Audio Edition: How Noether’s Theorem Revolutionized Physics
Quanta Science Podcast
Deep Dive
- Noether's theorems connected conservation laws to underlying symmetries.
- One theorem explained conservation laws in small regions of space.
- The other theorem (Noether's theorem) states that every conservation law is linked to a deeper symmetry.
Shownotes Transcript
您知道有一位古人类学家在冲突地区寻找化石吗？这只是我们在《Going Wild》中分享的精彩故事之一，这是一个由PBS的《自然》杂志制作的屡获殊荣的播客，由我，野生动物生态学家Rae Winn-Grant博士主持。
在《Going Wild》的全新一季中，我们将重点介绍一些最酷的自然卫士，例如TikTok的黑色觅食者Alexis Nicole Nelson和普利策奖获奖的科学记者Ed Yong，以探讨是什么促使他们在自身和自然界中创造改变。获得灵感。在您最喜欢的播客应用程序上关注Rae Wyn Grant博士的《Going Wild》。
欢迎收听Quanta音频版。在每两周播出的这些剧集中，我们将直接从Quanta杂志网站上为您带来关于基础科学和数学发展的报道。我是Susan Vallich。Emmy Noether证明了基本的物理定律只是简单对称性的结果。一个世纪后，她的见解仍在塑造着物理学。接下来就是这个。
每周二查看此供稿以获取Quanta播客。在那里，主编Sameer Patel将与我们的撰稿人和编辑讨论更多Quanta最受欢迎、最有趣和发人深省的故事。1915年秋季，物理学的基石开始崩塌。爱因斯坦新的引力理论似乎暗示，创造和摧毁能量是可能的。
这一结果威胁到物理学两个世纪的思想。爱因斯坦的理论，称为广义相对论，彻底改变了时空的意义。时空不再是宇宙事件的固定背景，而是自身的角色。它们能够在物质和能量的存在下弯曲、膨胀和收缩。
这种变化的时空的一个问题是，随着它的伸展和收缩，其内部能量的密度也会发生变化。结果，以前描述所有物理学的经典能量守恒定律不适合这个框架。
当时最杰出的数学家之一David Hilbert很快发现了这个问题，并与他的同事Felix Klein一起着手尝试解决相对论的这种明显失败。在他们被难住之后，希尔伯特将这个问题交给了他的助手，33岁的Emmy Noether。
不，她名义上是助手。当1915年初希尔伯特和克莱因邀请她加入哥廷根大学时，她已经是位令人敬畏的数学家了。
但其他教职工反对聘用女性。他们阻止Noether加入教职员工。无论如何，她将在接下来的三年里探究物理学和数学之间的断层线，最终引发一场将撼动基础物理学基石的地震。
1918年，Noether发表了她调查结果的两篇具有里程碑意义的论文。一篇解释了小空间区域中的守恒定律。这是一项数学壮举，后来被证明对于理解量子场论的对称性很重要。另一篇，现在被称为Noether定理，指出每个守恒定律背后都存在更深层次的对称性。
用数学术语来说，对称性是你对系统所做的某些操作，而不会改变系统。考虑旋转的动作。如果你从一个等边三角形开始，你会发现你可以将其旋转120度的倍数而不会改变它的外观。如果你从一个圆开始，你可以将其旋转任何角度。这些没有后果的动作揭示了这些形状的潜在对称性。
但是对称性超越了形状。想象一下你做了一个实验。然后你向左移动10米再做一次。实验的结果不会改变，因为物理定律不会因地点而改变。这称为平移对称性。
现在，等几天再重复你的实验。结果不会改变，因为物理定律不会随着时间的推移而改变。这称为时间平移对称性。Noether从这样的对称性开始，并探索了它们的数学结果。她使用物理系统的常用数学描述（称为拉格朗日量）来处理已建立的物理学。
这就是Noether的洞察力超越页面上的符号的地方。在纸面上，对称性似乎对系统的物理学没有影响，因为对称性不会影响拉格朗日量。但Noether意识到对称性在数学上一定很重要，因为它们限制了系统可以如何运行。
她研究了这种约束应该是什么，从拉格朗日量的数学中弹出一个无法改变的量。该量对应于守恒的物理属性。对称性的影响一直隐藏在方程之下，只是没有被看到。对于平移对称性，系统的总动量永远不会改变。
对于时间平移对称性，系统的总能量守恒。Noether发现守恒定律不是宇宙的基本公理。相反，它们源于更深层次的对称性。其概念上的结果难以言过其实。20世纪初的物理学家震惊地意识到，破坏时间平移对称性的系统可以同时破坏能量守恒。
我们现在知道我们自己的宇宙就是这样。宇宙正在以加速的速度膨胀，拉伸着来自早期宇宙的剩余光线。随着时间的推移，这个过程会降低光的能量。早在1983年，物理学家和数学家Faisal Ghirzi就写道，在Noether定理之前，能量守恒原理笼罩在神秘之中。
Gersey和Noether简单而深刻的数学公式在很大程度上消除了物理学的奥秘。Noether定理也塑造了量子世界。在20世纪70年代，它在构建粒子物理学的标准模型中发挥了重要作用。量子场的对称性决定了限制基本粒子行为的定律。例如，电磁场中的对称性迫使粒子守恒其电荷。
Noether定理的力量激励物理学家们寻求对称性来发现新的物理学。一个多世纪后，Noether的见解仍在影响着物理学家的思维方式。Michael Kenyon-Golo帮助制作了这一集。我是Susan Vallett。有关此故事的更多信息，请阅读Shalma Wegsman的完整文章《Noether定理如何彻底改变物理学》，网址为quantummagazine.org。
我是Steve Strogatz。我是Jana Levin。在本季Quanta杂志的《为什么的快乐》节目中，我们将一起坐下来。我们有自己的研究领域，但我们并不总是有机会深入讨论我们领域之外的科学和数学。我们将询问研究人员那些激励他们并导致令人难以置信的发现的大大小小的时刻。
许多科学新闻媒体都报道了健康和科技等应用工作，但我们报道的是对生命、现实、数字和信息研究中的重大问题。我们希望这些故事也能激发您的好奇心。加入我们，从Quanta杂志欣赏《为什么的快乐》。来自公关。