EP49：2亿奖金的彩票传奇，美国老人与数学奇才
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这东西它依旧是个奖因为它的风险和收益是不对等的这你还得中间还得算交易中心收你的手续费而且这还是你的个人收入你还得上税呢所以到最后你到手中有多少钱呢肯定没那么多所以彩票从来就不是一个能够简单通过大量的金钱而去获利的一种方式

Hello 大家好,欢迎再次来到狼目酒蛋糕,我是刀锋我是金汤力很久没跟大家见面了,今天我们准备给大家带来一期彩票这个人见人爱,但是谁真的中过的花见花开中彩票只存在于故事和别人的生活里面好像自己每次都只能做那个分母我唯一买过几次彩票还是以前上学的时候没事闲的在超市里会有卖的

然后可能刚好买完东西剩了几块钱想我也不揣着了随便买几个吧一般当时补助就一般来说肯定还是分母嘛

唯一一次刮出个五块钱开心的不得了但是这个时候你不能去想我花了多少钱因为如果想到我为了这五块钱花了二十块钱的时候我就开心不起来了过年之前呢我去刮了一次彩票当时想体验一下吧那天我记得是小年然后花了五十块钱刮出四十块钱我还挺高兴回家就跟我妈说我年前刮彩票我刮了四十她说你花多少我说花了五十她说你不是还亏了十块钱

投资回报比负 20%呢还行还行还行还行打败了 95%的基金经理我们在对于彩票这个话题做研究的时候呢不是说特地的碰巧想到了之前看过了一部电影叫做 Jerry and Marge Go Large 它是一部很典型的美国电影啊是一个真实世界案例的翻拍讲的是什么呢一对美国密歇根州的老年夫妇

他们在买彩票的时候买这个叫 Michigan Cash Winfell 其实就是密歇根州彩票相当于咱们的什么国家体育彩票或者什么北京市彩票类似这个东西他们就发现这个州彩票机制中有一个漏洞那么这对老夫妇就自己组了一个团队他们联合了美国知名的理工技术学院麻省理工学院的一些数学系的大四的学生去进行了一个算法的设计

最终呢在十年内赢得了 2600 万美元的彩票奖金看看人家的退休生活多丰富多精彩我退休前的生活如果能这么精彩已经非常知足了不要说退休后了大都大四的同学们说不定现在转个数学系 2600 万就是你的吧想想我大四之后做数学系的时候我还在苦逼的读什么抽象就 complex analysis

你说我跟人家同是大四的学生差距怎么就这么大因为你没有一个伯乐老夫妇对吧然后整个这个故事呢在美国当时掀起了轩然大波那么既然能在美国掀起轩然大波尤其是彩票中奖这个事情在全世界各地都是一个非常令人惊诧的事情

美国的名校卡内基梅隆大学的一名教授他叫 Prasat Tali 就电影中的彩票机制给出了一个数学解释这部电影也非常的硬核人家制片人由于制作团队不确定

他们所拍的这个故事的主人公们到底是怎么搞的他们就专门去请教了这些教授们让教授们帮他们写出相关的推导过程所以说当时想到这里又发现拍电影它确实是个技术活不能再嘲笑他们没有文化那

那你想想人家诺兰拍个电影先炸个飞机然后再把平地炸掉哪个不是真拍呀是吧那么大家先不要急啊在本期节目的中后段呢我们会详细的聊 Jerry and Marge Go Large 这部电影和其中的彩票机制问题在这里呢我只是想再提一下我跟金汤利之前特别爱聊的一个免费的午餐它是每一个学经济学的学生都会提到的古典经济学派中的 Free Lunch

世界上其实有非常多免费的午餐啊,它的区别只是在到底谁能够发现它是免费和谁觉得它不是免费,这是我自己的想法。这点我是同意刀锋的说法的呀,免费的午餐,古典经济学中说它没有,是有道理的,因为它假设大家都干得很好,大家都不是扫台班子,我们都好好干活,市场都好好的运行,都是完美的。

但问题就是这个完美的假设它是不完美的我们人是不完美的市场是不完美的

实际上大家都是草台班子那如果不完美已经产生了那漏洞一定存在这些漏洞就是我们或许能抓到的免费的午餐那在我们仔细分析彩票之前呢我还是想稍微的拿双色球和美国的 Powerball 举例给大家稍微介绍一下这类大型彩票在国内其实就是题彩它的运行机制是怎么样的你在买彩票的同时你付出了什么风险你获得的又是什么回报

双色球呢其实说起来真的很简单如果大家看过 CCTV 集啊现在在哪个频道播已经不记得了你说的是播彩票吗还是什么现场直播我记得以前彩票那个公布奖项是现场直播的然后

然后会在电视上我小时候还贼爱看我也不知道为什么爱看我都不懂那段事实你说了这个东西我觉得它应该在两个台播要么是在财经台就是 CCTV 二台它讲的是财经内容要么是 CCTV 的三台它这个应该属于文艺活动吧

但是题材是文艺活动还是我也不知道不重要不重要但双色球是怎么运行的呢它会在一个大缸里会有很多颜色不同的球一个缸蓝色一个缸红色每次开奖呢会从蓝色的缸里面取出一个球从红色的缸里取出六个球那这个时候你会得到七个球

这七个球上面每个球都有一个数字恰好买到跟这个数字相同的人就刚好中了这个奖项至于是极等奖那就看你当时开奖的是什么奖了但一般来说呢你每多对一个你的奖项就会更高级点因为蓝色只有一个所以中蓝色的这个奖肯定是更多的我记得一般他的奖金我记得甚至是按成倍增加的

如果双色球不是的话 Powerball 就是这样因为我记得 Powerball 是你比如种三个如果种三个是一块钱的话你可能种四个

就是两块钱你可能中三个加一个蓝色就是一块五你中四个加一个蓝色可能就是四块这样它会成倍的增加你刚才讲到开几个数字然后根据你开多少数字的量去决定你能中多少奖金大家记住这个因为一会我们讲到刚才那部电影的美国彩票的数学原理其中也涉及到这个彩票机制大家现在知道了一共其实就七个数

听着不多不少对吧又不是说让你猜 100 个数你得中 99 那真的太难了他缸里面每个球上面的数字

都有 33 个数字从 1 到 33 但这样会产生多少种中相组合呢大家可以稍微猜一猜给大家三秒钟时间又是熟悉的这个高考数学是吧但说真的这是不是高考不一定就是这个数学算起来很简单但是呢我前段时间问了一个学数学的博士生

他们在课上做了一个很有意思的实验他们一个做统计和用户研究的教授给他们开始的时候玩了个游戏叫他们猜一个统计分布的比例以及 2 的 50 次方是大概是多少这样一个游戏你不用猜得很准你只要猜到大概的数量级他就算你过了但很有趣的一点就是

我们人类在做加法的时候其实真的都还蛮准的减法也一样乘法呢说实话不算太差只是可能没有特别精准但是大概区间都错不了太多但当我们需要去思考密次方的时候打个比方就是我们在说二的几次方二的二次方二的五次方二的五十次方在做这种运算的时候我们人猜测的是非常非常的不准当时他们一屋

一个教授带着可能十几个博士生都是数学博士绝大多数人都猜错了并且这些博士生里面猜错的有些错得非常离谱错了上万倍都是有可能的证明了人在面对这一类数字的时候其实是非常不敏感的而有一个跟我们频道跟我们生活也息息相关的这一类数字是什么呢投资回报因为投资回报是

复利的而复利恰巧就是一个密词方的数学运算所以我们对这类数字是非常非常不敏感的那回到刚才让大家猜的那七个数我这边得到的答案呢是大约在 1700 万左右个组合那这个是 200 多个里面选七个数是吧选七个数对

这意味着你如果中了大奖你要面对的不中奖率就是 1700 多万然后你要当其中一个那你就中了

大概就是这个意思你刚才说到数学博士猜的东西我也想猜猜你这么说勾起了我的好奇心作为数学生你不能落下是吧我肯定比人家猜一万倍所以我如果猜错一万倍不丢人就赢了笑嘻嘻输了不丢人 2 的十次方是 1024 所以就是 1024 的五次方

那 1024 我暂且因为 24 的平方是反正 576 嘛 576 的话 1024 我就暂且把它认为是 1000 所以就是说 1024 的五次方就是有两对 1000 的书还有一个单令出来的 1000

那两个 1000 的加起来是个万美联 6 次方 6 次方 12 次方 12 次方再乘一个 1000 是三次方是 15 次方也就是说至少有 15 个 0 然后算上我中间差掉的这些

4 个 576 但这个乘不是很好估但你非常接近了 16 次方刚才是 15 还是 16 个 0 是吧你刚说 15 正确答案恰恰好就是有 15 个 0

是吗可以不丢人我这不是打断你了吗我就让你继续说你肯定就跑着 17 18 19 20 去了继续说我确实会想他是不是什么 16 17 既然他已经有 16 个零了这 4 个 576 他再怎么成也成不出这 15 个零的范畴所以说这样想的话是可以知道 15 个零那回到刚才说的这个彩票咱们的双色球一注是两块钱大家假设你就是为了中奖对吧

我就按照这个概率去买我就买这么多注假设大家有很多钱对吧就像大家梦里做的一样大家都有很多的钱多到我每天可以随便的去买个 1700 万注的彩票好你买了 1700 万注的双色球你要花 3400 万 OK 你中了你确确实实中了一个一等奖但大家知道大概一等奖多少钱吗

一个人也会获得多少钱 1700 万那你一等奖怎么着得比这 1700 万多了你才不亏吗但实际上一等奖值 500 多万所以现实情况就是

你就算知道了中奖率这东西它依旧是个奖而不是一个你能够真的靠钱堆出来的赚钱工具因为它的风险和收益是不对等的这你还得中间还得算交易中心收你的手续费而且这还是你的个人收入你还得上税呢所以到最后你到手中有多少钱呢肯定没那么多所以彩票从来就不是一个能够简单通过大量的金钱而去获利的这种方式

彩票这个 500 万应该算偶然所得吧偶然所得是 20%还是多少来着就按 20%算吧你这五分之一那你就做 400 万了但别的不说刚才我们开播之前查了个新闻这新闻就是今年的 2 月 7 号说

贵州安顺出了一个人一次性中了 6.8 个亿什么概念如果按照我们刚才的计算那这些人至少得花多于三倍的价钱买啊但肯定不可能有人花个 15 18 亿买彩票对吧所以实际情况是什么呢这个人花了 700 多万也就是买了 300 多万注的彩票

中间他一共中了 134 柱的一等奖每一柱是 500 多万所以光这一等奖就略多个亿了我听到这里呢扪心自问啊大家

先不说有没有挣这 134 注彩票的命先问问自己有没有那个本金 700 多万买彩票而且他是闲置资金啊朋友们咱先不说这个人是不是疯了就是把所有钱都去买彩票了他首先手里还得有这么多钱

不过其实你突然让我想到一个事情就是一会不是要细致分析刚才那个 Jerry and Marge go large 其实也就是很多种彩票它的原理应该怎么确保你的买一张彩票比如说按一块钱买一张彩票券你的期望值是正的如果说按这个正的彩票的期望值来看的话在某一个时间段之内你买彩票一定是挣钱的那是不是如果说所有的计算都正确的情况下我带他 700 万块

我去疯狂买彩票然后我就就直接这辈子给我干了新的小微贷款模式出来了大家可千万不要听对这个更大概率如果说你对自己不是百分之百有信心并且你所有计算还都得正确还得符合市场情况那等着你的就是

你可能下辈子也翻不了身是的但这个新闻有一个 catch 是什么呢很奇怪啊我真的觉得也很奇怪他这个人中了 134 注但当天 2 月 6 号只开出了 136 注一等奖而这一个人拿下 134 这是什么概率啊我不知道啊但怎么听怎么感觉不对

我觉得真的历史总是相似的中国和美国古今中外很多东西都是相似的我在做那个电影的彩票数学原理的研究的时候发现就是这个你刚才提的这个问题我一开始也特别的困惑他还真有一些办法起码在某一些时间段之内根据不同具体彩票机制的不一样你还就能够只要买的量大你的重量概率就越来越大那感谢这期的朋友一定要听到最后

还真能这样当然提前给大家做一个剧透就是说我们最终在做这个 research 做研究的时候是有穷尽的什么意思呢我们做到一个研究点发现背后还有一部分的 picture 我们是没有办法补齐的如果我们能补齐我跟金汤利就直接是那个

主人公了是的那这些节目的主题就不是讲别人彩票是讲我们俩挣了多少钱了对这主题就是讲我俩在一年之内挣了你们会在抖音头条发现我们的

那你说讲到这个彩票我突然想到咱俩之前特别爱聊风险那比如说我要买一个美国国债现在美国国债收益率很高 4.2% 5.2%这个国债和彩票之间其实都是有风险的只是说国债低但它在这个风险频谱上是有非常多类型的投资产品的

你对于这个时候怎么想的这也是为什么我想跟刀锋路这期节目的原因就是在看关于彩票的信息的时候以及在平时对吧我们交流过程中讨论国债中心到底有什么区别有什么相似之处咱们退一万步说咱们把彩票当一种投资产品好了当然我真不觉得是啊但是咱们就这么说毕竟它的机制也是你丢进去一些钱它吐回来一些钱

但大概率虽然不图回来钱零块钱也是零块钱嘛对吧既然都是投资品国债跟彩票之间它的差距在哪呢国债的风险低吗那大概率是低的当然是它的什么风险更低

它的风险跟彩票的风险是同一类吗在这件事情上我给出的答案是不是的在我看来彩票是一个个体风险的极致体现而个体风险所对应的是系统性风险为什么说彩票是个体风险的极致体现呢如果我对彩票的理解是正确的话我买一注彩票跟刀锋买一注彩票这两件事情是毫不相干的

所以我是否中彩票跟刀锋是否中彩票没有什么太大关系我今天买一注和下个月买一注这两件事情中间也没什么太大关系至于能不能中奖纯粹是我当天买了这个树有没有被那个机器吐出来而这个机器咱们先不说实际情况中你会有你会有什么别的风险或者说有人黑箱操作咱们就假设一个完全公平没有外界影响的彩票机制

那这个时候我是纯粹的在跟系统去赌用我的一去博那个分母的 1700 万这个时候国家经济也好我们公司还能不能活过明天也好

股市还能不能都懂吧就是这些事都跟我买这支彩票能不能中奖没有半毛钱关系这就是个体风险就是我这笔投资的风险只来自于也只影响到我这笔投资没别的了而反观国债国债风险很低的原因是因为大家会相信发国债的这个主体咱们拿美国举例吧美债是世界上最流通的投资品

没有之一对没有之一而中国是美债的我不知道现在是不是最大客户是一个很大的客户但我不知道现在是不是最大客户应该还是最大的吧大家会去买是因为相信美国的信用觉得美国这个国家不会跟比如说我私一样明天就倒闭我也不是说我私要倒闭了但是求求他不要对吧

但对于美国人都不会去想说求求你明天不要倒闭不存在的虽然美国政府会杀蛋会发不出工资但是国家信用不会完蛋对吧但他承接的风险确实不是明天会完蛋的风险他承接的是整个美国经济跟美国相关的国际经济整个整体各种各样宏观指标的一个集合你觉得风险低是因为这些风险

不会随随便便的发生它会在一个很复杂很庞大的系统里兜兜转转兜兜转转有一天出了个什么事你可能确实会发现国债就跌了但这些事你说有迹可循也是有迹可循但是你要循的事太多了能影响它的结果的事情太多了而这类风险就叫它系统性风险因为每个风险跟隔壁的风险跟前前后后历史上的未来的风险都有非常大的关系

我觉得你刚才提的关于系统性风险的思考方式是一个非常好的思考方式为什么这样讲呢很多时候大家在牛市的时候容易盲目乐观或者说是像前两年的老虎基金 Tyror Global 他们就 pile into tech 加杠杆买各种科技股比如说是美股的 Big 7 加码 AI 一路长红等等但他们发现自己亏的非常多其实就是金汤利刚才讲的一个很浅显易懂的道理

系统性风险在一个庞杂的系统里面它只是兜兜转转它从来没有消失过然后它会在一个特定的时机挑一个风险长口已经过了它忍耐程度的这么一个东西或者大家可以想象成这个世界是一个特别大的平台这个平台呢有各种各样的缺口长口就是风险缺口然后只要你的风险缺口维持在一个水平以上有一个

这个裁判就叫做系统性风险他就会放着你不管你爱怎么造怎么造去但是如果一旦过了这个裁判能容忍的一个限度这个裁判就要出来搞你并且他的力度是非常强的我觉得可以这样想这个系统性风险的问题还有是什么呢还有是国债这个东西它每天每天风险的程度其实都在变化像金汤利讲到的美国的经济中国的经济

每天每天都不一样大家呢不可能把整个国家经济都追踪的那么详细嘛但是我们心里清楚说昨天的状态和今天的状态不一样昨天发生的事情会影响他今天的风险

收益回报比但是彩票这个事呢你说昨天谁买彩票我咋知道昨天这个号被谁拿走了那个号被谁拿走没有这样的数据平台也不可能有这样的数据平台如果有了这就不公平了那是不可能有的像刚才刀锋说的对性负风险的这个比喻我有一个很类似的我觉得大家也可以听一下

就是大家想象系统性风险是一个水箱里的水在这个水箱的顶部呢有个盖子盖子上全都是洞就像刚才道夫说的每一个洞就是你的风险场口这些场口有大有小但是会发生什么事情呢大家回忆一下高中物理你不用回忆物理您家的水倒在水杯里它不会一边高一边低它是平的对吧你把这个水倒进水箱里你除非水位高到顶部之前

不管你顶部的那个洞是大是小它都不会溢出来但当水位到了顶部的时候你只要多加一滴水每一个洞都会漏水它没有任何的区别都会漏所以这就是这种风险它不会因为你觉得那场口大雨小它就照顾你一下因为你最后风险的累积是在同一个水箱里的

当然讲完性质风险之后世界上的投资品肯定不光彩票和国债对吧我都不当彩票是投资品了已经这中间这个光谱里面我觉得有很多比如说有个很有意思借钱给陌生的朋友导火你觉得这属于什么风险我觉得如果加上陌生两个字这个风险就非常大了如果你说是借钱给朋友我也是我觉得是一个非常好的非常有效的不能说好

能评判一个人人品的方式不管这个钱是是大是小你是借了 500 块钱还是借了 5 万 50 万你说陌生朋友那肯定是个非常风险高的事情 OK 那咱们就不说陌生朋友就是朋友那你觉得这是个个体风险还是个系统风险我觉得属于个体风险吧借钱给一朋友肯定是基于你对他的了解以及你们之间的一个友情深不深厚

你决定是不是要借当然也取决于你自己到底有没有钱能去借就像比如说是我哪天借给你 200 块钱那我肯定很放心你借我 2 万就不一定了你对这个事情是怎么想的我同意你的观点但我觉得这东西它不是一个纯粹的个体风险有什么系统性风险假如说

今年是 2017 年好了经济上行人人都有钱你就说比如借个两万块钱它不是个什么特别大的钱但两万块钱在经济撤行的时候大家可能也都掏得出来你这个人就算再也不想还你钱但是又没到撕破脸皮他也觉得没必要为了两块钱撕破脸皮因为他都里有这个钱他可能还会还给你对吧即便是个陌生朋友但是

假如同一个人放到了今年大家可能已经消费从京东淘宝已经到了拼多多了这个时候两万在拼多多那是什么概念我靠我能买一年都买不出两万扫荡拼多多非常的快乐真的非常的快乐

所以你现在是在用 Temu 吗还是什么对我在买 Temu 这周刚买那 Temu 在美国它会像国内拼多多一样你刚要下载这软件它就一直让你什么砍一刀或者夹豆子砍一刀没有但是它会邀请你让你的朋友来用这个软件然后类似的

你就当他砍一刀吧但是呢他们真的会给这个礼物我觉得这可能是唯一的区别因为这边管得太严了我前一段时间有一个很好的朋友让我帮他下载一个拼多多去助力什么的嘛然后我发现我帮他助力之前我自己先要让我那个豆子到百分之百你自己还得先

对我自己的钱他从 99.8%开始然后就 95%818283 我大概过了有 25 分钟我才把那个界面给刷过去天哪太费时费力了真的太不忍吐槽假设这种情况下给这个朋友借了 2 万他一看好了呀我们在拼图桌上刷两年呢我凭什么把这钱给你啊跟你又不熟这钱都可重要了这是我两年拼图桌的购物钱呢我两年的快乐就指望着他了那是不是就不给了

但是中间的区别是同一个人他的个体并没有改变改变的市场环境这两万块钱对他的意义完全不同了所以我觉得他是有系统性风险的但更重要的还是这个人的品质对吧真正一个好的朋友他就算需要用钱他也不会说是死乞白的就是不给你你再宽恕我两天之后我一定会还给你这个钱

然后这个人应该也是会还的如果他不还呢那很好这个人可以当陌生朋友了也可以不用当朋友了你换句话讲的话你用了一个不是很大的成本两万你识别了一个不值得交朋友的人这样想也不亏大家看熟不熟吗要是不熟的人两万还挺多的那么多不熟的人每个人两万

要不如直接去买一件七百出彩票我让我突然想到一件事情啊你说这个借钱给陌生朋友国内有一个应该是不管哪个地方都会有一个习俗就是结婚一定要上礼前啊你说就是付包然后对随着礼物结婚你去人家北京应该也有这个习俗吧有吧那么我想到一个发生在我自己身上的例子啊我刚回国 20 年底刚回国然后 2021 年的年中我有一个同学

他呢就通过我们两个共同的这么一个同学位置这个中间人他是我特别特别好一个朋友然后呢他俩 somehow 就吃了顿饭在国内某个城市吃了顿饭之后呢这个人就知道我回国了然后呢他就突然加我微信这个中间我的好友呢就跟我说哎那个谁谁谁他说想再联系联系你啊我就在想是什么事情结果加了微信第

第一句话是你好啊第二句话是我要结婚了啊然后邀请你来我的婚礼这个婚礼在某某非常小的城市交通不是很方便我肯定也不会去这么多年没联系了嗯

他这个话的意思就是你赶紧给我上礼上礼前吧不是你跟他熟不熟啊我跟他原来就还行但是自从毕业之后就没有联系过你想微信都没有加着你说能熟吗那么我本着因为他是通过中间这个我很好的朋友加的我嘛我不想说他俩以后见面让我这个朋友难做我就去上了一个礼前我适应性象征性的吧把这个礼前上了

那这个对于我来说就是一个纯粹打水漂的东西我是真的没听说就是我这是第一次听说还有人用重方法去收理钱我以为顶多就是邀请你来了你要是来的话随一份你这不去还要给他上个面子与之相对应特别明显的是我另外一个好友他结婚的时候是怎么样的跟我说几月几号结婚跟我说

交通住宿他都包了我不用操心然后呢当然人家的经济条件确实是比较好一些啊他说如果你想在我这个城市再多玩几天我再帮你把酒店续几天我就不好意思嘛我说不用不用这个自己续就行了但是不管人家是不是说真的要续这个画摆在这里做人的这个是这个人做到位了真的是很到位啊真的很到位让人对他印象都非常好说回到个体风险和性的情风险

还有一个大家可能会比较熟知的是股市股市里个体风险性的风险具备不知道大家有没有听过金融里面一个概念当然我想如果炒股的朋友应该在软件上面都看到过一些词什么 alpha beta 这个说的肯定不是某些小说里面的内容这个说的是我觉得你这个话他就听着就奇怪奇怪的人才会觉得奇怪我说什么了我什么也没说

Alpha 一般指的是额外收益它为什么叫额外收益呢它相对比的就是系统性收益 Beta 那系统性收益来自于什么呢其实收益跟风险其实就是英文说 Two sides of the same coin 是一个硬币的两面你承担了风险才会得到收益你不承担风险自然也得不到收益而系统性风险就是你参与投资股市这个行为甚至都不是你投资哪个股票了这都无所谓了

投资股是这个行为本身带给你的系统性风险而与之而来的是它的系统性收益而这个就是 Beta 的所在假设说刀锋是一个很好的 stock picker 对吧他投的每只股票比如说 19 年买了特斯拉然后去年买了 Microsoft

今年买了 NVIDIA 挣翻了每一只股票都踏到了节点上那这个人肯定拥有很高的收益远远高于比如说纳斯达克比如说上证比如说港股那他得到的额外收益我们可以管他叫 Alpha 那这个收益是怎么来的呢那肯定不是通过投资大盘因为投资大盘只会得到大盘那他之所以可以是因为他投了特斯拉

投了微软投了英伟达他投资了正确的股票而得到了更高的收益而他承担的是什么呢就是个体的风险刚才说的是投对了假设他投错了有什么很错的呀我想想很错的想想比如说是归零的归零的有一个我刚好知道一家有一个医疗公司他叫 23andme

它归零了吗它基本归零它已经跌了 90%了吧因为它现在已经不仅仅是说业务上不去它是造假了已经开始了后台直接把关闭续费的用户打开了自动续费它已经开始造假了天哪

这个公司如果大家不了解的话这公司是非常非常早甚至可以说是第一家或者头几家做面向消费者的基因测序工作的你可以花不多的钱但是这个不多钱也还挺贵的我记得是好几百刀可能三四百刀的价钱

买一个小盒子回家自己取完自己的电源样本之后把它寄回 Tunethronemy 这家公司他会给你的基因测序告诉你说 OK 你祖上是谁你的基因是大概这样的你有什么容易得的病你会不会有更高的某些特殊癌症的风险会告诉你这些事情让你更加了解了自己当年可火了现在竟然对他在 2021 年的时候特别火那个时候我们做行业分析的时候

就记得他属于基因测序里面的龙头公司但现在他已经爆出来说是基本归零了你想诈骗了一个还有一个我印象比较深的是 NikolaTruck

美国那个做电子新能源卡车的公司他倒没有归零他就跌了比较多现在三炮又回去了又涨上去了我也不知道买股票的人怎么想的但这个是一个例子从股市其实说我们不单有股还有债券单只的公司债也好企业债也好这个公司企业债就是说你是一个地方政府的融资平台还是一个私营的企业或者说国有控股企业等等

那么在聊到这个债务的时候我们用一些比喻的方式去聊它那么首先有一些机构它是类似于妈妈的或者说家长的角色那家长可以帮助孩子还债或者不还债那么孩子他自己负债是在孩子这个 level 他这个水平上去负债的当你要投资孩子自己去发的债券的时候你可以决定说我对于他的

风险做一个评估那他这个系统性风险其实主要是集中在他自身但是你还要评估说孩子这家长会不会帮这个还不起钱的孩子还债这也是一个你需要评估的事情所以说呢这个系统性风险就更加的复杂一些了当然就在这个话题上我们不过多深入去聊了

现在我们回到本期节目的开头给大家讲一下 Jarian March Go Large 这部电影里面背后的数学原理大部分的 technical 的内容高中数学程度我讲的是中国大陆普通高中大概高你只要学完高二课程都可以懂如果你没有上这个课程你在美国上完大一

大一可能不行你得上大二数学课当然如果说大家记就两个都没沾边那可能是有一点点点吃力但我相信绝大多数听众都是没问题的我觉得刀锋想说的是美国大二学生的数学还不如中国高二学生怎么讲它确实有一个数学课程机制的安排问题的不过有一说一美国数学生的水平还是可以的还是可以的根据

卡内基梅隆大学他是个计算机神校也是个理工科神校数学系系主任的说法当他读到 Jerry and Marge 这对夫妇十年赚了 2600 万美金这则新闻之后他首先自己是很震惊的因为想我靠他怎么做到的第二个他想的是哎呀我内心苦苦我自己怎么就没有去系主任看看自己的银行卡说我都混到了系主任哎

不如人家退休夫妇他呢就去查询了一下彩票的相关规则那我们再重复一下这个彩票叫做美国密歇根州 Cash Winfell

但是大家不用特地去记这个名字因为其实中国国家体育彩票美国体育彩票英国国家彩票等等等等机制都是非常相似的非常相似大家听我们这个本期节目的内容呢其实适用于很多种彩票的机制当然说这则故事之后各国政府是否修改了彩票的奖金机制那么我相信应该是修改了吧啊

如果说还没有修改那大家可以去尝试我们不够承认和投资建议这句话一定要说明免责声明那么系主任发现的它是一个 combatantorial 的问题或者说是离散数学组合数学这么一个课程的内容

他就说呢美国数学系本科生的水平就够了也就是刚才我们刚才估计到的大二大三这么一个水平其中有一部分内容排列组合是中国高中生高二就学过了但是呢另外一些这个组合分布啊什么可能大学在学啊

那么呢刚才也提到了这部电影的制作组因为搞不懂彩票大奖背后的数学原理搞不懂这对夫妇是怎么破解出拿到彩票奖金秘诀的我没有搞清他们要拍的这个电影的主题到底是什么东西所以他们请教了数学教授那么这张彩票的玩法到底是什么呢我们现在开始讲了

一张彩票一块钱你不用管货币单位就是一块钱玩家呢从 1 至 46 这个币区间内包括 1 和 46 随机选取六个数字如果说这六个数字全中就是刚才金汤利讲的这个双色球其实有点像奖金池里呢至少会有 200 万某种货币

如果你中 2 到 5 个数字那么奖金根据猜中数字的多少由高往低下降比如说你猜中 5 个那就高一些比如说 100 多万几十万如果只猜中两个可能就是 3 块钱 3 块钱好少然后我还有读到说有时候有些人他说是 1 到 49 其实你想 46 49 原理是一样的机制原理相通举一反三即可

如果在一次开奖时没有人同时猜中所有六个数字就是说最终的大奖乐透秀乐透奖没有被猜中奖金累积至下一次开奖大家如果有玩过大富翁的可以想想大富翁里面其实我们每次玩大富翁抽奖它也是这个原理当总的奖金池超过 500 万时抽中二至五个数字的奖金池随之上涨这句话非常重要

简单来说呢当你这个奖金池的累积金额在 500 万以内小于等于 500 万猜中 6 个是最吃香的因为你猜中 6 个的话你把所有奖金都拿走了但如果你超过了 500 万的话底下人就能跟着喝汤并且跟着喝汤的这个汤的比例这个汤的锅越来越大里面的汤越来越多所以其实你如果我想通过猜中 2 到 5 个数字中奖的话

其实你希望的是一直没有人中六个数字然后越滚越大你以同样的概率你中的奖就会越多没错就是金汤里说的这个当最终的六个数字大奖一直没有人抽中底下的奖金池一直升高但是你买彩票的这个彩票券的面值一直是一块钱等于说你的成本单位成本一直是不变的所以一定时间累积过后呢理论上你花一块钱买一张彩票

只要说是你中了奖不管是说两你中了两个数字还是五个数字因为你这个奖金池里的收益不断在累积我们算一个期望值的话你的期望值的收益应该是超出这一块钱的成本的这个大家应该能够 follow 这个思路嘛那等于说在某一个时间段内或者说已经一定的时间积累过后你只要买彩票花一块钱先不考虑中间的什么交易手续费啊

有一点点手续费也算你就是躺着挣钱的重点在于计算出时间点你应该在哪一个时间点往后开始去不断不断的加仓加仓加仓以及你要敢于下重仓

很多做二级市场股票研究员的朋友都喜欢跟我讲他说观察那些老板或者一些那种散户他们是怎么发家挣钱的呢一定要重仓一定要重仓一只两只股票有些人甚至特别高风险真的就去银行借了一些消费贷款个人消费贷款借了几百万然后

加在了一只股票里面挣了几千万我真的认识一个这样的人非常牛逼也非常佩服啊当然他有没有一些消息呢那我不得而知在这个彩票故事里其实是一个道理的首先我们要计算出时间点在合理的时间点之内去下跨步并且要下重注在一本名叫

How not to be wrong the power of mathematical thinking 这本书里的一个数学家他也就我们今天讲这个故事给出了一个比较详细的数学推导我们在这里给大家讲一下根据刚才我们讲的话呢在特定的日子里面你买同样一张彩票的期望收益会比其他一些日子里高比如说我今天买彩票可能或者说在接下来一个月里买彩票我的收益是

三毛钱那我就是买一块正死三毛我亏但可能过一个月金汤利去买彩票他就是花一块钱买彩票但他收益是一块五他会这样子那么买的时候呢他这个游戏里 cash win fall 他是一下子买六位数字都存在于一张彩票券上你买一张彩票券上面有六个数字那么我们电影里的主人公呢做了一件非常奇怪的事情

他和他的团队花了非常多的钱买了同一串六位数字号码他买的是同一串号码在他最活跃的时期他的电脑模型会从刚才金汤利讲的 1000 多万种可能的数字组合中挑选大概 30 万张彩票进行购买那么 1000 多万里面选 30 万这个组合是非常非常离谱的非常离谱并且

我们还要考虑一个问题是这 30 万张彩票上的数字串有多大概率相同他为什么会去花那么多钱买同一串数字组合这是个非常奇怪的问题在讲到这个简化问题的时候呢也就是说 30 万张彩票上的数字串有多大概率相同我们很多数学统计专业的朋友们可能一下就想到了生日日期相同这个经典的统计课的问题他说的是什么呢说的是

一个场所里面比如说有 23 个人至少有两个人生日日期相同的概率大概是多少噩梦又回来了噩梦又回来了当时我第一次听这个我也听得云里雾里的那么我们怎么样去解这道题呢我们可以去计算一个跟这个情况完全互补的另外一个集合的概率

集 23 个人中没有任何两人生日日期相同的概率因为我们问的是至少有两个人日期相同那么反过来的一个完全 exclusive 的完全相反的集合它就是说没有任何两个人的生日日期是相同的

我们把 23 个人编号成 1 号到 23 号则我们要计算的一个事件概率是 2 的生日不同于 1 的生日 3 的生日不同于 2 和 1 的 4 的生日不同于 3 和 2 和 1 的等等对吧我们现在假设一年有 365 天先不考虑润年 366 天这个概率当然它只是变个数字的问题首先我们考虑 1 号 1 号玩家肯定有一个生日而且他跟

他之前因为没有人所以他这个生日是一个独特生日就是 1 对吧 100%那么 2 号的生日与 1 号不同的概率是什么是 365 分之 364 因为有一天的话他是会跟这个 1 号重合的顺着这个思路往下走 3 号的生日与 1 和 2 都不同的概率你要避开这两天就是 365 分之 363

等等等等依次后推 23 号的生日与前面 22 个人都不同的概率是 365 分之 343 并且这里呢事件是彼此独立的也就是说这 23 个人之间没有一些必然的联系比如说是 1 号和 22 号是双胞胎没有这样的事情啊

所以我们可以说这些事件大家的生日日期是哪一天这个事件是彼此独立的那既然独立的话我们就可以把它们相乘成起来那么我们把它们相乘之后呢就会发现 23 个人之中没有任何两个人生日日期相同的概率大概是 49.3%非常高

那么我们同样把它算出相反相补的子集就是拿 1 去减它对拿 1 去减它至少有两个人的生日日期相同的概率是 50.7%这个概率也非常高对吧非常高比如说你在一个只有 23 个人的小局里面你就有 50%概率你和某一个人的生日概率生日日期是一样的

那么如果我们回到 1000 万串数字中选 30 万串我们就会发现依据同样的算法至少有两串数字完全相同的概率就是 100%其实它是 99.999%我们就可以把它认定是 100%那么我们这样想就会发现 1000 万串数字中选 30 万串那就不止说两串数字

它的数字串相同可能有非常多串数字串相同了那么我们就要想一个问题说是既然你选了这么多数字串相同的彩票券你怎么能保证你选的这些数字它就中奖呢这是一个非常好也非常难而且它 surprisingly 其实是一个

已经有非常长历史的问题了我们先把同样的问题简化去思考假设现在只有 1 到 7B 区间这 7 个数字一个政府他从中选 3 个数字作为最终的大奖我们一次要参谋三个数字所以说这个东西就是 7 选 3 有 35 种选取这个数字串的方式但是由于我们刚才说的奖金池的一个递减问题

你如果说没有猜中 6 个数字你可以猜中 2 到 5 个数字那我们在这里假设说你只要猜中两个数字你也可以中奖只是说这个奖金是稍微小一点其实这种组合就非常非常多了就不止 35 对那就不止 35 了那么在 7 个数字中选择呢我在这里给大家念一串数字组合这 7 串数字分别是 124135167

257347236456 这七个数字感兴趣的朋友呢如果有时间可以在草稿纸上去验证一下不管你在 1 到 7 这七个数字里怎么选三个数字不管你怎么去抽这个最终大奖这七串数字这七张彩票都有 80%的概率能够中两个数字

或者 20%的概率中三个数字也就是说我说了这七串数字它是百分之百会中奖的只是中奖的总之大小问题那讲到这里大家可能就觉得非常的奇特啊说你怎么可能怎么可能有这样的事情写出这串数字的人呢

他是一个意大利的数学家他叫做 Gino Fano 叫做法诺他画了一个东西叫做法诺平面它是一个几何图形其实就是三角形里面套了一个圆这个图形是一个非常常见的图形大家现在纸上一画就有了

而最初开始他发现这个数学的原理的方式因为他是意大利人意大利人他的文艺复兴这个美术又非常的发达技巧非常的纯属画圆画得很圆是吧他是一个光影的问题就是说怎么样通过光影技术把一些东西画得更加立体这个里面其实是跟数学有关系的这个数学结构叫做摄影平面也翻译为投影平面

那投影平面在生活中有两种非常实际的用途第一种是我们提到意大利的数学家法诺他在研究美术中的光影效果给人的真实感时候会设计一些数学原理第二种就是选彩票就是我们刚才讲到这个选彩票那么其实这个所谓数字串它是一个生活中实际非常大的问题为什么这样讲如果我们在中国 34 个省份和自治区中选一个省份做生意

或者说开一个什么什么店买一个什么什么东西你只需要比较这 34 个省份嘛对吧但是如果你要做一个开车运输的生意你说我要从这个省份到最远端的那个省份我中间最优化的

道路应该怎么选这个就是非常经典的一个 optimization 的问题对非常经典的一个这个 searchtree 的问题那其实我们去想到彩票也也是和这个东西是相关的就是说它的复杂性一下就上去了而根据我们刚才讲到的法诺平面如果说你按照现在大家可以自己去搜索一下法诺平面

会发现你按照一个特定的结构把这个七串数字按照 1234567 这七个数字点的方式写在反诺平面上你会发现呢

这 7 串数字刚好就构成了法诺平面上每一条线上的点就比如说 124 是这个三角形底下的最左边最右边和中间这个点这是这样三个点你会发现这个平面上只要你任何三个点不管怎么组合它首先是构成这个几何图形叫法诺平面另外就是说我刚才读了这个 7 串数字 12413512167 等等等等

他就在这个平面上你不管怎么去抽奖他都是会中奖的那所以这个夫妇到底干了什么呢他们呢其实没有自己去设计但是他们找了一个人这个人呢他叫做 James HarveyJames Harvey 就是刚才我们讲到的麻省理工大学数学系大四的一名学生其实这个人还不是自己他是跟宿舍里的一些小伙伴一起去做了相关的研究并且呢搞了一套算法

他们肯定是基于法诺平面去搞了一个非常厉害的其实说实在的这帮本科生搞的东西如果他真的发出来公之于众那么他的造诣已经是非常高的了因为他实际挣钱了对吧他在现实世界中是有非常实际的用途的那讲到这里其实他们不仅是要在有限集合

这个数学分支上去做非常多的研究他们还需要在另外一套理论即数字信号处理上面有一些造诣通信专业的朋友们还有计算机专业的朋友们也许没有想到你们离发家其实只差一些这个有限几何理论对于测试的深刻钻研还有一个有钱的老夫妇对还有一对有钱的老夫妇让你们一起上车有一个叫

这个汉明呢他在美国的曼哈顿计划中工作过所以他肯定很聪明吧后来呢他在贝尔实验室工作那更聪明了是吧他利用周末的时间跟上次说他想自己搞点东西上次就说你不要给我把电脑搞坏就行了他搞了一套叫做 Hemming Code 这个 Hemming Code 呢能够让数据更快更好的传输让信号中的噪音减弱的同时不要减少传递信息的量

而这个 Hemming code 其实听到这里一些计算机专业的朋友们就发现了你这个说的不就是我在学这个 data structure 数据结构时候讲到的一个 Hemming code 你去讲一个二叉分布数的一个计算的数据结构 James Harvey 和这对老夫妇他们在算法中又应用了跟 Hemming code 有关系的一些东西但这个东西到底是什么说实在的没有人知道

他们相关算法的有一篇论文是 1976 年英国莱切斯特大学的一个数学家叫做 RHF Denniston 发表过一篇论文他其中讨论的彩票数学原理基于的是英国的国家彩票而其中的数学原理和我们看到的这部电影中的 Cash Winfell 非常的相似当然了真正赚钱的这些人肯定不会全盘拖出但是我们有理由去

猜测说这部分人呢就是可能读了这篇论文读了这篇 paper 并且对相关的数据结构也好数学这个有限集合也好还有这个通信信号处理也好等等等等做出了我们

甚至是很多博士生和博士生导师都难以想象的深刻的研究也许中间还有一些运气的成分让他们发现了应该怎么从密歇根 Cash Winfell 这个彩票中赚钱那讲到这里呢整个电影故事就结束了整个 MIT 学生团队

他们的团队中到底有哪些人其实我们是没有查到的我刚才我给大家讲了一本书是一个数学家的书他在里面自己也写到说他在做采访的过程中采访到一个 MIT 一个学生的时候麻省理工这个学生好像是个中国人就跟他讲名字不方便透露我不想再讲说是哪个人具体写了这个算法所以其实可以看到说

整个这个十年两千六百万美元一套大计划背后的那个的头脑最聪明的人他到底是谁我们不得而知但是确实他把自己学到的东西应用在了现实生活中并且遇到对伯乐这对老夫妇呢和他们组成了团队赚了非常多的钱这是我们今天想给大家讲的这个彩票的故事我呢相较于数学我更感兴趣的是那

这我觉得可以算是一种漏洞了这漏洞有没有被修复呢我们现在是吧还可以这么干呢其实说实在我对这个也非常的好奇我觉得说假设它有被修复

那么其他人首先得看出来到底是怎么弄的咱们得把这套算法给写出来如果说是没有修复的话别的人也可以这样弄但是已经这样弄过了比如说这对夫妇和相关的学生可能已经跟相关的人员谈判过了说你们不要再搞了你们也不要泄露出去咱就各自安好你们钱也挣了吧看到没有好好写书写还是有用的

万一没修复呢那今天的节目也讲了很多了差不多到这里也告一段落了我们两个最近的产出确实效率很低这确实是没有办法的事情毕竟我们像上次节目也说了各自有了不太一样的工作生活重心吧以及包括最近我也在思考跳槽的事情但是我们还是会尽我们所能尽快的给大家产出一些有意思的内容

当然如果大家有什么想听的感兴趣的话题不管是想让我们做的内容也好还是问我们的问题都可以随时加我们的听友群或者在节目下方留言我们也很期待给大家回复如果说有朋友想找我们进行一些商业合作的话可以发送邮件到我们邮箱也可以加我们的微信如果说是我们的听友中有一些呃

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那今天的节目就到这里了我是刀锋我是秦桑利我们下期再见拜拜