Deep Dive
When was zero first used as a number, and by whom?
Zero was first used as a number around the 7th century by Indian mathematicians. They were the first to recognize zero as a digit, similar to other numbers like 1, 2, and 3.
Why was zero initially met with resistance in medieval Europe?
In medieval Europe, zero was met with resistance because it was seen as a confusing and even frightening concept. Philosophers and theologians associated it with chaos and disorder, and some even called it the 'devil's number.' Florence, Italy, went as far as banning zero altogether.
How does the brain process zero differently from other numbers?
Research shows that while the brain places zero at the start of a mental number line, similar to other numbers, it also processes zero differently in some ways. For instance, more neurons are activated for the concept of 'zero objects' compared to other small quantities, suggesting the brain represents absence with more neural activity.
What is the numerical distance effect, and how does it relate to zero?
The numerical distance effect is a phenomenon where the brain more easily distinguishes numbers that are far apart (e.g., 7 and 10) than those close together (e.g., 7 and 8). Researchers found that zero also exhibits this effect, suggesting the brain processes it similarly to other numbers, though with some unique characteristics.
How does the brain process small numbers differently from large numbers?
The brain processes small numbers (below four) with greater precision than larger numbers. For numbers above four, the brain shifts from counting to comparing, and this boundary is thought to be related to working memory, as people can typically hold about four objects in their awareness at once.
What are 'number neurons,' and how do they function in the brain?
Number neurons are specialized neurons in the brain that are tuned to specific numbers. For example, some neurons favor the number five and fire more when five items are present, while others favor different numbers. This system allows the brain to process numerical information in a highly specific way.
What future research directions are scientists exploring regarding zero?
Scientists are interested in further exploring how the brain comprehends zero and absence. One group aims to study the evolutionary steps toward understanding zero, while another is focusing on how the brain processes other abstract numbers, including the written word 'zero' compared to the digit or the concept of empty sets.
- Zero was not initially a number but a placeholder.
- Its adoption was met with resistance and even bans.
- Zero's abstract nature makes it harder for the brain to process than other numbers.
Shownotes Transcript
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新年意味着新的开始，从零开始。因此，我们认为，现在是关注代表原点、从无到有的数字零的最佳时机。因此，零是在历史上相对较晚才被发明的。它最初被认为是大约 2500 年前美索不达米亚古代的巴比伦商人发明的。这是 Yasmin Soplikoluuk 的说法。
她是量子杂志的科学作家。那时，他们在泥板上使用类似于两个倾斜楔形的符号。但当时，它还不是一个数字。它实际上是用作占位符，以便区分不同类型的数字，例如 20、250 或 205。Yasmin 说，这个占位符的想法并非完全独一无二。例如，古代玛雅人也有一个小的贝壳符号，他们以类似的方式使用它。
但是零直到大约 7 世纪才真正成为一个独立的数字。一些印度数学家想出了几种将零用作数字的方法。他们是最早弄清楚零可以像其他数字（如 1、2 和 3）一样成为一个数字的人。
在那之后，它从印度传播到阿拉伯世界。然后，你知道，在 13 世纪，斐波那契在他北非旅行期间实际上接受了这个想法。他将它与十进制系统一起带回了中世纪的欧洲。但在中世纪的欧洲……
每个人都对零的概念感到兴奋。人们难以接受它。这有点吓人。人们对此感到困惑。有些人认为它像魔鬼的数字一样，挑战了人们根深蒂固的观念。而且，由于教会的影响，哲学家和神学家将虚无与混乱和无序联系起来。意大利佛罗伦萨市实际上完全禁止了数字零。
如果你想得太多，这是一个奇怪的概念。就像我们正在描述一些不存在的东西，对吧？我们喜欢看东西。
三把椅子或四只鸟，我们可以数出来，它们是存在的。但我们看不到零只鸟或零把椅子。我们只是知道它们不存在。但这就是零。你知道，这是对我们周围一直看到的其他类型数字的额外抽象层次。这种抽象实际上使我们的大脑更难以处理。♪
所以在今天的节目中，我们将讨论数字零的神经科学。人类如何思考虚无的概念？我们如何发现？这对我们的大脑意味着什么？您正在收听 NPR 的科学播客 Shortwave。此消息来自 Charles Schwab。在管理您的财富方面，Schwab 为您提供更多选择，例如在您需要时提供全方位服务的财富管理和建议。您也可以自己投资并在 Thinkorswim 上交易。访问 Schwab.com 了解更多信息。
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好的，Yasmin，在我们深入探讨零的复杂性之前，让我们先从数字的一般神经科学开始吧。你写过一些关于这方面的文章，比如我们的大脑如何以不同的方式理解小数字和大数字。你能告诉我们更多关于这方面的信息吗？
好的。这实际上很酷。我们大脑中存在所谓的数字神经元。因此，有一些神经元被调整为特定的数字。例如，有些神经元偏爱数字 5，而另一些神经元则偏爱数字 7。
等等。这意味着对于偏爱数字 5 的神经元来说，如果它看到桌上有 5 件物品，它的激活频率会高于看到 4 件或……
6 件物品时的激活频率。它仍然会对 4 和 6 产生反应，但频率较低。然后，对于 3 和 7，频率会更低。是的。所以这些神经元是专门针对那个数字的。它们非常喜欢那个数字。是的。是的，我们拥有所有这些，这有点酷，而且仍然有很多问题围绕着它。例如，我们不知道是否存在对 1505 等数字产生反应的神经元。是的。
那样的话，大脑中用于各种数字的神经元似乎就太多了。我相信那里还有一些其他的机制。是的，最近的一项研究发现，大脑处理小数字的方式与处理大数字的方式不同。数字 4 周围存在一个奇怪的界限。是的。
似乎存在某种双重机制。因此，大脑以比处理方式更精确的方式处理小于 4 的数字
大于 4 的数字。是的，我们在去年年初做了一期关于这个的节目，以及如果你超过 4，你就不再是计数，而是在比较。当你低于 4 时，那就是你的大脑正在计数的时候。是的。所以你不再对超过 4 的数字进行计数了。很有趣，对吧？就像……
我一直都在想这个问题，为什么是 4？为什么不是 5？但它是 4。当我报道这篇文章时，几位专家告诉我，它也与工作记忆或意识奇怪地相关。因此，人们只能真正记住一定数量的物体。那就是 4。
4。所以他们认为，在我们的数字处理方式和工作记忆之间可能存在某种联系。是的，就像电话号码一样，对吧？我们分成 3 和 4 块，就像……
对。所以最近，这两位研究人员认为，如果零在数学和历史上是特殊的，那么也许，正如你所说，它在神经科学中也是特殊的。也许我们对它的思考方式不同。对。
一个小组观察了癫痫患者。他们的大脑中已经植入了这些电极。因此，研究人员能够看到单个神经元的激活情况。是的。另一个呢？另一组更多地关注神经元群。所以规模更大一些。他们使用了脑磁图扫描仪。听起来没错。这令人印象深刻。长词。
基本上，这意味着，当神经元放电时，它们会产生电压，从而产生该机器可以检测到的磁场。通过分析磁场，研究人员能够探测参与者被提示思考零时神经元在做什么。太酷了。是的。所以这些研究人员，他们正在观察神经元，无论是单独的还是成组的，你知道，放电。对。
他们发现了什么？关于我们如何思考零，有什么新的发现吗？
所以他们实际上，他们正在寻找一种叫做数字距离效应的东西，这基本上是一种当大脑处理非零数字时发生的现象。这意味着它比那些彼此接近的数字更容易区分彼此相距较远的数字。例如，大脑在区分 7 和 8 与 7 和 10 或 7 和 11 时会稍微困难一些。明白了。好的，所以——
这两个小组的想法是，我们应该看看零是否也属于这种数字距离效应，因为如果是这样，那么大脑可能会像对待其他数字一样看待零。只是一个普通的数字。只是一个普通的数字。是的。是的。可能不是。有点。发生了什么？是的。所以第一组，也就是规模较大的那一组，发现大脑
处理零的方式与处理其他数字的方式类似。基本上，它将零放在心理数轴的开头，就像它在 1 之前一样。它显示了数字距离效应，这就是他们正在寻找的。所以他们的结论是，大脑看待零的方式与其他数字没有区别。就数字零和零个物体而言。第二组
也发现大脑将零放在心理数轴上 1 的前面，但他们发现了一些细微的差异，这些差异仍然使零在大脑中显得特殊。例如，他们发现，与其他小数字相比，更多的神经元将零作为其首选数字。这表明他们的大脑可能正在用更多的神经元来表示这个空集。
比它对其他少量数量所做的那样多。但这仅适用于数量零。对于数字零，他们没有发现任何差异。就像大脑看待数字零的方式与看待其他数字（如 1、2、3）的方式一样。所以当你进行这项报道时，你是否发现这些结论是互补的？你认为它们是……
互相冲突的。你怎么看？是的，实际上，这很有趣，因为我让这两个小组都查看了彼此的结果，我当时想，这是怎么回事？这略有不同。他们都说他们认为他们的结果实际上是互补的。差异的原因很可能是规模。而且，你知道，他们希望未来的实验能够弄清楚其中的细微之处。
那么，他们和研究人员讨论了哪些其他的研究，比如他们想做的研究？是的，我认为，我的意思是，你可以从这里出发有很多方向。就像
大脑如何理解零，这只是第一步。现在，你知道，其中一个小组实际上希望更多地了解大脑如何理解缺失，因为他们认为如果他们能够比较大脑如何处理零和处理缺失，他们也许能够看到进化上，理解零的步骤是如何发生的。然后是另一组，他们对数字方面更感兴趣。所以他们希望更多地研究一些可能更奇怪的数字。但例如，像
没有人研究过书面文字零，这将是一件非常有趣的事情。例如，在大脑中，它看起来与数字零或空集不同吗？对。你从这份报道中得到了什么启发？就像你一样，你在做这件事，你知道，你正在学习关于零和历史的知识。当你与所有这些研究人员交谈时，你的最大收获是什么？我，
我认为我的最大收获是，大脑是多么不可思议、复杂和庞大。我只是，我认为我的思想仍然被震撼了，我们拥有被调整到特定数字的神经元，以及理解这些抽象事物的方法。
你知道，想法，因为数字，尤其是零是一种抽象，我们不知何故找到了一种理解它的方法，这对我来说是不可思议的。是的。Yasmin，非常感谢你为我们带来关于零的故事。当然。感谢你的兴趣。报道起来非常有趣。我很高兴我很高兴其他人也觉得它很酷。
如果你想了解更多关于数字对我们来说难以理解的信息，那一集的标题是《大数字如何打破我们的大脑》。我们会在节目说明中添加链接。本期节目由 Hannah Chin 制作，由我们的节目主持人 Rebecca Ramirez 编辑。Tyler Jones 检查了事实。Jimmy Keeley 是音频工程师。Beth Donovan 是我们的高级总监。Colin Campbell 是我们的播客战略高级副总裁。我是 Regina Barber。感谢收听 NPR 的 Shorewave 节目。
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对于每一个头条新闻，还有一个关于生活在这些头条新闻中的人们的另一个故事。在工作日，《Up First》会为您带来当天最重要的新闻。在周日，我们将通过一个关于正在重塑我们世界的人们、地点和时刻的单一故事，让您更近一步。您的新闻变得个性化。每周日都在 NPR 的 Up First 播客上。
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