比较友好的因为它的进度从不管是从进度也好从理解度也好

我觉得还是可以的但是对于比较差的孩子就是后面的学习成绩不是特别好的孩子可能确实存在你说的问题他讲的连贯性也好或者什么也好可能还是有一些缺失这个时候其实我们家长应该再找一些借鉴一些国外教材我觉得是可以的这个是没有问题因为他对于国外教材就是像开开所谓的思维课一样

他跟你讲的很就是结合了图形也好或者是结合了很多其他的东西让你去理解这个知识点嗯嗯

这个时候其实我不是完全不推荐斯维克斯维克对于两种人是有用的第一个就是刚才说到的玩这种玩的心态看打牌的心态是有用的第二种就是我刚才您刚才提到的就是觉得教材可能还得有点学不明白对于他们来讲辅助作用非常好因为他是虽然是直接灌输型教育没有思考就直接灌给你到底是怎么想怎么想怎么想

但是它对于课内教材学不明白的孩子非常有帮助我们是不是直接跳到后面了对我们把前面因为刚才奥数的问题基本上都聊清楚了还有一个问题就是在很多案例的时候就是孩子小学的时候数学的成绩都还挺好的就像北京都可能打双百的那种但是一旦到了初中或者到了高中就可能出现成绩断崖式的下滑

然后一般家长的解释就是这孩子后劲不足或者说这孩子是女生你看他可能就是脑力不如男生你是怎么看待这个问题的呢这个确实存在

很多掉队的情况这个网上有一个非常有意思的说法就是到底几年级是分水岭你搜搜任何一个年级他都是分水岭这其实就类似于一个数学真的类似于一个这个长跑比赛随时有掉队的人也随时有超上来的人原因就在于他刚才的这个几个点就是我刚才也提到了第一是数学没有连贯性嗯

从小学到大学哪怕到数学家他依然没有连关系他都是在不停的在学习学习的同时在创作嗯他和他和这个作家不一样嗯

他永远都在学习所以他没有连贯性所以你对于不同知识点的学习有可能有的强有的不强有的人可能代数强一点有的人几何一学到几何就蒙了他可能会出现掉队的情况这是一种第二种就是我刚才说的知识性和逻辑性的区别可能这个时候尤其到了小学高年级

是一个非常关键阶段另外就是高一嗯初中阶段呢还是知识性的偏多一点但到了高中基本上知识性都很少了就那点函数反复折腾的那点函数知识读懂了之后剩下的全是在应用在应用你小学和初中所有的知识所以会出现今年高考的数学题最后一道题大家都认为是小学奥数题其实它并不是其实它也是在用你以前所有的东西在综合性的在考察你怎么运用的好嗯啊

所以在这个过程当中很有可能就掉队了所以对于这种人是高年级小学高年级和高一的时候掉队会比较多一点另外一种掉队呢就是因为就是我一直非常非常在意的就是孩子对数学的信心嗯

不要过千万不要过早的过难的给孩子上课为什么我该说略高一点点就他那一蹦能够的到他 80%的体力会做他会非常的开心有成就感另外 20%看答案或者是老师教他有探索欲但是你如果大问题都不会很多孩子就硬上就是从小

从很早就要奔着很多咨询的我的人孩子在 5 岁在 6 岁就要奔着什么初联竞赛就按照网上那一套再走问我给他绘画路线我说你第一是你看不出来他到底适不适合第二是你这么早给他上强度的话很容易让他对数学书记信心

对数学世界信心人都有毕中就清的就是趋利避害的想法所以他就会不愿意去做难题不愿意去思考

这个对小孩子伤害非常大所以他在小学阶段我强加的一些东西老师强加的一些东西加加上东西简单他可以成绩非常好但是到了后面后就是越来越不足越来越不足就是因为他的信心不足信心不足对于脑子思考它是被动的你让我想我被动的想想做作业我也很被动从来没有说主动的把这个题做完

这个就是为什么很多孩子喜欢数学有的孩子就说我家长说我孩子这么讨厌数学一做数学作业就烦原因就是在这里我对很多做数学作业做的强迫症的家长我就劝他降低难度

你让他你哪怕今天的作业不做了对于很多差的学生今天作业不做了咱们回到一些简单你也不要告诉他这是一年级题目你就告诉一些非常简单的题目实际上有非常多的简单的教父让他做那些题慢慢慢慢信心会回来的他就愿意去做了这个是非常注重的一点到了高中的时候你没法强行强加的一些东西的时候他就不愿意不主动思考了就会掉队

这是调队的几个原因所以我们家长就要就是要防范这些原因其实你真正的思维是跟不上了这个孩子只占一小部分女生也是这样的女生为什么很多女生的调队其实除了天生的可能男女有别的这个原因之外更多是因为女孩子比较敏感所以她很容易信心不足再加上她的英语和语文会比较好她就愿意去做那些东西

就不愿意做数学了长此以往就掉队了对这个你刚才说的探索你特别特别看重从小培养探索是的也很相关是的我之前看一个数学名师的采访就是数学是个非常有点反人性的

那个学科学因为你在这个过程中是在不断的就是升级这个难度的那你就是经常要面对挫败就这个问题我解决不了的那个挫败绝大部分人其实是不想面对这种挫败这种挫败好的地方就是你如果突破过去他又有成就感两者相抵消但你不能挫败感太多挫败感太多完了之后有成就感的地方又没有尤其对于小孩子伤害非常大

所以不要上难度不要轻易上难度你如果还如果家长觉得这个孩子并不是那万里挑一但我觉得孩子很优秀前百入前百分之十其实包括我们自己家孩子也是一样的我觉得他不是那种万里挑一的孩子我也不希望他走人家我自己走走的很苦我不希望他去走那我会给他看一些什么样的书籍就是看一些有趣的数学书籍其实市面上推荐的很多很多书籍全是教材嗯

真正的就是我们我现在去找了很多有趣的数学书基本上都是 80 年代 90 年代出版的书全是旧书中文的是吧中文的全是旧书为什么因为那个时候的人们还是比较喜欢写这些有趣的书嗯

就是不公立的就是说在故事当中一步步推导怎么来推出这些公式哪怕到了高中我也非常现在有几本书非常推荐给初高中的学生你顺便就给我们推荐书和学习资源吧回头可以把那些书发给你们因为家长也可以去挑在书店里去挑有很多这样的书籍

这些数据有一个特点就是故事性会比较强一点当然我不是说那种数学故事那数学故事不是不含在我里就是他从那个引用他没有太多的章节逻辑性

教材是什么教材就是这个逻辑性很强啊我开始学分数了一步一步一步到后面他这个逻辑性不是很强的就是讲着一个点把它延伸到很深从浅入深从小学直接贯穿到高中可能一个点这样的数据其实是蛮好的这样

这样是只有数学大家才能写得出来对 还有一全局思维非常全局因为数学虽然不连贯但是其实是一步步在深入的我们数学这个特点就是我叫它举证式数学知识完全是独立的但是呢它又是一步步在深入的就还是举季度通融的问题在小学阶段你用这十种方法在初中就用方程在高中呢又有更高级的可以用函数

直接用函数交叉点直接解出来了这就是越来越简单就是数学的好处就是在于你越用高级的工具去解决低级的问题的时候它越来越简单越来越简单那就是很多数学大家会把这个东西讲的很透非常好

可以想想孩子读这种书就会对数学很有兴趣我是觉得从你刚才讲的就看到你对数学的那个热爱我举个例子这个差异与举个例子举个所有人都能听懂的例子 2 加 3 是什么意思其实最早是节生机式来的这一个绳子上有两个有两个时间点那个再加上三个时间点它一共就是五个时间点非常好理解小学生就是这么学的但你想过没有如果这个节生机式的话前面这两个点和

和后面三个点中间有个点是重合的可不可以这样取就是中间结的这个结我取前面两个后面的三个其中有一个是前面两个中间的一个这不是 2 加 3 就等于 4 了吗对这就是我说为什么你可以看很多这样的书籍都会讲到这个问题这就是我们对于加法的严格定义到底是什么小孩子能看懂吗他一定能看得懂就像大人一样玩蒙圈了

就是集合重合了是的你要是兩個不重合的集合你看這就是學過的大部分假設是同化之間的沒有主要是為了學習加卡交換率就給小孩明白 2+6 和 6+2 為什麼是一樣的得出一樣的結果是的它是一個集合的概念嚴格的數學定義是集合而且是不相交集合才能相加這就是一步步把這個事情深入小孩都能看到幾年級都能看得懂

他可以不看后面的章节后面的章节太复杂了将集合了

但这个东西就是对小孩子开拓视野对于数学的求职欲探索非常的有用处对他就会觉得好有意思好有意思所以在小学阶段时间充裕的时候不要急于去刷题多给他讲一些看一些这个东西家长不会没有关系孩子自己会看的他只要认字都会看或者是你陪他看你假装在这看书你假装拿一本他会凑过来看一看多少能看一点东西这东西非常有趣嗯

非常有趣我刚才你说的那个你说的那个数学反人系我就想起来就是为什么嗯为什么说要要培养一门这个呃

物理体育运动就体育有点类似对吧你不停的有挫败感然后不停的挑战自我是的所以就是是的但这里差异就是刚才你们说到这个数学越来越深嘛嗯那好多人就是会问会不需不需要用高级的方法去解决低级的问题对这很多家伙在做的事嗯

这个呢其实是如果如果你去跟奥数老师聊一聊嗯很多奥数老师那他方法论他可能没有总结啊但他要求学生一定是这么要求的我可以告诉你这个题的这个套路就所谓的公式嗯但是所有的作业不允许用公式让你用最笨的方法嗯

真正的奥数老师都是这样教孩子的你如果去到任何的高端班或者集训队都是这样的因为他在你这个时间还充裕的时候他是不允许你用高级方法去解决低级问题因为现代的问题

因为最后的话高级的高级的方法是解决高级的问题的那个时候是有很多的高级方法去解决这一个高级问题嗯那这个时候呢其实就是在锻炼你的这个逻辑逻辑步骤性嗯啊就是所以基础通路的问题就是要用一种题要是用最笨的现段法各种方法啊哪怕哪怕顺便说什么抬脚法什么都可以嗯千万不要用方程用方程这个问题太简单了

对,这我是一直的困惑,我就想说你不直接教方程不就完了吗?然后你不就解了吗?因为数学我们在学习的当中,永远在培养自己的逻辑,什么叫逻辑?什么逻辑就是一步一步一步思考,正着思考反着思考,数学为什么是你说越来越态度越来越深呢?就是因为我们要叫哲学支撑数学,数学支撑物理,物理支撑全世界,它是一个道理。

我们的全世界是在上面嗯是在往下走越来越走越走越像哲学走嗯

所以它是一种思维的体操不在于说你要把它解出来这个结果只有什么时候开始学那些就是你要领考了对老师会把那些东西交给你啊所以方程也好或者是我们最我一直在说老师会严格要求这个奥数的老师都会严格要求线段画图嗯其实它非常的简单啊这种就是最基础的办法啊那包括这个这个很多的这个公式推导嗯

就是到了初中大家小学高年级会学那个列变多项式的列变完了之后求和很多公式关于这个这个代数方面的会有很多很多的公式但是真正的二书老师是不允许你用这些公式的你就是老老实实的给我去列变去找出他们的规律其实在这过程当中呢很多孩子可能无意识的就把公式推导出来了嗯

那这个就是对于你思维训练非常好的一个办法这样才你以后解决非常困难的问题的时候才能思路清晰才能就是我所谓的这些想法都是你在草丛当中在这个灌木丛当中的一把镰刀其实我们是看不清方向的在一个难题的时候沙漠上一下子就知道哪个方向了大马路上现在的小学就是那个方向万一一点点增加边上的草

越来越高等到最后的时候你周围都是灌木丛的时候你不知道什么方向你就说需要一把镰刀边砍边调整边砍边调整我们小学的时候锻炼的就是这种边砍边调整的能力说的可能稍微深一点但其实就是回归到原来的就是我们尽量的要把它的步骤性做好所以

对于任何的家长不管是好孩子还是一般孩子还是这个这个差一点的学生第一是一定要严格的用好草稿纸嗯

家长可以这要提不管做的好与坏一定解题步骤要写清楚解题步骤写的越详细越多越好在于第一年级的时候不要怕费时间可能这一道应用题的话我们自己一下子能算出来但是也把步骤写清楚小明几岁小张几岁他爸爸几岁写上冒号这些都是你的逻辑性的一点点的训练这个东西是可以训练的

所以小学老师都会非常要求草稿纸和话题做题的规范性这个非常重要在我们做计算的时候很多家长会说前面为什么进位的时候要写个 1 不写我也知道其实大人都不写了但是小孩必须让他写这就是他的逻辑性的东西我们更多的应该关注这些事情至于说刷多少题其实那是后有后华

我觉得就说的真的特别本质对这个数学的方法论特别有趣数学就是这样一个学科它跟体育有跟任何学科有相同也有不相同的地方

不能套用为什么还是回到刚才提到的一个问题就是为什么很多的家长囤了一大堆的东西小红书收藏了一大堆的文章今天您听我说非常有道理你换明天换一个人又觉得非常有道理为什么可能解释一下英语我认为以我的经验是有通用方法论的就像我们学说话学汉语说话一样每个孩子都能学会大家都知道怎么学

但数学真的是因人而异每个孩子都不一样它是没有通用方法论的你任何一个通用方法论都可能不一定适合你家孩子所以就会出现不同的方法论它之间有矛盾的情况因为它适合不同的孩子数学完全是一个因材施教的一个具体学科为什么数学很讲究好老师呢原来就是这样的对于带

国赛的这些教练来讲他们的水平非常高水平高的原因不是说他会多少题而是他会针对不同孩子的特点制动他训练的方法这是他厉害的地方所以家长可能不需要太多的知道收藏太多方法论的事情我们需要思考的是真正数学是什么底层中逻辑是什么到底我们那把自己的数学成绩不好就像篮球教练一样他有可能自己都不会打篮球但他可以去当篮球教练我们

我们家长应该做到的是这样我可以数学不好但是我要知道数学到底是什么然后针对自己孩子的特点去综合运用我到底制定孩子的应该是哪些强一点哪些弱一点你去照搬那些方法具体的方法一定是失败的我的高中老师虽然我在小城市长大但是我的高中老师数学非常厉害他说过一句话对于数学来讲你不要去借鉴全班前三名的孩子的方法

一定不适合你而且会让你非常耽误时间还没学明白成绩反而下降就是这个原因所以我建议家长所有的家长

把数学到底是什么搞清楚可以不懂但是这个数学的逻辑什么叫逻辑什么是知识这些搞清楚之后我们的孩子强在哪里不强在哪里弱在哪里去补一下去引导一下去买些书或者我陪他都不一样这就是我觉得数学教育最关键的家长应该做的事情而不是说囤一堆教具

真的我觉得通过跟你聊就知道就是什么样的能力是对数学是重要的然后至于怎么培养这个能力真的是就每家有每家的情况每个孩子有自己的长板短板是的还加上可以多尝试嘛你比如说专注力不够就还说不破坏那就多陪伴嘛如果已经被破坏了那怎么办呢那就多陪

再补回来点对 多赔就是你坐在他身后他做错题了之后你也不要去打扰他不要去纠正我们的这个学校老师是要求就是家长不做批改的就不给孩子做批改因为他全做完之后交由老师做批改他会有一个容许你只要做错了马上孩子家长就是家长坐在旁边看着我是不建议这种方法坐在后面看着

我都是这样的我坐在后面摔手机无为而止对不要坐在旁边看他做错了马上告他做错了马上告他他就慢慢就没有主动思考的这个对就太及时反馈了太及时反馈了他的专注力被破坏了主动思考能力被破坏了他哪怕做错了做错了或者不会就空在那里他会做完对回头再一点点讲对再讲一下

这个就是家长具体方法来上针对自己孩子的特点还是一个具体的方法要你听方法论的话方法太多了每个说法都不一样因为就是因为针对不同孩子好的学生是那样的你像我我从来不多作业的你这个方法能告诉谁对吧我一直贯彻的是好学生初中高中就不要多作业了

因为太简单了是一种重复对是对你对你是一个这个一种浪费啊你应该去找那些自己自己需要的辅导书嗯啊而且你辅导书的选择也让孩子自己选嗯其实到了三年级之后尽量让孩子哪怕你先选的教材嗯就最好带着孩子去书店也好或者什么也好让他翻一翻他觉得哎这个蛮适合我的啊家长家里引导啊

让孩子自己去挑选辅导书他会自己去琢磨我到底哪里强哪里不强我为什么不会做题他妈妈就会说等到初中高中的时候这个能力真正体现的时候就非常有用了那个时候你家长没法替他选书了你也不知道你要是看网上的宣传的话每本书都是好书

对这也是培养他主动思考的是的给自己做规划是的就是在生活当中其实这些东西都是让他包括计划性对包括我刚才说的写步骤和写计划其实是一类似的类似于语文的写周记写日记对他的这些东西培养还是蛮好的对

那如果按照这种思路的话如果说孩子比如说数学特别好然后想再拓展拓展要补习或者是数学不太好想补一补是不是说一对一的这种补习会比大班的补习对孩子来说在数学方面是更好的这个事情是这样的如果在高中阶段我们可以倒着看高中阶段基本上数学都是一对一数学大班课很少因为他没法大班课了

家长也不认可其实倒回来对到小学也好出风也好它也是一个道理它一定永远效果要更好一点但这个东西非常考验老师也非常考验金钱当然对于这些东西来讲的话我有一个建议就是不要轻易的去用老师老师在这个学习当中的数学学习当中的过程的作用是什么老师是帮你重新梳理思路用的

点拨你用的不管是国际奥赛的教练也好还是普通的书学老师也好还是你说的比较差的学生的家庭教师也好他都是帮你梳理他没法帮你思考他的最大的作用就是帮你梳理

国家真正金牌的教练的话老师不会帮你做题的或者是教你这道题怎么怎么做不会的上课讲讲大面的方法之后你自己回家去做去吧所以数学老师最多的作用是这关键在哪里还是孩子自己所以孩子一定要自己做题

如果说对于数学来讲你请个家庭英语教师天天陪着他他的英语基本上没什么问题都会很好数学的话你 24 小时一对一可能也未必有什么太好的效果嗯

这个很多家长也会有这种一种感觉就是为什么我数学补了还是不太行好的老师呢可能就会进步非常快原因就在这就是好的老师呢他可能会调动你一些这个思考主动思考可能短短的时间而且他对于作业的要求非常严格你必须自己做完什么什么什么东西

虽然严格 完了之后上课的过程中会引导你思考让你自己有所成就感就我刚才说的那些他就是一个好老师他并不是说我会做多少题所以有一个误区就是很多家长喜欢清华伟大的孩子去当家庭教师其实这里面是有一个差异的他做题会很厉害但他未必会教得很好他可以教竞赛去但他很难去教这种普通孩子

这个还是要真正老师会他的轮回来然后家长也要注重课后的自己的训练就是要多做一些自己做一些数学书所以对于学号反过来说学奥数那些孩子也是一样的就像小学奥数如果家长真的想让孩子走奥数一条路的话或者是想择校好一点或者怎么样我觉得大部分时间应该用在自学上而不是说上辅导课

辅导课的那个或者说我建议你的自学的内容要稍提前于辅导课好处是在哪里呢自学的过程中非常的费劲但是小学的知识

他知识内容没那么多其实他其实自己哪怕提前一点他也是能看得懂的比较费劲的这些方法都用最简单最笨的方法把这些题解说了等到他真正上课的时候老师会让他有不云间日的这种感觉豁然开朗这种豁然开朗就是你判断一个孩子数学有多少进步就是判断他有多少豁然开朗的时刻他那种豁然开朗的时候越多

这个孩子的进步就会越大你不要很多孩子就是上了很多辅导班哎呀我听懂了听懂听懂一做就错一做就错听懂就听懂一做就错好多家长问我为什么孩子都能听懂看得还都会都觉得非常简单我的孩子是不是就是不够仔细我说不是就是因为他没有主动思考全是灌输来的全是灌进来的东西没有叫所谓的没有真正进脑子

没有真正的理解在他自己主动思考自学的过程其实是他真正理解的过程这个东西其实对于刚才你说的上不上辅导班我觉得这个比上辅导班本身更重要

这也和我们家爸爸的想法非常呼应你家爸爸也是教育大师没有没有就是他们我觉得数学学得好的人都非常强调自学能力他就说他当年也是三年级开始学然后老师就让买那个教辅买回去以后他就自己看然后看完了以后就差不多都明白了然后可能有一些残留的再去问老师他就觉得你如果想走奥数这条道的话自学能力非常重要第一重要优图

换句话说是这样的很多学生尤其是搞竞赛的他们非常在意自学的能力你看我们看一个现象叫寒门难出学子寒门难出的是什么难出的是英语好的但是寒门数学好的很容易很多

其实就是对于很多的家长来讲我在小城市教育资源没有北上广深这么好也没有什么好的老师我可怎么办这个感觉会不会把我家孩子耽误了非常的焦虑我们有好多这样的咨询的家长

我只给他举了一个例子我说不管是任何的情况下现在资源也很发达了我们当年淘一本书都要找老师通过他大学的同学从别的省去买一本书对但是现在教育资源这么丰富你是可以自己去买书让孩子去学的不会耽误你数学的哪怕你找不到的好老师我觉得对于可能也就是一点点差别而已或者是对于顶级的孩子或者特别差的孩子有所帮助对于中间大部分的孩子其实

老师并没有那么重要就是你哪怕资源稍微差一点也没有关系也不用太过于焦虑小城市也没有因为不会耽误数学的这些天才尤其现在的这个选拔体系我觉得在任何的城市都不会耽误你会很快的被省省队看上了如果你是顶级有天赋的孩子嗯

这也是一种教育公平是的对 这些顶级的大脑它不会背我们再问最后一个问题就是我看那个北大爸爸的小红书其实你不仅对数学启蒙你对英语啊你对小孩整个的教育理念都非常有自己的看法

然后你能不能我们的听众基本上是集中在从刚怀孕到可能小学几年级都有能不能给这个阶段的孩子提一点家长提一点建议就是你觉得这个阶段做什么事情是最重要的如果不光学数学数学刚才也讲的挺多的了其实对于我觉得对于早期的教育第一是家长不要焦虑这样的焦虑肯定会传导到孩子

孩子的天性他就是一个天真浪漫完之后永远探索的我们家长很多的时候在把我们的世界观强加给孩子

就是这个世界是什么样的你应该怎么样跟别人说话怎么样跟别人玩连最基本的玩这件事情我们家长都有参与进去其实我觉得是在你保证安全的情况下让孩子自己去探索他试错了试错了错就错了试错多了自然就会了其实这个是对于不管是非常小的孩子

都是一样的不要过多的辅助其实我们举个简单的例子对于走路来讲以前的时候有这个辅助的学步车现在已经很少了为什么就是你这个辅助学步车会让孩子腿变得畸形的对吧这个是有一定科学道理所以现在用辅助学步车的又没有了就很少了其实是一样的道理不要过多的去辅他继续自己去往前走其实数学也好

什么也好我们家长做的是给他铺一条路但在这个路上这个路宽一点让他在这个路上随便去走而不是说去扛着他我们直接就把他给走到什么地方这个对于他未来不管是初中也好高中也好还是那个时候的不需要家长的时候或者哪怕自己的人生道路也好都非常有帮助这些素质的培养我觉得对于

大部分其实是小时候的这种书生的为什么我们说很多的是天生的时候其实人都有专注力的都有耐力的后面就慢慢被破坏掉了区域在这儿但是这个对于英语你比如说英语那我可能加上更多的是给他提供环境上辅导班也是一样的英语的辅导班还不如数学效果更差

对主要是英语要求频率你一周上个一两次没啥用对他是需要提供环境的所以家长做的应该是这些帮啊我们帮他破好这些这些路啊有这些帮他挑选一些好的书籍所以呢我们家长呢在网上呢如果看一些文章的话具体的方法我觉得不用去看那些都是吸引人的东西非常吸引人因为尤其是小的时候的那些数学题都非常有意思嗯家长觉得啊教的好厉害啊其实那些都不是数学嗯

真正的数学是你站着听不懂的小孩子有可能能听懂方式不一样所以更多的我们应该去给他买一些好的书之后让他去看让他去探索多给他一些自由多一些空间在小的时候我刚才一直说我们应该不应该怎么样不应该怎么样那我们应该怎么样呢我就认为在小的时候

更多的时间应该是给他空间去看这个世界多学一些英语多读读书对他的语后语文什么各方面有所帮助多探索这个世界多让他知道一些未知的东西很多家长这一点是非常忽略的你家长知道的就少完之后就觉得世界就是这样的其实我们更多的应该让孩子去更多像我们家孩子是七岁的时候我就给他送到联合国模拟联合国营了

国内的吗还是国外的国内的纯英文的模拟联合国的它里面最小的他什么都听不懂去玩了一圈但他回来的给我的反馈就是他想再去他一定要自己能听懂的时候再去一次我们

我们前一阵还在讨论他在之前在联合国做过国际职员然后我们有个好朋友去了那个海牙我们还说之后带孩子去那边是的我就觉得有一些未知的新鲜的体验很重要就是一个完全和你日常的这种这种规律生活完全不一样的你让他知道一些新的东西之后包括我经常问孩子一个问题其实我自己也没有做不明白那宇宙的边界是什么嗯

你说的外面是什么你三岁就可以问他这个问题没有关系的他就会他不管想也不想他都会脑子里会有这个概念到底外头是什么这就是他的探索求知他对世界观的形成是非常有帮助的我觉得在小的时候我们不是说

不激网我们只是不激知识应该激它内在的底层的一些东西会走得很远同时知识也不能烂这根据知识也就根据孩子自己的特性我们家长自己制定不同的这个方式对不以那个掌握知识为第一目标最高目标掌握知识一定是短期的对那些现在网上的很多课呢就是因为短期效果特别好对就是我两二年级我就能一年级什么进

辅导班某某辅导班的这个高端班非常高端的班对 战坑完了底下一堆人就会非常的羡慕对对对这个我觉得是我曾经也羡慕过觉得这样的小孩肯定数学很好这是有偏差的完了之后呢很多人跟我说我们是一是觉得自己孩子有这个天赋对我刚才已经说了这样的孩子

无法判断是有天赋只能说家长 家长蛮厉害的孩子也还算可以不算差但是理有天物无法判定第二个是如果我们需要很多人家长说我要站坑我一直认为三年级之后四年级之后高端班很难考了我一直秉持这个观点如果你在高年级的时候还需要通过站坑的方式才能留在高端班的话你百分之百不适合高端班

是你如果适合的话你一定在三四年级的时候开始学一定能考进去因为高中班他一定是陪跑是大多数的只有那少部分你如果连这个范围都进不去的话那就说明你离这个离这个核心的这个天赋差距有点远但是你耽误了什么你耽误了早期孩子玩耍的时间探索世界的时间大量的在刷题

一年级可能学一个小时的东西三年级可能五分钟就学会了没有必要浪费这 55 分钟另外也破坏了孩子主动思考的能力那些刷题都可以刷的回来的没问题的但是对于孩子的破坏还是蛮大的所以我一直觉得小孩子小的时候知识并不是那么重要是这个意思

醍醐灌顶又一次你们才是专家你们听的多听的多都有自己的这个想法可能我的也只适合一部分男的

没有我觉得就是讲的很透了就是真正什么样什么是数学数学需要什么样的底层的能力是的我更关注的我更包括我自己个人的这个北大物理量子吧的这个账号我也更多的是讲这些底层的东西至于具体的方法其实很多的这个主播博主在讲方法我觉得这个讲不了方法如果我开始讲方法了那我就是开始在卖课了

因为课程是个方法我们家长需要知道底层的我才能知道选择什么课你上来选课的话那是错误的因为不同的课不同的测重点选不对的对这可以呼应你开头这一期真正讲的是道德问题不是数

非常有收获那我们就再次感谢北大爸爸来我们的节目也谢谢你们对非常感谢也谢谢你们可以让这个做公益的心态来做教育这个让很多的家人

不是不做教育对我们差远了但是我觉得就有这样的高认知的这种观点然后在这让更多的人听到可以少做韭菜吧对大家都少有弯路其实我们目的都是为了让孩子更好对对对就是我说的努力去打到他们张学打到他们上去对是的是好那我们今天节目就是这样这里是慢慢下午茶陪你越来越路上不孤单拜拜拜拜