新专辑预告：集异璧之大成
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这是一本坑了自己很多年的书多少次鼓起勇气拿起来又放下了

但是用它来盖泡面实在是太厚这么多年来只用它杀死过一只小强但这的确是一本空前的奇书买它的时候念想也许和大家一样听说是一位认知学大咖写的一本杰出的科普名著以很特别的方式普及了数理逻辑人工智能领域中那些艰深的理论但是没想到的是它的特别原来是清奇智商难以承受之清奇

翻开第一页,扑面而来的不是爱因斯坦牛顿或者图灵,而是巴赫那些快智人口的曲谱,然后是艾舍尔用巨大的脑洞构思出来的那些奇特的名画,再然后是哥德尔不完备定理,最后和尚这本书的时候,竟会看到封面上印着普利策文学奖的字样。

这真是一个不可能三角以我浅薄的见识我一直认为数学艺术和音乐这三个浩瀚的宇宙一个人最多只能精通两个但能同时在这三个宇宙中畅游的人也许才能像作者侯士达老师一样能用

用哲学数学来解构巴赫能用戈德尔伯恩贝定理的眼镜去欣赏艾舍尔还能把数理逻辑学可计算理论人工智能语言学遗传学音乐和绘画统统放进禅宗的故事里并用乌龟阿基里斯螃蟹和树懒之间的对话表达出来

这本书的名字 GEB 是三个名字的前缀戈德尔 艾舍尔和巴赫这三个名字一个是二十世纪最伟大的数学家一个是能把数学画进画中的艺术家还有一个是西方近代音乐之父这本书到底有多浩瀚多清奇脑洞有多少我们可能能从它的书名看出来

这本书的英文原名中有一个词 BraidB-R-A-I-D 这其实是一个双关词它的意思是把东西绑在一起的那条带子但它又是一个数学名词暗示着这本书的正题和负题以及上下两部分之间有 GEB 和 EGB 这几个首字母在次序上的照应所以从书名开始这就是一个前后呼应的怪圈再看中文名

中文书名翻译成"吉亿毕之大成""吉亿毕"是"geb"三个英文字母的音译"大成"取自于佛教、哲学和音乐典籍所以这个中文名字既与原著的内容相呼应又起到了一个双关作用这又是一个前后呼应的怪圈

再看封面图,又是一个诡异的悬在空中的三个交汇的平面分别在三个互相垂直的方向上投影出三个不同的汉字 G E B 或者英文就是 GEB

这样就把哥德尔艾舍尔和巴赫这三块西式之宝嵌为了一体集义必知大成这三位大咖就这样变成了某个奇妙的统一体在不同方向上的投影这又是一个大的怪圈

侯士达的文字也像乐谱一样对智商是一种酸爽的挑战他会先提出一个概念在乌龟 阿基里斯 螃蟹和树懒之间的对话中出场然后在下一章中更深刻地回想出来结构上或松散或严格地模仿巴赫的乐曲艾什尔的幻觉艺术以及戈德尔的数学逻辑游戏怪圈套怪圈层层又叠叠

我来朗诵几段帮助大家安心入眠巴赫巴赫音乐的奉献中有一首极不寻常的卡农它有三个声部最高声部是国王主题的一个变奏下面两个声部则提供了一个建立在第二主题之上的卡农化的和声

这两个声部中脚低的那个声部用 C 小调唱出主题脚高的那个则在差五度之上唱出同一个主题当它结束时或者似乎要结束时已经不再是 C 小调或者是 D 小调了巴赫在听众的鼻子底下转了调

而且这一结构使这个结尾很通顺的与开头连接了起来这样我们就可以重复这一过程并在一调上回到开头这些连续的变调带着听众不断上升到越来越遥远的调区听了几段之后听众会以为他要无休止的远离开始的调子了然而在整整六次这样的变调之后原来的 C 小调又魔术般的恢复了

所有的声部都恰好比原来高八度在这里整部曲子可以以符合音乐规则的方式终止人们猜想这就是巴赫的意图但是巴赫很明确地留下了一个暗示说这一过程可以无休止地进行下去也许这就是为什么他在曲谱的边框上写下了转调升高国王的荣耀也升高这样的字眼

在这部卡农中,巴赫给了我们有关怪圈这一概念的第一个例子所谓怪圈的现象就是当我们向上或者向下穿过某种层次系统中的一些层次时会意外发现我们正好回到了开始的地方爱舍尔

把怪圈概念最优美最强烈的视觉化的人是荷兰版画家艾舍尔艾舍尔创造了一些迄今以来最富于智能启发的杰作他的

他的许多作品都源于悖论幻觉或双重意义他的作品里常常有一个画入艺术形式里的潜在概念怪圈就是艾舍尔画中最常见的主题之一比如石板画瀑布如果把他和巴赫的卡农做一下比较会发现巴赫和艾舍尔用两个不同的调子

音乐和美术演奏着同一个主题外圈概念中所隐含的是无穷概念循环不就是一种以有穷的方式表示无休止过程的方法吗

无穷在艾舍尔的许多画中都起着重要的作用艾舍尔的天才在于他不只是能设想出而且还实际画出了几十种半实在半虚幻的世界几十种充满了怪圈的世界他似乎正在邀请他的观众们走进这些怪圈中去

哥德尔在我们看到巴赫和艾什尔的怪圈例子中存在着有穷与无穷之间的冲突因而使人有一种强烈的悖论感我们直觉感到这里面一定涉及了什么数学问题 20 世纪确实

嗯

我们这个挖了一年多的坑,跨下海口要做播客界第一解读 GEB 系列播客的美好愿望终于要实现了文理两开花,开始进入 GEB 季每一集我会和 Will 老师按照章节,根据一个逻辑线把这本奇书中重要精彩的部分拿出来用文和理两种思维来碰撞希望能帮助大家更好地理解这部经典

至于会用多少集来读完它目前完全不清楚我们且但行好事莫问前程